C'est hyper intéressant pcq ça peut donner des idées pour montrer qu'une equation admet exactement n solutions... Merci bcp comme d'habitude on comprends tout ^^
Pour ceux que ça intéresse puisque c'est au programme math exp (ou c'était, ça change tellement souvent) : Dans C pour tout entier naturel n > ou =1, un polynôme de degré n admet exactement n racines, certaines pouvant être multiples. P(z)=z^n-1 admet donc exactement n racines. (n>=1) L'ensemble Un contient n éléments chacun d'entre eux , distincts des autres, est une racine de P(z), ce sont donc les seules
@@dazraklu3320 que certains polynômes peuvent avoir des racines doubles ou triples, exemple dans R : P(x) =(x+2)² n'a qu'une racine, mais une racine double (x=-2), qui compte donc pour 2 racines dans le théorème que j'avais énoncé. de même P(x)= (x+2)^3 a une racine triple. Q(x)= (x-2)² * (x+1) a 2 racines, dont une double soit exactement 3 racines mais avec x=2 racine double.
Merci ! On peut éventuellement se passer de la deuxième étape: une équation polynomiale de degré n admet au plus n racines (au programme de maths experte). Par conséquent, si on en trouve n distinctes (pour k allant de 0 à n-1), il y en a alors exactement n.
Cette vidéo mérite un million de like 👍👍👍
C'est hyper intéressant pcq ça peut donner des idées pour montrer qu'une equation admet exactement n solutions...
Merci bcp comme d'habitude on comprends tout ^^
merciiiii 😇
Pour ceux que ça intéresse puisque c'est au programme math exp (ou c'était, ça change tellement souvent) :
Dans C pour tout entier naturel
n > ou =1, un polynôme de degré n admet exactement n racines, certaines pouvant être multiples.
P(z)=z^n-1 admet donc exactement n racines. (n>=1)
L'ensemble Un contient n éléments chacun d'entre eux , distincts des autres, est une racine de P(z), ce sont donc les seules
ça signifie quoi que "certaines pouvant être multiples"
@@dazraklu3320 que certains polynômes peuvent avoir des racines doubles ou triples, exemple dans R : P(x) =(x+2)² n'a qu'une racine, mais une racine double (x=-2), qui compte donc pour 2 racines dans le théorème que j'avais énoncé. de même P(x)= (x+2)^3 a une racine triple. Q(x)= (x-2)² * (x+1) a 2 racines, dont une double soit exactement 3 racines mais avec x=2 racine double.
@@michelbernard9092 ah d'accord c'est plusieurs fois la même racine qui compte pour plusieurs solutions
Merci ! On peut éventuellement se passer de la deuxième étape: une équation polynomiale de degré n admet au plus n racines (au programme de maths experte). Par conséquent, si on en trouve n distinctes (pour k allant de 0 à n-1), il y en a alors exactement n.
Du lourd....! 😂😂 je dois répondre le taff.....j'ai trop dormi. Merci pour cette vidéo.
Merci beaucoup, c'est très instructif
Merci 🙏
merci Nicolas !!😉
Hello Méliana, comment ça va?
@@jaicomprisMaths la prépa c’est trop dur mais bon grâce à tes vidéos c’est plus facile
@@melianaroman1483 tu es en prépa quoi?
@@jaicomprisMaths en PCSI
limpide, merci beaucoup
Merci
à 5:31 c'est pas plutôt z à la puissance n qui fait exp(i2kpi/n) au lieu de z tout seul ? je parle de la dernière équivalence en bleue à 5:31
à non j'ai rien dit
non j'ai juste remplacé ds z le module par 1 et tetha l'argument par i2kpi/n
le boss
merci 😇😇😇😇
Allez vous faire le programme maths experte ?
il est en fait en grande partie: www.jaicompris.com/lycee/math/option-maths-expertes.php :-)