PROJETÉ ORTHOGONALE d'un POINT sur une DROITE et sur un PLAN - Exercice Corrigé - Terminale

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#maths #terminale #exercicecorrigé Comment vérifier qu'un point est une projection orthogonale d'un autre point sur une droite avec sa représentation paramétrique ou sur un plan avec son équation cartésienne dans l'espace?
Si H est le projeté orthogonal de A sur une droite D ou un plan P, alors la droite AH est perpendiculaire à la droite D ou au plan P :
Pour vérifier qu’un point H est le projeté orthogonal d’un point A appartenant une droite D ou un plan P :
1) On vérifie d’abord que le vecteur (AH ) ⃗est orthogonal à la droite D ou au plan P .
2) On vérifie le point H appartienne à la droite D ou au plan P.
Le système d’équation paramétrique d’une droite dans l’espace est : {(x = at + x_A ; y = bt + y_A ; z = ct + z_A )
Avec comme vecteur directeur : u ⃗(a ; b ; c)
Un plan P dans l’espace a pour équation cartésienne : ax + by + cz + d = 0
Le vecteur n ⃗ de coordonnées : n ⃗( a ; b ; c )
Est un vecteur normal possible de ce plan.
Retrouvez aussi des dizaines de contrôles donnés par les professeurs, et corrigés par nos soins : cours-galilee....
crédit musique :
Titre: Moods for Stacey
Auteur: Tri-Tachyon

[@Galilee_ac]

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[@hiBa-ko6ys]

JE VOUS REMERCIE ÉNORMÉMENT MERCI BEAUCOUP !!!!!

[@justelivai8631]

Merci beaucoup pour cette vidéo :))) ça m'a beaucoup aidé ! (Et oui garder un tableau propre est une tâche difficile...)

[@Galilee_ac]

C'est clair ! :)

[@Darksou05]

Et si on nous demande les coordonnées de ce point H on s'y prend comment ?

[@rexmakytb1599]

Juste à remplacer je crois

[@ouvaell9708]

Formidable

[@melihdemir9160]

Mec je comprends tout merci !

[@MoussaHaddadi]

Merci beaucoup

[@zhatem3960]

thank you soooo muchhh !!!

[@agneaumuanda6970]

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