SOLUCIONARIO al WhatsApp [phone] Estadística Descriptiva UNAMBA 3

3.14 El volumen de ventas (millones de euros) de una empresa de telefonía en el año 2009 se repartió de la siguiente manera:
en telefonía móvil las ventas de la empresa fueron de 7,51 millones de euros. En el sector de telefonía móvil la media fue 6,61 y varianza de 86,5.
en telefonía fija la empresa alcanzó unas ventas de 8,41 millones de euros. La media en el sector de telefonía fija fue de 7,2 y varianza de 117,79.
a) ¿En qué unidades vendrá medida la varianza?
b) ¿En cuál de los dos sectores está mejor situada la empresa en cuanto a su volumen de ventas? Razone la respuesta.
3.15 El INE publicó recientemente la actualización de los datos de Contabilidad Nacional de España. La evolución desde el año 2001 al 2017 se recoge en el siguiente gráfico. Calcule la tasa de variación media anual.
3.16 En un club de fútbol hay equipos que juegan en 3 categorías. Hay un 10% de jugadores que juegan en primera división, un 30% en segunda y un 60% en tercera división. Se sabe que en la temporada 2012- 13 el sueldo medio para los jugadores de primera división fue de 500.000 euros al año, el de segunda división 300.000 € al año y para los de tercera 175.000 € al año.
a) ¿Cuál fue el sueldo medio de los jugadores de todo el club?
b) Para la temporada 2013-14 se ha mantenido la plantilla de los trabajadores, pero se han negociado incrementos salariales distintos para cada categoría. Se conocen sólo algunos aspectos de dicha negociación. El salario medio para el conjunto de la empresa será exactamente de 250.000 € anuales. El incremento previsto para los de primera división será del 10%, y para los de segunda un 8%. Tras conocer esta información los jugadores de tercera división deciden convocar una huelga indefinida en tanto en cuanto no se revisen los incrementos salariales pactados ya que se consideran claramente desfavorecidos. Según la información de que dispone ¿estaría de acuerdo con la actitud de dichos jugadores? Justifique su respuesta.
3.17 Una alumna de primer curso de ADE, tras los exámenes de enero, quiere saber en qué asignatura de las cursadas en el primer cuatrimestre ocupa una mejor posición relativa según la nota obtenid
3.18 Un barrio de la periferia de Madrid tiene la siguiente distribución de rentas (en miles de euros):
a) Obtenga la renta media, modal y mediana de dicho barrio e interprete los resultados. ¿Qué conclusiones puede obtener de la comparación de ambos valores?
b) En otro barrio, la renta media por familia es de 12.000€ y la desviación típica de 2.400€ ¿Cuál de los dos barrios puede considerarse más homogéneo en rentas familiares?
c) Se decide intervenir con alguna política de subvenciones sobre las rentas de las familias del barrio periférico. Si por ello aumentasen en 4.000 € la renta de cada familia ¿cuál sería la renta media, la modal, la renta mediana y la varianza? ¿Cambiaría la conclusión obtenida en el apartado b)?
d) Si debido a la política de subvenciones aumentasen las rentas de las familias en un 10%, ¿cuál sería la renta media, la modal, la renta mediana y la varianza? ¿Cambiaría la conclusión obtenida en el apartado b)?
e) Calcule el Índice de Gini de esta distribución.
3.19 El servicio de estudios de una importante entidad bancaria está llevando a cabo un análisis de las exportaciones realizadas por las empresas del sector industrial en España. Concretamente los datos recabados han sido los siguientes:
A partir de dicha información:
a) Calcule la media y la mediana de las exportaciones realizadas. ¿Qué conclusiones obtiene de la comparación de ambos indicadores?
b) En Francia se ha realizado un estudio similar obteniéndose un coeficiente de variación de Pearson de 0,64. Compare este valor con el que se obtendría a partir de los datos suministrados en el ejercicio,
¿qué puede decir sobre ambas distribuciones de frecuencias a raíz de la comparación?
c) En ambos países se han aprobado políticas públicas destinadas a incrementar el dinamismo del sector exportador. Como consecuencia, en España cada una de las empresas ha aumentado sus exportaciones
un 1%, mientras que en Francia se ha producido un aumento lineal de las exportaciones de 1.000 euros por empresa. A tenor de esta información, ¿cree que cambiarán las conclusiones obtenidas en el apartado anterior? Justifique su respuesta.
d) ¿Qué porcentaje de las exportaciones totales realizan el 40% de las empresas que menos exportan?
e) Dibuje el histograma de la variable exportaciones
3.20 Las facturaciones sin IVA (en decenas de mil) obtenidas en el último trimestre en 300 restaurantes de una localidad española han sido:
Con esta información:
a) ¿Cuál es, en euros, la facturación media por restaurante? ¿Considera la facturación media obtenida una medida representativa de la distribución de frecuencias observada? Emplee un indicador adecuado y justifique su respuesta.
b) Determine cuál ha sido la facturación mediana y la facturación más frecuente. ¿Qué se puede concluir sobre la asimetría de la distribución?