La jocul cu usile: Toma, faci aceeasi confuzie pe care o face multă lume ( majoritatea ): confunzi probabilitatea cu statistica. Am lucrat la cazino in tinerete si stiu diferenta. Pe scurt, statistica lucreaza cu numere mari ( 100 de usi sau 100 de alegeri consecutive ). De aceea daca alegi o singura data ai 50% sanse sa castigi masina. Statistic cum spunea cineva mai sus de cele 3 cazuri, ai 66% DAR, daca toti concurentii ar schimba usa, 66% din ei ar castiga. Problema e ca esti doar tu cu decizia in fata. Deci 50/50. Statistica functioneaza bine pentru televiziunea care organizeaza concursul. Daca toti ar schimba usa, amfitrionul ar pierde pe termen lung.
cum pl sa ai 50 % daca joci o data...e adevarat ca exista diferente intre probabilitate si statistica dar indiferent de cate ori joci probabilitatea e tot aia 33.33 vs 66.66. Statistica se refera doar la o revizuire a ceea ce s-a intamplat..pe scurt
Hei, multumesc pentru raspuns, dar nu e nici o confuzie la mine. Exact asta spun si eu in video - fac (destul de clar sper eu) diferenta intre probabilitate si statistica, exact de-asta am explicat intai probabilitatea, apoi am aratat programul care dovedeste statistic. Exact cum ai zis si tu am explicat si eu, si de-aia am facut si programul care ruleaza jocuri - sa arat ca statistic se ajunge la numerele alea. Zona mea neclara e legata doar de probabilitate, care imi da niste procente cand eu aleg o singura data, acolo eu zic ca intra in zona de filozofie mai mult. Pentru ca chiar si prima alegere, unde probabilistic am 33% sanse, eu tot nu o "simt". Cele 33% sanse nu inseamna nimic pentru mine la o singura alegere. Stiu ce inseamna matematic, dar nu se traduce in realitatea unei singure alegeri. Nu reusesc sa gasesc o explicatie in cuvinte pentru ce inseamna 33% fara sa invoc mai multe cazuri. Ce inseamna "mai probabil" la un singur caz? Ce inseamna ca am "sanse mai mari" sau mai mici la un singur caz? Jucatorul de la loto care joaca o singura data si castiga are sanse foarte mici, dar procent de castig de 100%. Probabilitatea nu spune absolut nimic despre rezultatul unui singur joc. Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. De-asta eu nu cred nici ca e 50/50 la o singura alegere. Nu cred ca se poate descrie in vreun fel o singura alegere a unui singur om. Cred ca e absolut random rezultatul. Dar aici e doar o parere, si nu e un adevar matematic. Din nou, vorbesc de un singur om, care alege o singura data. Nu vreau analogii sau explicatii legate de "daca ar alege de 100 de ori" sau daca ar fi "100 de oameni care aleg odata".
@@miculToma exista turnee de poker periodic in care joaca 150 000 de jucatori. Avand in vedere faptul ca se joaca cu putine fise si blindurile cresc foarte repede nu putem spune ca e foarte importanta valoare individuala a jucatorilor, sau pur si simplu presupunem ca toti jucatorii au valoare egala..asta inseamna ca fiecare in parte are sansa 1/150000 sa castige turneul. Dar..cineva il castiga de fiecare data...asta inseamna ca de fiecare data se intampla o probabilitate de 1/150000 care este evident o probabilitate foarte mica..e greu de explicat, mai ales in scris, ideea din spate; multa munca si practica..cum zicea un profesor de-ai mei: "pentru ca informatia sa devina cunostiinta trebuie foarte multa practica"
@@miculToma eu, cand nu inteleg o explicatie de genul asta, incerc sa dau exemple duse la extrem. Daca e sa iau ceea ce ai zis " Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. " ma gandesc, poate absurd, la un jucator de orice sport, sa zicem Messi sau Ronaldo la fotbal sau Ronnie O'sullivan la snooker, sau Federer, Nadal etc. Avand in vedere valoarea lor indiscutabila este o probabilitate destul de mare ca intr-in anumit sezon sa aiba statistici foarte bune. Adica daca Messi are o medie de 35 de goluri pe sezon in ultimele 10 sezoane exista o probabilitate foarte mare (nu stau acum sa o calculez) ca el sa inscrie peste 30 de goluri si sezonul acesta; totusi, Messi nu are un sezon stralucit si statistica spune ca are doar 10 goluri (de exemplu,nu stiu exact nici care e media nici cate are). Deci, in acest exemplu, e o diferenta clara intre probabilitate si statistica.
Eu sunt la politehnica și am avut cursuri de statistica și probabilistica. Și aveam aceeași problema, cum adică am 33% șanse dacă aleg o singura data. Și am înțeles asta ca și în 33% din nr total de scenarii câștig, iar în restul pierd. In urma alegerii se hotărăște dacă scenariul ales de mine era el în sine câștigător sau nu. Dacă modela un scenariu favorabil sau nu. Dar șansele statistice nu influențează ca e random dacă va apărea un scenariu câștigător sau nu. Până se vede ce e in spatele ușii, acolo e la fel de posibil sa fie atât o mașină cât și o capra.
corect. probabilitatea este nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile..statistica este dupa un numar de evenimente jucate si se stabileste ca nr de cazuri castigate/ nr total daca vrei sa vezi cat la suta ai castigat sau nr de cazuri pierdute/ nr total daca vrei sa vezi cate ai pierdut
Probabilitatea e definita pentru repetitii care tind spre infinit, deci nu ai cum sa o concepi pentru o singura alegere. Dar tu neavand alte informatii despre situatie, poti fi uniform distribuit in oricare din infinitatea aia de posibilitati, deci e mai ok sa alegi conform statisticii.
Alegerea e alegere doar când se deschide o ușă. Manifestarea de intenție (concurentul "alege" o ușă la început) nu are valoare în calculul probabilistic. Probabilitățile funcționează doar cu evenimente realizabile. Când deja s-a deschis o ușă și vedem o capră înseamnă un eveniment consumat. Așadar începe un calcul nou unde se va deschide o ușă din două, deci "șansele" sînt de 50%. Ai programat greșit logica în cod.
ete pl..bine ca a zis la inceput ca sunt din astia ca tine..iti dau un sfat simplu..ia 3 bilete, pe unul scrie castigator si pune pe cineva sa aleaga..fa testul cu schimbatul doar de 10-15 ori si o sa ai o surpriza
@@marianalin4384 Greșit. Fă testu cu 1000 de uși, 999 de capre și tot la 50% ajungi. Problema este formulată prost în cuvinte de aici rezultă confuzia în logică. Atomiță a programat greșit scriptul.
@@VladBunea fa, te rog, un calcul simplu cu 3 hartii..alege una random, dupa uita-te pe celelalte 2 si renunta la aia necastigatoare si vezi diferenta intre de cate ori ai castigat din alegerea initiala si de cate ori ai fi castigat daca ai fi schimbat cu al 3-lea bilet..fa doar de 10 ori si zi-mi daca ai castigat 5-5 sau mai degraba 3-7..la aceasta problema indiferent de parerea pe care o avem se poate face un test simplu
@@marianalin4384 “Testul” l-a făcut Toma cu programul și e “corect” dar pentru o formulare greșită a problemei. În momentul în care ni se deschise o ușă și vedem o capră, s-a consumat un eveniment probabilistic (the wave function has collapsed) și intrăm în alt univers cu 2 variante nerealizate, deci 50% șanse.
A doua, cel mai simplu cred ca se poate rezuma asa: la prima alegere ai 66% sanse sa alegi gresit, daca schimbi alegerea ulterior inversezi in 66% sanse sa alegi corect.
Faza cu 50 șanse e valabilă dacă consideri problema din momentul deschiderii ușii. Pentru că ai două uși, două opțiuni. Adică păstrezi ce ai ghicit deja, sau transformi o alegere greșită în una bună. Șansa reală e o combinație de șanse. 33 la sută inițial, înmulțit/ sau poate adunat cu 50 la sută ulterior. Nu prea vizualizez cum se cumulează șansele dar clar se cumulează. Formularea ta este un pic confuză. Pare că zici că dacă întotdeauna alegi să schimbi, ai 66%. Dar dacă alegi mereu să schimbi șansa e cea inițială 33% Da, acum pricep, șansele se cumulează. Deci ai 33% la tragerea inițială, .și încă 33 la a doua. E vorba de șanse nu de tragerre efectivă. Exact ce nu pricepe omu nostru. Că dacă tragi o singură dată, cum poate fi 33 procente. Păi e 33 din 100 teoretice, nu 0,33 din aia singură pe care o ai practic.
Problema cu pisica e geniala pentru ca r devine constanta si se exclude. Si asta nu stiam ca numpusesem pixul pe foaie. Iar problema cu usile (specii vol 1), partea matematica o stiam. Faptul ca ai pus problema unui singur joc acolo e geniul. Si da, asta exclude din start sansele la pariuri. In partea de calcul pe atomi nu mai intru ca, oricum depaseste capacitatile mele de perceptie!
Cum a intuit cineva in comentari si pentru un singur joc poti defini probabilitatea ca numarul de cazuri castigatoare(2) impartit la numarul de cazuri posibile(3). Inteleg unde bati si anume daca nu sunt 3 cazuri posibile si de fapt e doar unu, dar singurul lucru inteligent pe care putem sa il facem e sa ne ghidam viata dupa probabilitati/expected value /etc. Iar daca tot iti place sa iti gadili creierii cu concepte filozofice, iti recomand sa te gandesti si la atemporal causality, care in anumite locuri se leaga cu idea de liber arbitru/ predeterminare etc.
Pai daca alegi o singura data, ai 33 sanse sa prinzi masina, daca alegi iar ai 66 sanse sa castigi masina pentru ca tu ai ales deja de 2 ori Daca alegi de 2 ori ai sanse mai mari sa primesti masina decat daca alegi o singura data
Ai gândit complicat. Uite mai simplu: scenariul în care pierzi după ce îți deschide o ușă e scenariul în care ai nimerit din prima mașina, iar șansele să nimerești din prima sunt de 33,33%. Schimbând ușa sari în tabăra șanselor de 66,66%
nu e adevarat..e privita gresit..probabilitatea e data de prima alegere..sa presupunem ca sunt 3 gramajoare de ceva..tu alegi una din 3 cu sanse de 33.33 % si renunti(nu alegi) la 2 care combinate dau 33.33x2=66.66; in momentul in care se elimina o usa(sau o gramajoara) tu ai o gramajoara care a avut 33.33 si inca una care reprezinta ceea ce nu ai ales, deci 66.66. In alta ordine de idei, ceea ce zici tu nu e bine pentru ca punctul din care este privita problema si calcultata probabilitatea este inainte de a face a doua alegere (plus ca tu faci oricum o alegere acolo indiferent daca alegi sa schimbi sau nu)
Problema cu mașina apare și in filmul "21" cu Kevin Spacey. Inițial poate e greu de acceptat soluția, dar e cât se poate de logic odată ce înțelegi matematic cum funcționează jocul. Fain video, partea cu sfoara m-a șocat complet 😄
'Șansa' nu e echivalentă cu alegerea ideală - așa cum sunt șanse minime să pice o rachetă pe blocul tău, în război, dar ideal nu e să rămâi acolo ci să mergi în buncăr. Șansa de 33% inițială e doar atât - un procent reprezentativ câștigului. În momentul în care îți deschide o ușă, ai putea spune că ai 50% șanse dacă ai alege din nou... însă soluția problemei vine doar în alegeri repetate. Fiind vorba doar de șansă, din 100 de concurenți care aleg o singură dată (și au ocazia să schimbe) se poate foarte bine să nu câștige nici unul. Asta nu îmi place mie la problemele acestea de probabilistică. Legat de ultima ta frământare, predestinarea este un subiect cu care se confruntă și foarte mulți oameni din lumea creștină. Bazat pe exemple din istoria biblică unii se întreabă dacă avem cu adevărat puterea de a alege și dacă alegerile noastre au consecințe.
Prea fain si prea smecher Toma asta! Hai sa il stresam cu vizualizari, comentarii si sharuri, ca prea se intinde, face el matematica si toreme cu noi! Mai omule, tu stii cine suntem noi? 😁 Big like Toma! 🍻💜🥃
Forate interesanta intrebarea cu ce inseamna probabilitatea unui eveniment singular, intrebare pe care o sa o pun profesoarei mele de probabilitati. (In politehnica de anul asta exista o materie numita Teoria Probabilitatilor si Statistica Matematica)
Salut, Toma. Poti impartasi codul cu noi, daca te rog frumos ? Problema am facut-o la ceva curs la facultatea de matematica in anul 1 dar deja o stiam. Doar ne-au demonstrat-o matematic in 2 ore de seminar. Sunt curios de cod :)
Stiu ca a fost pus clipul acu un an dar eu acuma l-am vazut. Prima problema e mai usor de inteles daca in loc de cerc pui un patrat. Patratul are 4 colturi, deci imparti 1 metru de sfoara la 8 (12.5 cm) pentru prelungi laturile patratului obtinand unul mai mare. Distanta intre laturile celor 2 patrate daca le le pui unul in interiorul celuilalt va fi 12.5 cm. Logic, cu atat am extins laturile in fiecare partea, nu? Marimea patratului nu are nimic a face cu cat am extindem noi laturile.
la treaba cu caprele te complici aiurea, iar cei care au intrat in probleme matematice .. la fel. jocul se reseteaza in momentul in care ai 2 usi din care ai de ales sa schimbi sau nu..., este exact ca si cum ai alege dintre 2 usi. adica sansele sunt de 50%. restul sunt baliverne.
Eu nu am inteles, cum sa adaugi 1m unei sfori in jurul paharului/sticlei de bere si sa obtii 15cm? Sau adaugi o lungime de 1 unitate de masura, nu stiu, ce unitate?
Legat de partea filozofica a probabilitatii daca alegi o singura data. Insasi sistemul calculului procentual nu avantajeaza asta. Daca reduci sistemul de referinta, in locul unei scari decimale 0-100 la o scara de la 0 la 1, la zero nu faci o alegere iar la 1 (o alegere) faci toate alegerile posibile, adica ca si cum ai alege de 99 de ori in sisteme de referinta 100% Ca sa iti poti impaca mintea cu o singura alegere intr-un sistem de referinta cu 100, ar trebui ca sa iti imaginezi ca simultan cu tine mai sunt inca 99 de Toma in universuri paralele, care aleg, si 99 din ei sigur pierd
Ai 3 cutii cu cate 2 bile. Alegi o cutie la intamplare, bagi mana si tot din intamplare scoti o bila aurie. Care e probabilitatea ca cealalta bila din cutie sa fie tot aurie?
@micul Toma : Cred că faci referință la un Univers Determinist vs unul Non-Determinist, discuție care are tot felul de ramificații, de la filosofie până la matematică și fizică. În viziunea mea, universul este determinist și propun următorul exercițiu de imaginație: Avem o masă de biliard asupra căreia nu acționează nicio forță externă. Și ne imaginăm bila albă, care lovește o bilă roșie din care ricoșează după care lovește bila neagră care intră în buzunarul din mijloc. Presupunem că bila roșie s-a deplasat o anumită distanță fără să lovească nimic, și s-a oprit într-un loc. Similar, am putea să ne imaginăm un alt scenariu, în care bila albă se îndreaptă direct spre cea neagră, pe care o lovește și intră în buzunarul din mijloc, în timp ce bila roșie se afla direct la poziția finală din primul scenariu. Pe scurt, am construit două situații inițiale diferite care au același deznodământ. Pentru că în cazul unui sistem închis (masa de biliard fără influențe din exterior, exceptând impulsul aplicat inițial bilei albe) outcome-ul este unul determinist, și s-ar putea cunoaște în avans dacă am știi starea actuală a tuturor elementelor. Însă nu același lucru poate fi spus și despre starea inițială (sau trecută). Există o infinitate de stări inițiale care pot rezulta în aceeași stare curentă a lucrurilor care va continua într-un mod determinist către un deznodământ (previzibil și calculabil). Ca să fac o paralelă, probabil din acest motiv timpul curge „foarte ușor” într-o direcție, dar nu și în cealaltă. Contrar intuiției, care ne dă senzația că există o infinitate de scenarii posibile pentru viitor, dar trecutul este fix, realitatea timpului ar putea fi exact pe dos. Dacă există realități paralele, toate converg către același „outcome”.
Vezi, de asta nu e bine sa fii fecioara, ca asa imi vine si mie sa spun lucruri oamenilor, iar la final raman ca tine(eu) cu privirea aia.... ca asa ma privesc si ei cand termin de explicat :)))
Ești prea deștept (nu glumesc) poate ar trebui să nu mai gândești atât de mult și să îl accepți pe Cristi Popesco în viața ta așa cum este el. P.s. poți face un show legat de comentariile de la videouri, așa cum ai făcut și cu e-mailurile. Cu plăcere pentru idee.
Sper sa ma exprim corect: alegând să nu reduci procentul de 66 dupa c o ușă s-a deschis, trebuie sa transferi in noua ecuație cei 33% de eșec inițiali.
Ai gresit calculul la final. Ca "pi" e la numitor, nu la numarator. Corect e X = 1/ 2pi = 1/ (2 x 3.14) = 1 / 6.28 = 28.1667 cm. Deci, trece lejer pisica pe sub coarda.Doar eu m-am prins de greseala aici? Oricum, i-ai pierdut pe mai mult de 70% dintre romani, care nu stiu care se efectueaza prima: adunarea/ scaderea sau inmultirea/impartirea, care se studiaza in clasa a doua. In special, parintii de peste 35 de ani, care tabara peste invatatoare cu furci si topoare, pentru ca le-a dat celor mici note scazute, din acelasi motiv. Dar da, sa mai realizezi astfel de video-uri cu probleme. Eu sunt aici sa taxez orice greseala. Spor! ;)
Salut, cred că am răspunsul la întrebarea ta. Anume cum se poate că eu să nimenresc mașina dacă șansa mea este de 33% pentru că eu aleg o data, nu aleg de 33% ori. În realitate, adică în lumea reală, fizică, șansa ca mașina să fie după o ușă oarecare, să zicem prima, nu este nici de 33%, nu este nici de 50%, nu este nici de 66%, este fie de 0%, fie de 100%. Tu spui ca e de 33% pentru că te bazezi pe informația sărăcăcioasă că ai trei uși, dar dacă, de exemplu, așa cum fac unii nevăzători, ai putea emite un sunet cu limba și sa distingi prezenta unui obiect mai mic sau mai mare in functie de ecou, si, sa zicem, iti dai seama că masina nu este in centru, ci pe lateral, atunci tu stii ca daca alegi prima usa sansele sunt de 50%. Sau iti poate dezvalui direct unde e masina. Natura nu lucreaza cu statistica, in natura fenomenele fie au, fie nu au loc, 0% sau 100% sunt unicele posibilități. Statistca e un instrument al gandirii umane, folositor, dar limitat. De-aia este stupid sa te intrebi care erau sansele pentru ca un eveniment sau altul sa se fi intamplat. Pentru ca respunsul este ca, atat timp cat un eveniment a avut loc, sansele de a se fi intamplat erau strict de 100%. Daca ai o singura incercare si ai deschis usa si ai nimerit masina, sansa a fost de la inceput de 100% sa o gasesti acolo. Daca n-ai nimerit-o, a fost de 0%.
Din punctul meu de vedere treaba e la jumate Prima dată ai “jucat” cu 33.33% șansă. După ce îți este scoasă din ecuație o ușă, “ai trecut mai departe”. Matematic (teoretic), îți mărești șansele de a câștiga dacă schimbi pentru că dacă nu o faci ești fraer. Glumesc, in momentul in care schimbi îți mărești șansele cu 16.67% de a câștiga, dacă nu schimbi, rămâi cu 33.33% șansă. Vă provoc la păreri, uneori comentariile sunt citite si se merge mai departe, de data asta vreau să fiu contrazis. Țin să menționez că mi se pare bună teoria mea 😁
Totul super! Initial am crezut ca e gresita prima teza ce ai expus-o dar am realizat pe urma ca e exact cum spui si pentru asta trebuie sa-mi cer scuze public!
Deci, 3 usi, 33,33% pe fiecare usa Una iti este deschisa deci eu consider ca Este 50/50 sa existe la usa aleasa de tine acel procent de 66,66% iar la cealalta 33,33%, si tot 50/50 ca la usa aleasa de tine sa fie acel procent de 33,33% iar cealalta usa sa fie acel procent de 66,66% Haios sincer ca totusi tu ai facut testul asta cu un program, care a incarcat de 100.000 raspunsurile si totusi daca schimbi ai masina, daca nu, pierzi
Tu joci o singura data jocul cu caprele si masina. Ideea sa alegi usa cu probabilitatea mai mare, iti va aduce masina, in cele mai multe cazuri. Ok, tu joci o singura data, dar iti imaginezi virtual 100 de jocuri din care tu esti intr-unul din ele
Eu nu înțeleg de ce se pleacă de la premisa că o mașină este invariabil dezirabilă, În detrimentul unei capre. Sugerez un video care să adreseze urgent, din perspectivă filosofică, această premisă, întrucât aceasta este sursa tuturor nelămuririlor ulterioare, referitoare la această problemă.
Faza cu pisica si adaugarea a 1m: faceam exercitiu mental similar cand conduceam, calculam cam cat as economisi daca in curbe as merge doar pe interiorul lor. Un fleac 😄
Ai complicat prea mult Monty Hall, de asta nu o intelegi (sau ti se pare contraintuitiv) la un singur joc. Explic mai jos cele 3 scenarii posibile: Premisa: ai Capra 1, Capra 2 si masina. 1. Alegi usa cu capra 1. Ti se arata capra 2 si te intreaba daca schimbi. Schimbi, deci alegi masina. Winner. 2. Alegi usa cu capra 2. Ti se arata capra 1. Schimbi. Winner. 3. Alegi usa cu masina. Ti se arata orice capra. Schimbi. Looser. Deci la "schimbi" castigi in 2 din 3 cazuri, Iar daca mergi pe "nu schimbi", castigi intr-un singur caz din cele 3. Logica simpla imi spune ca din prima am sanse sa aleg o usa proasta (66%), mi se arata o alta usa proasta, deci trebuie sa schimb ca ramane doar aia buna.
exact asta e si argumentul meu in video, poate n-ai fost atent, dar fix asa explic si eu. intrebarile mele sunt mai mult filozofic legate de ce inseamna "sanse" cand alegi o singura data. fara legatura cu problema neaparat.
@@miculToma inseamna oarecum cam acelasi lucru: la final ma astept mai mult sa te alegi cu o capra daca nu schimbi si cu o masina daca schimbi. Evident ca nu e certitudine pentru niciuna. Sau sa o pun in foarte buna perspectiva spusa de tine, daca ai avea 100 de capre si 1 masina si si alege o singura data, cum ai vedea acum notiunea de "sansa" in context filozofic? Dar daca vrei sa o complici si mai mult, il adaugam in ecuatie pe baiatul cu pisica: pana nu se deschide usa, ai castigat atat masina, cat si pisica, dar mai ales nimic. Logic, nu?! 😄😄
Am una si mai buna: Care sunt sansele sa bifezi raspunsul corect la aceasta intrebare? A. 25% B. 100% C. 50% D. 75% E putin mind=blown dar ar avea un raspuns real daca toti ar gandi la fel.
Pentru prima ta problemă cu ce se întâmplă cu șansa la o singură alegere. Este similară cu ce culoare are electronul sau neutronul sau pozitronul. Ele nu au o culoare la nivelul lor ci la molecule mai mari sau mai complexe. Similar cu statistica culoarea nu are valoare la nivel elementar ci doar statistic în modele mai mari. Statistica și probabilistica au sens doar la sens macro. A doua mare problemă cu ce se întâmplă cu universul determinist și liber albitrul. Simplu, dacă nu vezi gratiile cuștii ești liber. Dacă totul este determinat nu ai liber arbitru deci nu există păcat. Pe de altă parte despre logică și matematică urmărește "Math's Fundamental Flaw" de la Veritasium dacă vrei un "antiparacetamol" pentru durere de cap.
Presupunem ca mașina se afla în spatele ușii cu numărul 3 , iar tu ai ales ușa cu numărul 2 . Prezentatorul îți deschide ușa cu numărul 1 iar aceasta evident nu este câștigătoare. Faptul ca ușa numărul 1 nu este câștigătoare nu influențează faptul ca ușa numărul 3 este câștigătoare, rămâne la fel ca înainte. Dacă ai șanse 1% sa câștigi un premiu iar tu cumperi 100 de bilete ,nu înseamnă că 100% vei câștiga, probabilitatea nu se aduna , tu ai 1% șanse de câștig de fiecare data când joci un bilet . Alt exemplu : dacă dai cu banul (moneda) , ai șanse 50/50 sa cada pe fata sau pe dos , dacă dai odată și cade pe fata ,nu înseamnă că următoarea data va cădea pe dos ,pentru ca probabilitatea nu este schimbata de Faptul ca prima data a căzut pe fata .
La un singur joc poti calcula sansele initiale ca fiind de 33% sa ai dreptate, iar la a doua alegere, daca schimbi sau nu usa, poti calcula din nou sanse de 50%. In acest caz, daca alegi aceeasi usa sau o schimbi este deja parte dintr-un alt joc, fara nici-o legatura cu jocul initial in care aveai de ales din cele 3 usi. In al doilea joc ai sanse de 50%, ceea ce face ca schimbarea usii, in teorie, sa iti aduca un procent de 17% sanse mai mari sa gasesti masina, iar la alegerea initiala aveai doar 33% sanse. Daca iti pastrezi usa aleasa initial, poti considera atat ca ai 33% sanse sa fie corect, dar si ca ai 50% sanse, DOAR daca te gandesti ca ai facut o noua alegere atunci cand ai avut sansa, doar ca s-a intamplat sa alegi aceeasi usa. Daca ai ales si a doua oara aceeasi usa ca si prima data, dar totusi tu ai facut 2 alegeri diferite, atunci bunutzu o sa iti de o masina. Partea cea mai complicata a problemei e sa calculezi cam cata invidie vei primi pentru acea masina... aici sa va vad :))
E mai usor de imaginat/verificat cu 52 carti de joc. Sa zicem ca trebuie sa alegi A♣️ Alegi una o lasi pe spate. Iti intoarce dealerul 50 pe fata care nu sunt A tau. Te schimbi? @toma E mai evident ca probabilitatea e 1/52 vs 51/52 ;)
Treaba cu ecuatorul si pisica pare a fi un bug in matematica, dar da, o data cu fiecare unitate intreaga adaugata la lungimea circumferintei, raza devine mai mare cu aproximativ 15 zecimale. Problema cu usile o inteleg din punct de vedere matematic. Dar tot nu are logica pentru mine raportat la lumea reala, chiar daca excludem factorul uman cum ar fi intentile gazdei. Daca este sau nu masina dupa usa aleasa depinde doar daca este sau nu masina acolo. Nu are nici o influenta cate alte usi deschide gazda show-ului. Problema poate fi luata si altfel. Sa zicem ca sunt 3 usi si inainte sa alegi, se deschide o usa cu o capra. Acum mai sunt doar 2 usi din care sa alegi. Cate sanse ai acum?
evident 50 pentru ca alegi din 2..daca alegi din 3 sunt 33.33 vs 66.66, daca alegi din 4 ai 25% etc..e un calcul simplu, faceti testul pe care l-a zis cu 100 de alegeri si o sa fie mai usor de inteles.
Din pacate are sens, s-au certat oamenii pe problema asta din '75 pana au acceptat-o. Tu nu alegi intre 2 optiuni egale. Ai n optiuni, 1/n ai ales corect, sansa pentru setul care le cuprinde pe restu ramane (n-1)/n. gazda iti elimina toate optiunile gresite din setul (n-1)/n, asa ca din intreg setul alternativ, singura usa ramasa deschisa, are sansa de (n-1)/n sa fie castigatoare.
@@miculToma hai ca m-ai convins, interesant oare de ce nu este vorba de o testoasa ? Iar aia cu usile, daca ai doua variante si decat una e buna, e ca la pacanele la dublaj cand ai de ales rosie sau neagra, ai mai mari sanse sa pierzi !
aveti grija sa nu cadeti in iad de pe marginea pamantului daca voi credeti ca pamantul este plat, oricum acolo o sa ajungeti cu jocurile de noroc, goana dupa bani si minciuni! Rugati-va la Dumnezeu, El va poate salva !
Super mișto explicația la problema cu ușile! Cred că motivul pentru care intuiția nu ajută din prima dată este că presupunem că avem 3 alegeri (3 uși) de făcut între 2 obiecte, când defapt e cumva pe dos - avem 2 alegeri (ori mașină ori capră) doar că ponderea fiecărei alegeri este inegală, și cum șansa mai mare este să alegi greșit - la fel cum ai explicat - e avantajos să schimbi alegerea la final. Mi se pare că e mult mai ușor de înțeles exemplul tău cu 100 de jocuri din care 66 sunt capre deci pe dos sunt mașini; parcă e mai ușor de înțeles decât cum a explicat vsauce
Eu vad si o problema de perspectiva la faza cu usile. Daca privim din perspectiva proprie, a doua alegere reseteaza problema initiala si sansele tale se transforma in 50% pentru ca ai din nou posibilitatea de a alege dar de data asta dintre 2 usi. Din perspectiva jocului, da ai 66% pentru ca teoretic a fost eliminata o usa necastigatoare din 3.
Nu ma interesează cum suna, dar vreau sa zic și eu părerea mea. Dacă as fi fost pus in situația de a alege din 3 uși, as alege una din ele, evident, și dacă îmi deschide autorul o ușa cu capra, eu m-as gândi, mă, asta de ce îmi da încă o șansa sa aleg, ii e frica ca rămân pe alegerea cu mașina? El știind ce e in spatele ușilor, vrea sa aleg cealaltă ușa ca sa pierd? De'asta as rămâne pe ușa inițial aleasă.
Pentru a doua problema, poti sa consideri urmatoarea analogie: in loc sa alegi usa cu probabilitate 33.(3)% sau pe cea cu 66.(6)%, ai un numar (random) pe care trebuie sa il ghicesti, de la 1 la 3. Prima varianta este sa zici "este 1", iar a doua varianta este sa zici "este 2 sau 3". Desigur, extrapoland exemplul, poti avea un numar de la 1 la 3 milioane, iar variantele sunt "numarul se afla in primul milion" si "numarul se afla in ultimele doua milioane". Daca nu ai cunoaste notiunea de probabilitate si cum se calculeaza ea, alegand una dintre variante ti s-ar putea parea o alegere 50-50 si nu ai putea sa demonstrezi, dintr-un singur exemplu, care alegere este mai buna. Dar daca ai un numar suficient de exemple, poti ajunge, fara sa fie nevoie de calcule, la o concluzie. Probabilitatea pentru un singur exemplu iti spune care sunt sansele ca alegerea ta sa fie corecta, aceasta facand parte dintr-un numar mare de exemple. Edit: nu ai gasit nicaieri raspunsul la intrebarea ta pentru ca este mai mult o intrebare de natura filozofica, dar pentru care exista deja un raspuns matematic care a fost acceptat. Probabil am scris degeaba toate astea, videoclipul fiind postat de mai mult de 2 ani, dar sper ca ti-ai clarificat intre timp raspunsul. Toate cele bune, esti unul dintre stand-up-erii mei preferati :)
Toma, povestea cu caprele și mașina este una din explcațiile cele mai simple ale teoriei lui Bayes - caută despre teoria Bayesiană și ai să vezi cum se modifică probabilitatea cănd variază un parametru - această teorie sta și la baza predicției vremii adică stătea acum sunt sateliți și tot felul de aparate și algoritmi de modelare matematică. Îți propun o altă problemă, e mai de fizică, dacă avem două bile și le dăm drumul din același punct să se rostogolească în jos, una pe un plan înclinat și alta pe o suprafață concavă, care ajunge mai repede în același punct de jos ? una pe
1. problema pisicii este .... clasică caci marind circumferinta cercului cu o unitate (1 m) raza se va mări contant cu 1/2*3,14, adica cu 0,159m. 2. problema caprei .... ro.wikipedia.org/wiki/Problema_lui_Monty_Hall
corect, DAR Pobabiltatea SE REFERA EXCLUSIV LA UN NUMAR MARE DE VARIANTE NU LA O SINGURA VARIANTA. e acelasi lucru cu aruncarea unei monede. La 1000 de aruncari probalitatea de de 50 la 50, DAR la o singura aruncare probalilitatea nu la INTIMPLARE ( desi la 1000 de runcari e de 50 la 50) Poti citi manualul de probabiitati de dinainte de 1989, unde si cum se aplica Statistica, iar o cerinta definitorie este un numar mare de cazuri/variante
Salut Toma. Te rog ai răbdare două minute și urmărește argumentul meu în problema cu ușile. Am înțeles și demonstrația altora, cu 100 de uși, făcută pentru a înțelege “mai bine” distribuția probabilităților. Dar hai să înlocuim evenimentul pozitiv (un câștig neașteptat) cu unul negativ. Exemplu: să zicem că probabilitatea ca un avion să se prăbușească este de 1 la 1 milion și ai în fața ta, aliniate, 1 milion de avioane gata de decolare. De asemenea acceptam și faptul că 1 avion din cele un milion se va prăbuși cu siguranță. [Fac o paranteză pentru clarificare: când arunci o monedă în aer, ai 50% șanse să pice o față și 50% șanse să pice cealaltă, dar șansele ca dintr-o sută de aruncări rezultatul să fie fix 50-50 sunt de 8%. De aceea am zis că acceptăm faptul că 1 avion se prăbușește absolut sigur (echivalentul situației în care o ușă are sigur în spate premiul cel mare). Închid paranteza pătrată]. Tu trebuie să zbori cu un avion și alegi unul, în care te urci. Dacă din celelalte avioane decolează toate, mai puțin unul, și niciunul nu se prăbușește, pe sol vor mai rămâne doar avionul în care te afli tu și încă unul. În acel moment tu știi ABSOLUT SIGUR că unul din cele două avioane se va prăbuși: al tău sau celălalt. Întrebarea este: schimbi avionul sau rămâi în cel pe care l-ai ales? Eu cred că în momentul acela ai 50% șanse să… cum ar veni… o mierlești. Nu 1 la 1 milion. Deci probabilitatea ca tu sa ai acel eveniment nefericit (sau fericit) crește pe măsură ce decolează câte un avion (sau se deschide câte o ușă). Statistica zice altceva, dar eu nu m-aș urca în niciunul din avioanele rămase.
Bai Tomitza, ce tot zici ca e asa greu de inteles cu probabilitatea la o sansa de a juca vs mai multe (50000 incercari sau cate ai pus in acel progamel de l'ai facut). Pe scurt: e ca si cum ai merge la o baba de are 2 lozuri in plic : 1 norocos, altul necastigator.....chit ca joci doar O DATA ori de 1000 ori, sansa de a alege lozul norocos (ori necastigator) este tot de 50 % (chit ca joci doar o data ori de 100 ori in caz de baba are 200 lozuri adica 100 castigatoare si 100 necastigatoare). Caz probabil pe caz posibil....1/2 caci ai o sansa din 2 sa pice ce trebuie. Sper ca s-au clarificat lucrurile (e cam lafel ca exemplul cu sfoara, chit ca adaugi 1metru la circumferinta une cani ori al pamantului, rezultatul este acelasi...15 cm....). Pace! Inca ceva....ai zis ca nimic nu e cert/probabil in ziua de azi.....revenind la exemplul cu lozurile, atata timp cat 1 tichet minim este castigator (din 10/100/1000 lozuri) deja ai probabilitate de 1 din 10 (ori 100 ori 1000 in functie de variabila...). Mai vreau! :D
Ești pe drumul cel bun cu întrebarea ta pentru o singură încercare. Pe drumul către fizica cuantică. Iar fizica cuantică nu e deloc departe de filosofie, așa cum bine ai intuit. Întrebarea ta este identică cu cea despre pisica lui Schrodinger. Înainte de a deschide cutia nu știi dacă e vie sau moartă, sunt șanse 50-50. Odată deschisă, știi și nu mai poți să mai schimbi. Șansele erau 50-50 doar înainte de a deschide cutia, dar odată ce ai ales, o realitate s-a deschis unde nu mai există incertitudine. În cuvintele fizicienilor, s-a produs colapsul funcției de undă. Extrapolând la liberul arbitru, înaintea fiecărei decizii personale stau „în așteptare”, sau mai bine zis „suprapuse” toate realitățile ulterioare posibile. Cu fiecare alegere se produce un colaps pe realitatea ta. Dacă rămânem strict la statistică, atunci răspunsul e că da, n-are sens să discuți despre o singură încercare. O singură încercare (sau un număr comparabil de încercări în raport cu numărul de posibilități) duce lipsă de ceea ce se numește „relevanță statistică”. Și atunci all bets are off. Ești strict la mâna norocului, indiferent de șanse.
In opinia mea, daca e sa consideri ca ipoteza conceptul de "If a tree falls in a forest and no one is around to hear it, does it make a sound?" (google it), este irelevant switch-ul la o singura instanta de joc deoarece masina 'ar aparea in realitate' doar in momentul observarii ei, asa ca tot 33% sanse sunt. Pe de alta parte daca timpul trecut intre prima si a doua actiune dupa ce deschide host-ul usa este null (deci nici un factor extern nu poate influenta outcome-ul si totul e redus la o actiune atomica-in sensul programatic nu fizic), ajung mental tot la 33%. Faptul ca matematic, rezultatul multelor iteratii este skewed perfect catre 66% pentru actorii care aleg switch, pare intr-adevar contraintuitiv si nu cred ca se poate aplica in cazul one-time game-urilor (noroc ca au fost multe show-uri de genul si acest eveniment nu a fost one-time only). Zic si eu :-? hai cu hate-u.
Tine un pic de fizica cuantica si de principiul superpozitiei. Pana la urma pana cand nu deschizi usa nu stii ce e in spate, deci ambele posibilitati sunt valabile. Acum ce sau cine decide ce este in spatele usii, nu stim. Poate pana la urma, exista o ordine bine definita si conceptul de random nu exista. Ceea ce, daca stai putin sa te gandesti, este explicabil avand in vedere ca orice actiune are o actiune precedenta ce a provocat actiunea actuala.
La aia cu capra ai putea arunca o petarda care ar speria caprele si ai auzi behait de capre de dupa 2 din cele 3 usi si dupa ti-ar creste sansele exponential cu un procentaj de 100% (daca nu esti surd)
@miculToma Pentru a înțelege problema "filosofică" legată de probabilitatea ca un eveniment să se întâmple dacă îl observi "o singură dată", cred că te-ar ajuta dacă ai studia aceste concepte: - viteza medie și viteza instantanee - principiul incertitudinii al lui Heisenberg - relativitatea timpului (cu precădere faptul că timpul in sine este generat de transformările spațiului și că nu ar putea fi definit daca spațiul nu ar avea transformări) - conceptele de entropie și informație O explicație directă la întrebarea ta nu o să găsești, in primul rand pentru că dpdv logic întrebarea în sine nu este adresată corect. Insa cu toții înțelegem la ce te referi, iar eu cred că o să poți atinge răspunsul dacă îți fixezi aceste concepte. Concepte care în sine nu sunt deloc ușor de digerat, însă din fericire găsești o mulțime de articole free pe aceste subiecte, sau chiar video-uri pe yt. Pe parcurs, o să descoperi că îți intelegi mai bine intrebarea & poate chiar o să privești realitatea diferit. Mai mult, vei găsi și răspunsuri la întrebări pe care poate inca nu ți le-ai adresat. Îți povestesc cu plăcere mai pe larg la o bere sau un video call. Ps. Îmi place contentul și umorul tau foarte mult, mulțumesc pentru tot ce ai oferit, ofer cu drag la schimb knowledge de acest fel🙏
Partea de probabilitati vs one time play o intelegi daca consideri urmatoarea situatie: dai cu banul de 5 ori la rand. De fiecare data pica cap. Asta insemna ca probabilitatea ca a 6 oara sa pice pajura (sau cap) e diferita de 50/50 care e distrubutia normala? Raspuns nu. Si totusi probabilitatea sa dai de 6 ori cap la rand e destul de mica ( 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2) doar ca precedentele 5 s-au intamplat deja, tu inaintea fiecarei aruncari esti tot in scenariul 50/50 indiferent de trecut.
La prima alegere e clar 33,333%. La a doua tu știi deja că nu ai găsit mașina și mai alegi odată cu probabilitatea de 33,,333% ,deci ai avut de doua ori șansă de 33,33%= 66,66 șansă totala. Așa e ..mai logic.
Super video-urile tale. In cazul caprei, cred ca ai sanse 50% sa nimeresti masina. Asta din perspectiva jucatorului. Dar ai 66% din perspectiva gazdei daca schimbi usa. Pentru ca gazda a jucat jocul asta de mai multe ori. Asta inseamna ca trebuie sa schimbi usa. Macar sa vezi ca transpira gazda. Ma distreaza si sa vad ca nu sunt singurul cu intrebari legate de liberul arbitru. Si daca nu exista, sa stii ca universul l-a condamnat pe Popescu sa te cunoasca pe tine! Nu invers.
11:20 vrei sa-ti anulez acel dubiu? Presupune ca ai 100 de usi in loc de 3. Alegi initial una (care ramane inchisa), iar prezentatorul dragutz iti tot zice "stai, nu te grabi, iti mai deschid o usa..." pana raman ultima si cea pe care ai ales-o tu initial, singurele inchise. Daca esti narod si ramai la alegere initiala ramai cu 1% sanse de castig (exact cate aveai la inceput). Daca o alegi pe ultima ramasa inchisa ai 99%. Ia zi, ciocule, acum pe care o alegi?
Din punct de vedere logic parerea mea este ca ai tot o sansa din 3 sa deschizi usa corecta deoarece tu ai un singur joc. Faza cu procentajul o poti lua in calcul cand ai mai multe sanse de joc, implicit mai multe jocuri. Pe logica ai o sansa din 3. Daca o dai in probabilitate/statistica ai 33(3)% sanse de castig.Indiferent ce usa iti deschide organizatorul sansa de 1/3 ramane, chiar daca schimbi usa sau nu. Daca jocul s ar face de 100 de ori si daca iese procentajul mai mare cu masina ghicita iti da si masina si procentaj de capra ai mai multe sanse de castig (vezi joculetul tau) In fapt daca ti ar da si procent la capra ai pleca acasa cu 33(3) capre si 66(6) masini:) . Dar pe logica faptului ca tu esti limitat la un singur joc...te limiteaza si la cele 33.(3) sanse. (E doar parerea mea)
Este foarte simplu de explicat prin fizica cuantica. Toate cele 3 usi se afla in superpozitie cuantica cu probabilitate de 1/3 de a fi masina. Cand se deschide o usa (se face o masuratoare) acea usa pierde superpozitia cuantica si probabilitatea pe ea devine 0. Evident. Si cei 1/3 ai usii se transfera la usa inchisa si nealeasa care va avea 2/3 probabilitate, in timp ce usa aleasa de mine pastreaza superpozitia de 1/3.
Exista sansa si la o tragere de exemplu: Pentru blasfemiile din clipurile tale primești opțiunea de a avea cancer de prostata cu 98% șanse se supraviețuire sau de pancreas cu 9%-34%. Spre deosebire de capre aici ai mai multe date si binenteles daca medicina ar fi mai avansata ai putea calcula precis. Incertitudinea vine de la lipsa de informații sau a capacității de calcul, este posibil sa nu existe dar până atunci pariem cu fiecare decizie pe care o luăm. Viata e un joc cu numere mari.
Clip de 1 Aprilie ? 1m adaugat la lungime și când îl punem în formula este la raza. Șansele sunt clar 50 % dacă nu ținem cont de influenta emoțională a gazdei
La prima nu sunt de acord cu tine, ecuatorul are aproximativ 40.074,99840. Vezi cat la suta reprezinta 1 metru si scaleaza-l in archicad sau in ce lucrezi. Sau fa un cerc cu diametrul pamantului la scara si adauga 1 m. La a doua problema: se pot inlocui obiectele? In loc de capra sa fie bani, iar in loc de bani sa fie o oaie, ba nu, in loc de masina sa fie oaia si in loc de bani o capra ... ... Dar de ce trebuie sa deschid usa? Ti-o fost dor de un pic de programare. Mi-o placut fundalul si lumina. Mie mi-au placut filmarile cu jocul pentru concurs, renovarea balconului si povestile de la arhitectura. Am facut si eu pana in anul 3
asta e frumusetea matematicii - e adevarata demonstratia chiar daca nu esti tu de acord. eu stiu ca e corect. daca nu esti de acord, fa tu in arhicad :)
Faptul ca ai sau nu liber albitru e irelevant pentru perceptia ta asupra realitatii. Un link bun relativ la mine e raftul 3 locul 2: "Cum vad eu lumea" de Einstein. Faptul ca il cunosti pe Popescu e hazard.
Interesant clip!
Mi-ar placea mai multe de genul, imi place directia.
La jocul cu usile: Toma, faci aceeasi confuzie pe care o face multă lume ( majoritatea ): confunzi probabilitatea cu statistica. Am lucrat la cazino in tinerete si stiu diferenta. Pe scurt, statistica lucreaza cu numere mari ( 100 de usi sau 100 de alegeri consecutive ). De aceea daca alegi o singura data ai 50% sanse sa castigi masina. Statistic cum spunea cineva mai sus de cele 3 cazuri, ai 66% DAR, daca toti concurentii ar schimba usa, 66% din ei ar castiga. Problema e ca esti doar tu cu decizia in fata. Deci 50/50. Statistica functioneaza bine pentru televiziunea care organizeaza concursul. Daca toti ar schimba usa, amfitrionul ar pierde pe termen lung.
cum pl sa ai 50 % daca joci o data...e adevarat ca exista diferente intre probabilitate si statistica dar indiferent de cate ori joci probabilitatea e tot aia 33.33 vs 66.66. Statistica se refera doar la o revizuire a ceea ce s-a intamplat..pe scurt
Hei, multumesc pentru raspuns, dar nu e nici o confuzie la mine. Exact asta spun si eu in video - fac (destul de clar sper eu) diferenta intre probabilitate si statistica, exact de-asta am explicat intai probabilitatea, apoi am aratat programul care dovedeste statistic.
Exact cum ai zis si tu am explicat si eu, si de-aia am facut si programul care ruleaza jocuri - sa arat ca statistic se ajunge la numerele alea.
Zona mea neclara e legata doar de probabilitate, care imi da niste procente cand eu aleg o singura data, acolo eu zic ca intra in zona de filozofie mai mult.
Pentru ca chiar si prima alegere, unde probabilistic am 33% sanse, eu tot nu o "simt". Cele 33% sanse nu inseamna nimic pentru mine la o singura alegere. Stiu ce inseamna matematic, dar nu se traduce in realitatea unei singure alegeri.
Nu reusesc sa gasesc o explicatie in cuvinte pentru ce inseamna 33% fara sa invoc mai multe cazuri. Ce inseamna "mai probabil" la un singur caz? Ce inseamna ca am "sanse mai mari" sau mai mici la un singur caz? Jucatorul de la loto care joaca o singura data si castiga are sanse foarte mici, dar procent de castig de 100%. Probabilitatea nu spune absolut nimic despre rezultatul unui singur joc. Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii.
De-asta eu nu cred nici ca e 50/50 la o singura alegere. Nu cred ca se poate descrie in vreun fel o singura alegere a unui singur om. Cred ca e absolut random rezultatul. Dar aici e doar o parere, si nu e un adevar matematic. Din nou, vorbesc de un singur om, care alege o singura data. Nu vreau analogii sau explicatii legate de "daca ar alege de 100 de ori" sau daca ar fi "100 de oameni care aleg odata".
@@miculToma exista turnee de poker periodic in care joaca 150 000 de jucatori. Avand in vedere faptul ca se joaca cu putine fise si blindurile cresc foarte repede nu putem spune ca e foarte importanta valoare individuala a jucatorilor, sau pur si simplu presupunem ca toti jucatorii au valoare egala..asta inseamna ca fiecare in parte are sansa 1/150000 sa castige turneul. Dar..cineva il castiga de fiecare data...asta inseamna ca de fiecare data se intampla o probabilitate de 1/150000 care este evident o probabilitate foarte mica..e greu de explicat, mai ales in scris, ideea din spate; multa munca si practica..cum zicea un profesor de-ai mei: "pentru ca informatia sa devina cunostiinta trebuie foarte multa practica"
@@miculToma eu, cand nu inteleg o explicatie de genul asta, incerc sa dau exemple duse la extrem. Daca e sa iau ceea ce ai zis " Probabilitatea e practic limita statisticii, in sensul ca rezultatul statistic tinde catre cel dat de formula probabilitatii. " ma gandesc, poate absurd, la un jucator de orice sport, sa zicem Messi sau Ronaldo la fotbal sau Ronnie O'sullivan la snooker, sau Federer, Nadal etc. Avand in vedere valoarea lor indiscutabila este o probabilitate destul de mare ca intr-in anumit sezon sa aiba statistici foarte bune. Adica daca Messi are o medie de 35 de goluri pe sezon in ultimele 10 sezoane exista o probabilitate foarte mare (nu stau acum sa o calculez) ca el sa inscrie peste 30 de goluri si sezonul acesta; totusi, Messi nu are un sezon stralucit si statistica spune ca are doar 10 goluri (de exemplu,nu stiu exact nici care e media nici cate are). Deci, in acest exemplu, e o diferenta clara intre probabilitate si statistica.
Azi am înțeles de ce ești bun la standup. Felicitări!
Eu sunt la politehnica și am avut cursuri de statistica și probabilistica. Și aveam aceeași problema, cum adică am 33% șanse dacă aleg o singura data. Și am înțeles asta ca și în 33% din nr total de scenarii câștig, iar în restul pierd. In urma alegerii se hotărăște dacă scenariul ales de mine era el în sine câștigător sau nu. Dacă modela un scenariu favorabil sau nu. Dar șansele statistice nu influențează ca e random dacă va apărea un scenariu câștigător sau nu. Până se vede ce e in spatele ușii, acolo e la fel de posibil sa fie atât o mașină cât și o capra.
corect. probabilitatea este nr de cazuri favorabile/nr de cazuri posibile..statistica este dupa un numar de evenimente jucate si se stabileste ca nr de cazuri castigate/ nr total daca vrei sa vezi cat la suta ai castigat sau nr de cazuri pierdute/ nr total daca vrei sa vezi cate ai pierdut
Probabilitatea e definita pentru repetitii care tind spre infinit, deci nu ai cum sa o concepi pentru o singura alegere. Dar tu neavand alte informatii despre situatie, poti fi uniform distribuit in oricare din infinitatea aia de posibilitati, deci e mai ok sa alegi conform statisticii.
Alegerea e alegere doar când se deschide o ușă. Manifestarea de intenție (concurentul "alege" o ușă la început) nu are valoare în calculul probabilistic. Probabilitățile funcționează doar cu evenimente realizabile. Când deja s-a deschis o ușă și vedem o capră înseamnă un eveniment consumat. Așadar începe un calcul nou unde se va deschide o ușă din două, deci "șansele" sînt de 50%. Ai programat greșit logica în cod.
ete pl..bine ca a zis la inceput ca sunt din astia ca tine..iti dau un sfat simplu..ia 3 bilete, pe unul scrie castigator si pune pe cineva sa aleaga..fa testul cu schimbatul doar de 10-15 ori si o sa ai o surpriza
@@marianalin4384 Greșit. Fă testu cu 1000 de uși, 999 de capre și tot la 50% ajungi. Problema este formulată prost în cuvinte de aici rezultă confuzia în logică. Atomiță a programat greșit scriptul.
@@VladBunea fa, te rog, un calcul simplu cu 3 hartii..alege una random, dupa uita-te pe celelalte 2 si renunta la aia necastigatoare si vezi diferenta intre de cate ori ai castigat din alegerea initiala si de cate ori ai fi castigat daca ai fi schimbat cu al 3-lea bilet..fa doar de 10 ori si zi-mi daca ai castigat 5-5 sau mai degraba 3-7..la aceasta problema indiferent de parerea pe care o avem se poate face un test simplu
@@marianalin4384 “Testul” l-a făcut Toma cu programul și e “corect” dar pentru o formulare greșită a problemei. În momentul în care ni se deschise o ușă și vedem o capră, s-a consumat un eveniment probabilistic (the wave function has collapsed) și intrăm în alt univers cu 2 variante nerealizate, deci 50% șanse.
@@VladBunea aaa..nu
A doua, cel mai simplu cred ca se poate rezuma asa: la prima alegere ai 66% sanse sa alegi gresit, daca schimbi alegerea ulterior inversezi in 66% sanse sa alegi corect.
Faza cu 50 șanse e valabilă dacă consideri problema din momentul deschiderii ușii. Pentru că ai două uși, două opțiuni. Adică păstrezi ce ai ghicit deja, sau transformi o alegere greșită în una bună. Șansa reală e o combinație de șanse. 33 la sută inițial, înmulțit/ sau poate adunat cu 50 la sută ulterior. Nu prea vizualizez cum se cumulează șansele dar clar se cumulează.
Formularea ta este un pic confuză. Pare că zici că dacă întotdeauna alegi să schimbi, ai 66%. Dar dacă alegi mereu să schimbi șansa e cea inițială 33%
Da, acum pricep, șansele se cumulează. Deci ai 33% la tragerea inițială, .și încă 33 la a doua. E vorba de șanse nu de tragerre efectivă.
Exact ce nu pricepe omu nostru. Că dacă tragi o singură dată, cum poate fi 33 procente.
Păi e 33 din 100 teoretice, nu 0,33 din aia singură pe care o ai practic.
13:51 WTF?! :)))))
verifici care este probabilitatea sa fie clipul vizionat pana la final? :))
Problema cu pisica e geniala pentru ca r devine constanta si se exclude. Si asta nu stiam ca numpusesem pixul pe foaie.
Iar problema cu usile (specii vol 1), partea matematica o stiam. Faptul ca ai pus problema unui singur joc acolo e geniul. Si da, asta exclude din start sansele la pariuri. In partea de calcul pe atomi nu mai intru ca, oricum depaseste capacitatile mele de perceptie!
@@corinamatkovic4875 ce, de, e, ef, ge
Cum a intuit cineva in comentari si pentru un singur joc poti defini probabilitatea ca numarul de cazuri castigatoare(2) impartit la numarul de cazuri posibile(3).
Inteleg unde bati si anume daca nu sunt 3 cazuri posibile si de fapt e doar unu, dar singurul lucru inteligent pe care putem sa il facem e sa ne ghidam viata dupa probabilitati/expected value /etc.
Iar daca tot iti place sa iti gadili creierii cu concepte filozofice, iti recomand sa te gandesti si la atemporal causality, care in anumite locuri se leaga cu idea de liber arbitru/ predeterminare etc.
Pai daca alegi o singura data, ai 33 sanse sa prinzi masina, daca alegi iar ai 66 sanse sa castigi masina
pentru ca tu ai ales deja de 2 ori
Daca alegi de 2 ori ai sanse mai mari sa primesti masina decat daca alegi o singura data
Ai gândit complicat. Uite mai simplu: scenariul în care pierzi după ce îți deschide o ușă e scenariul în care ai nimerit din prima mașina, iar șansele să nimerești din prima sunt de 33,33%. Schimbând ușa sari în tabăra șanselor de 66,66%
nu e adevarat..e privita gresit..probabilitatea e data de prima alegere..sa presupunem ca sunt 3 gramajoare de ceva..tu alegi una din 3 cu sanse de 33.33 % si renunti(nu alegi) la 2 care combinate dau 33.33x2=66.66; in momentul in care se elimina o usa(sau o gramajoara) tu ai o gramajoara care a avut 33.33 si inca una care reprezinta ceea ce nu ai ales, deci 66.66. In alta ordine de idei, ceea ce zici tu nu e bine pentru ca punctul din care este privita problema si calcultata probabilitatea este inainte de a face a doua alegere (plus ca tu faci oricum o alegere acolo indiferent daca alegi sa schimbi sau nu)
Nice video micule Toma. Respect si succes pe viitor.
Nu glumesc. Mereu ma faci ca rad cu posfta.
Am citit sa rad ca proasta. My bad.
Problema cu mașina apare și in filmul "21" cu Kevin Spacey. Inițial poate e greu de acceptat soluția, dar e cât se poate de logic odată ce înțelegi matematic cum funcționează jocul. Fain video, partea cu sfoara m-a șocat complet 😄
Mi-a placut foarte mult episodul acesta. La cat mai multe de tipul acesta
'Șansa' nu e echivalentă cu alegerea ideală - așa cum sunt șanse minime să pice o rachetă pe blocul tău, în război, dar ideal nu e să rămâi acolo ci să mergi în buncăr. Șansa de 33% inițială e doar atât - un procent reprezentativ câștigului. În momentul în care îți deschide o ușă, ai putea spune că ai 50% șanse dacă ai alege din nou... însă soluția problemei vine doar în alegeri repetate. Fiind vorba doar de șansă, din 100 de concurenți care aleg o singură dată (și au ocazia să schimbe) se poate foarte bine să nu câștige nici unul. Asta nu îmi place mie la problemele acestea de probabilistică.
Legat de ultima ta frământare, predestinarea este un subiect cu care se confruntă și foarte mulți oameni din lumea creștină. Bazat pe exemple din istoria biblică unii se întreabă dacă avem cu adevărat puterea de a alege și dacă alegerile noastre au consecințe.
Prea fain si prea smecher Toma asta! Hai sa il stresam cu vizualizari, comentarii si sharuri, ca prea se intinde, face el matematica si toreme cu noi! Mai omule, tu stii cine suntem noi? 😁
Big like Toma!
🍻💜🥃
Forate interesanta intrebarea cu ce inseamna probabilitatea unui eveniment singular, intrebare pe care o sa o pun profesoarei mele de probabilitati. (In politehnica de anul asta exista o materie numita Teoria Probabilitatilor si Statistica Matematica)
Salut, Toma. Poti impartasi codul cu noi, daca te rog frumos ? Problema am facut-o la ceva curs la facultatea de matematica in anul 1 dar deja o stiam. Doar ne-au demonstrat-o matematic in 2 ore de seminar. Sunt curios de cod :)
e link in descriere
Stiu ca a fost pus clipul acu un an dar eu acuma l-am vazut.
Prima problema e mai usor de inteles daca in loc de cerc pui un patrat.
Patratul are 4 colturi, deci imparti 1 metru de sfoara la 8 (12.5 cm) pentru prelungi laturile patratului obtinand unul mai mare. Distanta intre laturile celor 2 patrate daca le le pui unul in interiorul celuilalt va fi 12.5 cm. Logic, cu atat am extins laturile in fiecare partea, nu?
Marimea patratului nu are nimic a face cu cat am extindem noi laturile.
la treaba cu caprele te complici aiurea, iar cei care au intrat in probleme matematice .. la fel.
jocul se reseteaza in momentul in care ai 2 usi din care ai de ales sa schimbi sau nu...,
este exact ca si cum ai alege dintre 2 usi.
adica sansele sunt de 50%.
restul sunt baliverne.
Eu nu am inteles, cum sa adaugi 1m unei sfori in jurul paharului/sticlei de bere si sa obtii 15cm? Sau adaugi o lungime de 1 unitate de masura, nu stiu, ce unitate?
Legat de partea filozofica a probabilitatii daca alegi o singura data.
Insasi sistemul calculului procentual nu avantajeaza asta.
Daca reduci sistemul de referinta, in locul unei scari decimale 0-100 la o scara de la 0 la 1, la zero nu faci o alegere iar la 1 (o alegere) faci toate alegerile posibile, adica ca si cum ai alege de 99 de ori in sisteme de referinta 100%
Ca sa iti poti impaca mintea cu o singura alegere intr-un sistem de referinta cu 100, ar trebui ca sa iti imaginezi ca simultan cu tine mai sunt inca 99 de Toma in universuri paralele, care aleg, si 99 din ei sigur pierd
Incearca o carte despre pocher!
Ai 3 cutii cu cate 2 bile.
Alegi o cutie la intamplare, bagi mana si tot din intamplare scoti o bila aurie.
Care e probabilitatea ca cealalta bila din cutie sa fie tot aurie?
Foarte interesant !!!
Ce buna a fost gluma de la final😄
@micul Toma : Cred că faci referință la un Univers Determinist vs unul Non-Determinist, discuție care are tot felul de ramificații, de la filosofie până la matematică și fizică. În viziunea mea, universul este determinist și propun următorul exercițiu de imaginație:
Avem o masă de biliard asupra căreia nu acționează nicio forță externă. Și ne imaginăm bila albă, care lovește o bilă roșie din care ricoșează după care lovește bila neagră care intră în buzunarul din mijloc. Presupunem că bila roșie s-a deplasat o anumită distanță fără să lovească nimic, și s-a oprit într-un loc. Similar, am putea să ne imaginăm un alt scenariu, în care bila albă se îndreaptă direct spre cea neagră, pe care o lovește și intră în buzunarul din mijloc, în timp ce bila roșie se afla direct la poziția finală din primul scenariu. Pe scurt, am construit două situații inițiale diferite care au același deznodământ. Pentru că în cazul unui sistem închis (masa de biliard fără influențe din exterior, exceptând impulsul aplicat inițial bilei albe) outcome-ul este unul determinist, și s-ar putea cunoaște în avans dacă am știi starea actuală a tuturor elementelor. Însă nu același lucru poate fi spus și despre starea inițială (sau trecută). Există o infinitate de stări inițiale care pot rezulta în aceeași stare curentă a lucrurilor care va continua într-un mod determinist către un deznodământ (previzibil și calculabil). Ca să fac o paralelă, probabil din acest motiv timpul curge „foarte ușor” într-o direcție, dar nu și în cealaltă. Contrar intuiției, care ne dă senzația că există o infinitate de scenarii posibile pentru viitor, dar trecutul este fix, realitatea timpului ar putea fi exact pe dos. Dacă există realități paralele, toate converg către același „outcome”.
Te duceai la oceanu planetar, bagai pisica pe sub apa si mergea trecuta si fara acel metru adăugat:))
thinking out of the box :) dar daca ai incercat sa bagi vreodată o pisică in apa, ai înțelege de ce nu e o soluție :)
Daca Popesco nu taia sfoara... eram mai linistit...
Vezi, de asta nu e bine sa fii fecioara, ca asa imi vine si mie sa spun lucruri oamenilor, iar la final raman ca tine(eu) cu privirea aia.... ca asa ma privesc si ei cand termin de explicat :)))
foarte tare, bine explicat
Ești prea deștept (nu glumesc) poate ar trebui să nu mai gândești atât de mult și să îl accepți pe Cristi Popesco în viața ta așa cum este el.
P.s. poți face un show legat de comentariile de la videouri, așa cum ai făcut și cu e-mailurile. Cu plăcere pentru idee.
Fac de peste un an show-ul de care zici tu :)
instagram.com/p/CofbJjro3S7/
Sper sa ma exprim corect: alegând să nu reduci procentul de 66 dupa c o ușă s-a deschis, trebuie sa transferi in noua ecuație cei 33% de eșec inițiali.
Ai gresit calculul la final. Ca "pi" e la numitor, nu la numarator. Corect e X = 1/ 2pi = 1/ (2 x 3.14) = 1 / 6.28 = 28.1667 cm. Deci, trece lejer pisica pe sub coarda.Doar eu m-am prins de greseala aici? Oricum, i-ai pierdut pe mai mult de 70% dintre romani, care nu stiu care se efectueaza prima: adunarea/ scaderea sau inmultirea/impartirea, care se studiaza in clasa a doua. In special, parintii de peste 35 de ani, care tabara peste invatatoare cu furci si topoare, pentru ca le-a dat celor mici note scazute, din acelasi motiv. Dar da, sa mai realizezi astfel de video-uri cu probleme. Eu sunt aici sa taxez orice greseala. Spor! ;)
ia mai imparte odata 1 / 6.28 :)
si dupa mai vezi odata in video. PI e la numitor, nu stiu ce zici tu :)
Salut, cred că am răspunsul la întrebarea ta. Anume cum se poate că eu să nimenresc mașina dacă șansa mea este de 33% pentru că eu aleg o data, nu aleg de 33% ori. În realitate, adică în lumea reală, fizică, șansa ca mașina să fie după o ușă oarecare, să zicem prima, nu este nici de 33%, nu este nici de 50%, nu este nici de 66%, este fie de 0%, fie de 100%.
Tu spui ca e de 33% pentru că te bazezi pe informația sărăcăcioasă că ai trei uși, dar dacă, de exemplu, așa cum fac unii nevăzători, ai putea emite un sunet cu limba și sa distingi prezenta unui obiect mai mic sau mai mare in functie de ecou, si, sa zicem, iti dai seama că masina nu este in centru, ci pe lateral, atunci tu stii ca daca alegi prima usa sansele sunt de 50%. Sau iti poate dezvalui direct unde e masina. Natura nu lucreaza cu statistica, in natura fenomenele fie au, fie nu au loc, 0% sau 100% sunt unicele posibilități. Statistca e un instrument al gandirii umane, folositor, dar limitat. De-aia este stupid sa te intrebi care erau sansele pentru ca un eveniment sau altul sa se fi intamplat. Pentru ca respunsul este ca, atat timp cat un eveniment a avut loc, sansele de a se fi intamplat erau strict de 100%. Daca ai o singura incercare si ai deschis usa si ai nimerit masina, sansa a fost de la inceput de 100% sa o gasesti acolo. Daca n-ai nimerit-o, a fost de 0%.
Din punctul meu de vedere treaba e la jumate
Prima dată ai “jucat” cu 33.33% șansă.
După ce îți este scoasă din ecuație o ușă, “ai trecut mai departe”.
Matematic (teoretic), îți mărești șansele de a câștiga dacă schimbi pentru că dacă nu o faci ești fraer. Glumesc, in momentul in care schimbi îți mărești șansele cu 16.67% de a câștiga, dacă nu schimbi, rămâi cu 33.33% șansă.
Vă provoc la păreri, uneori comentariile sunt citite si se merge mai departe, de data asta vreau să fiu contrazis. Țin să menționez că mi se pare bună teoria mea 😁
Nu te cred:) o să fac probă cu sfoara.
ori nu ai fost la școală ori ai fost ca să ai de unde veni....
Multumim Toma!
Totul super! Initial am crezut ca e gresita prima teza ce ai expus-o dar am realizat pe urma ca e exact cum spui si pentru asta trebuie sa-mi cer scuze public!
Imi cer scuze pentru primul comentariu al meu total eronat! (pe care l-am si sters intre-timp...)
Interesant mod de a explica jocul alba neagra....
Deci, 3 usi, 33,33% pe fiecare usa
Una iti este deschisa deci eu consider ca
Este 50/50 sa existe la usa aleasa de tine acel procent de 66,66% iar la cealalta 33,33%, si tot 50/50 ca la usa aleasa de tine sa fie acel procent de 33,33% iar cealalta usa sa fie acel procent de 66,66%
Haios sincer ca totusi tu ai facut testul asta cu un program, care a incarcat de 100.000 raspunsurile si totusi daca schimbi ai masina, daca nu, pierzi
Pământul este plat,nu poți să înconjori Pământul cu aţa.Problema rezolvată 😁
Ba poți, că o fi el plat, dar e ca un disc ;)
Partea mea preferata au fost veveritele ce se "cordesc" 😆😆😆
Pai daca ecuatorul este calculat in kilometri, acel 1 metru trebuie transformat si el in kilometri, adica este irelevant
ecuatorul, in formula mea, e considerat în metri, nu in kilometri. deci e corecta rezolvarea.
truc matematic pentru necunoscatori. Toma vrei sa ne prostesti sau sa ne distrezi?
a incercat cineva cu un pahar? nu merge...e muuult mai mult de 15 cm
toma se transforma in vsauce. Ma astept urmatorul episod sa inceapa cu "hei, ceva marunt, toma aici"
Ceea ce n-ar fi rău chiar deloc...
That would be the craziest fever dream and I'm all for it.
@@lagmion4061 oh the donkey speak english - how bout roumanian ...
vreau sa fac un canal numit cevamarunt3 si sa analizez filme, seriale si jocuri romanesti incepand videourile cu: Hey, ceva marunt, david aici" :)))
@@iceangel5539 speaks*
salut. am mai multa anxietate decat interbari dupa videoclipul asta. mersi
La cate probleme am, doar de astea nu aveam nevoie.
:)))))
Nici o furnica nu poate trece
Sunt în aceiaşi situație!...
Tu joci o singura data jocul cu caprele si masina. Ideea sa alegi usa cu probabilitatea mai mare, iti va aduce masina, in cele mai multe cazuri. Ok, tu joci o singura data, dar iti imaginezi virtual 100 de jocuri din care tu esti intr-unul din ele
Eu nu înțeleg de ce se pleacă de la premisa că o mașină este invariabil dezirabilă, În detrimentul unei capre. Sugerez un video care să adreseze urgent, din perspectivă filosofică, această premisă, întrucât aceasta este sursa tuturor nelămuririlor ulterioare, referitoare la această problemă.
masina o vinzi si cumperi mai multe capre, matematica simpla.
n”are cum sa fie adevarata aia cu sfoara in jurul pamantului, pamantul e plat 🙄
😜😆
Plat??? 😁😁😁
Pământul este cum vreți dvs. El are un ecuator și când este cum vreți dvs..
Am dat răspuns lui DGrieux, mai sus...
Respect
@@silviutolea5450 eu am glumit :)) dar da aveti dreptate, si plat daca era putea avea acea linie imaginara
Faza cu pisica si adaugarea a 1m: faceam exercitiu mental similar cand conduceam, calculam cam cat as economisi daca in curbe as merge doar pe interiorul lor. Un fleac 😄
simt o noua idee de video :)
@@miculToma dam o tura cu masina, sa o explicam la fata locului? 😄
Un metru la fiecare 15 cm apropiere de centrul curbei ;)
Asta presupunand ca tot drumul e doar in curbe! :)))
Ai complicat prea mult Monty Hall, de asta nu o intelegi (sau ti se pare contraintuitiv) la un singur joc. Explic mai jos cele 3 scenarii posibile:
Premisa: ai Capra 1, Capra 2 si masina.
1. Alegi usa cu capra 1. Ti se arata capra 2 si te intreaba daca schimbi. Schimbi, deci alegi masina. Winner.
2. Alegi usa cu capra 2. Ti se arata capra 1. Schimbi. Winner.
3. Alegi usa cu masina. Ti se arata orice capra. Schimbi. Looser.
Deci la "schimbi" castigi in 2 din 3 cazuri, Iar daca mergi pe "nu schimbi", castigi intr-un singur caz din cele 3.
Logica simpla imi spune ca din prima am sanse sa aleg o usa proasta (66%), mi se arata o alta usa proasta, deci trebuie sa schimb ca ramane doar aia buna.
exact asta e si argumentul meu in video, poate n-ai fost atent, dar fix asa explic si eu.
intrebarile mele sunt mai mult filozofic legate de ce inseamna "sanse" cand alegi o singura data. fara legatura cu problema neaparat.
@@miculToma inseamna oarecum cam acelasi lucru: la final ma astept mai mult sa te alegi cu o capra daca nu schimbi si cu o masina daca schimbi. Evident ca nu e certitudine pentru niciuna. Sau sa o pun in foarte buna perspectiva spusa de tine, daca ai avea 100 de capre si 1 masina si si alege o singura data, cum ai vedea acum notiunea de "sansa" in context filozofic?
Dar daca vrei sa o complici si mai mult, il adaugam in ecuatie pe baiatul cu pisica: pana nu se deschide usa, ai castigat atat masina, cat si pisica, dar mai ales nimic. Logic, nu?! 😄😄
Am una si mai buna:
Care sunt sansele sa bifezi raspunsul corect la aceasta intrebare?
A. 25%
B. 100%
C. 50%
D. 75%
E putin mind=blown dar ar avea un raspuns real daca toti ar gandi la fel.
Schimbarea deciziei nu înseamnă schimbarea șanselor. Cel putin in cazul asta.
Mulțumim, Marty!
Pentru prima ta problemă cu ce se întâmplă cu șansa la o singură alegere. Este similară cu ce culoare are electronul sau neutronul sau pozitronul. Ele nu au o culoare la nivelul lor ci la molecule mai mari sau mai complexe. Similar cu statistica culoarea nu are valoare la nivel elementar ci doar statistic în modele mai mari. Statistica și probabilistica au sens doar la sens macro.
A doua mare problemă cu ce se întâmplă cu universul determinist și liber albitrul. Simplu, dacă nu vezi gratiile cuștii ești liber. Dacă totul este determinat nu ai liber arbitru deci nu există păcat. Pe de altă parte despre logică și matematică urmărește "Math's Fundamental Flaw" de la Veritasium dacă vrei un "antiparacetamol" pentru durere de cap.
Aia cu daca nu vezi gratiile cuștii ești liber sună ca un citat de undeva. E citat, și dacă da, de unde?
Presupunem ca mașina se afla în spatele ușii cu numărul 3 , iar tu ai ales ușa cu numărul 2 . Prezentatorul îți deschide ușa cu numărul 1 iar aceasta evident nu este câștigătoare. Faptul ca ușa numărul 1 nu este câștigătoare nu influențează faptul ca ușa numărul 3 este câștigătoare, rămâne la fel ca înainte.
Dacă ai șanse 1% sa câștigi un premiu iar tu cumperi 100 de bilete ,nu înseamnă că 100% vei câștiga, probabilitatea nu se aduna , tu ai 1% șanse de câștig de fiecare data când joci un bilet .
Alt exemplu : dacă dai cu banul (moneda) , ai șanse 50/50 sa cada pe fata sau pe dos , dacă dai odată și cade pe fata ,nu înseamnă că următoarea data va cădea pe dos ,pentru ca probabilitatea nu este schimbata de Faptul ca prima data a căzut pe fata .
iti recomand sa prezinti si problema celor 100 de prizonieri. e absolut fascinanta
Tu joci o singura data cu sanse de 33%, dar pentru organizatorul jocului, care nu joaca o singura data sunt sanse de 66%
in alta ordine de idei, aceasta problema apare si-n filmul " 21: sansa vietii lui" explicatia e cam tot pe acolo, iar filmul, sincer, merita vazut
La un singur joc poti calcula sansele initiale ca fiind de 33% sa ai dreptate, iar la a doua alegere, daca schimbi sau nu usa, poti calcula din nou sanse de 50%. In acest caz, daca alegi aceeasi usa sau o schimbi este deja parte dintr-un alt joc, fara nici-o legatura cu jocul initial in care aveai de ales din cele 3 usi. In al doilea joc ai sanse de 50%, ceea ce face ca schimbarea usii, in teorie, sa iti aduca un procent de 17% sanse mai mari sa gasesti masina, iar la alegerea initiala aveai doar 33% sanse. Daca iti pastrezi usa aleasa initial, poti considera atat ca ai 33% sanse sa fie corect, dar si ca ai 50% sanse, DOAR daca te gandesti ca ai facut o noua alegere atunci cand ai avut sansa, doar ca s-a intamplat sa alegi aceeasi usa. Daca ai ales si a doua oara aceeasi usa ca si prima data, dar totusi tu ai facut 2 alegeri diferite, atunci bunutzu o sa iti de o masina.
Partea cea mai complicata a problemei e sa calculezi cam cata invidie vei primi pentru acea masina... aici sa va vad :))
Pai și sfoara aia leviteaza?
E mai usor de imaginat/verificat cu 52 carti de joc.
Sa zicem ca trebuie sa alegi A♣️
Alegi una o lasi pe spate. Iti intoarce dealerul 50 pe fata care nu sunt A tau.
Te schimbi? @toma
E mai evident ca probabilitatea e 1/52 vs 51/52 ;)
pisi papa sfoara, always 🤣
Eu nu cred ca pe un diametru asa mare ca pamantul diferenta e asa mare de 15 cm , eu cred ca e undeva de 0,000000000000001 microni
păi du-te la școală, lasă tik-tok sau FB... matematica se învață nu e ca religia pe crezute...
N-am avea prima problema daca pământul ar fi plat!
Treaba cu ecuatorul si pisica pare a fi un bug in matematica, dar da, o data cu fiecare unitate intreaga adaugata la lungimea circumferintei, raza devine mai mare cu aproximativ 15 zecimale.
Problema cu usile o inteleg din punct de vedere matematic. Dar tot nu are logica pentru mine raportat la lumea reala, chiar daca excludem factorul uman cum ar fi intentile gazdei. Daca este sau nu masina dupa usa aleasa depinde doar daca este sau nu masina acolo. Nu are nici o influenta cate alte usi deschide gazda show-ului.
Problema poate fi luata si altfel. Sa zicem ca sunt 3 usi si inainte sa alegi, se deschide o usa cu o capra. Acum mai sunt doar 2 usi din care sa alegi. Cate sanse ai acum?
evident 50 pentru ca alegi din 2..daca alegi din 3 sunt 33.33 vs 66.66, daca alegi din 4 ai 25% etc..e un calcul simplu, faceti testul pe care l-a zis cu 100 de alegeri si o sa fie mai usor de inteles.
Din pacate are sens, s-au certat oamenii pe problema asta din '75 pana au acceptat-o. Tu nu alegi intre 2 optiuni egale. Ai n optiuni, 1/n ai ales corect, sansa pentru setul care le cuprinde pe restu ramane (n-1)/n. gazda iti elimina toate optiunile gresite din setul (n-1)/n, asa ca din intreg setul alternativ, singura usa ramasa deschisa, are sansa de (n-1)/n sa fie castigatoare.
Cunoastem prea putin despre fizica sa putem raspunde la aceste intrebari , lumea inlocuieste raspunsul cu "asa vrea Dzeu." 😁
Foarte interesant 👍. Mă bucur să văd și alți oameni care-și "bat capul" cu lucruri diferite de "balivernele" de zi cu zi 🙂.
Faza cu recaptcha 🤣🤣
Toma, dar pamantul este plat ! Ai o sfoara intinsa de la un cap la altul! Nici nu ma mai uit ca ne minti !
noi știm că e plat. dar inca cei care cred că e rotund sunt majoritari, și tre sa monetizez videoul asta cu majoritatea. dar noi știm adevărul
@@miculToma hai ca m-ai convins, interesant oare de ce nu este vorba de o testoasa ? Iar aia cu usile, daca ai doua variante si decat una e buna, e ca la pacanele la dublaj cand ai de ales rosie sau neagra, ai mai mari sanse sa pierzi !
aveti grija sa nu cadeti in iad de pe marginea pamantului daca voi credeti ca pamantul este plat, oricum acolo o sa ajungeti cu jocurile de noroc, goana dupa bani si minciuni! Rugati-va la Dumnezeu, El va poate salva !
Super mișto explicația la problema cu ușile! Cred că motivul pentru care intuiția nu ajută din prima dată este că presupunem că avem 3 alegeri (3 uși) de făcut între 2 obiecte, când defapt e cumva pe dos - avem 2 alegeri (ori mașină ori capră) doar că ponderea fiecărei alegeri este inegală, și cum șansa mai mare este să alegi greșit - la fel cum ai explicat - e avantajos să schimbi alegerea la final.
Mi se pare că e mult mai ușor de înțeles exemplul tău cu 100 de jocuri din care 66 sunt capre deci pe dos sunt mașini; parcă e mai ușor de înțeles decât cum a explicat vsauce
Eu vad si o problema de perspectiva la faza cu usile. Daca privim din perspectiva proprie, a doua alegere reseteaza problema initiala si sansele tale se transforma in 50% pentru ca ai din nou posibilitatea de a alege dar de data asta dintre 2 usi. Din perspectiva jocului, da ai 66% pentru ca teoretic a fost eliminata o usa necastigatoare din 3.
Nu ma interesează cum suna, dar vreau sa zic și eu părerea mea. Dacă as fi fost pus in situația de a alege din 3 uși, as alege una din ele, evident, și dacă îmi deschide autorul o ușa cu capra, eu m-as gândi, mă, asta de ce îmi da încă o șansa sa aleg, ii e frica ca rămân pe alegerea cu mașina? El știind ce e in spatele ușilor, vrea sa aleg cealaltă ușa ca sa pierd? De'asta as rămâne pe ușa inițial aleasă.
Pentru a doua problema, poti sa consideri urmatoarea analogie: in loc sa alegi usa cu probabilitate 33.(3)% sau pe cea cu 66.(6)%, ai un numar (random) pe care trebuie sa il ghicesti, de la 1 la 3. Prima varianta este sa zici "este 1", iar a doua varianta este sa zici "este 2 sau 3". Desigur, extrapoland exemplul, poti avea un numar de la 1 la 3 milioane, iar variantele sunt "numarul se afla in primul milion" si "numarul se afla in ultimele doua milioane".
Daca nu ai cunoaste notiunea de probabilitate si cum se calculeaza ea, alegand una dintre variante ti s-ar putea parea o alegere 50-50 si nu ai putea sa demonstrezi, dintr-un singur exemplu, care alegere este mai buna. Dar daca ai un numar suficient de exemple, poti ajunge, fara sa fie nevoie de calcule, la o concluzie. Probabilitatea pentru un singur exemplu iti spune care sunt sansele ca alegerea ta sa fie corecta, aceasta facand parte dintr-un numar mare de exemple.
Edit: nu ai gasit nicaieri raspunsul la intrebarea ta pentru ca este mai mult o intrebare de natura filozofica, dar pentru care exista deja un raspuns matematic care a fost acceptat.
Probabil am scris degeaba toate astea, videoclipul fiind postat de mai mult de 2 ani, dar sper ca ti-ai clarificat intre timp raspunsul. Toate cele bune, esti unul dintre stand-up-erii mei preferati :)
Ador videourile de genul! Și veverițele😂
Toma, povestea cu caprele și mașina este una din explcațiile cele mai simple ale teoriei lui Bayes - caută despre teoria Bayesiană și ai să vezi cum se modifică probabilitatea cănd variază un parametru - această teorie sta și la baza predicției vremii adică stătea acum sunt sateliți și tot felul de aparate și algoritmi de modelare matematică.
Îți propun o altă problemă, e mai de fizică, dacă avem două bile și le dăm drumul din același punct să se rostogolească în jos, una pe un plan înclinat și alta pe o suprafață concavă, care ajunge mai repede în același punct de jos ? una pe
1. problema pisicii este .... clasică caci marind circumferinta cercului cu o unitate (1 m) raza se va mări contant cu 1/2*3,14, adica cu 0,159m.
2. problema caprei .... ro.wikipedia.org/wiki/Problema_lui_Monty_Hall
Doar mie mi-ar placea sa castig capra? :))
corect, DAR Pobabiltatea SE REFERA EXCLUSIV LA UN NUMAR MARE DE VARIANTE NU LA O SINGURA VARIANTA.
e acelasi lucru cu aruncarea unei monede. La 1000 de aruncari probalitatea de de 50 la 50, DAR la o singura aruncare probalilitatea nu la INTIMPLARE ( desi la 1000 de runcari e de 50 la 50)
Poti citi manualul de probabiitati de dinainte de 1989, unde si cum se aplica Statistica, iar o cerinta definitorie este un numar mare de cazuri/variante
Toți vorbiți aici de probabilități și eu încă mai masor cu metrul paharele și scrumiere din casa..
Salut Toma. Te rog ai răbdare două minute și urmărește argumentul meu în problema cu ușile. Am înțeles și demonstrația altora, cu 100 de uși, făcută pentru a înțelege “mai bine” distribuția probabilităților. Dar hai să înlocuim evenimentul pozitiv (un câștig neașteptat) cu unul negativ. Exemplu: să zicem că probabilitatea ca un avion să se prăbușească este de 1 la 1 milion și ai în fața ta, aliniate, 1 milion de avioane gata de decolare. De asemenea acceptam și faptul că 1 avion din cele un milion se va prăbuși cu siguranță. [Fac o paranteză pentru clarificare: când arunci o monedă în aer, ai 50% șanse să pice o față și 50% șanse să pice cealaltă, dar șansele ca dintr-o sută de aruncări rezultatul să fie fix 50-50 sunt de 8%. De aceea am zis că acceptăm faptul că 1 avion se prăbușește absolut sigur (echivalentul situației în care o ușă are sigur în spate premiul cel mare). Închid paranteza pătrată]. Tu trebuie să zbori cu un avion și alegi unul, în care te urci. Dacă din celelalte avioane decolează toate, mai puțin unul, și niciunul nu se prăbușește, pe sol vor mai rămâne doar avionul în care te afli tu și încă unul. În acel moment tu știi ABSOLUT SIGUR că unul din cele două avioane se va prăbuși: al tău sau celălalt. Întrebarea este: schimbi avionul sau rămâi în cel pe care l-ai ales? Eu cred că în momentul acela ai 50% șanse să… cum ar veni… o mierlești. Nu 1 la 1 milion. Deci probabilitatea ca tu sa ai acel eveniment nefericit (sau fericit) crește pe măsură ce decolează câte un avion (sau se deschide câte o ușă). Statistica zice altceva, dar eu nu m-aș urca în niciunul din avioanele rămase.
Bai Tomitza, ce tot zici ca e asa greu de inteles cu probabilitatea la o sansa de a juca vs mai multe (50000 incercari sau cate ai pus in acel progamel de l'ai facut).
Pe scurt: e ca si cum ai merge la o baba de are 2 lozuri in plic : 1 norocos, altul necastigator.....chit ca joci doar O DATA ori de 1000 ori, sansa de a alege lozul norocos (ori necastigator) este tot de 50 % (chit ca joci doar o data ori de 100 ori in caz de baba are 200 lozuri adica 100 castigatoare si 100 necastigatoare). Caz probabil pe caz posibil....1/2 caci ai o sansa din 2 sa pice ce trebuie. Sper ca s-au clarificat lucrurile (e cam lafel ca exemplul cu sfoara, chit ca adaugi 1metru la circumferinta une cani ori al pamantului, rezultatul este acelasi...15 cm....). Pace!
Inca ceva....ai zis ca nimic nu e cert/probabil in ziua de azi.....revenind la exemplul cu lozurile, atata timp cat 1 tichet minim este castigator (din 10/100/1000 lozuri) deja ai probabilitate de 1 din 10 (ori 100 ori 1000 in functie de variabila...). Mai vreau! :D
Ești pe drumul cel bun cu întrebarea ta pentru o singură încercare. Pe drumul către fizica cuantică. Iar fizica cuantică nu e deloc departe de filosofie, așa cum bine ai intuit.
Întrebarea ta este identică cu cea despre pisica lui Schrodinger.
Înainte de a deschide cutia nu știi dacă e vie sau moartă, sunt șanse 50-50. Odată deschisă, știi și nu mai poți să mai schimbi.
Șansele erau 50-50 doar înainte de a deschide cutia, dar odată ce ai ales, o realitate s-a deschis unde nu mai există incertitudine.
În cuvintele fizicienilor, s-a produs colapsul funcției de undă.
Extrapolând la liberul arbitru, înaintea fiecărei decizii personale stau „în așteptare”, sau mai bine zis „suprapuse” toate realitățile ulterioare posibile. Cu fiecare alegere se produce un colaps pe realitatea ta.
Dacă rămânem strict la statistică, atunci răspunsul e că da, n-are sens să discuți despre o singură încercare. O singură încercare (sau un număr comparabil de încercări în raport cu numărul de posibilități) duce lipsă de ceea ce se numește „relevanță statistică”. Și atunci all bets are off. Ești strict la mâna norocului, indiferent de șanse.
In opinia mea, daca e sa consideri ca ipoteza conceptul de "If a tree falls in a forest and no one is around to hear it, does it make a sound?" (google it), este irelevant switch-ul la o singura instanta de joc deoarece masina 'ar aparea in realitate' doar in momentul observarii ei, asa ca tot 33% sanse sunt. Pe de alta parte daca timpul trecut intre prima si a doua actiune dupa ce deschide host-ul usa este null (deci nici un factor extern nu poate influenta outcome-ul si totul e redus la o actiune atomica-in sensul programatic nu fizic), ajung mental tot la 33%. Faptul ca matematic, rezultatul multelor iteratii este skewed perfect catre 66% pentru actorii care aleg switch, pare intr-adevar contraintuitiv si nu cred ca se poate aplica in cazul one-time game-urilor (noroc ca au fost multe show-uri de genul si acest eveniment nu a fost one-time only). Zic si eu :-? hai cu hate-u.
Tine un pic de fizica cuantica si de principiul superpozitiei. Pana la urma pana cand nu deschizi usa nu stii ce e in spate, deci ambele posibilitati sunt valabile. Acum ce sau cine decide ce este in spatele usii, nu stim. Poate pana la urma, exista o ordine bine definita si conceptul de random nu exista. Ceea ce, daca stai putin sa te gandesti, este explicabil avand in vedere ca orice actiune are o actiune precedenta ce a provocat actiunea actuala.
La aia cu capra ai putea arunca o petarda care ar speria caprele si ai auzi behait de capre de dupa 2 din cele 3 usi si dupa ti-ar creste sansele exponential cu un procentaj de 100% (daca nu esti surd)
@miculToma Pentru a înțelege problema "filosofică" legată de probabilitatea ca un eveniment să se întâmple dacă îl observi "o singură dată", cred că te-ar ajuta dacă ai studia aceste concepte:
- viteza medie și viteza instantanee
- principiul incertitudinii al lui Heisenberg
- relativitatea timpului (cu precădere faptul că timpul in sine este generat de transformările spațiului și că nu ar putea fi definit daca spațiul nu ar avea transformări)
- conceptele de entropie și informație
O explicație directă la întrebarea ta nu o să găsești, in primul rand pentru că dpdv logic întrebarea în sine nu este adresată corect. Insa cu toții înțelegem la ce te referi, iar eu cred că o să poți atinge răspunsul dacă îți fixezi aceste concepte. Concepte care în sine nu sunt deloc ușor de digerat, însă din fericire găsești o mulțime de articole free pe aceste subiecte, sau chiar video-uri pe yt.
Pe parcurs, o să descoperi că îți intelegi mai bine intrebarea & poate chiar o să privești realitatea diferit. Mai mult, vei găsi și răspunsuri la întrebări pe care poate inca nu ți le-ai adresat.
Îți povestesc cu plăcere mai pe larg la o bere sau un video call.
Ps. Îmi place contentul și umorul tau foarte mult, mulțumesc pentru tot ce ai oferit, ofer cu drag la schimb knowledge de acest fel🙏
Partea de probabilitati vs one time play o intelegi daca consideri urmatoarea situatie: dai cu banul de 5 ori la rand. De fiecare data pica cap. Asta insemna ca probabilitatea ca a 6 oara sa pice pajura (sau cap) e diferita de 50/50 care e distrubutia normala? Raspuns nu. Si totusi probabilitatea sa dai de 6 ori cap la rand e destul de mica ( 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2) doar ca precedentele 5 s-au intamplat deja, tu inaintea fiecarei aruncari esti tot in scenariul 50/50 indiferent de trecut.
La prima alegere e clar 33,333%. La a doua tu știi deja că nu ai găsit mașina și mai alegi odată cu probabilitatea de 33,,333% ,deci ai avut de doua ori șansă de 33,33%= 66,66 șansă totala.
Așa e ..mai logic.
Rezultatul din program e foarte discutabil pentru nu se joaca acelasi joc stanga (nu schimba usa) cu dreapta (schimba usa)
Super video-urile tale.
In cazul caprei, cred ca ai sanse 50% sa nimeresti masina. Asta din perspectiva jucatorului. Dar ai 66% din perspectiva gazdei daca schimbi usa. Pentru ca gazda a jucat jocul asta de mai multe ori.
Asta inseamna ca trebuie sa schimbi usa. Macar sa vezi ca transpira gazda.
Ma distreaza si sa vad ca nu sunt singurul cu intrebari legate de liberul arbitru. Si daca nu exista, sa stii ca universul l-a condamnat pe Popescu sa te cunoasca pe tine! Nu invers.
11:20 vrei sa-ti anulez acel dubiu?
Presupune ca ai 100 de usi in loc de 3. Alegi initial una (care ramane inchisa), iar prezentatorul dragutz iti tot zice "stai, nu te grabi, iti mai deschid o usa..." pana raman ultima si cea pe care ai ales-o tu initial, singurele inchise. Daca esti narod si ramai la alegere initiala ramai cu 1% sanse de castig (exact cate aveai la inceput). Daca o alegi pe ultima ramasa inchisa ai 99%.
Ia zi, ciocule, acum pe care o alegi?
Din punct de vedere logic parerea mea este ca ai tot o sansa din 3 sa deschizi usa corecta deoarece tu ai un singur joc. Faza cu procentajul o poti lua in calcul cand ai mai multe sanse de joc, implicit mai multe jocuri. Pe logica ai o sansa din 3. Daca o dai in probabilitate/statistica ai 33(3)% sanse de castig.Indiferent ce usa iti deschide organizatorul sansa de 1/3 ramane, chiar daca schimbi usa sau nu. Daca jocul s ar face de 100 de ori si daca iese procentajul mai mare cu masina ghicita iti da si masina si procentaj de capra ai mai multe sanse de castig (vezi joculetul tau) In fapt daca ti ar da si procent la capra ai pleca acasa cu 33(3) capre si 66(6) masini:) . Dar pe logica faptului ca tu esti limitat la un singur joc...te limiteaza si la cele 33.(3) sanse. (E doar parerea mea)
Este foarte simplu de explicat prin fizica cuantica. Toate cele 3 usi se afla in superpozitie cuantica cu probabilitate de 1/3 de a fi masina. Cand se deschide o usa (se face o masuratoare) acea usa pierde superpozitia cuantica si probabilitatea pe ea devine 0. Evident. Si cei 1/3 ai usii se transfera la usa inchisa si nealeasa care va avea 2/3 probabilitate, in timp ce usa aleasa de mine pastreaza superpozitia de 1/3.
Exista sansa si la o tragere de exemplu: Pentru blasfemiile din clipurile tale primești opțiunea de a avea cancer de prostata cu 98% șanse se supraviețuire sau de pancreas cu 9%-34%. Spre deosebire de capre aici ai mai multe date si binenteles daca medicina ar fi mai avansata ai putea calcula precis. Incertitudinea vine de la lipsa de informații sau a capacității de calcul, este posibil sa nu existe dar până atunci pariem cu fiecare decizie pe care o luăm. Viata e un joc cu numere mari.
Clip de 1 Aprilie ? 1m adaugat la lungime și când îl punem în formula este la raza. Șansele sunt clar 50 % dacă nu ținem cont de influenta emoțională a gazdei
2:02 😆E muuult. Dar mai depinde și de păr. Părul pisici. Poate e siameză 🤣
La prima nu sunt de acord cu tine, ecuatorul are aproximativ 40.074,99840. Vezi cat la suta reprezinta 1 metru si scaleaza-l in archicad sau in ce lucrezi. Sau fa un cerc cu diametrul pamantului la scara si adauga 1 m. La a doua problema: se pot inlocui obiectele? In loc de capra sa fie bani, iar in loc de bani sa fie o oaie, ba nu, in loc de masina sa fie oaia si in loc de bani o capra ... ... Dar de ce trebuie sa deschid usa? Ti-o fost dor de un pic de programare. Mi-o placut fundalul si lumina. Mie mi-au placut filmarile cu jocul pentru concurs, renovarea balconului si povestile de la arhitectura. Am facut si eu pana in anul 3
asta e frumusetea matematicii - e adevarata demonstratia chiar daca nu esti tu de acord. eu stiu ca e corect. daca nu esti de acord, fa tu in arhicad :)
Cercul are particularitățile lui si sunt întotdeauna interesante calculele cu valorile cercului, gen 360⁰ si asa mai departe
Faptul ca ai sau nu liber albitru e irelevant pentru perceptia ta asupra realitatii. Un link bun relativ la mine e raftul 3 locul 2: "Cum vad eu lumea" de Einstein. Faptul ca il cunosti pe Popescu e hazard.