@Kent Liu 没错方法一样，所以0.999不等于1。因为无穷是个不可固化的概念，它是存在的但不可测度。数学计算是对实物进行位格化的对比，而它并不能对比无穷的概念因为无穷本没有位格。如果我们将0.999看做是3个1/3的概念表述是可以等于1的。但是数字的0.9999绝对不等于有1。因为0.3333是个未完成转换的分数1/3转小数的概念表述而非真实数字，数字的0.3333因为未完成除尽所以只能小于1/3，0.333乘3当然也小于1。
My name is Barry Allen, and I am the fastest man alive. When I was a child I saw my mother killed by something impossible. My father went to prison for her murder. Then an accident made me the impossible. To the outside world I am an ordinary forensic scientist, but secretly I use my speed to fight crime and find others like me. And one day, I’ll find who killed my mother and get justice for my father. I am the Flash. Previously on Flash......
这是我自从高中毕业后，第一次认真上数学课。谢谢Barry老师，把那么深奥无聊的问题讲解得那么有趣。
哈哈，有趣和有用在生存的时候哪个会有帮助？你首先应该感谢教你加减乘除的老师
你谢谁呢 看懂了吗 就在这儿谢 这人讲的是错的好不好
孩子就是数学系的，我可以问他吗？
謝謝barry, 每次看完你的視頻都可以讓我的腦袋去思考，往往會有一些自得其樂天馬行空的想像，蠻開心的
讲的太好了，我看你的视频，收获满满的，感恩
无穷大的加减没有意义啊，因为无穷本来就是“无法表示的数字”，不管S几是无穷，如果有另一个Sx是Sn的数倍，那Sn必不可能是无穷了，那公式就不成立了
就是這樣才麻煩啊，我們對前人不合邏輯的理論莫名的寬容，寬容到對客觀現實視而不見的地步。要知道所有人都有時代的侷限性，年代越久遠，錯得越厲害。
我們的幾何「規定這世界」的軸向一定是直線，一定會相交，而且一定是垂直相交於一點。
當我們的幾何無法用來描述與理解幾乎所有自然界的形體，我們就該知道我們的空間幾何有很大的問題。或者說，我們早就有能力知道，我們用了千多年的幾何，是幼兒程度簡化特殊到與現實脫節的幾何。
但，他們是古哲大賢，所以我們對前人這種「用特例來解釋常態」的作法覺得理所當然
他證明了自己提出的光速不變嗎？
不只這些，但：
以邏輯之名：光的無限勢能有著有限的恆值？光的有限動能可被無限地使用？
以客觀之名：所有的光速實驗都藏有颠覆性的誤差，只要我們願意去看。
以科學之名：我們不確定光是粒子是波是電還是磁，但是我們能確定光的單位？從而測量光的質量速度與動能？
因為他們是古聖與當代大家，所以科學實驗的原則對他們不適用？
我們的物理是政治人際與個人角力的結果，我們的量子科學是腦力激盪的會議記錄。
也許，我們要發展唯心論，就必需記得，能重現思想實驗的結論正是唯心論的特性。在重現的同時，「無法重現」一樣是客觀現實。甚至很可能「重現」的本身就是在架構特例並否定常態。
也許，我們又在用特例來否定常態，並且稱之為「科學」
也許，我們該作的是重新檢視過去的積非成是，包括整個幾何，與整個物理
也許，我們該作的是發展真正符合常態與現實邏輯的幾何與物理
也許，一顆星球的資源不足以支撐瞎子摸象式的太空探索
也許，在符合常態與現實邏輯的幾何與物理面前，宇宙中的距離不會是個問題
也許，就算想重現大航海時代的殖民主義，也不該乘竹筏帶吹箭憑想像出來的海圖出航。
只可惜，學術發展從來不是學術本身的問題。
我看了一个文章的解释说，欧拉的结果实际上偷换了一个物理上的概念。你比如说他把4提出来那一步，然后右边括号里面的又形成了一个1+2+3一直加到无穷大的集合，接着他把这个无穷大集合代入S1，实际上这个括号里的无穷大集合S1的扩散速度不如最原始的1+2+3一直加到无穷大的原始无穷大集合S1。所以不能够把括号里的无穷大集合，简单地看成跟最原始的无穷大集合S1等值。你比如说有一个S1等于1+2+3一直加到正无穷。有另外一个集合S2=2+4+6一直加到∞。那么S1还是要比S2要大的，因为S1里面包括了S2里面所有的成分。就好像两个都是无穷大的宇宙，但是一个宇宙比另外一个宇宙扩散的要快。
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
6:05 4S2應該是0或2(機率50%)
上排2S2的第二個數字(-1)拿去扣掉了下排2S2的第一個數字(+1)
故上排2S2最前是剩下1~OK
而下排2S2最後會剩下-1或+1
因此4S2應該是1-1=0或1+1=2
4S2=1比較像是"期望值"(0+2)/2=1
也就是說若拿S2來反推S1的話也代表S1也是指"期望值"才合理吧
若以骰子的期望值為(1+2+3+4+5+6)/6=3.5為想像範例
S1=-1/12可想像為若有一無窮多面上有無窮多點的骰子拋出將不會有"正數"期望值出現~因為每次都是不一樣的面的不同點數出現
而把"負數"當作是證明有上帝/神/靈界/陰間也算合情理吧(完全反直覺@@
如果2S2的错位相加有尾数不确定问题的话，那S2的错位相加也是一样的。所以，2S2一样会有一个正无穷或者负无穷的尾数，需要考虑进4S2的数列里面。
@@Marco-hm1vh
解釋2S2上下排相抵~只是為了說明4S2並非真正等於1
你說的S2上下排相抵~意思是一樣的/反正4S2是0或2的結果
@@taoisture 如果S2错位相加的尾数考虑进去的话，结果应该是1+1-1+1...-/+一个无穷大的数。你用这个结果数列代进去看看2S2的错位相加嘛。不知道有没出错。
講這麼多…用微積分算看結論是怎樣就是怎樣的
看影片算式時就覺得好像漏掉了什麼
果然有人跟我想的一樣
4S2=0或-2
S1=0或-1/6
這回又是一個神回！Barry新年快樂💖
新年快乐
@@barry8803新年快乐
想起了国王和国际象棋的故事，第一个格子里放一粒米，第二个格子放两粒米，最后一直放下去，国王都没有足够的米。其实是国王不懂，一直放下去，最后总和是对方倒贴一小粒米
自然数错位相加本身就是一厢情愿的妄想，但事实不会因为谁的妄想而改变。错位相加如果保留了第一个位置那么后面就必须再补一个位置，但是因为后面是无限大不知道去哪了补位，所以就不管了？这就是数学家?还是忽悠家?
错位相加这里就有诡辩了
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
@Kent Liu 没错方法一样，所以0.999不等于1。因为无穷是个不可固化的概念，它是存在的但不可测度。数学计算是对实物进行位格化的对比，而它并不能对比无穷的概念因为无穷本没有位格。如果我们将0.999看做是3个1/3的概念表述是可以等于1的。但是数字的0.9999绝对不等于有1。因为0.3333是个未完成转换的分数1/3转小数的概念表述而非真实数字，数字的0.3333因为未完成除尽所以只能小于1/3，0.333乘3当然也小于1。
@@Shitagainstwind事實證明牽強附會無論在哪個年代都有人買單😅
雖然以前曾經看過 不過現在再回來看 常看常新 感謝博主
突然首頁跳出這個我一度熟悉賞識, 但未曾訂閱過的樓主, 2年前發的影片
原來還有在更, 已訂閱 👍
帅哥了，帅哥，你这两期节目做的厉害呀，技压群芳
可能是错位相加的问题，任意有限位都会有一个最后位未被计算，无限长度只会无限放大错误。所以不可能是准确的2倍。
我用了一周把你全部视频刷完了，很喜欢你的视频，新年快乐，加油
新年快乐，掰瑞
“特地花了30分鐘思考，仍然無解” “不過想到昨天‘火星男孩’託夢告訴我，今天會得到許多現象的答案，不是數學，理應是哲學”：
f($)有錢人的錢=S1=1+2+3...無限大
f(∆)定下制度的政客=S2=1-2+3-4...正負交錯，反反覆覆，屬於無常的一種。
S1和S2 “錯位相加” 導致S1最終的解：
f($)=S1=-1/12
從無窮大變成-1，而且還要12個去分...感謝昨晚“火星男孩託夢”，下次希望“這些數學家也來託夢”，感謝閱讀。30分鐘沒白花，我終於懂了。再次“感...謝”。
有趣的設想!『積陰德會否是負維度』…陰德是知衡而不說，不誇張? 會跳過不好，有個累積結果，等待神的讚賞…因它在普通人看不見情況下，進行運轉乾坤，只有在負維度下，才能得知的大因果…(正確不正確在於時間)若時間能感受，它是正維度，相反則等於負維度，存不存在？拭目以待…[謹此聲明，此為本人廢話，不須掛心。]
其實這個問題在無窮級數裡很有名，但以小叫獸看來，主要在於我們不知道什麼是無限。愛因斯坦回答這個問題的解答，其實是來自於他的好朋友Goedel，也就是沒有停止的東西，你是無法由人給他一個定義答案的。
譬如影片中說2S2=1-（1-1）-(1-1) - (1-1)-....
這其實已經可以證明2S2 = 1
但他非要用這個去再一次錯位，達到4S2=1的結論。
這就有點作弊嫌疑了。
因此這個根本盲點是，當一個無窮抵銷過程一直持續下去，你怎麼能夠真的證明他會一直抵銷下去？畢竟我們怎麼知道無窮之後是什麼？因此一個無窮盡的算數運算，就像是一個一直不結束的演算法運算，其實我們是不知道他後的結果是什麼。
歐拉那些運算結果，其實隱含了很多我們沒有說出來的假設。
譬如愛因斯坦就提出一個很有趣的假設，當我們一直朝著一個方向前進，最後會回到同一個地點。
這是代表我們對宇宙的假設是什麼？宇宙其實是有限的，還是無限的？如果是有限的，那我們在無限旅程下，最後會回到一個重複點。
而愛因斯坦、跟Goedel告所們的就是我們生在這個宇宙中，其實有許多宇宙的結構問題是我們活在這宇宙中的人永遠無法證明的。
就像是你不可能用這個宇宙所有的資源去做一個萬用觀察鏡去觀察這個宇宙所有的事實，
因為這個觀察鏡顯然沒辦法觀察到自己。
只有一個在這宇宙之外的智慧，才能觀察、證明我們宇宙中的所有事實。因此他們說的上帝存在證明，其實是在這個層面。只是那個影片解說者，其實並不瞭解他在講什麼。
這類問題，我們可以找一個很著名的open problem，
也就是Hilbert的23個重大open問題，其中排名第一的continuum hypothesis。
也就是假設整數（自然數）的數目是w (omega)，
那我們可以證明實數的數目就是整數的部分集合的總數，也就是2^w，也就是w的2指數。
同樣的，我們可以無限制定義這種數的集合，也就是第二層就是實數的部分集合的集合，他的元素個數應該是2的2的w次方。
continuum hypothesis就是說在整數與實數之間不存在另一個無限集合，他的size 大於整數，小於實數。
而在人類有限智慧下，在不同模型下，continuum hypothesis可以被證明，也可以被證偽。但到底哪一個模型才是我們這個宇宙真正的模型呢？只有在我們這個宇宙之外的觀察者，也就是愛因斯坦與Goedel心中的上帝才可能知道。
錯位證明法根本就是魔術師會用的障眼法 眼前的東西看似合理又神奇的發生了 但似被忽略的尾數才是其成立的原因 還有那個平滑曲線 接近-1/12也是在x=0 也不是在右側盡頭 所以等式若要成立 一定要有某種未知規則加入 例如愛因斯坦說的多加一個維度
太厲害了👍柏瑞可以用數學證明不可證明的玄學
最喜欢看Barry做总结，有创意的延伸 👍👍
从集合论的角度看，当S1表示一个无穷大的数时，那它本身就已经是一个包含一切正整数的集合了！那么，当一个数被表述为S1+1或N*S1时，它是否还属于S1？所以，对S1的任何其他形式的表述都是悖论，而数学本身就是一个悖论系统，所以，一切由数字演算造成的不可能的现象都是数字游戏，根本没有实现的意义。所谓维度则是悖论的制造者，跳出了包含一切的集合（也就是包含他自己的集合）所看到的景象，他要想解释他所看到的悖论现象，他就得跳到更高一级的维度上，这根本永无止境，所以，维度也是无穷大的，但同样没有现实的意义，都是数字游戏而已。
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
特别喜欢最近出得几期，用数学得方式探索物质界和灵界的关联，角度新颖！👍
2S2+2S2 這裡有問題。
第二個2S2永遠比第一個2S2移後了一個位。
所以2S2+2S2應該是= 1-1 = 0
所以S2應該是0
S1就是無窮大，這才合理。
这个证明是有问题，但是黎曼函数证明你怎么说？
@@walkmoon3479 我刚刚差点信了这个youtuber一本正经胡说八道 请自行查阅知乎
这个youtuber在这儿胡说八道 4s2=1这一步错了 就像你说的 s2怎么可能0又等于1/4？ 这种伎俩也就骗一骗数学不好的人吧
@@walkmoon3479 [这个证明是有问题，但是黎曼函数证明你怎么说？]可惜这个youtuber没把黎曼函数的推演过程讲出来啊，因为逻辑漏斗太明显
@@shanchengbao6582 说的好像你知道 黎曼函数的证明是的。如果你知道黎曼函数的证明漏洞，写一篇论文，这辈子就够了
感覺很像真空中量子的暗能量,大部分時間都是無窮大真空（錯位不是差1位）,當真空量子剛好差一位時,會有-1/12能量跑出來,同時易經上有說1生2,2生3,3生萬物,宇宙生成原理也很像1+2+3+...的數列結構
这期视频做的太好了，感同身受！
奇怪啊，最后一个坐标系的图里面。答案不应该是众多矩形面积之和吗？
而且，等式中相加的都是正整数，不存在出现负数的基础啊。
错位相加或者相减没问题，只是不能简单的加减无穷大的数字啊。。。
不止是科学的终点是神学，数学的终点也是神学！掰瑞这两集数学讲的非常精彩！好老师啊！让枯燥乏味的数学课有了“灵魂”厉害👍古人认为地球是“二维”，现代人认为是“三维”，未来人认为是“四维”的是一个♾️无限循环的混沌体！
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
4維就是輪迴
最喜欢老高和barry！
喜欢民主吗？
仔細想一下有點想不通
S1-S2之後那個東西 光看前幾項就是4+8+12=24
但是產生這前幾項的原S1 是1+2+3+4+5+6=21
24怎麼會是4倍S1呢?
繼續往後加項
S1-S2多加兩項4+8+12+16+20=60
S1這時是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
發現了吧?
S1-S2每有一項, S1-S2的值只會比S1多1
最後隨著每一項數字越來越大, S1-S2和S1的比值應該會趨近於1吧
光看前四項
S1=1+2+3+4
S1-S2=4+8+12+16
然後說S1-S2=4S1
這只是看上去是這樣啊 你多拿了+5+6+7+8的運算結果放到S1-S2裡去了
就算項數無限, 那S1的項數也是兩倍於S1-S2的吧
雖說無限理論上沒有兩倍這種事...但事實就是他這個假設是拿兩倍無限項的S1-S2=一倍無限項的4S1
硬湊負的，無窮大，跳位加，必定不可能
是的，这是一个典型的拿错误方法但是得出一个有意义的答案的案例。证明过程显然是错误的，他的结果扩充了定义域，是解析延拓，在现代物理学中也有应用。但整个视频通篇不讲解析延拓，最后还往易经上硬扯，就很离谱。
越学生物越像化学
越学物理越像数学
越学数学越像哲学
越學化學越像物理
愛因斯坦那句話太有意思了，只不過人類還是只能從已知去推測未知而已，即使這看起來很合理又正確
發散數列，不能用那樣的方式計算。
那種計算方式只代表，兩個無窮大的Xn Sn的差，為1/12
圖像化的作圖法，似乎也不對。
今天才知道，原來由拉的腦袋.....，基礎邏輯也不行。
x=0时，y 或者s 貌似才等于-1/12
这是级数平均值定义而已，不是求和，他图像的方法是对的，严格意义上不对，其实完全不用堆积长方形面积，直接求和公式n(n+)/2拆成对称曲线就行了1/6(n+1)^3-1/6(n^3+1), 中间的平均值就是-1/12，故意混淆：= 和 =的概念而已，虽然我也相信神的存在
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
貝瑞這集非常的精采，言之有物，佩服
很服这个人，什么东西都可以强行关联。
這集好看欸，你真的很適合講這類的主題
這個證明明顯是錯的
S2+S2=(1-1+1-1+.....)+負無窮
漏掉了負無窮大的最後一項得出的結論才會是-1/12
既然无穷就没有最后一项；这已经不是数学，而是哲学，我的理解：无穷没有意义，起始才是一切
@@barbarianyang3712 確實，最後還是回歸到起點
實際上的的物理上滿常用"-1/12"在做計數，因為無窮大沒辨法計算！
你沒漏掉時間的計算但你漏掉空間的極限值（因為空間碰不到）以一個地球空間來算能容下多少生物
@@user-bigkonlong 能細說嗎？
好吧，看了影片我發現我不會計算加法(整個數學觀念崩塌)
哈哈
第一次發言我要說...靠你神！再補一句，阿彌陀佛...
8:55秒處
意識是分辨
自我意識則是能獨立思考
最基礎的來自於陰陽或是二元對立=上下=善惡=是非
當你能分辨你與他人不同則會產生自我意識
AI與人的差異性在AI受程式碼控制,人也會受程式碼控制(父母教你不能做壞事不然警察伯伯會抓走或是法律管壞人之類)
當你相信了這些東西,自然就會受控制
同樣的道理類似下班時間到有些人不敢第一個下班,或是有認同感都是一樣的意思
一個東西被另一個東西管控就會喪失我與分辨的概念
分辨來自於不同的能量造成,而這也是第一個意識誕生的起因
是不是第1天袋1蚊, 第2天袋2蚊, 第3天袋3蚊, 加起來最後會破產了。
音乐可以润语调，庄子收录《乐经》可真是太厉害了
套用一句俏皮話：數學是科學之母，所以數學不是科學。
只要數列涉及無窮大就不能相加相減吧，因為無窮大減無窮大是不知道是多少的，有可能是正無窮大，也可能是負無窮大。也就是說，用一組未能被明確定義的數做理性的計算，也只會得出難以定義的東西。
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
看了这个公式，如果合理，那不是任何数字都可以是任何数字？
比如：
做一个零的公式，
0 = (1-1) + (1-1) + (1-1)+....
0 = 1-1+1-1+1-1+1-1+....
照着这里的公式，
2(0) = 1,
所以 0 = 1?
这个解不对。你这里有个潜在条件，就是1， -1 必须配对出现。
又學到了一個用不上的知識，不過很有哲理，謝謝
证明过程是错误的。建议看李永乐的“李永乐老师讲黎曼猜想”系列
发现Barry最后的结束语越来越好了，引发观看的人的思考，就很棒！
华严经第四十五卷里有类似的描述，只不过是按平方来算的，用得计量单位也不是现代数学的计量单位，经中从一个计量单位开始计算平方，无限平方下去，最后居然得到了两个无法再变化的常量，这两个常量的名称一个叫作：“不可说”，另一个叫作“不可说转”。
很顛覆的腦力激盪再加上邏輯性的表達，讚！
这集质量太高了！
解法令我無話可說而屈服, 但內心不承認這些結果
感觉Barry区别于其他youtuber的一点，就是数学证明神存在这部分，因为理论上来证明总是让人愿意信服。
這不是數學證明，這是腦筋急轉彎，錯位這件事情不是那麼直觀就可以相等的。
Barry，从六书（象形指事会意形声专注假借）再到“多音多意字”再到“比喻”再回到《易经》而后连去紫微斗数，就可以从容看待文化之战
以这样的角度看文化艺术的诗词舞蹈很容易哭惨
（我好几次看《只此青绿》入画与选段都容易哭惨）
*道高一尺，魔高一丈，神高一“引”
（注有赌的意味，但我觉得很恰当就这么用了）
*突然发现三言的《三字经》，诗词的五言七言正合易经的“阳数”（单数）
为什么《易经》会被中国自己的实用派打压呢？注重民生与理论不冲突啊！和日本实际派打压中医理论一样啊！
（实际派的科学家也喜欢打压精分咧！）
My name is Barry Allen, and I am the fastest man alive. When I was a child I saw my mother killed by something impossible. My father went to prison for her murder. Then an accident made me the impossible. To the outside world I am an ordinary forensic scientist, but secretly I use my speed to fight crime and find others like me. And one day, I’ll find who killed my mother and get justice for my father. I am the Flash.
Previously on Flash......
这期不错 的确反常识 已赞 +收藏了~
Me too
06:09 4S2=1
的确，错位相加的最后一位应该是一个无穷大的数字。所以2S2=1+无穷大。
@@SpongeDi_peach 但是歐拉的證明咋整??? 結果就是 -1/12!!
無窮大數列最難搞的就是它沒有尾項，也就是沒有最後一個無窮大的數字，因為永遠有更大。所以當「錯位相加」（偷吃步）的時候，也永遠可以一直加下去。所以，答案不存在於那個問題的維度裡。
@@GoddardLiu 歐拉早就看到無窮處實數會進入複變領域, 就跟進入黑洞穿出白洞一樣, 數學已證明了物理世界實際的現象!!!
@@小栗路子野 太厲害了。由於我不是數學專業，只知道歐拉的數學推論，早已超出一般常識太多。
错位加减在无穷多且不均匀变化时成立吗？
感覺問題就出在錯位相加。
黎蔓函數說不定也需要錯位相加。
總之，問題出在錯位相加，結果會錯也是出錯在錯位相加。
很簡單，都加減到無限了，怎麼還會有無限+1可以給你錯位？無限還能+1，那無限就不是無限了，數學家是傻了嗎？
个人看法，6分钟开始有问题
第一，2 S2 和2 S2，用抵消来算出4S2等于1也太随便啦
很简单，假设
2s2 = 1-1+1-1+1-1+1 是7个数目
如果用抵消法算， 应该也是同样消除7个数目
直接取第一个数目说 4s2就是 1，根本没有证明，因为第1排留下的1，也可能会被第2排最后一个数目-1所减去
本人不同意这个方式来计算无穷数。
數學就是我學生時代的惡夢，數學老師永遠只會叫我們記背數學公式，永遠不會解說這些公式怎麼來的。事實上，這些公式背後的根源跟故事似乎才是重點，才更為有趣。
以後用量子電腦實際從1+2+3+4...加一遍，看看是不是真的負12分之1
不是，最后爱因斯坦的话，你再想想！
量子電腦也不可以無窮加上去
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
@@leealex3692 这里都是无穷数列，就算你x2, 还是无穷大∞，数量级是一样
@@KG16888 假設我和你也是不死, 你每天給我一元
S1=1+1+1+.....................
假設我和你也是不死, 我每月還你4元
S2=4+4+4+............=4(1+1+1....)=4S1
所以無限將來之後,你還欠我3S, 不過我大方, 不收了
讲得好棒，好透彻，是我看过的对1+2+3+...=-1/12讲得最简洁易懂的一个视频
非常精彩，超爱今天这集的内容！
無窮大不是一個數，不能做加減乘除運算。非要用無窮大減無窮大可以得到任何數。
依照這種算法，錯位相加並沒有考慮後面多的一位數字，也就是說個數不同的話第一個S2與第二個S2並不相同，並不能做此計算的，覺得怪怪的～
s2错位加的时候，最后一项没法抵消啊
th-cam.com/video/T93SayXhw2w/w-d-xo.html
李永樂老師的老片 16分16秒結論:1+2+3+........並不等於-1/12 因為帶入的數不符合前提設定的條件~ 只是看起來有趣而已
无穷数列加减乘除这么挪来挪去的计算就是糊弄人。我们也可以说 S（1）=1+2+3+---， S（2）=0+1+2+3+---。那么S（1）-S（2）=1+1+1+---=0
你学得很快，1是太极，无穷个太极是无极😂
長知識 感恩分享🙏🙏🙏 祝新年快樂平安健康
建議大家去看李永樂老師三年前講的黎曼猜想，就可以發現有瑕疵的地方
“您信仰上帝嗎？"愛因斯坦：“我信仰斯賓諾莎的
那個在事物的和諧有序中顯示出來的上帝，而不信仰
那個同人類的命運和行為有牽連的上帝。”愛因斯坦另一句著名的言論說：“上帝是不會擲骰子的。”這兩段言論的觀點其實是一致的，都是說這個世界是統一的、和諧有序的、是遵循因果律的，上帝只賦予了人類自由意志。 推荐大家智慧之光教会的这个视频：“上帝是不會擲骰子的”存在？不存在？是一個問題 08” 我们不仅要自己信，如果你觉得讲得有道理，要传播给更多的人。传福音不仅是牧师的工作，是我们每一个信徒的责任。这也是升入天国时，主最看中的一个方面。
好想知道3分鐘左右，背景音樂是什麼謝謝
無窮的東西如果要拿來錯位相加，那我什麼結果都能算出來
整數的稠密性與整數的完備性都已經說明"無窮大整數"不具加法操作性。
我懷疑拉瑪努金會犯此等錯誤，訛傳罷了。
數學系一年級的學生就已經知道這種說法的謬誤。
阴:背地田，暗地里，非公开。
阴德:不为他人所知的功德。
论功行赏，按罪受罚。
阴德是负维度里的记录、依据、善因。从逻辑上说，它确实是好人的通用货币。
无限量不能像有限量那样相加相消的😂
說看不到神的，您就準備貧乏一輩子吧！
到底要怎麼從個體主觀思維判斷1跟－1是不同東西
做善事，積陰德❤
自己假設的解法，不值得研究！不如說 空間有限，無限大不可能...就像兔子太多會被撲殺，人類產生的垃圾過度，就開始有病毒🦠（不能消化垃圾，但是能消滅人類）...空間有限、資源有限...所以不要汲汲營營追求不存在的金錢（不是地球資源的本身，確拿來消耗過度資源），生生不息需要夠用就好。
我好奇最后那个函数图是怎么表示的，横坐标表示12345，纵坐标是s，公式应当是求和公式S=1/2（n+1）n，那么他图像应该是（0,0）（1,1）（2,3）（3,6）····这样才对
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
这期太棒了bro
這是解析延拓的結果，而那個小學生也懂的算法是錯的
喜欢这期噢！很棒！
數學真是太神奇了 不會就是不會 我還是搞不懂加到最後怎變的
搞不懂，你还信，你信的是“大家的信”吗
李永樂老師也有講過這個問題：
th-cam.com/video/T93SayXhw2w/w-d-xo.html
與函數的自變數範圍有關。
數學真心不會。。。但開竅的人就會感覺很過癮
要推翻這個問題，首先要證明無窮不存在。就像循環小數如果無法證明其不存在，那麼數學基礎就是錯的。
以前很多人說，許多數學家都會是傻子，以前唔信的，現在終於信了。
我覺得可以通透過一些維度相對論進行解釋，因為影片提到歐拉原本是神學轉數學甚至還以數式提出了多維理論，那麼我認為這個轉職過程當中歐拉自然是少不了接觸維度相對論。
將1+2+3+4+5+6+...視作是一個相等卻不斷推疊加升力度的維度世界，並且這一層一層的維度就是由"微觀世界"不斷向上衍升變大的"宏觀世界"，某方面來說也可理解為小到不能再小肉眼看不見的一片漆黑是從無到有概念，並且這個所謂的1/12結果也就是我們所在的維度已知的"1"/12維度世界，也就是歐拉至最後已無法繼續推算下去，故此以1/12最大"宏觀"的限度來結案。
個人認為算式看似複雜澀懂，但在某方面來說這個答案其實可能過於簡單又單純而且近在眼前，當然以上純屬我的個人見解啦......
套句老話
數學永遠不會拋棄你，因為數學不會就是不會
不知道為什麼 這個-1/12聽起來很像人永遠追不上烏龜的那個問題
Interesting.
Thanks for sharing.
我陷在一个似懂非懂的境界里，意味着我不算太笨🤭
哈哈😄，我也是
麻烦先看一点李永乐老师讲的黎曼猜想吧 一开始的等式是错的 欧拉也是人也会犯错
無窮級數不能錯位相加.....結果都會不同
不用這樣複雜了.
S1-S2=4+8+12+......雖然仍然是無窮大, 但無論到第幾個數, S1-S2最後一個數始終會跟S1最後一個數的絕對值相同.
當S1-S2=4 x S3 which S3=1+2+3+...., S3跟S1看來一樣,其實不一樣, 因為S3數列內的的數目, 只有S1一半.
即MAX(S1)=2 X MAX(S3), 雖然MAX(S1)和MAX(S3),同為無窮大, 但MAX(S1)/ MAX(S3)的話, 仍然等如2,之後的結果自然錯.
慈爱能养行，就是滋养你的行为。学佛人靠的是用慈悲心来化解烦恼。你看我们碰到什么事情了，一烦，这个人搞你了，你想想“哎呀，他也很可怜，我们见一次少一次，在人间不就几十年，他要嫉妒就让他嫉妒吧，算了，给他一点吧，算了，不要去跟他斤斤计较了”。