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我就是那位发私信给李老师的小朋友。谢谢老师给我解答，感恩。
小朋友，还是不能使用公式玩股票的。经验+心态+不贪+了解每次买入股票公司的情况。
Louis Liew 感谢李老师解答，也感谢你提出这么好的问题。
股票如果能用公式赚钱，就没有人亏损了
丁建勇 别装大尾巴狼了
丁建勇 講這麼淺也想裝，看了噁心
我发现中国老师最牛的的地方就是，不管将什么东西，板书都是刚好一黑板👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
把一二三的位置提前安排好就行了
Xuefan Wang 因为没地方写就不写了
Xuefan Wang 熟能生巧
真的牛逼 就服這位老師
讲！！！
李老師最後一段話說的非常好「如果僅憑一個公式就可以成為巴菲特的話？那我早就是巴菲特了！」哈哈😄哈哈⋯
李永乐老师推导的凯利公式是赌博版凯利公式，对于股票投资版需要重新计算，要假设收益率是正态分布就可以推导出股票版本，可以用来计算仓位和杠杆以及控制风险
能否展开讲讲？
最气人的是，那些看上去很复杂的问题，李老师就一句“这个问题用初中数学知识就能解决。” 老师我高中才学“对数”哈哈哈。推导过程超纲了。哈哈哈。
“其实这个推导过程并不难，我们只要具有中学的知识就都可以看得懂” 然后我学了大学高数微积分概率论也没能跟上老师的节奏...（好像都听过 但是没听懂... 最后默默点了个赞
我听懂了
李老師真厲害,各個領域都能比較生動的講解給我們聽.
“小朋友”--中年股民。
寸寸1122 學習的人都是小朋友
笑死我了
剛好最近在寫相關的論文需要凱利公式，有說中文和用中文邏輯去解釋這公式真的太有幫助，期望李老師可以持續帶領我去感受數學的美好世界
怀念“铛”的扔粉笔的那一下声音！现在听完课都没ending了，感觉好空虚！
老师的视频都很好，凯利公式是我前一段时间面试一个fund时遇到的一个问题，就是现场推导这个，不难，但是很实用
面试程序员也问了这个问题，一脸蒙蔽
小朋友举手提一个意见：李老师视频里的凯利公式还不是最通用的版本，而是亏损就一定亏光本金的牌桌赌博类的特例，但日常投资中，尤其是股票，经常是不会一次亏光本金，而是亏损一定的比例，例如亏20%，赚30%等。所以视频里的公式化在股票等常见投资里面不是很有代表性。更通用的凯利公式应该应该在分母再乘以一个亏损比例R（视频里是R=100%的情况）。假如每次亏损只亏20%的话，胜率和赔率又比较好的话，最终算出来的仓位比例是有可能大于1的，意思是值得开杠杠。
加杠杆或者期货就不一样了。会亏光的TT
投资学有个很有趣的观点，任何已知的模型和公式都不能给你创造arbitrage profit或者利益，如果有，那这个模型的作用会很快消失。这在很多后来的研究里已经证明了，已知98的变量里，58%已经完全失去了原有的重要性，剩下的42%也无法带来有效的预测。所以巴菲特的投资方案是不可能是完全已知的模型和公式。如果你有幸能发现这样一个方案，那么做好的方法就是不公开。投资学里定性分析比找切线更好也证明了这一点。
老师分享的很棒，实际上伴随着仓位管理 更多的还是心态问题，明明我账户这么多钱，却不能充分利用，没有赚足每一分利润，这是很多人焦急的一个点。但其实是投资是有风险的，你的每笔投资不一定都会赚钱，你可以看成是打仗，你把一部分资金派出去当先锋，如果形式不错，再继续派进去士兵，把优势扩大（加仓），如果形式不对，你就及时撤回兵员（ 止损）。这样才能在交易这个战场上长期的活下来并获得属于自己的利润。后续我会拍摄一些交易方面的视频，包括仓位管理 如何控制加减仓，如果建立自己的交易系统等等，对投资交易感兴趣的朋友，可以订阅鼓励下。
我還在等哦
这么好的老师遇上是缘份啊，每次课程都是醍醐灌顶👍
“如果仅凭一个公式就能成为巴菲特的话，那我早成巴菲特了”。 全篇这句话才是重点👍
亮点🤣🤣
運氣
成為巴菲特，你需要：1.一個美國參議員爹地（70％）2.正好在二戰後的經濟大起飛出社會（29％）3.在當時買下金融股與大企業股（0.99％）4.不斷吸收新人才的見解（0.01％）
永乐老师的金句！😄
李老师真是大财全才！
李老師真的很棒, 最後點出該公式實際應用的問題, 教人別盲從.
李老师请问下，以上的例子实在两种成功/失败率的情况下可以用凯利公式，那么如果这个题目更加复杂点，比如我有1种情况，概率是X, 可以投/赌多少， 就赢多少，第2种情况，概率为Y，投多少，我就可以赢很多倍（比如10倍），然后我有第三种情况，概率为Z, 投多少，我就输多少，然后第四种情况，概率为W，投多少，我就输很多倍（比如5倍）。在大部分情况下都会“输”， 就是X+Y < w+z, 但是综合来讲，我还是能赢的情况下，应改如何解/投/赌， 可以让最终结果大呢？谢谢
制造运气（得到，利益，财富）法门（多交朋友）（多帮助别人）（多留意自己情绪，负面少）（行善）（积极乐观）（学很多很多的知识，看书）（多动手创造经验）（多经验，研究技术）
f=（pb-q)/b其中，f 爲現有資金應進行下次投注的比例；p 爲贏的概率，q 爲輸的概率，b 爲淨賠率凱利公式應用場景是，只適用於牌桌賭博（及類似賭博的競猜等），即輸贏有一定的概率，輸的情況下本金全部虧光
投資最難的是當成功機率是P的時候 全世界都會聯合起來告訴你你的機會是1-P
從來賺錢的都是小數人也不用太害怕站在P這邊
這句話講得太好市場悲觀的時候 實際上就是得漲... 但你看不出來
李永乐老师，你真是站在数学的角度上永远快乐着，祝福你
这个公式只有一个价值，那就是告诉自己投资不要100%投入，至少不要都放在一个篮子里。至于风险比例和投资比例是多少，只能结合信息、经验和心态来做决定了。
最后一句话说出了所有老师的心声吧，我要是能成为富豪，我还在这当什么老师
人家李老师最后一句的意思只涵括：“要是死板公式能一成不变地套用在千变万化的现实情况，纯懂数理的都能成富豪。” 却没明确说成了富豪后的发展倾向，那是有些人自己添加的。主要是作教育的怎么看待自己所做的职业工事。如果只是仅仅想用之去“发达” 然后一劳永逸，这种心态下成不了顶级一流教师。如果教育既是你的天赋又是兴趣，或是期望通过教育达到某种愿境，那只要还活着，就会持续在相关方面精研，不论富豪与否。所以有个问题很重要：除了天赋，你的兴趣在什么范畴？兴趣是能令一个人忘记时间，地点，自我，名利，各种杂念。。。。。。全程投入，有时哪怕甚至不盈利不赚钱也想去做的事。“我要是能成为富豪，我还在这当什么老师” 这种心态，反映的是一种境界 ------ 在这种境界下，即便某一天真正的共产主义实现了，也不能让这样的人进入，因为不符合判定，只能隔离在外另给予一套符合其当前境界的机制。一旦”烂好人”，“烂好心” 将之放了进去，必定会把整个体系都破坏掉了。
你这种想法也许就是悖论，要不你成为不了富翁，要不成为富翁后更痛苦。
@@yanhxadv888 对于这种想法成为富翁后的痛苦，请指教。事实上，是否成为富豪，对我们而言，从来只是其中一种过程或手段，当然也不会视之为唯一的必须过程或手段； 它从来不会是终极目标。
@@RedEnd34 预言而已，不是咀咒；只是咋看之下觉得你思想格局有点狭小，多有冒犯，见谅。
@@RedEnd34 不好意思，我说的是Leo Lin
哈哈，这个凯利的问题我大学研究过，当时是想赌球，根据赔率应该会有最优解，算了很多，最后放弃了
凯利公式只适合用于获胜几率、赔率都固定的赌局赌球好像不适合用因为盘口有权随时调整赔率
又找到了上学的时候，一复杂就走神模式。播到了最后一分钟，以示支持……
关瑞 哈哈哈哈 同感
这种熟悉困意，没错 高中数学课的感觉
zehong lee 睡不着了就来看老师讲课
先引人入胜，后又让人犯困
靠墙罚站
我就是有时睡不着的时候看的😂😂很有用
zehong lee 哈哈哈
终于找到学术依据了，我只是按1:9，2:8，3：7这么分的。谢谢李老师。
公式里的关键还是概率P。所以关键是怎么更准确地知道这个概率P，巴菲特考的不是这个公式，而是通过各种方式提升对概率的判断。
这个公式改写成f=p(b+1)-1然后再除以b比较好理解。b是你赚的钱，加上你的本金1，结果乘以你赢得概率，其实就是你赢得数学期望，然后减去你的本金，就是净赚的数学期望，然后再除以你赚的钱，就是净赚的数学期望除以你每次投入1元钱会赚的钱，这个比值就是你每次要投入的钱的比例。
成功的概率为P，感觉瞬间明白了什么。
你是魔鬼吗
終於有人發現了😂
真理总是通俗易懂
😂, 想了半天，终于明白你瞬间明白的是什么！
啥意思？屁？
凯里公式最大意义是仓位控制的重要性
严格的说，凯利公式是一种「反等价鞅」的做法用白话的说法就是「赢要冲，输要缩」只要你的胜率不是100％，绝不可以all in
其實凱利公式就是將你最優的投資組合進行每日的再平衡
如果仅凭一条公式就能成为巴菲特的话，我早就成为巴菲特了。而永乐大帝心中有千万条公式，因此早已成为了久菲特。
别人说的是如何优化投资仓位，高胜算时加仓，低胜算时减仓或不玩。做到输小赢多。问题是首先你得找到一个高胜算的投资技术，否则你怎么玩最后都是输。
其实就是信息不对称，公式我明白但是，填充到公式里的变量怎么找，找到了会不会是真实数据 ？这才是困扰无数投资人的问题。
或者成为“韭菲特”。。。
@@xingyang6290 难度在于,你无法判断什么时候会输,什么时候会赢.
@@dreamingkid2227 这就是股神们的核心技术，别人就有办法知道什么时候进场赢面高。而不是靠什么凯利公式挣钱。
对于理工研究生的我，接受起来没啥难度，但是永乐大帝结尾的几句总结，感觉这个公式和鸡肋一样😂现实中的投资，各个参数在不断变化，影响因子太多，没法用一个理想数学模型来精准投资
整個視頻最中肯及是老師最後那句 "但是，理論是理論，實際是實際，如果僅憑一個公式就能成為巴菲特的話，那我早就成為巴菲特了" 語句中肯，帶有老師對自己知識及邏輯認知的自信，又同時對總用理論來活在現實的人們的喊話!! 看似玩笑，卻是一語道破許多社會人的通病。就像霍金在有人問他的IQ是多少時他回答：I don't know, people who brag about their IQs are losers.
其实我觉得但凡有些理智的人都应该得出老师的结论吧。难道你不觉得那些相信所谓公式造就了巴菲特的人才很是让人难以理解吗？
老师说的对，其实我压根就没听懂那个公式和它的推导。我想就算马云先生也听不明白，但是他依然成功了。比起凯利公式我还比较喜欢2/8定律。
这个公式的难点不在于知道这个公式, 而是对于任何一次投资你都能准确的判断盈利概率p和回报率b。
所以这个公式更适用于赌场，不是股市。
@@remyrflt 要套用股市的话估算出预期损失指和预期收益值。算出其中的倍数关系。比如预期亏的话亏10%赚的话赚20%，那b就是2。这个公式更像是宏观的投资手段，而股票分析师是微观手段。当你的投资眼光越准确，这个公式的作用就越大。假设你的投资眼光100%准备，却不会利用凯利公式，你还是会少盈利一定程度的钱。凯利公式为我们提供了一个很好的投资概念和框架。剩下的就需要我们去钻研具体的一个行业了。
@lucian136137 这个其实很好算，P可以统计所有交易的累计胜率，可以按周，月，年来统计分析，B是预期亏损和预期止盈。
是的，赌钱适合这个，效果不错的
算了半天，发现所有的风险投资都应该出来了，f都小于零
我是真看不懂老师的解题，就觉得老师讲得精彩
我相信李老师成为富翁后也会一如既往的当老师的，因为他喜欢这个职业，而且不因为钱多钱少而改变。无欲则刚。
哈哈，他没有给心
但是这个公式有个问题，就是假设同样风险和回报的事情可以一直发生进行不断重复，问题是人生有几次可以有70%获利5倍的机会呢？可能一个人一生只有几次而已，当然应该把所有流动资金在不影响生活的情况下都投进去
这些小朋友真的好厉害，小小年纪什么都问，我还是小朋友的时候只会问七龙珠～顺路问一下李永乐老师，龟波气功有可能用机器造出来吗？
还要问吗，火箭升空是你看那股起像还不像
其实我最先想到的是核弹的蘑菇云~~
相信大家都有经验：在有噪音的人与人通话中，百分之百准确地传送信息是没有问题的。比方说某答题者离场前回答了几道题。因为受话方如果有疑问就可多问几遍。就像英特网数据包丢失或损毁时，可要求发送方重发。所以对64000美元答题节目引起凯利进行研究感到奇怪。当然李老师的这期节目和其它节目都很好，使俺开阔眼界。
永乐老师，德州扑克其实就是一个概率的游戏，非常期望你讲讲这个主题
凯利公式是靠21点而出名的我个人比较希望他说说关于21点为何可以靠算牌击败庄家的理论？
李永乐先生讲解的非常好，但是这些理论前提是信息是平等的，换句话说也就是在知道盈利或亏损比例的情况下，但是作为我们普通吃瓜群众所获得的信息是不平等的，很多东西我们都无法预测或计算，所以这些理论对于我们来说都是理论而已。
真相
老师，我提一个问题，在6:16左右，判断P=100%的时候选择All in，此处的问题在于小散没有足够的信息去判断P是否为100%
小散不是没有足够信息去判断P是否为100%，而是根本没办法判断P是多少。
一直会被自动推荐到你的频道，终于今天匹配到了一个有一点兴趣的题目。我住在纽约几年，好久没有看到这种言简意赅的讲课了！
股市中研究凯利公式作用有限。在明白主力与散户心理的前提下，研究一下筹码图、成本均线和换手率等，并用公式加以量化，倒是可以初窥门径。
研究主力的都是亏钱的 哈哈哈别问我为什么知道
后边内容是在晕眩💫的状态下看完，听到最后一句又恢复正常。
李永乐老师绝对是股神。😉
公式看懂了，关键很多股民买了好股，挣了两个点跑了，结果此股后续连续拉升10个涨停板。失败的时候一直跌停，或者每天都是低开，然后略微涨，这就纠结的蛋疼，到底割不割，所以并不是说投资了就一定能赚到钱，关键是什么时候该跑，什么时候该割。
我最近有些失眠 听了永乐老师的讲解我失眠好了
Zhao Xue 我也是 特别是一些难的视频
永遠支持李老師及熱愛動腦筋的人們
我感觉在听天书！有同感的点赞！
进一步的问题Q：如果将前提中每一次的盈利成功概率p和盈利数额b呈现为正态分布特征，凯利公式中最优投资比例f是多少呢？备注，提出此问题的出发点有以下不太清晰的考虑：金融用现金流折现法大概率取得一个标的内在价值后，以此为中值，市场波动性可能使价格呈现混沌-多峰-双峰-正态-帕累托极化等形态。内在的一个主要原因下的极化或正态分布，两个主因下的双峰分布，以及多个主因之下的多峰及混沌分布，它们是长期演化的统一过程的不同阶段。这也是具有波粒二象性的运动过程，内在价值恒定（粒），市场价格波动（波）。凯利公式可解决极化静态的多次重复问题，如果能够将其推广至正态分布形态下，则有助于进一步把握不规律长期发展的特点。
巴菲特和他的合夥人頭腦有數百個思維模型幫他們賺大錢，比投資股市更好的是投資自己的頭腦
不是公式的问题，而是公式中的赚钱概率和亏钱概率，在现实中，如果赚钱概率是20%，那么这个公式永远也无法帮助你赚钱。因为它无法改变赚钱的概率。和发现赚钱的概率。
5:31 关于 All In 的最好包袱的自翻自抖
那公式有点像 教你投怎样稳赢的感觉 看到一半 我差点想点差评的 有些相关博彩影片 输了翻倍 概念是没错 只要你永远翻倍下去赌 你是可以稳赢 不过翻倍赌法是完全不实用的， 有些人拍片子 就会说稳赢 还好像教你等于益了你这样 这些我每次都会踩， 但是老师到最后 给了一个很好的结尾。他最后都告诉我们 这个公式 通常都是行不通的。还有解释的还不错 我决定点赞
投资就是获取未来信息的快慢
人发财很简单最简单的方法最轻松的做法最复杂的想法最善良的性格最努力的学习思考一切研究一切得到一切
很多上市公司年年不分红，所以散户纯粹炒的意思较重。中国股市手续费贵，人为因素更重。国家搞这种东西，与彩票一样是提高国库的手段。入市需谨慎啊！
在国内买买银行股就行，其他垃圾股炒上天都别碰。
orble h 我是做金融的，但真心不希望散户去股市。
李老师，今天感恩节，和老婆一起窝沙发看你的节目。内容都很棒，就是有个问题；能不能别剪掉视频最后扔粉笔头，没听到粉笔落桌子上的声音总感觉没下课😂
分享知識真的是在 做功德.雖然很多聽不懂😬
是这样,kelly公式没法直接用在投资上.投资上资金管理简单有效的是策略是fixed fractional和fixed ratio两种.
可以用来赌博过年扎金花的时候，可以把这公式搬出来用。
李老师 真是水平高超 深入浅出 像我这样的学渣都看懂了
能看懂就不是学渣。
对，像我这种。看了N次都不懂
凯利公式f=(Pb-(1-P))/bf:投资比例b:净赔率P:赢的概率(1-P):输的概率
老師的小朋友老是想All in
哈哈
梭哈
成功是偶然的，失败是必然的，没有成功学只有失败学，玩股票八成以上亏钱，唯一可以肯定的是你必须不学他们，他们爱做的你一次都不做，他们不爱的你拼命爱，然后长期坚持看看成功会不会来敲门。
凱利公式使用的前提是:"重複投資的N次內，這家公司還是很健全的營運著"。否則選錯股票，不管投資幾次，最後只會變成了壁紙。
如果在股票市場的話，p跟b比較難計算放在固定賠率的賭局會比較適合
是相同比例资金投资，凯利是赌局，股票投资可以研究
谢谢李老师详细讲解公式推导过程哈哈哈哈祝你早日成巴菲特
这哥们讲的真好，每一集都很烧脑。数学不好的我表示看起来很费劲
Ar du 誰是你哥們、你是小朋友
李老师讲得一如既往的好
不要拦着我，我要All in！
最后这一个话太正确了 聊到最后又回归到 天才是99%是汗水和1%天赋 1%的天赋才是天才的关键
那你的 天赋呢哈哈
李老師上知天文物理 下知人文地理 真是太厲害了
最后一句亮了，谢谢老师把凯利公式推导的这么清楚。
延伸思考: 凱利公式可否用來評估男女交往是否要繼續押寶下去? 成功=p, 失敗=1-p, 交往成功幸福指數倍率 b......那最佳投入心力 f =(pb-(1-p))/b若無贏面，就即早放手。*微積分還真重要
当今社会，这公式太值得推广啦。凡是索要彩礼和放上写名字的，要用这公式来中和一下。
3:多次重复。 如果你有排成队的对象来应征，则这个方法可行。
問題是p、b、q三個項目，如何「量化」？
谈恋爱和投资不同。投资决定是单向的。恋爱选择是双向的，有的时候你不投入都会被追着跑。
@@jasons6460 若追來的是心儀的，那p=1.0, 若不是，要讓p =0, 不只是放手，而是放開腿趕快跑。雙向仍有解。生物會找出路。
李老师的初中数学水平定义是会求导数😀
菩提財富 中学水平 包含高中
还是复合对数函数的求导
老師有一個小錯誤, 就是贏利 b 的單位是 "倍", 而不是 "元" .. 比如說, 一個簡單賭場買大小 $100 塊贏 $100, 假設是 40% 機率贏, 那麼 Pb 應該是 40% x 1 (計算出來是負數, 不應該投資), 而不是 40% x 100 (計算出來是正數, 應該投資) .... 所以, 賭場就是用這個凱利公式計算賠率的, 長久賭下去, 你是必輸無疑 ....
AHMA218 后面要乘个 100%
李老师我很喜欢你的教学风格，能不能出几期关于美国大学先修微积分课和物理课的视频，
Mike Yu 好主意同学！
是啊，来点高级的的课程哈哈
同求。李永乐小朋友给老师们出几期吧！
微積分基礎的部分對一般人來說沒甚麼實際的應用，出影片會很無聊，有實際應用的公式要會的太多，不是一部影片可以解決的。除非你就是想要背公式而已
大学的微积分真的不是几个视频就能讲清楚的。理论不难，但是要熟练运用还是得靠自己刷题！
刚亏完！特地来学习，现在学会了，可以all in啦，奥里给！！！
终于发现李老师的失误了：老师“赢”字写错了😄
就是這點失誤，所以他还在做老師👨🏫
就喜欢你说大实话
接下来的问题是，我如何知道p的值
對呀 我也很疑惑
要是知道P，我已经是巴菲特了哈哈
非常喜欢的你节目。知识面很广！谢谢你李老师！
谢谢老师，非常详细。不过真正难的是如何知道成功的概率。
實在太晚看到老師教這個。感謝教導。這個公式很好用。
经典“如果光靠公式，我早就成为巴菲特了”
那你为什么不用呢
我觉得还是多定位市场分类来研究同类市场前后10年的财报以及走势。再去计算该类市场再次出现相近走势的概率。这样提高了胜率再通过短差多线控制风险。
看到凯利公式的使用条件我第一个想到的就是双色球彩票。因为双色球的中奖概率与奖金较为固定，所以我以澳洲powerball的数据做了一个大概运算:最后发现所有奖项中pb-(1-p)都小于0，所以根据凯利公式都是不推荐投资的。这是一个不推荐以中头奖为目的天天买彩票的证据，因为你甚至连9等奖都中不了。另外说明一下我认为的为什么奖池大于1个亿如果没人中就会被取消，因为中头等奖的概率大概是1.3亿/1, 所以如果奖池大于1.3亿，则pb-(1-p)就会大于0，理论上有一个数值比例是可以去投资的。但我想说的是即使有这么个数字也是极小的，大概是你有100亿资产才推荐你买7.6刀的彩票，然而有100亿资产的人谁会去期期买彩票。
GD Absofkinglutely SHIT 虽然不知道你怎么算的 但是如果一样价格的彩票可以中不同金额的奖，你的盈利就应该用每个不同的金额的奖金乘中这个金额的中奖概率，然后把它们全部加起来，才是你真正的期望盈利数额。
如果一个公式不能成为巴菲特，就再来一个公式x) 请李老师多多出点经济学数学视频 为全民小康的目标出份力
结论：炒股会成功获利的几率就是个P，赢了得个b，要是输了就赔精光。 精辟呀 []~(￣▽￣)~*
hahaha...
晃然大悟
我的 资金管理算法，就是用的这个算法。其实这个公式有一个前提大数定理。难点不是公式，难点这找出一个稳定胜率的模型，而且稳定盈利的。
凱利公式感覺上沒有用 投資最重要的一環是風險管理 就以投資總資產6.7%作為例子 輸6.7後要贏7.2%才可以回復原本的總資產 如果是輸64%後要贏177%回本 投資風險實在太大 勝率遠遠不及風險管理重要 另外賭博方面 莊家本來就有2%-15%優勢 除非利用其他方法增加勝算 否則用不著這條公式
同意這公式實戰上是難以應用，主因是勝率p難以準確估算，甚至是經常變化，本人曾經因使用不當而賠掉大部分本金而不能翻身但有兩點仍想討論一下莊家優勢可以撇除，因為本身賠率b已經考慮到這點了以下假設p準確而不變假設b=0.8（莊家吃了20%水），p=0.585那麼 f=(0.8*0.585-0.415)/0.8=0.06625=6.625%，大約是你例子中的6.7%贏一次本金增長bf=5.3% 沒錯是抵不上輸一次，可是由於勝負比例為585:415，假設投注1000次，(1+5.3%)^585 * (1-6.625%)^415=5.84，本金翻了接近6倍，長久以來贏的就能彌補輸掉的部分再設b=0.2（莊家吃了80%水），p=0.844那麼 f=(0.2*0.844-0.156)/0.2=0.06625=6.4% 贏一次本金增長bf=1.28%，比上個例子更低，但由於勝率很高，勝負比例為844:156，假設投注1000次，(1+1.28%)^844 * (1-6.4%)^156=1.52，也不至於虧本（可惡，莊家吃太多了）
@@sesppsfd3815 其實莊家優勢 就係令你長期賭 必定輸 從概率層面上 莊家永遠都會贏 不過如果你話一鋪番本 那自己衡量吧
原來是指玩家期望值是負的意思，我以為是莊家吃水凱利公式的分子就是期望值，負數的話就說明不要投注了，這反而是更加引證了莊家優勢的局不要賭
@@sesppsfd3815 不光是負數不能投注，如果F=0，就是零和遊戲公平的遊戲即便玩到最後，也是莊家必勝（本多終勝也）
Warren buffet and others are using compound interest for long term holdings. This formula is for frequent trading
要赚钱很简单，紧跟本人反向操作即可！
作死
2／1的几率对吧
听不懂
哈哈，老韭菜
优秀
李老師真優秀，聽老師的課 覺得特別舒服 好崇拜您呀!!
要怎麼才能像老師一樣 成為一個學霸
金融本身就是赌场，老美的金融是承接英帝国而来。全世界最大的几个博彩公司不都还在英国，威廉希尔，必发，利记，bet365，立博，10bet，其中必发就是四大交易所最大的。欧洲是现代博彩业的发源地，各种玩法，盘口都是这里诞生的。其中竞技运动就是最好的载体，当然这里最火的就是足球，所有的竞技运动只有足球有赛果三种可能性，有兴趣的朋友可以翻翻历史，什么叫剑桥原则。而凯利指数只不过是衍生应用。欧赔的凯利指数是赔率胜率返还率之间的关系，初赔和终赔是固定的，期间赔率不停变化来迷惑投注客，也就是说凯利值不一定为真，大多时间是背离，但是有一种叫凯利偏差是有参考意义的，希望有朋友有兴趣的一起探讨。
一看大就是足球理财基金😂
我只是一枚赌徒，哈哈😄，仅此而已
Chein Asjoo 你永远都在亏水
谢谢谢谢！
有興趣探討，怎樣聯系？
连李老师理论这么牛的人都 没能靠股市赚钱发财，那么大部分韭菜被收割 也就不足为奇了，中年男人看李老师 观后感
我就是那位发私信给李老师的小朋友。谢谢老师给我解答，感恩。
小朋友，还是不能使用公式玩股票的。经验+心态+不贪+了解每次买入股票公司的情况。
Louis Liew 感谢李老师解答，也感谢你提出这么好的问题。
股票如果能用公式赚钱，就没有人亏损了
丁建勇 别装大尾巴狼了
丁建勇 講這麼淺也想裝，看了噁心
我发现中国老师最牛的的地方就是，不管将什么东西，板书都是刚好一黑板👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
把一二三的位置提前安排好就行了
Xuefan Wang 因为没地方写就不写了
Xuefan Wang 熟能生巧
真的牛逼 就服這位老師
讲！！！
李老師最後一段話說的非常好「如果僅憑一個公式就可以成為巴菲特的話？那我早就是巴菲特了！」哈哈😄哈哈⋯
李永乐老师推导的凯利公式是赌博版凯利公式，对于股票投资版需要重新计算，要假设收益率是正态分布就可以推导出股票版本，可以用来计算仓位和杠杆以及控制风险
能否展开讲讲？
最气人的是，那些看上去很复杂的问题，李老师就一句“这个问题用初中数学知识就能解决。” 老师我高中才学“对数”哈哈哈。推导过程超纲了。哈哈哈。
“其实这个推导过程并不难，我们只要具有中学的知识就都可以看得懂” 然后我学了大学高数微积分概率论也没能跟上老师的节奏...（好像都听过 但是没听懂... 最后默默点了个赞
我听懂了
李老師真厲害,各個領域都能比較生動的講解給我們聽.
“小朋友”--中年股民。
寸寸1122 學習的人都是小朋友
笑死我了
剛好最近在寫相關的論文需要凱利公式，有說中文和用中文邏輯去解釋這公式真的太有幫助，
期望李老師可以持續帶領我去感受數學的美好世界
怀念“铛”的扔粉笔的那一下声音！
现在听完课都没ending了，感觉好空虚！
老师的视频都很好，凯利公式是我前一段时间面试一个fund时遇到的一个问题，就是现场推导这个，不难，但是很实用
面试程序员也问了这个问题，一脸蒙蔽
小朋友举手提一个意见：李老师视频里的凯利公式还不是最通用的版本，而是亏损就一定亏光本金的牌桌赌博类的特例，但日常投资中，尤其是股票，经常是不会一次亏光本金，而是亏损一定的比例，例如亏20%，赚30%等。所以视频里的公式化在股票等常见投资里面不是很有代表性。更通用的凯利公式应该应该在分母再乘以一个亏损比例R（视频里是R=100%的情况）。假如每次亏损只亏20%的话，胜率和赔率又比较好的话，最终算出来的仓位比例是有可能大于1的，意思是值得开杠杠。
加杠杆或者期货就不一样了。会亏光的TT
投资学有个很有趣的观点，任何已知的模型和公式都不能给你创造arbitrage profit或者利益，如果有，那这个模型的作用会很快消失。这在很多后来的研究里已经证明了，已知98的变量里，58%已经完全失去了原有的重要性，剩下的42%也无法带来有效的预测。所以巴菲特的投资方案是不可能是完全已知的模型和公式。如果你有幸能发现这样一个方案，那么做好的方法就是不公开。投资学里定性分析比找切线更好也证明了这一点。
老师分享的很棒，实际上伴随着仓位管理 更多的还是心态问题，明明我账户这么多钱，却不能充分利用，没有赚足每一分利润，这是很多人焦急的一个点。但其实是投资是有风险的，你的每笔投资不一定都会赚钱，你可以看成是打仗，你把一部分资金派出去当先锋，如果形式不错，再继续派进去士兵，把优势扩大（加仓），如果形式不对，你就及时撤回兵员（ 止损）。这样才能在交易这个战场上长期的活下来并获得属于自己的利润。
后续我会拍摄一些交易方面的视频，包括仓位管理 如何控制加减仓，如果建立自己的交易系统等等，对投资交易感兴趣的朋友，可以订阅鼓励下。
我還在等哦
这么好的老师遇上是缘份啊，每次课程都是醍醐灌顶👍
“如果仅凭一个公式就能成为巴菲特的话，那我早成巴菲特了”。 全篇这句话才是重点👍
亮点🤣🤣
運氣
成為巴菲特，你需要：
1.一個美國參議員爹地（70％）
2.正好在二戰後的經濟大起飛出社會（29％）
3.在當時買下金融股與大企業股（0.99％）
4.不斷吸收新人才的見解（0.01％）
永乐老师的金句！😄
李老师真是大财全才！
李老師真的很棒, 最後點出該公式實際應用的問題, 教人別盲從.
李老师请问下，以上的例子实在两种成功/失败率的情况下可以用凯利公式，那么如果这个题目更加复杂点，比如我有1种情况，概率是X, 可以投/赌多少， 就赢多少，第2种情况，概率为Y，投多少，我就可以赢很多倍（比如10倍），然后我有第三种情况，概率为Z, 投多少，我就输多少，然后第四种情况，概率为W，投多少，我就输很多倍（比如5倍）。在大部分情况下都会“输”， 就是X+Y < w+z, 但是综合来讲，我还是能赢的情况下，应改如何解/投/赌， 可以让最终结果大呢？谢谢
制造运气（得到，利益，财富）法门
（多交朋友）
（多帮助别人）
（多留意自己情绪，负面少）
（行善）
（积极乐观）
（学很多很多的知识，看书）
（多动手创造经验）
（多经验，研究技术）
f=（pb-q)/b
其中，f 爲現有資金應進行下次投注的比例；p 爲贏的概率，q 爲輸的概率，b 爲淨賠率
凱利公式應用場景是，只適用於牌桌賭博（及類似賭博的競猜等），即輸贏有一定的概率，輸的情況下本金全部虧光
投資最難的是
當成功機率是P的時候 全世界都會聯合起來告訴你你的機會是1-P
從來賺錢的都是小數人
也不用太害怕站在P這邊
這句話講得太好
市場悲觀的時候 實際上就是得漲... 但你看不出來
李永乐老师，你真是站在数学的角度上永远快乐着，祝福你
这个公式只有一个价值，那就是告诉自己投资不要100%投入，至少不要都放在一个篮子里。
至于风险比例和投资比例是多少，只能结合信息、经验和心态来做决定了。
最后一句话说出了所有老师的心声吧，我要是能成为富豪，我还在这当什么老师
人家李老师最后一句的意思只涵括：“要是死板公式能一成不变地套用在千变万化的现实情况，纯懂数理的都能成富豪。” 却没明确说成了富豪后的发展倾向，那是有些人自己添加的。
主要是作教育的怎么看待自己所做的职业工事。如果只是仅仅想用之去“发达” 然后一劳永逸，这种心态下成不了顶级一流教师。如果教育既是你的天赋又是兴趣，或是期望通过教育达到某种愿境，那只要还活着，就会持续在相关方面精研，不论富豪与否。
所以有个问题很重要：除了天赋，你的兴趣在什么范畴？兴趣是能令一个人忘记时间，地点，自我，名利，各种杂念。。。。。。全程投入，有时哪怕甚至不盈利不赚钱也想去做的事。
“我要是能成为富豪，我还在这当什么老师” 这种心态，反映的是一种境界 ------ 在这种境界下，即便某一天真正的共产主义实现了，也不能让这样的人进入，因为不符合判定，只能隔离在外另给予一套符合其当前境界的机制。
一旦”烂好人”，“烂好心” 将之放了进去，必定会把整个体系都破坏掉了。
你这种想法也许就是悖论，要不你成为不了富翁，要不成为富翁后更痛苦。
@@yanhxadv888 对于这种想法成为富翁后的痛苦，请指教。
事实上，是否成为富豪，对我们而言，从来只是其中一种过程或手段，当然也不会视之为唯一的必须过程或手段； 它从来不会是终极目标。
@@RedEnd34 预言而已，不是咀咒；只是咋看之下觉得你思想格局有点狭小，多有冒犯，见谅。
@@RedEnd34 不好意思，我说的是Leo Lin
哈哈，这个凯利的问题我大学研究过，当时是想赌球，根据赔率应该会有最优解，算了很多，最后放弃了
凯利公式只适合用于
获胜几率、赔率都固定的赌局
赌球好像不适合用
因为盘口有权随时调整赔率
又找到了上学的时候，一复杂就走神模式。播到了最后一分钟，以示支持……
关瑞 哈哈哈哈 同感
这种熟悉困意，没错 高中数学课的感觉
zehong lee 睡不着了就来看老师讲课
先引人入胜，后又让人犯困
靠墙罚站
我就是有时睡不着的时候看的😂😂很有用
zehong lee 哈哈哈
终于找到学术依据了，我只是按1:9，2:8，3：7这么分的。谢谢李老师。
公式里的关键还是概率P。所以关键是怎么更准确地知道这个概率P，巴菲特考的不是这个公式，而是通过各种方式提升对概率的判断。
这个公式改写成f=p(b+1)-1然后再除以b比较好理解。b是你赚的钱，加上你的本金1，结果乘以你赢得概率，其实就是你赢得数学期望，然后减去你的本金，就是净赚的数学期望，然后再除以你赚的钱，就是净赚的数学期望除以你每次投入1元钱会赚的钱，这个比值就是你每次要投入的钱的比例。
成功的概率为P，感觉瞬间明白了什么。
你是魔鬼吗
終於有人發現了😂
真理总是通俗易懂
😂, 想了半天，终于明白你瞬间明白的是什么！
啥意思？屁？
凯里公式最大意义是仓位控制的重要性
严格的说，凯利公式是一种「反等价鞅」的做法
用白话的说法就是「赢要冲，输要缩」
只要你的胜率不是100％，绝不可以all in
其實凱利公式就是將你最優的投資組合進行每日的再平衡
如果仅凭一条公式就能成为巴菲特的话，我早就成为巴菲特了。
而永乐大帝心中有千万条公式，因此早已成为了久菲特。
别人说的是如何优化投资仓位，高胜算时加仓，低胜算时减仓或不玩。做到输小赢多。问题是首先你得找到一个高胜算的投资技术，否则你怎么玩最后都是输。
其实就是信息不对称，公式我明白但是，填充到公式里的变量怎么找，找到了会不会是真实数据 ？这才是困扰无数投资人的问题。
或者成为“韭菲特”。。。
@@xingyang6290 难度在于,你无法判断什么时候会输,什么时候会赢.
@@dreamingkid2227 这就是股神们的核心技术，别人就有办法知道什么时候进场赢面高。而不是靠什么凯利公式挣钱。
对于理工研究生的我，接受起来没啥难度，但是永乐大帝结尾的几句总结，感觉这个公式和鸡肋一样😂现实中的投资，各个参数在不断变化，影响因子太多，没法用一个理想数学模型来精准投资
整個視頻最中肯及是老師最後那句 "但是，理論是理論，實際是實際，如果僅憑一個公式就能成為巴菲特的話，那我早就成為巴菲特了" 語句中肯，帶有老師對自己知識及邏輯認知的自信，又同時對總用理論來活在現實的人們的喊話!! 看似玩笑，卻是一語道破許多社會人的通病。就像霍金在有人問他的IQ是多少時他回答：I don't know, people who brag about their IQs are losers.
其实我觉得但凡有些理智的人都应该得出老师的结论吧。难道你不觉得那些相信所谓公式造就了巴菲特的人才很是让人难以理解吗？
老师说的对，其实我压根就没听懂那个公式和它的推导。我想就算马云先生也听不明白，但是他依然成功了。比起凯利公式我还比较喜欢2/8定律。
这个公式的难点不在于知道这个公式, 而是对于任何一次投资你都能准确的判断盈利概率p和回报率b。
所以这个公式更适用于赌场，不是股市。
@@remyrflt 要套用股市的话估算出预期损失指和预期收益值。算出其中的倍数关系。比如预期亏的话亏10%赚的话赚20%，那b就是2。这个公式更像是宏观的投资手段，而股票分析师是微观手段。当你的投资眼光越准确，这个公式的作用就越大。假设你的投资眼光100%准备，却不会利用凯利公式，你还是会少盈利一定程度的钱。凯利公式为我们提供了一个很好的投资概念和框架。剩下的就需要我们去钻研具体的一个行业了。
@lucian136137 这个其实很好算，P可以统计所有交易的累计胜率，可以按周，月，年来统计分析，B是预期亏损和预期止盈。
是的，赌钱适合这个，效果不错的
算了半天，发现所有的风险投资都应该出来了，f都小于零
我是真看不懂老师的解题，就觉得老师讲得精彩
我相信李老师成为富翁后也会一如既往的当老师的，因为他喜欢这个职业，而且不因为钱多钱少而改变。无欲则刚。
哈哈，他没有给心
但是这个公式有个问题，就是假设同样风险和回报的事情可以一直发生进行不断重复，问题是人生有几次可以有70%获利5倍的机会呢？可能一个人一生只有几次而已，当然应该把所有流动资金在不影响生活的情况下都投进去
这些小朋友真的好厉害，小小年纪什么都问，我还是小朋友的时候只会问七龙珠～顺路问一下李永乐老师，龟波气功有可能用机器造出来吗？
还要问吗，火箭升空是你看那股起像还不像
其实我最先想到的是核弹的蘑菇云~~
相信大家都有经验：在有噪音的人与人通话中，百分之百准确地传送信息是没有问题的。比方说某答题者离场前回答了几道题。因为受话方如果有疑问就可多问几遍。就像英特网数据包丢失或损毁时，可要求发送方重发。所以对64000美元答题节目引起凯利进行研究感到奇怪。当然李老师的这期节目和其它节目都很好，使俺开阔眼界。
永乐老师，德州扑克其实就是一个概率的游戏，非常期望你讲讲这个主题
凯利公式是靠21点而出名的
我个人比较希望他说说关于21点
为何可以靠算牌击败庄家的理论？
李永乐先生讲解的非常好，但是这些理论前提是信息是平等的，换句话说也就是在知道盈利或亏损比例的情况下，但是作为我们普通吃瓜群众所获得的信息是不平等的，很多东西我们都无法预测或计算，所以这些理论对于我们来说都是理论而已。
真相
老师，我提一个问题，在6:16左右，判断P=100%的时候选择All in，此处的问题在于小散没有足够的信息去判断P是否为100%
小散不是没有足够信息去判断P是否为100%，而是根本没办法判断P是多少。
一直会被自动推荐到你的频道，终于今天匹配到了一个有一点兴趣的题目。
我住在纽约几年，好久没有看到这种言简意赅的讲课了！
股市中研究凯利公式作用有限。在明白主力与散户心理的前提下，研究一下筹码图、成本均线和换手率等，并用公式加以量化，倒是可以初窥门径。
研究主力的都是亏钱的 哈哈哈别问我为什么知道
后边内容是在晕眩💫的状态下看完，听到最后一句又恢复正常。
李永乐老师绝对是股神。😉
公式看懂了，关键很多股民买了好股，挣了两个点跑了，结果此股后续连续拉升10个涨停板。失败的时候一直跌停，或者每天都是低开，然后略微涨，这就纠结的蛋疼，到底割不割，所以并不是说投资了就一定能赚到钱，关键是什么时候该跑，什么时候该割。
我最近有些失眠 听了永乐老师的讲解我失眠好了
Zhao Xue 我也是 特别是一些难的视频
永遠支持李老師及熱愛動腦筋的人們
我感觉在听天书！有同感的点赞！
进一步的问题Q：如果将前提中每一次的盈利成功概率p和盈利数额b呈现为正态分布特征，凯利公式中最优投资比例f是多少呢？
备注，提出此问题的出发点有以下不太清晰的考虑：金融用现金流折现法大概率取得一个标的内在价值后，以此为中值，市场波动性可能使价格呈现混沌-多峰-双峰-正态-帕累托极化等形态。内在的一个主要原因下的极化或正态分布，两个主因下的双峰分布，以及多个主因之下的多峰及混沌分布，它们是长期演化的统一过程的不同阶段。这也是具有波粒二象性的运动过程，内在价值恒定（粒），市场价格波动（波）。凯利公式可解决极化静态的多次重复问题，如果能够将其推广至正态分布形态下，则有助于进一步把握不规律长期发展的特点。
巴菲特和他的合夥人頭腦有數百個思維模型幫他們賺大錢，比投資股市更好的是投資自己的頭腦
不是公式的问题，而是公式中的赚钱概率和亏钱概率，在现实中，如果赚钱概率是20%，那么这个公式永远也无法帮助你赚钱。因为它无法改变赚钱的概率。和发现赚钱的概率。
5:31 关于 All In 的最好包袱的自翻自抖
那公式有点像 教你投怎样稳赢的感觉 看到一半 我差点想点差评的 有些相关博彩影片 输了翻倍 概念是没错 只要你永远翻倍下去赌 你是可以稳赢 不过翻倍赌法是完全不实用的， 有些人拍片子 就会说稳赢 还好像教你等于益了你这样 这些我每次都会踩， 但是老师到最后 给了一个很好的结尾。他最后都告诉我们 这个公式 通常都是行不通的。还有解释的还不错 我决定点赞
投资就是获取未来信息的快慢
人发财很简单
最简单的方法
最轻松的做法
最复杂的想法
最善良的性格
最努力的学习
思考一切
研究一切
得到一切
很多上市公司年年不分红，所以散户纯粹炒的意思较重。中国股市手续费贵，人为因素更重。国家搞这种东西，与彩票一样是提高国库的手段。入市需谨慎啊！
在国内买买银行股就行，其他垃圾股炒上天都别碰。
orble h 我是做金融的，但真心不希望散户去股市。
李老师，今天感恩节，和老婆一起窝沙发看你的节目。内容都很棒，就是有个问题；能不能别剪掉视频最后扔粉笔头，没听到粉笔落桌子上的声音总感觉没下课😂
分享知識真的是在 做功德.雖然很多聽不懂😬
是这样,kelly公式没法直接用在投资上.投资上资金管理简单有效的是策略是fixed fractional和fixed ratio两种.
可以用来赌博过年扎金花的时候，可以把这公式搬出来用。
李老师 真是水平高超 深入浅出 像我这样的学渣都看懂了
能看懂就不是学渣。
对，像我这种。
看了N次都不懂
凯利公式
f=(Pb-(1-P))/b
f:投资比例
b:净赔率
P:赢的概率
(1-P):输的概率
老師的小朋友老是想All in
哈哈
梭哈
成功是偶然的，失败是必然的，没有成功学只有失败学，玩股票八成以上亏钱，唯一可以肯定的是你必须不学他们，他们爱做的你一次都不做，他们不爱的你拼命爱，然后长期坚持看看成功会不会来敲门。
凱利公式使用的前提是:"重複投資的N次內，這家公司還是很健全的營運著"。
否則選錯股票，不管投資幾次，最後只會變成了壁紙。
如果在股票市場的話，p跟b比較難計算
放在固定賠率的賭局會比較適合
是相同比例资金投资，凯利是赌局，股票投资可以研究
谢谢李老师详细讲解公式推导过程哈哈哈哈祝你早日成巴菲特
这哥们讲的真好，每一集都很烧脑。
数学不好的我表示看起来很费劲
Ar du 誰是你哥們、你是小朋友
李老师讲得一如既往的好
不要拦着我，我要All in！
最后这一个话太正确了 聊到最后又回归到 天才是99%是汗水和1%天赋 1%的天赋才是天才的关键
那你的 天赋呢哈哈
李老師上知天文物理 下知人文地理 真是太厲害了
最后一句亮了，谢谢老师把凯利公式推导的这么清楚。
延伸思考: 凱利公式可否用來評估男女交往是否要繼續押寶下去? 成功=p, 失敗=1-p, 交往成功幸福指數倍率 b......那最佳投入心力 f =(pb-(1-p))/b
若無贏面，就即早放手。
*微積分還真重要
当今社会，这公式太值得推广啦。凡是索要彩礼和放上写名字的，要用这公式来中和一下。
3:多次重复。 如果你有排成队的对象来应征，则这个方法可行。
問題是p、b、q三個項目，如何「量化」？
谈恋爱和投资不同。投资决定是单向的。恋爱选择是双向的，有的时候你不投入都会被追着跑。
@@jasons6460 若追來的是心儀的，那p=1.0, 若不是，要讓p =0, 不只是放手，而是放開腿趕快跑。雙向仍有解。生物會找出路。
其實凱利公式就是將你最優的投資組合進行每日的再平衡
李老师的初中数学水平定义是会求导数😀
菩提財富 中学水平 包含高中
还是复合对数函数的求导
老師有一個小錯誤, 就是贏利 b 的單位是 "倍", 而不是 "元" .. 比如說, 一個簡單賭場買大小 $100 塊贏 $100, 假設是 40% 機率贏, 那麼 Pb 應該是 40% x 1 (計算出來是負數, 不應該投資), 而不是 40% x 100 (計算出來是正數, 應該投資) .... 所以, 賭場就是用這個凱利公式計算賠率的, 長久賭下去, 你是必輸無疑 ....
AHMA218 后面要乘个 100%
李老师我很喜欢你的教学风格，能不能出几期关于美国大学先修微积分课和物理课的视频，
Mike Yu 好主意同学！
是啊，来点高级的的课程哈哈
同求。李永乐小朋友给老师们出几期吧！
微積分基礎的部分對一般人來說沒甚麼實際的應用，出影片會很無聊，有實際應用的公式要會的太多，不是一部影片可以解決的。除非你就是想要背公式而已
大学的微积分真的不是几个视频就能讲清楚的。理论不难，但是要熟练运用还是得靠自己刷题！
刚亏完！特地来学习，现在学会了，可以all in啦，奥里给！！！
终于发现李老师的失误了：老师“赢”字写错了😄
就是這點失誤，所以他还在做老師👨🏫
就喜欢你说大实话
接下来的问题是，我如何知道p的值
對呀 我也很疑惑
要是知道P，我已经是巴菲特了哈哈
非常喜欢的你节目。知识面很广！谢谢你李老师！
谢谢老师，非常详细。不过真正难的是如何知道成功的概率。
實在太晚看到老師教這個。感謝教導。這個公式很好用。
经典“如果光靠公式，我早就成为巴菲特了”
那你为什么不用呢
我觉得还是多定位市场分类来研究同类市场前后10年的财报以及走势。再去计算该类市场再次出现相近走势的概率。这样提高了胜率再通过短差多线控制风险。
看到凯利公式的使用条件我第一个想到的就是双色球彩票。因为双色球的中奖概率与奖金较为固定，所以我以澳洲powerball的数据做了一个大概运算:最后发现所有奖项中pb-(1-p)都小于0，所以根据凯利公式都是不推荐投资的。这是一个不推荐以中头奖为目的天天买彩票的证据，因为你甚至连9等奖都中不了。另外说明一下我认为的为什么奖池大于1个亿如果没人中就会被取消，因为中头等奖的概率大概是1.3亿/1, 所以如果奖池大于1.3亿，则pb-(1-p)就会大于0，理论上有一个数值比例是可以去投资的。但我想说的是即使有这么个数字也是极小的，大概是你有100亿资产才推荐你买7.6刀的彩票，然而有100亿资产的人谁会去期期买彩票。
GD Absofkinglutely SHIT 虽然不知道你怎么算的 但是如果一样价格的彩票可以中不同金额的奖，你的盈利就应该用每个不同的金额的奖金乘中这个金额的中奖概率，然后把它们全部加起来，才是你真正的期望盈利数额。
如果一个公式不能成为巴菲特，就再来一个公式x) 请李老师多多出点经济学数学视频 为全民小康的目标出份力
结论：炒股会成功获利的几率就是个P，赢了得个b，要是输了就赔精光。 精辟呀 []~(￣▽￣)~*
hahaha...
晃然大悟
我的 资金管理算法，就是用的这个算法。其实这个公式有一个前提大数定理。难点不是公式，难点这找出一个稳定胜率的模型，而且稳定盈利的。
凱利公式感覺上沒有用 投資最重要的一環是風險管理 就以投資總資產6.7%作為例子 輸6.7後要贏7.2%才可以回復原本的總資產 如果是輸64%後要贏177%回本 投資風險實在太大 勝率遠遠不及風險管理重要 另外賭博方面 莊家本來就有2%-15%優勢 除非利用其他方法增加勝算 否則用不著這條公式
同意這公式實戰上是難以應用，主因是勝率p難以準確估算，甚至是經常變化，本人曾經因使用不當而賠掉大部分本金而不能翻身
但有兩點仍想討論一下
莊家優勢可以撇除，因為本身賠率b已經考慮到這點了
以下假設p準確而不變
假設b=0.8（莊家吃了20%水），p=0.585
那麼 f=(0.8*0.585-0.415)/0.8=0.06625=6.625%，大約是你例子中的6.7%
贏一次本金增長bf=5.3% 沒錯是抵不上輸一次，可是由於勝負比例為585:415，假設投注1000次，(1+5.3%)^585 * (1-6.625%)^415=5.84，本金翻了接近6倍，長久以來贏的就能彌補輸掉的部分
再設b=0.2（莊家吃了80%水），p=0.844
那麼 f=(0.2*0.844-0.156)/0.2=0.06625=6.4%
贏一次本金增長bf=1.28%，比上個例子更低，但由於勝率很高，勝負比例為844:156，假設投注1000次，(1+1.28%)^844 * (1-6.4%)^156=1.52，也不至於虧本（可惡，莊家吃太多了）
@@sesppsfd3815 其實莊家優勢 就係令你長期賭 必定輸 從概率層面上 莊家永遠都會贏 不過如果你話一鋪番本 那自己衡量吧
原來是指玩家期望值是負的意思，我以為是莊家吃水
凱利公式的分子就是期望值，負數的話就說明不要投注了，這反而是更加引證了莊家優勢的局不要賭
@@sesppsfd3815
不光是負數不能投注，如果F=0，就是零和遊戲
公平的遊戲即便玩到最後，也是莊家必勝（本多終勝也）
Warren buffet and others are using compound interest for long term holdings. This formula is for frequent trading
要赚钱很简单，紧跟本人反向操作即可！
作死
2／1的几率对吧
听不懂
哈哈，老韭菜
优秀
李老師真優秀，聽老師的課 覺得特別舒服 好崇拜您呀!!
要怎麼才能像老師一樣 成為一個學霸
金融本身就是赌场，老美的金融是承接英帝国而来。全世界最大的几个博彩公司不都还在英国，威廉希尔，必发，利记，bet365，立博，10bet，其中必发就是四大交易所最大的。欧洲是现代博彩业的发源地，各种玩法，盘口都是这里诞生的。其中竞技运动就是最好的载体，当然这里最火的就是足球，所有的竞技运动只有足球有赛果三种可能性，有兴趣的朋友可以翻翻历史，什么叫剑桥原则。而凯利指数只不过是衍生应用。欧赔的凯利指数是赔率胜率返还率之间的关系，初赔和终赔是固定的，期间赔率不停变化来迷惑投注客，也就是说凯利值不一定为真，大多时间是背离，但是有一种叫凯利偏差是有参考意义的，希望有朋友有兴趣的一起探讨。
一看大就是足球理财基金😂
我只是一枚赌徒，哈哈😄，仅此而已
Chein Asjoo 你永远都在亏水
谢谢谢谢！
有興趣探討，怎樣聯系？
连李老师理论这么牛的人都 没能靠股市赚钱发财，那么大部分韭菜被收割 也就不足为奇了，中年男人看李老师 观后感