para el ejercicio del final habría que poner un último termino, para así poder hacer la suma, aunque es evidente que debe de ser ligeramente superior a 1/7. Por ejemplo, 1/7+2/49 nos da 9/49. Si a esto le añadimos 1/343 nos da 64/343. Añadiéndole 2/2401 nos da 450/2401. Y si continuamos, seguirían 3151/16807, 22059/117649, etc... Si tenemos que poner una cifra exacta, se situaría cerca de 3/16.
Sea S el resultado de la suma de la izqda. Entonces: 2S=2+2²+2³+...+2^x+2^(x+1) S=2S-S=2^(x+1)-1 Luego: 2^(x+1)-1=4095 2^(x+1)=4096 2^(x+1)=2^12 Como la función exponencial es inyectiva podemos afirmar que: x+1=12 y por tanto x=11.
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Hoy cumplo un añito suscrita a este canal. Se me ha pasado en un suspiro habiendo aprendido muchísimo, y habiendo disfrutado muchísimo también. 🤗
Excelente explicación sobre progresiones geométricas, profe. Gracias.
Me ha encantado 👏👏👏
Profe Juan para cuando video de ecuación con leyes
2x-1. X-3 3
√3. =. √27
Un ejemplo ojalá haga video
ayudas a mucha gente en matematica
Saludos Profe desde Costa Rica
Yo lo hice desarmando el 4095 en binario, pero su metodo es más brillante profe Juan me gustaria que hiciera más demostraciones por favor
Podrías seguir con los números binarios!
para el ejercicio del final habría que poner un último termino, para así poder hacer la suma, aunque es evidente que debe de ser ligeramente superior a 1/7. Por ejemplo, 1/7+2/49 nos da 9/49. Si a esto le añadimos 1/343 nos da 64/343. Añadiéndole 2/2401 nos da 450/2401. Y si continuamos, seguirían 3151/16807, 22059/117649, etc... Si tenemos que poner una cifra exacta, se situaría cerca de 3/16.
la x del último término es 11. Si al resultado le sumamos 1 nos da 4096, que es 2^12.
Sea S el resultado de la suma de la izqda.
Entonces:
2S=2+2²+2³+...+2^x+2^(x+1)
S=2S-S=2^(x+1)-1
Luego:
2^(x+1)-1=4095
2^(x+1)=4096
2^(x+1)=2^12
Como la función exponencial es inyectiva podemos afirmar que:
x+1=12 y por tanto x=11.
pero si no existe un último término, ¿cómo podemos calcular el calor de x?
Porque hay series que convergen, como la del problema de basilea o la suma infinita de las potencias de 1/5
11
x=3/16 en el ejercicio propuesto
Clases Clases Física 1 y Matemática 1 en vivo
Holaaa
Haga videos Fisica 1 Matemáticas 1 .. para la Facultad de ingeniería por favor.. en Vivo si puede preparar ❤ gracias
4096=2¹² 12-1=11
que buen video esta de pelos gracias le recomiendo comprarse un anti calbicie yo se lo pago esta de pelos
No en realidad lo admiro
1/6 :)
En tierra de ciegos el tuerto es rey
Me duelen las orejas cuando escribe en la pizarra💀