A 48 ans et avec un diplôme d'ingenieur obtenu il y a longtemps, c'est par plaisir que je regarde ces vidéos. J'aurai apprécié les avoir il y a plus de trente ans. Félicitations et bonne continuation, pour aider les plus jeunes et...pour mon plaisir !
J'ai fait des maths après le bac (prépa), et vraiment ces vidéos sont super pour le collège/lycée, c'est bien expliqué et, pour reprendre les mots d'autres, très énergique !
T'as raison c'était pas si facile, j'ai pris spe maths en terminale et pourtant j'ai pas pensé à factoriser à l'intérieur de la parhantese puis à séparer le 3 et le x-2, continue c'est super !
lol je suis nulle en math , j'ai loupé mes études et même ma vie , et je prends du plaisir a essayer de comprendre vos cours, même si je sais bien que tout cela ne me servira plus a rien car j'ai 60 ans. mais pourquoi n'y avait il pas internet et vos cours en 1974 l'année ou je n'ai rien compris et que j'ai été réorienté vers le CET "collège d'enseignement technique" c'est vraiment injuste car aujourd'hui j'en suis sur, j'aurai été un excellent élève, j'aurai visionné vos vidéos jusqu'à ce que ça entre dans ma tête. il y a un an je me suis mis a l'anglais avec youtube et devinez quoi !!! en faisant un cours et même trois par jour, j'ai acquis un excellent niveau en anglais, I already manage to think in english. je suis venu trop tot dans ce monde, avant il n'y avait que le dictionnaire.
C’est une super idée les challenges comme ça! Ça permet de mieux appréhender des choses dont on pensait savoir tout, et puis on utilise différentes ressources qu’on a pour régler notre problème! Ça c’est ce que j’appelle des « maths smart »! Je suis à fond pour que tu en fasses d’autres!
C'est excellent ça ! Je suis en L3 de maths-info et je galère encore avec certaines factorisations j'espère que ça va se compliquer au fur et à mesure des vidéos.
Sinon, je n'ai pas encore d'enfant moi même si mon âge est √1369 mais j'en ai souvent croisé qui avaient besoin de moi en mathématiques. Je peux dire de part une expérience de 2002 quand j'attendais les résultats du baccalauréat pour la première fois que vouloir les aider permet de trouver le concept approprié.
Super les challenges, je révise pour le CRPE 2022 et vos vidéos m'aide énormément! A quand des challenges sur les probabilités, calculs de durée, et la géométrie :-D
j'ai une éval demain sur ça! Je me suis dit que c'était l destin il a sorti la vidéo pile quand j'en avait besoin mais je crois que je suis juste un ca désespérée
@@lomshapowlomshapow7149 tu remarques que 2 est racine en remplaçant dans l'équation = 0 Avec le 3 dans le carré tu sais qu'il y a du 9x^2 Tu résous simplement (x-2)(9x-c) avec 2c=34 (6^2-2=34)
Au regard de la vidéo, c'est vrai que j'ai brûlé trois étapes mais on va juste dire que c'est une habitude dûe au calcul mental. C'est vrai que quand on visualise une telle somme de surfaces, on se dit que gagner du temps algébriquement est une bonne chose.
J'ai tout développé pour arriver à un polynôme de degré 2, calcul de delta puis x1 et x2 et factorisation selon la formule a(x-x1) (x-x2) et j'ai trouvé comme toi 😅
bravo. un autre astuce voir la partie la plus "faible " en puissance à savoir -x+2 et chercher quand elle s'annule. -x+2= ssi x=2 et essaye x=2 dans la première partie pour voir que 3(x-2)² =0 avec x=2 donc il faut essayer de sortir x-2 des 2 parties ...bonne journée et mes respects.
Disons que le but de la factorisation c'est de trouver le facteur commun et comme c'est la somme de trois termes, forcément si les trois n'ont pas un facteur commun, il y en aura deux qu'il faudra regrouper, ici ça ne peut être que le deuxième et le troisième, à partir de là, on sait que le seul facteur possible est x-2 ce qui permet de remarquer que 3x-6=3(x-2), il ne reste plus qu'à factoriser.
Méthode beaucoup plus facile ... et qui prend 3min. On développe le tout : (3x-6)² - 2 + x = 9x² - 36x +36 - 2 + x = 9x² - 35x + 34 Calcul du discriminant : delta = (-35)² - 4 * 9 * 34 = 1225 - 1224 = 1 delta > 0 ; donc 2 racines sur R Calcul des racines : x1 = (35 - sqrt(1))/18 = 34/18 = 17/9 x2 = (35 + sqrt(1))/18 = 36/18 = 2 Factorisation : On sait que pour factoriser un polynome de dégré 2 on applique la formule a(x - x1)(x - x2). Ce qui donne : 9(x - (17/9))(x - 2)
Salut ! :) Ne serait-ce pas mieux que l'énoncé du challenge soit de factoriser au maximum? Car dans le cas ci-présent on peut faire un truc débile mais qui reste de la factorisation (puisque l'opération finale est un produit !) Je m'explique sur ce truc débile : (3x-6)²-2+x On peut partir de l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) donc en transformant l'équation de base on peut obtenir (3x-6)² - ((sqrt(2+x))² soit a = 3x-6 et b = sqrt(2+x) ce qui donne au final un produit (3x-6 + sqrt(2+x))(3x-6 - sqrt(x+2)) , donc théoriquement j'ai "factorisé" (3x-6)²-2+x , mais c'est affreusement dégueu j'en conviens :')
@@hedacademy Non mais c'est moi qui suis chiant ahah (oui en soi mettre tout entre parenthèses et ajouter "x1" ça factorise aussi^^) , super contenu ! :D
J'ai trouvé la même réponse mais j'avoue que je n'avais pas vu cette simplification au départ. J'ai tout développé pour arriver à (9x)^2 - 35x + 34 et ensuite j'ai fait comme ta vidéo pour sur les polynomes du 2nd degré, j'ai cherché une racine évidente, donc 2 et je suis arrivé à la même conclusion.
TH-cam voit du mal partout.. J'écris développement... Il me sort décloisonnement. Et puis dans un souci de rester fidèle à sa logique, il balance ma réponse sur un schéma tout désordonné.
Il y a une méthode bourrine qui va marcher. On développe on se retrouve avec un polynôme du second degré. On cherche ses racines et c'est fini. Autrement on ouvre grand les yeux et on voit que ce qui est dans la parenthèse peut s'écrire 3(-2+x).
la grande question c'est ... a quoi ça sert de faire cette factorisation ? car en développant a la fin c'est plus beau et si besoin de résoudre c'est facile
Bonjour et bienvenue. je voudrais juste essayer de répondre à votre question sur l'utilité de la factorisation. 1- avec les équations , résoudre une équation devient plus facile car A*B*C*D=0 si et seulement si A=0 ou B=0 ou C=0 ou D=0. alors que si vous developpez le produit A*B*C*D vous allez voir ce n'est pas toujours facile de trouver des solutions. 2- étude de variation d'une fonction f(x). si vous avez factorisé f(x) alors le produit des signes est plus facile que leur somme exemple ab est positif si et seulement si a et b ont le même signe. alors que le signe d'une somme dépend de le valeur absolue du plus grand exemple 3+(-7)=-4 0. 3- au baccalauréat ou quand vous utilidiez le logarithme vous allez voir la produit est "plus utile " que la somme car ln(ab)=ln(a)+ln(b) etc etc et vous chère lectrice cher lecteur la factorisation pour vous a -t-elle une utilité? merci d'avance de votre temps de lire ce commentaire et de votre réaction. tous mes respects et bon courage . PS: un conseil pour apprendre la factorisation le seul moyen valide est "la pratique" ne lisez pas les solutions essayer de les trouver chercher chercher chercher . bonne chance.
pour le coup, j'ai brut force le truc, j'ai développer puis j'ai résolut l'équations du second degré pour factorisé A = (3x-6)²-2+x = 9x²-36x+36-2+x = 9x²-35x+34 on résout pour x = 0 x = (-b+/-sqrt(b²-4ac))/2a la racine carré se simplifie bien sans tout calculer on a 35²-4 * 9 * 34 on calcul juste 4 * 9 = 36 et on tombe sur la 3eme identité remarquable : 35²- 36 * 34 = 35²- (35+1) * (35-1) = 35² - (35²-1²) = 35²-35²+1 = 1 donc x = (-35+/-1)/18 soit x = 36/18 ou x = 34/18 en simplifiant les fractions on tombe sur x = 2 ou x = 17/9 enfin, on oublie pas de remettre le 9 devant et on obtient 9 * (x-2) * (x - 17/9) et comme il y a un 9 au début et un /9 dans une parenthèse, c'est plus jolie de le simplifié, on fini donc par un petit développement A = (x-2) * (9x-17)
@@lazaremoanang3116 Certes j'ai utiliser une kalachnikov pour tuer un moustique, mais c'était une kalachnikov avec des balles en mousse, j'ai quand même utiliser des outils de simplification pour l'intérieur de la racine, j'ai réutiliser des outils de développement/factorisation, j'ai pas tout brute force
Ah bon? Tu aurais pu juste partir de la forme canonique pour factoriser en utilisant l'identité remarquable de la différence des carrés après avoir développé.
@@lazaremoanang3116 ca va être très moche... Partons d'un polynome du second degré développer : P(x) = ax²+bx+c P(x) = a[x²+b/ax+c/a] (je met des crochet pour différencier des prochaines parenthèses P(x) = a[x²+2 * b/(2a) x + (b/(2a))² - (b/(2a))² + c/a] j'addition et soustrait par un même nombre afin de faire apparaitre une identité remarquable P(x) = a[(x + b/(2a))² - (b/(2a))² + c/a] ceci est la forme canonique, mais elle est actuellement moche, on va donc simplifier le - (b/(2a))² + c/a P(x) = a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²) + 4ac/(4a²)] on "développe" le carré et on se prépare a mettre au même dénominateur P(x) = a[(x + b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)] voila, c'est un peu plus joli, on voit ici d'où viens le discriminant maintenant donc a partir de la, tu me proposes d'utiliser la différence de carré pour finir, bien, alors faisons le : P(x) = a[(x + b/(2a))² - sqrt((b²-4ac)/(4a²))²] on fait apparaitre le carré (je suppose qu'on a le droit car si c'est négatif il nous suffit de passe dans C) P(x) = a[(x + b/(2a))² - (sqrt((b²-4ac))/(2a))²] un peu de simplification et on factorise grâce a notre super identité remarquable : P(x) = a[(x + b/(2a) + sqrt((b²-4ac))/(2a)) (x + b/(2a) - sqrt((b²-4ac))/(2a))] c'est pas très beau P(x) = a[(x + (b + sqrt((b²-4ac)))/(2a)) (x + (b - sqrt((b²-4ac)))/(2a))] en mettant au meme dénominateur, on a enfin fini et on retombe EXACTEMENT sur la formule que j'ai utilisé moi au tout début en faite, j'ai exactement fait ta technique de passer par la forme canonique puis de finir, sauf qu'au lieu de calculer séparément b/(2a) et sqrt(b²-4ac)/2a (qui sont tes deux coefficients de la forme canonique), je les ai directement additionner La seule différence est que j'ai un -b dans ma formule alors que ici on calcul juste avec b en faite, ta technique est exactement la même que la mienne, mais en faisant genre que tu le fait a la main PS : j'espère que des maths en ascii ne seront pas trop douloureux a lire, si tu as tout lu sans te bruler les yeux, bravo a toi !
Tu as du temps toi. Je ne t'ai pas demandé de reconstituer la forme canonique mais de l'utiliser. C'est quelque chose que j'ai fait en seconde, ça fait déjà plus de deux décennies mais je le fais les yeux fermés, c'est pourquoi je t'ai proposé d'utiliser la différence des carrés.
On n'a pas tous 60 ans, et bcp d'expérience. Je pensais que tu étais en mesure de le savoir quand même, étant donné ta facilité débordante à comprendre les choses. Ces vidéos sont principalement faites dans le but d'aider des élèves, et pas forcément de répondre aux attentes de gens comme vous. Donc pour nous autres, élèves, en effet, c'est un challenge.
![ILLSLICK - KILLSHOT REMIX [FULL VERSION]](http://i.ytimg.com/vi/RIK8RrqIAzE/mqdefault.jpg)
A 48 ans et avec un diplôme d'ingenieur obtenu il y a longtemps, c'est par plaisir que je regarde ces vidéos. J'aurai apprécié les avoir il y a plus de trente ans. Félicitations et bonne continuation, pour aider les plus jeunes et...pour mon plaisir !
Bravo j'ai choké mais bon felicitation
J'ai fait des maths après le bac (prépa), et vraiment ces vidéos sont super pour le collège/lycée, c'est bien expliqué et, pour reprendre les mots d'autres, très énergique !
Where are you from
Le prof de maths que j'aurais tellement rêvé d'avoir !!!! On devrait vous payer pour former les profs de maths à vos méthodes !!!
très clairement !
T'as raison c'était pas si facile, j'ai pris spe maths en terminale et pourtant j'ai pas pensé à factoriser à l'intérieur de la parhantese puis à séparer le 3 et le x-2, continue c'est super !
Lol, parenthèse. Quand tu parles comme ça, ça met en moi le projet de m'arrêter un moment pour suivre la vidéo.
Salam Chui en retard mais c'est pas obliger de garder la parenthèse 9(x-2)=3(3x-6)
Merci et encore merci !
Le genre de prof qui nous a manqué.
lol je suis nulle en math , j'ai loupé mes études et même ma vie , et je prends du plaisir a essayer de comprendre vos cours, même si je sais bien que tout cela ne me servira plus a rien car j'ai 60 ans.
mais pourquoi n'y avait il pas internet et vos cours en 1974 l'année ou je n'ai rien compris et que j'ai été réorienté vers le CET "collège d'enseignement technique" c'est vraiment injuste car aujourd'hui j'en suis sur, j'aurai été un excellent élève, j'aurai visionné vos vidéos jusqu'à ce que ça entre dans ma tête.
il y a un an je me suis mis a l'anglais avec youtube et devinez quoi !!! en faisant un cours et même trois par jour, j'ai acquis un excellent niveau en anglais, I already manage to think in english.
je suis venu trop tot dans ce monde, avant il n'y avait que le dictionnaire.
Bravo pour cette énergie contagieuse 😊
ça fait vraiment plaisir de soudainement comprendre un nouveau langage, merci pour la simplification, et les explications hyper pédagogues.
J'adore, contente de vous retrouver , l'été m'a paru long sans ces rendez-vous ! Merci.
un commentaire pour le soutien on va aimer ces vidéos !!!!
Ce nouveau format de vidéo est génial ! La factorisation est vraiment bien expliquée
C’est une super idée les challenges comme ça! Ça permet de mieux appréhender des choses dont on pensait savoir tout, et puis on utilise différentes ressources qu’on a pour régler notre problème!
Ça c’est ce que j’appelle des « maths smart »! Je suis à fond pour que tu en fasses d’autres!
Super! Merci pour ton retour 😁😁
C'est excellent ça ! Je suis en L3 de maths-info et je galère encore avec certaines factorisations j'espère que ça va se compliquer au fur et à mesure des vidéos.
La chaîne se veut plutôt grand public, collège/lycée
I don't know French but I understand everything. The language of mathematics
J'adore vos vidéos ;)
41 ans, et je refais mes maths avec mes enfants de 11,16 et 17ans :p
Merci :D
Comme toi, mais les miens ne jouent pas avec moi 😭
C'est cool, ça permet d'être plus pratique et de grandir plus aisément dans l'abstraction.
Sinon, je n'ai pas encore d'enfant moi même si mon âge est √1369 mais j'en ai souvent croisé qui avaient besoin de moi en mathématiques. Je peux dire de part une expérience de 2002 quand j'attendais les résultats du baccalauréat pour la première fois que vouloir les aider permet de trouver le concept approprié.
C'est super 👍👍👍👍👍
C'est vraiment très gentil merci
C'est limpide et bien expliqué. J'aime bien l'idée du squelette car c'est sur quoi il faut se focaliser une fois le facteur commun trouvé. 😉
Super les challenges, je révise pour le CRPE 2022 et vos vidéos m'aide énormément!
A quand des challenges sur les probabilités, calculs de durée, et la géométrie :-D
ah très bonne idée ces challenges !!!! a fond à fond !! :)
😁 merci
Continues comme ça, toujours souriant en plus
merci pour ta vidéo elle est vraiment génial, c'est bien expliqué donc hâte de voir les prochaine !
On peut tout facteuriser même le courier ou les petits colis,merci c est excellent
Super, cela m’oblige à faire travailler mon cerveau. J’ai mis 5 minutes pour trouver.
Aller challenge 2!!!!
Moi qui était réfractaire aux maths, j'aurais aimé avoir un prof comme vous,
Je suis nulle en maths je n’en ai plus fait depuis la seconde 🥺 j’adore regarder vos vidéos merci j’adore ce concept !!!!!
J'apprends bien et j'apprécie ce que vous faire en maths continue le travail 👏🌎💯🇭🇹
Great video
Bravo je suis vraiment Bien très énergique
🙏💛
j'ai une éval demain sur ça! Je me suis dit que c'était l destin il a sorti la vidéo pile quand j'en avait besoin mais je crois que je suis juste un ca désespérée
Ce prof est vrement super
Vous êtes génial 💡 !!!!
Vous êtes le meilleur « As «
Bravo
Super idée !
Trop bien celle là
2 est racine évidente, le terme constant est 34 et le coef dominant est 9 on en déduit directement le résultat
(x-2)(9x-17)
D’accordavec vous, dans ce cas pourquoi faire compliqué alors que c’était simple?
Euhhhhhh explication ? XD
@@lomshapowlomshapow7149 tu remarques que 2 est racine en remplaçant dans l'équation = 0
Avec le 3 dans le carré tu sais qu'il y a du 9x^2
Tu résous simplement (x-2)(9x-c) avec 2c=34
(6^2-2=34)
Je crois que le succès escompté est au rendez-vous, il va falloir continuer !
Effectivement😃😃, et la prochaine arrive dans quelques minutes 😉
Oui on en veut d'autres
Top
Super comme format 💪
430 likes pour 0 dislike (je pense que ça plaît) ❤
Super
Mon prof préféré
Au regard de la vidéo, c'est vrai que j'ai brûlé trois étapes mais on va juste dire que c'est une habitude dûe au calcul mental. C'est vrai que quand on visualise une telle somme de surfaces, on se dit que gagner du temps algébriquement est une bonne chose.
En développant quand même 😝 , on obtient 9x carré moins 35 x plus 34 …. 2 est racine évidente, on divise A par (x-2) . On obtient A = (x-2)(9x-17)
J'ai tout développé pour arriver à un polynôme de degré 2, calcul de delta puis x1 et x2 et factorisation selon la formule a(x-x1) (x-x2) et j'ai trouvé comme toi 😅
Tricheur 🤣 mais bien joué 😁
@@hedacademy il n'y avait aucune règle fixée donc je n'ai pas triché 😅
bravo. un autre astuce voir la partie la plus "faible " en puissance à savoir -x+2 et chercher quand elle s'annule. -x+2= ssi x=2 et essaye x=2 dans la première partie pour voir que 3(x-2)² =0 avec x=2 donc il faut essayer de sortir x-2 des 2 parties ...bonne journée et mes respects.
Disons que le but de la factorisation c'est de trouver le facteur commun et comme c'est la somme de trois termes, forcément si les trois n'ont pas un facteur commun, il y en aura deux qu'il faudra regrouper, ici ça ne peut être que le deuxième et le troisième, à partir de là, on sait que le seul facteur possible est x-2 ce qui permet de remarquer que 3x-6=3(x-2), il ne reste plus qu'à factoriser.
J'en veux d'autres vidéos comme ça svp
😁👌🏽
Très intéressant
Content d’avoir trouvé 😁
Méthode beaucoup plus facile ... et qui prend 3min.
On développe le tout :
(3x-6)² - 2 + x
= 9x² - 36x +36 - 2 + x
= 9x² - 35x + 34
Calcul du discriminant :
delta = (-35)² - 4 * 9 * 34 = 1225 - 1224 = 1
delta > 0 ; donc 2 racines sur R
Calcul des racines :
x1 = (35 - sqrt(1))/18 = 34/18 = 17/9
x2 = (35 + sqrt(1))/18 = 36/18 = 2
Factorisation :
On sait que pour factoriser un polynome de dégré 2 on applique la formule a(x - x1)(x - x2).
Ce qui donne : 9(x - (17/9))(x - 2)
Il faut que je voie cette vidéo.
pas facile mais c'est super je continue !
j'aurai une simple question est-ce que ce challenge est fait pour les 3eme ?
Merci beaucoup
Merciiiiiiiiii
J’ai tout bon!
Personnellement je développe comme un demeuré et refactorise avec delta
bien explique 😁 j ai juste pas trop compris quand on passe de 3 à 9 ...
Salut ! :) Ne serait-ce pas mieux que l'énoncé du challenge soit de factoriser au maximum? Car dans le cas ci-présent on peut faire un truc débile mais qui reste de la factorisation (puisque l'opération finale est un produit !) Je m'explique sur ce truc débile :
(3x-6)²-2+x
On peut partir de l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
donc en transformant l'équation de base on peut obtenir (3x-6)² - ((sqrt(2+x))² soit
a = 3x-6 et b = sqrt(2+x)
ce qui donne au final un produit (3x-6 + sqrt(2+x))(3x-6 - sqrt(x+2)) , donc théoriquement j'ai "factorisé" (3x-6)²-2+x , mais c'est affreusement dégueu j'en conviens :')
J’ai hésité à mettre « Factoriser au maximum » mais je me suis dit que c’était implicite.. mais oui tu as raison 😉
@@hedacademy Non mais c'est moi qui suis chiant ahah (oui en soi mettre tout entre parenthèses et ajouter "x1" ça factorise aussi^^) , super contenu ! :D
J'ai compris merci beaucoup
Vu ainsi, ca semble simple. Mais a refaire demain et seul.....
Le meilleur
J'aime déjà avant de regarder la vidéo en entier.
J'ai trouvé la même réponse mais j'avoue que je n'avais pas vu cette simplification au départ. J'ai tout développé pour arriver à (9x)^2 - 35x + 34 et ensuite j'ai fait comme ta vidéo pour sur les polynomes du 2nd degré, j'ai cherché une racine évidente, donc 2 et je suis arrivé à la même conclusion.
Avec décloisonnement et transformation :
9x^2 - 36x + 36 - 2 + x =
9x^2 - 18x - 18x + 36 +x-2 = 9x ( x-2 ) - 18 (x-2) + x-2 = ( x - 2 ) ( 9x - 18 + 1 ) =
( x - 2 ) ( 9x - 17 )
TH-cam voit du mal partout.. J'écris développement... Il me sort décloisonnement. Et puis dans un souci de rester fidèle à sa logique, il balance ma réponse sur un schéma tout désordonné.
J'ai pas compris pourquoi à la fin on a un "+1" dans la parenthèse de droite (9(x-2) + 1), si quelqu'un peut m'éclairer svp
Ce serait pas faux de développer, car on obtient un polynôme du second degré et ensuite, on peut le factoriser avec delta
Bon, moi j'ai développé et suis arrivé à 9x² -35x +34 mais c'était pas le but...
Hihihi, il fallait calculer le discriminant comme ça une fois les solutions trouvées, tu aurais juste fait de la rétroingénierie.
❤️🥰👍😘👏🙌😇😍
🇲🇦🇲🇦🇲🇦🇲🇦❤️❤️❤️
Il y a une méthode bourrine qui va marcher. On développe on se retrouve avec un polynôme du second degré. On cherche ses racines et c'est fini. Autrement on ouvre grand les yeux et on voit que ce qui est dans la parenthèse peut s'écrire 3(-2+x).
la grande question c'est ... a quoi ça sert de faire cette factorisation ? car en développant a la fin c'est plus beau et si besoin de résoudre c'est facile
Bonjour et bienvenue. je voudrais juste essayer de répondre à votre question sur l'utilité de la factorisation.
1- avec les équations , résoudre une équation devient plus facile car A*B*C*D=0 si et seulement si A=0 ou B=0 ou C=0 ou D=0. alors que si vous developpez le produit A*B*C*D vous allez voir ce n'est pas toujours facile de trouver des solutions.
2- étude de variation d'une fonction f(x). si vous avez factorisé f(x) alors le produit des signes est plus facile que leur somme exemple ab est positif si et seulement si a et b ont le même signe. alors que le signe d'une somme dépend de le valeur absolue du plus grand exemple 3+(-7)=-4 0.
3- au baccalauréat ou quand vous utilidiez le logarithme vous allez voir la produit est "plus utile " que la somme car ln(ab)=ln(a)+ln(b)
etc etc
et vous chère lectrice cher lecteur la factorisation pour vous a -t-elle une utilité? merci d'avance de votre temps de lire ce commentaire et de votre réaction. tous mes respects et bon courage .
PS: un conseil pour apprendre la factorisation le seul moyen valide est "la pratique" ne lisez pas les solutions essayer de les trouver chercher chercher chercher . bonne chance.
pour le coup, j'ai brut force le truc, j'ai développer puis j'ai résolut l'équations du second degré pour factorisé
A = (3x-6)²-2+x = 9x²-36x+36-2+x = 9x²-35x+34
on résout pour x = 0
x = (-b+/-sqrt(b²-4ac))/2a
la racine carré se simplifie bien sans tout calculer on a 35²-4 * 9 * 34
on calcul juste 4 * 9 = 36 et on tombe sur la 3eme identité remarquable : 35²- 36 * 34 = 35²- (35+1) * (35-1) = 35² - (35²-1²) = 35²-35²+1 = 1
donc x = (-35+/-1)/18
soit x = 36/18 ou x = 34/18
en simplifiant les fractions on tombe sur x = 2 ou x = 17/9
enfin, on oublie pas de remettre le 9 devant et on obtient
9 * (x-2) * (x - 17/9)
et comme il y a un 9 au début et un /9 dans une parenthèse, c'est plus jolie de le simplifié, on fini donc par un petit développement
A = (x-2) * (9x-17)
C'est chaud, avec cette kalachnikov, le moustique ne va vraiment pas s'en sortir.
@@lazaremoanang3116 Certes j'ai utiliser une kalachnikov pour tuer un moustique, mais c'était une kalachnikov avec des balles en mousse, j'ai quand même utiliser des outils de simplification pour l'intérieur de la racine, j'ai réutiliser des outils de développement/factorisation, j'ai pas tout brute force
Ah bon? Tu aurais pu juste partir de la forme canonique pour factoriser en utilisant l'identité remarquable de la différence des carrés après avoir développé.
@@lazaremoanang3116 ca va être très moche...
Partons d'un polynome du second degré développer :
P(x) = ax²+bx+c
P(x) = a[x²+b/ax+c/a] (je met des crochet pour différencier des prochaines parenthèses
P(x) = a[x²+2 * b/(2a) x + (b/(2a))² - (b/(2a))² + c/a] j'addition et soustrait par un même nombre afin de faire apparaitre une identité remarquable
P(x) = a[(x + b/(2a))² - (b/(2a))² + c/a] ceci est la forme canonique, mais elle est actuellement moche, on va donc simplifier le - (b/(2a))² + c/a
P(x) = a[(x + b/(2a))² - b²/(4a²) + 4ac/(4a²)] on "développe" le carré et on se prépare a mettre au même dénominateur
P(x) = a[(x + b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
voila, c'est un peu plus joli, on voit ici d'où viens le discriminant maintenant
donc a partir de la, tu me proposes d'utiliser la différence de carré pour finir, bien, alors faisons le :
P(x) = a[(x + b/(2a))² - sqrt((b²-4ac)/(4a²))²] on fait apparaitre le carré (je suppose qu'on a le droit car si c'est négatif il nous suffit de passe dans C)
P(x) = a[(x + b/(2a))² - (sqrt((b²-4ac))/(2a))²] un peu de simplification
et on factorise grâce a notre super identité remarquable :
P(x) = a[(x + b/(2a) + sqrt((b²-4ac))/(2a)) (x + b/(2a) - sqrt((b²-4ac))/(2a))] c'est pas très beau
P(x) = a[(x + (b + sqrt((b²-4ac)))/(2a)) (x + (b - sqrt((b²-4ac)))/(2a))] en mettant au meme dénominateur, on a enfin fini et on retombe EXACTEMENT sur la formule que j'ai utilisé moi au tout début
en faite, j'ai exactement fait ta technique de passer par la forme canonique puis de finir, sauf qu'au lieu de calculer séparément b/(2a) et sqrt(b²-4ac)/2a (qui sont tes deux coefficients de la forme canonique), je les ai directement additionner
La seule différence est que j'ai un -b dans ma formule alors que ici on calcul juste avec b
en faite, ta technique est exactement la même que la mienne, mais en faisant genre que tu le fait a la main
PS : j'espère que des maths en ascii ne seront pas trop douloureux a lire, si tu as tout lu sans te bruler les yeux, bravo a toi !
Tu as du temps toi. Je ne t'ai pas demandé de reconstituer la forme canonique mais de l'utiliser. C'est quelque chose que j'ai fait en seconde, ça fait déjà plus de deux décennies mais je le fais les yeux fermés, c'est pourquoi je t'ai proposé d'utiliser la différence des carrés.
Comment développer pui factorisè
Pour les 3e? A=(x-2)[9(x-2)+1]=(x-2)(9x-17)
9x(2)-38+×
Qui ne se souvenait plus du tout comment favoriser depuis la fin du lycée ?
✋
Lol pas moi.
S'il vous plaît,afin de vous suivre convenablement je vous prie d'augmenter la luminosité des vidéos et d'utiliser des stylos plus gras . merci
oh c'était horrible je détestait ça ptdrr
J ai pas bien compris
Vous expliquer bien
Évite quand même le mot challenge surtout quand le facteur commun est tellement évident 😅
On n'a pas tous 60 ans, et bcp d'expérience.
Je pensais que tu étais en mesure de le savoir quand même, étant donné ta facilité débordante à comprendre les choses.
Ces vidéos sont principalement faites dans le but d'aider des élèves, et pas forcément de répondre aux attentes de gens comme vous.
Donc pour nous autres, élèves, en effet, c'est un challenge.
@@engineeringaim2003 tu auras quelque chose de plus à rajouter sur ton CV maintenant 😅