2éme méthode : on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b] or h(a).h(b)= -(a-b)²
CUZ galo au mois donc seulement deux conditions ila qalo lina il existe une solution unique wla une seule solution dik sa3a knzido la monotonie strict kiwlo 3 conditions
j'ai une question moi j'ai fait g(x)=1/(a-x)+1/(b-x) -f(c) j'ai construit cette formule en remplaçant c par x pour trouver f(x) est ce que ma réponse est vraie
@@HibaB.J DABA RAH FACH 7SSEB LES L'IMAGE DYAL L'INTERVALLE a et b L9AHA HIYA R DONC RAH DIK L FCT KAT9TA3 ZERO FI CHI POINT ENTRE a ET b O SACHANT QUE HOMA GALO GHI MQ IL EXISTE AU MOINS UN C O MA7KMOUCH ELIK BLI RAH UNIQUE DONC NTY MA3ANDAK LACH T3ARFIHA WACH STRICTEMENT MONOTONE ///////TNMANA NKOUNE 3AWNTK BACH TFAHMY
oatad rah khassek tmxi 3lahssab niveau dyalna hna ila khdemna fintervalle ouvert rah khataa 7it 9rina ghi intervalle ferme + f rah maxi continu f a continu ghi a droite en a
Soit f une fonction définie et continue sur l'intervalle [a,b] tel que: f(a) b(2أوس). Montrer qu'il existe un nombre c dans l'intervalle I tel que :f(c) =bc. Maître comment résoudre ce problème ?
Bonjour monsieur merci pour votre claire vidéo, j'ai une question est-ce qu'on peut juste montrer que f est continue est on conclure l'existence de c sans utilisé la fonction g ?
Monsieur wach machi mochkil ila madrnach lmonotonie dyal g w direct hsbna les limites ? Wach n9dro ndiroha ghir fbhal had lhalat wla hta halat akhrin ?
في فقرة صورة مجال بدالة متصلة شفنا أن صورة مجال نهاية الدالة عند أحد طرفيه أو كلاهما فيه ما لانهاية هي ما لانهاية أنظر فيديو التالي دقيقة 07,30 th-cam.com/video/7ICVHBbjqVQ/w-d-xo.html
Voir 2éme méthode : on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b] or h(a).h(b)= -(a-b)²
Tvi : Pour toute application continue f : [a, b] → ℝ et tout réel u compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c) = u.
J'ai considéré que x de [a;b] /g(x)= f(x).(a-x).(b-x)+2x-a-b=0 sachant que g est continue sur [a:b] puis j'ai calculé l'image de a et b par la fct g /g(a)=a-b0 or g(a) et g(b) sont ≠de 0 d'où on peut constater l' existence d'un c de ]a:b[ /g(c)=0 ...
@@omaymaabr7036 Tu met x a la place de c dans toute l'expression Tu considère la fonction différence : f(x)-... Puis tu multiplie le tout par (a-x)(b-x)
tu inverser les choses si A⊂B et f est continue sur B alors en particulier elle est continue sur A mais si f est continue sur A on peut rien dire pour la continuité sur B
mais on trouver -inf et +inf donc l'image c'est R et on a pas besoin de la monotonie car rien n'est plus petit que -inf et rien n'est plus grand que +inf
@@ahmadamin9850 لا ماشي دائما نلقوا نفس نتيجة باش نطبقوا مبرهنة القيم الوسيطية على مجال خاص نحسبوا صور أطراف هدا المجال و لكن الى كان مجال مفتوح عاد كنحسبوا النهاية
@@imanebnikkou4506 la limite quand x tend vers a à droite de 1/(b-x) c'est 1/(b-a) et la limite quand tend vers a de -1/(a-x) est +inf , car a-x tend vers 0- Et 1/0- c'est -inf En multipliant par - ontrouve + inf
2éme méthode : on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b] or h(a).h(b)= -(a-b)²
mais had le théorème li sta3mlti kansta3mloha ila kan khasna ndrsoha f IR awla xi majal kbir ma3ndox hodod mais hna lmajal mahdoud donc maymknx momkin tjawbni
hada smito théorème des valeurs intermédiaires généralisé dans lequel on travaille sur un intervalle quelconque mais tu peut voir 2éme méthode : on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b] or h(a).h(b)= -(a-b)²
Monsieur puisqu'on a trouvé que lim g(x) en a+ = +♾️ et lim g(x) en b- = -♾️ Peut-on en déduire que g est strictement décroissante, et puis que ce c est unique ?
non on peut pas dédiure que la fonction est décroissante elle peut changer le sens de variation et avoir limite -inf et +inf on peut rien dire a propos de l'unicité on utilise la forme TVI suivante : 0∈g(IR) donc g(x)=0 admet des solutions dans IR
تبعي مع لكترتاحي ليه و كتفهميه مزيان سواء كان كتاب او قناة يوتوب، و بالنسبة للكتب فيها تمرين كثيرة جدا و من الصعب انجازها كلها و لدلك خاصك تعزلي التمارين المهمة من كل درس حسب الفقرات لي فيه ، و كنصحك بتمارين الاستاد لأنها غادي توفر عليك البحث عن تمارين جيدة (خصوصا الى كان عندك استاد جيد)
استاذ شنو المعنى ديال هاد الكتابة f(c)=1/(a-c) +1/(b-c) واش معناها دالة بدلالة ثلاتة مجاهيل ولا غي متساوية كتجمعلي ما بين الدالة الي كندرسو وواحد التعبير اخر بدلالة aوb
a و b ليسا عددين مجهولين بل معلومان حسب نص التمرين المطلوب أن نبين أن انه يوجد c في المجال ]a,b[ و الدي صورته بالدالة f تكتب على الشكل 1/(a-c) +1/(b-c)
@@ikramrkizi6107 si la fonction n'est pas monotone il y aura au moins un élément c dans ]a,b[ qui vérifie la relation et si il est monotone c sera unique
@@ikramrkizi6107 @Ikram Rkizi @Ikram Rkizi Oui je sais mais dans ce cas l'image est ]-inf,+inf[ et quelque soit la monotonie de f on ne peut pas inverser -inf avec +inf De plus on a pas besoin de determiner l'image de l'intervalle [a,b] pour répondre à cette question, il suffit de dire que g est continue et limg(x)[x_a]=+inf et limg(x)[x_b]=-inf, or 0 appartient à ]-inf,+inf[ donc d'après TVI il existe c dans ]a,b[ tel que la relation est vérifiée
@@MathPhysostad ila bghina n7sbo f(a) w f(b) b la fct f(×)=1/(a-x) +1/(b-x) (katjina impossible 7it katjina 1/0 Ma3a l3ilm ana f definie et continue sur [a;b] Bax nbyno ana dik k=1/(a-c) +1/(b-c) compris entre f(a) et f(b) و بالتالي بينا ان يوجد c من [a;b] بحيث : f(c)=k
C faux ce que vs avez fait a monsieur la condition que le produit des bornes de l intervalle f(I) soit négative ne ce fait pas avec le produit des termes infinies ou autrement dit avec le produit de lim
@@MathPhys mais had le théorème li sta3mlti kansta3mloha ila kan khasna ndrsoha f IR awla xi majal kbir ma3ndox hodod mais hna lmajal mahdoud donc maymknx nsta3moluha
on peut étendre le théorème TVI même sur un intervalle ouvert ou contenant infini. vous avez commencer le cours dans la classe ou vous faites la préparation?
@@MathPhys3lax mandirox nafs l7aja F blast ma n7sbo l’image de a et b par f N7sbo limites dyalhom W nmontriw ana k=1/(a-c) +1/(b-c) compris entre lim dyal dyal a w b W btali nkono montrina l’existence dyal c
كاينة طريقة احسن من هادي مافيهاش تمارة هي غدي نديرو تعديل على الدال من الاول اولا كتوحد المقام وكتدي المقام عنg(c) وكترجع على هاد الشكل g(c)(a-c)(b-c)=b-c+a-c وصافي دابة ولات ساهلة تقدر تخدم عليها la continuité وتحسب l'image ...
On peut généraliser lorsqu'on a un intervalle qlq on déterminant l'image de l'intervalle Si non tu considère la fonction : h(x)=f(x).(a-x)(b-x)-2x-a-b Et tu lui applique le tvi sur [a,b]
Salam x->1/(a-x) est définie sur ]a,b] donc elle est continue sur ]a,b] mais x->1/(a-x) n'est pas définie en a et lim[ 1/(a-x) ]{x->a+}=+∞ donc elle est juste continue à droite en a
![Théorème des Valeurs Intermédiaires TVI - 2 Bac SM - [Exercice 18]](http://i.ytimg.com/vi/m_6dcRWeooc/mqdefault.jpg)
![Théorème des Valeurs Intermédiaires TVI - 2 Bac SM - [Exercice 18]](/img/tr.png)
![Fonction Partie Entière - Limites et Continuité - 2 Bac SM - [Exercice 15]](http://i.ytimg.com/vi/is48aYRWjc4/mqdefault.jpg)
2éme méthode :
on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x
h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b]
or h(a).h(b)= -(a-b)²
Ostad 3afak mafhmtx 3la htiti dik g(x)=f(x)-1/(a_x)_1(/b-x) oaslan hadi Raha g(x)=f(x)_f(x)
Normalement khasna ri n brhno 3la ana f(x) est continu
@@imaneht-wb8kb
continue et h(a).h(b)
@@imaneht-wb8kb
ila ma fhamtich tari9a 1 chof tari9a 2 f commentaire épinglé ⬆
même méthode que j'ai utilisé
Merci
Merci beaucoup prof tes vidéos sont excellente
Merci bien
,merci infiniment vo🤩🤩🤩tre vidio en math est en phys toujours excellent
Bienvenue ❤
Monsieur j'ai pas compris comment vous avez calculé l'image de )a,b( sans savoir la monotonie de g
CUZ galo au mois donc seulement deux conditions ila qalo lina il existe une solution unique wla une seule solution dik sa3a knzido la monotonie strict kiwlo 3 conditions
Les limites des bornes de l'intervalle sont : -inf et +inf càd R , n'importe quel intervalle contenant -inf et +inf howa R si non quoi ?
Merci beaucoup mais on peut bien prendre k=1/a-c + 1/b- c et on demontre que a
il faut avoir une constante comprise entre deux images pour appliquer tvi
j'ai une question moi j'ai fait g(x)=1/(a-x)+1/(b-x) -f(c) j'ai construit cette formule en remplaçant c par x pour trouver f(x) est ce que ma réponse est vraie
Pardon mais on a pas montrer que f est monotone pour cela on ne peut pas ecrire l'image de l'intervalle directement🤔
L9aha monotom mili 7ssab lilimite à droite et à gauch de a et b t9lbo f lilage donc raha decroissant
3afak ila fhmti fhmini please
@@SouadSebbaarsm7li wlkn mafhmtch mzyan chno glti
@@HibaB.J DABA RAH FACH 7SSEB LES L'IMAGE DYAL L'INTERVALLE a et b L9AHA HIYA R DONC RAH DIK L FCT KAT9TA3 ZERO FI CHI POINT ENTRE a ET b O SACHANT QUE HOMA GALO GHI MQ IL EXISTE AU MOINS UN C O MA7KMOUCH ELIK BLI RAH UNIQUE DONC NTY MA3ANDAK LACH T3ARFIHA WACH STRICTEMENT MONOTONE ///////TNMANA NKOUNE 3AWNTK BACH TFAHMY
Machy forcément Ila t9lbo rah monotone @@SouadSebbaar
oatad rah khassek tmxi 3lahssab niveau dyalna hna ila khdemna fintervalle ouvert rah khataa 7it 9rina ghi intervalle ferme + f rah maxi continu f a continu ghi a droite en a
Rah ryr pour l'expansion de tes connaissances 🎉
شرحك راءع وتمارينك في المستوى حقا انك استاذ متميز دمت متألقا وشكرا
مرحبا بك
جزاك الله خيرا أستاذ
بارك الله فيك
Soit f une fonction définie et continue sur l'intervalle [a,b] tel que: f(a) b(2أوس).
Montrer qu'il existe un nombre c dans l'intervalle I tel que :f(c) =bc.
Maître comment résoudre ce problème ?
on considère g(x)=f(x)-bx
g(a)=f(a)-ab et g(b)=f(b)-b²
g(a)×g(b)=( f(a)-ab )×( f(b)-b² )
Merci maître
Bonjour monsieur merci pour votre claire vidéo, j'ai une question est-ce qu'on peut juste montrer que f est continue est on conclure l'existence de c sans utilisé la fonction g ?
non , c'est pas possible , la continuité de f seule n'est pas suffisante , il faut donc penser à TVI
Monsieur wach machi mochkil ila madrnach lmonotonie dyal g w direct hsbna les limites ?
Wach n9dro ndiroha ghir fbhal had lhalat wla hta halat akhrin ?
في فقرة صورة مجال بدالة متصلة شفنا أن صورة مجال نهاية الدالة عند أحد طرفيه أو كلاهما فيه ما لانهاية هي ما لانهاية
أنظر فيديو التالي دقيقة 07,30
th-cam.com/video/7ICVHBbjqVQ/w-d-xo.html
@@MathPhysjdksls
Je n'est pas compris pourquoi vous a calculer lim de f(x)-1/b-a seul et puis l'autre et comment vous avez trouver lim f(x)-1/b-a
Voir 2éme méthode :
on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x
h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b]
or h(a).h(b)= -(a-b)²
salut monsieur s'il vous plait est ce qu'on peut poser f(x)=1/(a-x) + 1/(b-x)
Monsieur ya pas d'porbleme si on utilise tvi sur un intervalle ouvert pour les sciences math ?! Et merci infiniment pour tes efforts ❤️🤲🏻
Non pas de problème
Monsieur zidna des devoir ela had théorème svp rah important
oui bientôt,
tu peut aussi voir le cours avec exercices corrigés sur ce théorème ici :
th-cam.com/video/ReunQvtGcEI/w-d-xo.html
Mais monsieur ce sont les conditions vérifiées par le théorème de bijection et non pas tvi
Tvi :
Pour toute application continue f : [a, b] → ℝ et tout réel u compris entre f(a) et f(b), il existe au moins un réel c compris entre a et b tel que f(c) = u.
@@MathPhys mais g(a) g(b) n'existent plus !!
@@adamali7214
Ca c'est l'énoncé du théorème des valeurs intermédiaires
f(a).f(b) ca c'est le corolaire du TVI
J'ai considéré que x de [a;b] /g(x)= f(x).(a-x).(b-x)+2x-a-b=0 sachant que g est continue sur [a:b] puis j'ai calculé l'image de a et b par la fct g /g(a)=a-b0 or g(a) et g(b) sont ≠de 0 d'où on peut constater l' existence d'un c de ]a:b[ /g(c)=0 ...
Oui bien fait 👍
Stp kifach drti 7ta rditi g(x) =f(x).(a-x).(b-x)+2x-a-b
@@omaymaabr7036
Tu met x a la place de c dans toute l'expression
Tu considère la fonction différence : f(x)-...
Puis tu multiplie le tout par (a-x)(b-x)
@@MathPhys Mais rah kat3tini g(a)=0 et g(b) =0
@@asmaeasmaeeee9131
g(a)=a-b0
Ostad 3lach kayna f est continue sur intervalle fermé mais dans la question on aura intervalle ouvert ]a;b[
la fonction f ici n'est pas définie en a et b et donc n'est pas continue en a et b
Montrer que f(x) =x admet une solution unique y appartient]a,plus linfini[
Maître comment résoudre ce problème. Svp et merci 😊
j'ai déjas répondu à cet exercice dans la vidéo suivante dernière question
th-cam.com/video/ReunQvtGcEI/w-d-xo.html
Et si on veut démontrer qu'elle est monotonne, comment faire ? Sinon merci☺️
Il n'est pas demandé dans l'exercice de montrer que f est monotone et on a pas besoin de le faire
@@MathPhys merci maître 💜
@@MathPhys mais monsieur comment pout_on calculer l'image d'un intervalle sans savoir la monotonie de la fonction ?
@@louisnames3080
f([a,b])=[m,M]
avec m est le min(f(x)) sur [a,b]
et M est le max(f(x)) sur [a,b]
Monsieur est ce que ]a;b[ est inclus dans [a:b] pour dire que la fonction qui a x dans 1/a-x est continue sur]a;b[ alors en particulier sur [a;b]
tu inverser les choses
si A⊂B et f est continue sur B alors en particulier elle est continue sur A
mais si f est continue sur A on peut rien dire pour la continuité sur B
monsieur 9bl mn calculer l image de l inetervalle il faut s avoire est ce que la fct g croiss ou decroi
mais on trouver -inf et +inf donc l'image c'est R et on a pas besoin de la monotonie
car rien n'est plus petit que -inf et rien n'est plus grand que +inf
merci beaucoup 🥰@@MathPhys
Merci prof mais comment vous avez trouver que la limite de g(x) = + 'l'infini
la limite à droite en a
Mr ici on a f est croissante donc l'image diyal l'intervalle ghat7afd 3la les mème place
w 7na l9Ina bli lim a+ =+infini
l'exercice ne dit pas que f est croissante !!
Pourquoi on a mas choisi un intervalle fermé au début ?
La fonction choisie n'est pas definie en a et b
Sir , 3lach hssabt les limtes (l'image de l'intervale Ia,bI ouvert) ohna ma3arfinch la monotonie de fonction g ?
حيت لقينا + ما لانهاية و ليس هناك ما هو اكبر من + ما لا نهاية , نفس الشيء بالنسبة ل - ما لا نهاية
ادن صورة المجال هي R
@@MathPhys Ya3ni daba fjami3 lhalat kinhhassbo les limites onal9aw -inf,+inf c'est correct wla kaykono pré questions f T.V.I générale ?
@@ahmadamin9850
لا ماشي دائما نلقوا نفس نتيجة
باش نطبقوا مبرهنة القيم الوسيطية على مجال خاص نحسبوا صور أطراف هدا المجال و لكن الى كان مجال مفتوح عاد كنحسبوا النهاية
@@MathPhys Walakin ma3arfinch la monotonie dyal g si 3adi nhassbo les limites onata2ij tbayan chkon li a gauche o chkon droite 🤓🧠🙏
@@ahmadamin9850
ما محتاجش تعرف رتابة الدالة باش تحسب النهاية بالنسبة لصورة مجال راه هي R لان لقينا ناقص و زائد ما لانهاية
est ce qu' on peut conclure donc que g est decroissante sur l'intervalle ab
Non pas forcément , il se peut que g ne soit pas monotone sur a,b
Merci beaucoup encore
Comment on a obtenir g(c)=0 ?
g(]a,b[)=R et 0∈R
donc on applique TVI pour dire que ∃c∈]a,b[ tel que g(c)=0
Est q’uon peut considérer f(x) = 1/a-x + 1/b-x ?
@@lmiringi200
non , c'est compliqué
@@MathPhys je pense Monsieux qu’on aura juste besoin de montrer que 1/a-c + 1/b-x est dans R et c’est facile
Bonjour monsieur
Merci d'avance
Une remarque sur la limite de f au point a. Qui nous confirme que cette limite est réelle ou infinie et merci beaucoup
La fonction f est continue sur le segment [a,b] donc continue en a à droite et en b à gauche, par suite limf(x){x->a}= f(a) et limf(x){x->b}=f(b)
Merci beaucoup monsieur et souhaitant que le bon dieu vous protège et vous procure santé et bonheur
Prof comment on a calculer les limites ?svp
La limite de f c'est l'image car f est continue sur le segment [a,b] et la limite de la fraction 1/a-x et 1/b-x c'est simple on aura + et - inf
Oui j'ai pas compris lim1/b-a😣
@@imanebnikkou4506 la limite quand x tend vers a à droite de 1/(b-x) c'est 1/(b-a)
et la limite quand tend vers a de
-1/(a-x) est +inf , car a-x tend vers 0-
Et 1/0- c'est -inf
En multipliant par - ontrouve + inf
@@MathPhys merciiiiiiii bcp❤❤❤
Monsieur svp dok les lim hsbnahom ghi bch nchofo wch ykhrjona f(a)f(b)
had tari9a smitha TVI généralisé 3adatan kansta3mloha meme si ma9rinahach , momkin tchof 2éme méthode dans le 1er commentaire
Khata2 hadchi a ba l oustad
Maymknch tdir l image d l interval ou nta ma 3arfch la monotoni dyalha a ..
l9ina -inf et +inf càd R si non quoi ? n'importe quel intervalle fih -inf et +inf howa R
Meeeerciiii💜
De rien ❤️
أستاذ كيفاش حسبتي صورة المجال ]a;b[ واش حنا عارفين la monotonie ديال g ؟
تحياتي
لا ما عندناش رتابة الدالة la monotonie
ولكن لقينا ناقص ما لانهاية و زائد ما لا نهاية ادن الصورة حتما هي
R
2éme méthode :
on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x
h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b]
or h(a).h(b)= -(a-b)²
@@MathPhys merci monsieur 🙏
استاذ نقدرو نديرو g(a)×g(b)
non, g n'est pas définie en a et b
Oui mais on a déjà calculer les limites lorsque x tend vers a et lorsqu'il tend vers b et leur produit _ l'infini × + l'infini est négatif
@@Akramesalm
pour applique le corollaire du TVI il faut que f soit continue en a et b
on a pas la règle du produit des limites mais des images
Peut sc pc faire ctte ex ?
Oui limite limite
Ostad g(]a,b[) ghi inclu f f - l'infini+ l'infinie machi = hit la fonction machi strictement monotone bach tkon l'image hia limite
]-inf, +inf[=R
les limites aux bornes a et b sont +- inf donc f( ]a, b[ )=R
càd que f( ]a, b[ ) contient +- inf donc c'est forcement R
mais had le théorème li sta3mlti kansta3mloha ila kan khasna ndrsoha f IR awla xi majal kbir ma3ndox hodod mais hna lmajal mahdoud donc maymknx momkin tjawbni
hada smito théorème des valeurs intermédiaires généralisé dans lequel on travaille sur un intervalle quelconque
mais tu peut voir 2éme méthode :
on pose pour tout x de [a,b] h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x
h est continue sur [a,b] en tant que somme et produit de fonctions continues sur [a,b]
or h(a).h(b)= -(a-b)²
Monsieur puisqu'on a trouvé que lim g(x) en a+ = +♾️ et lim g(x) en b- = -♾️
Peut-on en déduire que g est strictement décroissante, et puis que ce c est unique ?
non on peut pas dédiure que la fonction est décroissante elle peut changer le sens de variation et avoir limite -inf et +inf
on peut rien dire a propos de l'unicité
on utilise la forme TVI suivante :
0∈g(IR) donc g(x)=0 admet des solutions dans IR
Pourquoi l exercice a indiqué que a
Pour que l'écriture ]a,b[ aie un sens
Dans un intervalle toujours la borne sup ''b'' doit être supérieure ou égale à la borne inf ''a''
monsieur f(a)=- inf ?????
Prof j'ai pas compris 3lax derna f(x)-1/b-x=f(a)-1/b-a
quelle minute?
@@MathPhys 4:02
f est continue sur le segment [a,b] donc continue en a et b donc la limite de f(x) quand x tend vers a+ est f(a) même chose pour f(b)
@@MathPhys merci prof
@@redagh5892خويا ديك لميت مني اكس يؤول ل a+ ديال fa -1/b-a
Merci prof
Bienvenu
toooop
merci
merci
Avec plaisir
Donc K peut être entre f(a) et f(b) ou f(]a;b[) pour qu'il existe un c appartient à ]a;b[
on accepte les deux
Mr svp j'ai pas compris pourquoi on a calculer les limites au début 😣 et merci bcp
pour déterminer l'image de lintervalle ]a,b[ , càd f(]a,b[)
Je crois que c'est pour montrer que f(c) appartient à f([a,b])
Mr svp rani tlfana ma3rftch wach ntb3 flyoutube wla f maxi w alpha math , bach tnshni ?
تبعي مع لكترتاحي ليه و كتفهميه مزيان سواء كان كتاب او قناة يوتوب، و بالنسبة للكتب فيها تمرين كثيرة جدا و من الصعب انجازها كلها و لدلك خاصك تعزلي التمارين المهمة من كل درس حسب الفقرات لي فيه ، و كنصحك بتمارين الاستاد لأنها غادي توفر عليك البحث عن تمارين جيدة (خصوصا الى كان عندك استاد جيد)
@@MathPhys tamaman , flktab wakha chhal nkhdm kanhss mli makafich , w had lmochkil 3ndi ghir m3a lmath , saraha kay3jboni tamarin li kadir w kayjiwni mzyanin walakin tankhaf maykonch dakchi kafi , bghit ghir assuration bli rah sf ça suffit , w lprof makaykhdmch m3ana tmarn hta kaysdmna bchi tmrin fchkl flfrd
@@aroiaismeamedra l9iti had lostad kafi fx dwezti lwatani?
Merci beaucoup 🥰🥰
Bienvenu mon frère
9ray akhay smitk
Monisier si on a g de x egal f de x et g est croissante peut on deduire que f est croissante
oui
Monsieur à quoi égale f(a) et f(b)
f(a) et f(b) sont des réels car f est continue sur le segment [a,b]
استاذ شنو المعنى ديال هاد الكتابة
f(c)=1/(a-c) +1/(b-c)
واش معناها دالة بدلالة ثلاتة مجاهيل ولا غي متساوية كتجمعلي ما بين الدالة الي كندرسو وواحد التعبير اخر بدلالة aوb
a و b
ليسا عددين مجهولين بل معلومان حسب نص التمرين
المطلوب أن نبين أن انه يوجد
c
في المجال
]a,b[
و الدي صورته بالدالة
f
تكتب على الشكل
1/(a-c) +1/(b-c)
@@MathPhys شكرا الله يحفظك ❤️
on doit etudier la monotonie avant l image pour savoir si on doit les renverser si la fonction est decroissante
Oui normalement, mais ici l'image est ]-inf,+inf[=R donc quelque soit la monotonie de f on peut pas inverser -inf et +inf
Et si le fonction n’est pas monotone 🤔
@@ikramrkizi6107
si la fonction n'est pas monotone il y aura au moins un élément c dans ]a,b[ qui vérifie la relation
et si il est monotone c sera unique
Mais en ce qui concerne l’image de l’intervale , ça demande de savoir le monotonie
@@ikramrkizi6107
@Ikram Rkizi
@Ikram Rkizi
Oui je sais mais dans ce cas l'image est ]-inf,+inf[ et quelque soit la monotonie de f on ne peut pas inverser -inf avec +inf
De plus on a pas besoin de determiner l'image de l'intervalle [a,b] pour répondre à cette question, il suffit de dire que g est continue et limg(x)[x_a]=+inf et limg(x)[x_b]=-inf, or 0 appartient à ]-inf,+inf[ donc d'après TVI il existe c dans ]a,b[ tel que la relation est vérifiée
TVI sapplique sur un segment ferme mais pas sur un ouvert
on peut généraliser sur un interval quelconque (pour les élèves SM)
Vous n avez pas chisie la bonne fonction g
@@mhammedboukhchen6716
Non la fonction g est correctement choisie
Est ce que ( k app à ]f(a);f(b)[ = k app à f(]a;b[) )
Non , sauf si f est St. monotone
f(]a,b[)=[m,M]
Avec m est minimum et M est max
@@MathPhysostad ila bghina n7sbo f(a) w f(b) b la fct f(×)=1/(a-x) +1/(b-x) (katjina impossible 7it katjina 1/0
Ma3a l3ilm ana f definie et continue sur [a;b]
Bax nbyno ana dik k=1/(a-c) +1/(b-c) compris entre f(a) et f(b)
و بالتالي بينا ان يوجد c من [a;b] بحيث :
f(c)=k
C faux ce que vs avez fait a monsieur la condition que le produit des bornes de l intervalle f(I) soit négative ne ce fait pas avec le produit des termes infinies ou autrement dit avec le produit de lim
J'ai appliquer le tvi généralisé en utilisant l'image de l'intervalle [a,b]
@@MathPhys mais had le théorème li sta3mlti kansta3mloha ila kan khasna ndrsoha f IR awla xi majal kbir ma3ndox hodod mais hna lmajal mahdoud donc maymknx nsta3moluha
vous n'avez pas parler de la monotonie de la fonction pour bien savoir l'image de l'intervale
on a pas besoin car on a trouver moins l'infini , plus l'infini.
rien n'est plus grand que +infini et rien n'est plus petit que -l'infini
J'ai pas compris prq _1/a-× a-× prq est négatif
quelle minute ?
@@MathPhys 4:40
Moi aussi j’ai pas compris
@@mariameourradi3353
X tend a+ donc x>a donc a-x0 donc la limite est +inf
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Dans la relation du cour , on n'utilise le T.VI que dans les intervalles fermés , est-il possible de l'utiliser même si on a un intervalle ouvert?
on peut étendre le théorème TVI même sur un intervalle ouvert ou contenant infini.
vous avez commencer le cours dans la classe ou vous faites la préparation?
Puisque on ne peut pas calculer les images de a et b par la fct g on doit calculer les limites n'est ce pas?
oui on calcule les limites de a et b
@@MathPhys3lax mandirox nafs l7aja
F blast ma n7sbo l’image de a et b par f
N7sbo limites dyalhom
W nmontriw ana k=1/(a-c) +1/(b-c) compris entre lim dyal dyal a w b
W btali nkono montrina l’existence dyal c
كاينة طريقة احسن من هادي مافيهاش تمارة هي غدي نديرو تعديل على الدال من الاول اولا كتوحد المقام وكتدي المقام عنg(c) وكترجع على هاد الشكل g(c)(a-c)(b-c)=b-c+a-c وصافي دابة ولات ساهلة تقدر تخدم عليها la continuité وتحسب l'image ...
oui c'est aussi juste
Ou mn ba3d anti dertiha flakher ghatjibi b moins c plus b moins c l jiha lakhra bach t7esbi TVI rah gha zedti se3ebti
Et deja le théorème doit être étudié sur un ibtervale fermé
On peut généraliser lorsqu'on a un intervalle qlq on déterminant l'image de l'intervalle
Si non tu considère la fonction :
h(x)=f(x).(a-x)(b-x)-2x-a-b
Et tu lui applique le tvi sur [a,b]
Monsieur comment prouver svp que 1/a-x est continue sur [a.b]
Salam
x->1/(a-x) est définie sur ]a,b] donc elle est continue sur ]a,b]
mais x->1/(a-x) n'est pas définie en a et lim[ 1/(a-x) ]{x->a+}=+∞
donc elle est juste continue à droite en a
Merci pour votre réponse
Mais si elle est définie sur ]a.b] celà ne signifie pas qu'elle est continue sur cet intervalle ?
@@ayael9217
une fonction définie sur un intervalle ]a,b] donc elle est continue sur cet intervalle
reste juste à étudier la continuité en a.
-inf+inf est forme indetermine
On utilise que les intervalles fermés dans le TVI !
On utilise TVI généralisé sur un intervalle quelconque
Si non tu considère la fonction différence : g(x)=f(x)(a-x)(b-x)+2x-a-b
En plus la t.v.i ne dit pas ça c'est à dire ce que vous avez ecrit et merci
TVI necessite l intervalle fermé
on peut utiliser la limite si l'intervalle contient l’infini, cette méthode est très utilisée par les élèves S.exp
@@MathPhys dans ce cas c est une bijection
on peut poser h(x)=f(x)(a-x)(b-x)-a-b+2x
or h(a).h(b)
Oui bien sur 👍
merci prof
Bon courage ❤️