#958

[@enjoyeverything777]

y=xに関して対称なのでy=xとy=x^2-4を連立した式x=x^2-4で割れることに気付ければ因数分解が楽になります！

[@AC-kv9kx]

CLEVER🎉

[@tyoku-]

何が対象なのですか?

[@fhskahjdve]

@@tyoku-y=√(x+4)とすると、両辺二乗してy^2=x+4、つまりx=y^2-4でこれはy=x^2-4の逆関数になってるからこれらの関数はy=xに関して対称

[@tyoku-]

@@fhskahjdve
なるほど。
ただ、その条件としては、xとyを入れ換えたxに対するyの値、あるいはyとxを入れ換えたyに対するxの値がただ1つであればですよね?

[@forgive_me_roa]

数学がⅠ、Ⅱ、Ⅲ、A、B、Cなったのは、
1994年でちょうど30年ですね。
基礎解析はチャートを持っていました。
複素数平面が入ったのは久しぶりです。
分数関数、無理関数を二次関数以外に
平行移動を数学Ⅰでやってた時代凄い。

[@ちしこに]

無理方程式は、無理関数が数1の範囲の頃の私大文系の入試でよく出題されていましたが、無理関数が数３に移行してからは、ほとんど見かけなくなりました。

[@tasotaso-qm9ke]

y=x^2-4=√x+4とおいて、y=x^2-4と、y^2=x+4の式を連立させると、(y-x)(x+y+1)=0になるので、そこからx,yの範囲に注意しながら解いたら解けました。多分punioPPPさんと同じ解き方なのかな。（元の方程式の形のままだと解くの大変そう、なんか抜け道ないかな…と探すためにグラフ書いたときに気がついた）

[@mathkaleidoscope]

四次式の因数分解は、グラフから、(x²-4)-x で割り切れることは明白。

[@MultiYUUHI]

すごすぎる。

[@tyoku-]

まず右辺がx>=-4であることに気づき、そうすると左辺も0以上になることから、x^2-4>=0即ち、x

[@SMM1ringopanchannel]

逆関数の性質で考えたんですけどそれだと小さい方の解の出し方がわからない、

[@riwon746]

四次方程式の因数分解で、結果が二次×二次になる形のもの、何か良い方法ないですか？（動画のだと難しく感じた

[@mathseeker2718]

x=(1-√17)/2を解に含めて良い理由はなんですか？

[@mathseeker2718]

補足でちゃんと訂正されていました。

[@study_math]

やっぱり90°回転させたグラフで考えるか。

[@みふゆもあ]

倒した👊
4次方程式はたすき掛けでの解法知ってるから大したことない。
元の方程式を両辺2乗して出てくる方程式に同値性を持たせたければx^2-4≧0をつけ加えれば良くて、動画にもあるように絶対値が2以上のものが答え。

[@coscos3060]

野暮な質問ですが、ｘ軸の下の２つの解（交点）は虚数解なんでしょうか

[@みふゆもあ]

@@coscos3060さん
実数解です。実数平面であるxy平面上に表されるのだから。

[@coscos3060]

@ さん　はい、ありがとうございました。
あ、４つうち、残りの２解でした。勘違いしてました　勘弁です

[@coscos3060]

@ さん　さん　はい、ありがとうございました。
あ、４つのうち、残りの２解でした。勘違いしてました　勘弁です