[L3] Théorie de la mesure: Lemme de classe Monotone et démonstration.

Si une partie de P(E) est stable par intersection finie alors la classe monotone engendrée par C et la tribu engendrée par C sont égales.
Ce théorème vous paraît peut-être obscur au premier abord, mais si vous prenez le temps de le comprendre (voir ma précédente vidéo sur les classes monotones) vous remarquez que ce résultat est extrêmement puissant. Il permet par exemple de prouver l'unicité de la mesure de Lebesgue.
Le chapitre des classes monotones permet de comprendre intuitivement l'équivalent des "bases" en algèbre linéaire dans le cadre des espaces mesurables. Comment prouver que deux mesures sont égales ? Comment caractériser une mesure par les valeurs prises sur des ensembles en nombre plus petit que les ensembles composants la tribu entière ?
Dans cette vidéo on aborde donc les notions de classe monotone, on énonce le lemme de classe monotone et on en déduit un corollaire très puissant.
Conséquence ? On prouve ainsi que la mesure de Lebesgue est unique.

[@mohamedmbaye7261]

Merci beaucoup. Pour cette preuve est ce qu'on peut directement poser MB et ignorer MA

[@cirebabadiakébé]

Merci

[@lesoleil2465]

Mercii toujours super.

[@nayelprepa]

Merci à vous 😊