¡Conjetura de COLLATZ! ¿Problema o juego de LÓGICA?

La Conjetura de Collatz es un tema que no me dejaba dormir desde que la vi por primera vez. Si te estás preguntando qué es esto, pues la verdad es que no es difícil de explicar. Simplemente dice Collatz que si escoges un numero y ese numero es par, lo divides entre 2, y si es impar lo multiplicas por 3 y le sumas uno. Ahora, ese resultado le volvemos a hacer los mismo cálculos, si es par lo dividimos entre dos y si es impar lo multiplicamos por 3 y le sumamos uno. Al final siempre se termina en un bucle y hasta la fecha no se sabe el por qué, ese bucle es 4, 2 y 1.
Lo interesante es que no importa el numero que escojas, siempre terminas ahí. En este video intento explicar desde mi mas humilde percepción de que mas que un problema es un simple juego de lógica que que cambiando la formula podemos obtener el mismo resultado.
Espero que alguien me corrija si estoy equivocado. ¡Un Abrazo!