Esse conjunto de aulas ajudou demais no meu entendimento sobre LGR. Estava lendo o Nise com muitas dificuldades, agora com essas aulas consegui entender todo o conceito! Parabéns pelas aulas.
Excelente didática! Talvez seria interessante realizar uma pequena recapitulação ao final de cada vídeo sobre as ideias e as equações principais abordadas. É uma boa forma de "selar" aquilo que foi apresentado.
Oi Jeff, muito obrigado pela sugestão. Ela é muito boa, mas confesso que a preocupação em manter os vídeos curtos (nem sempre consigo) é um empecilho à implementação dessa ideia. Como se trata de um vídeo, quem quiser pode recapitular e extrair os principais pontos. De toda forma, a mensagem central de cada vídeo é descrita no texto que acompanha cada vídeo. É possível que nem todos vejam o referido texto. De todo jeito, muito obrigado pela sugestão.
Ícaro, muito obrigado pelo retorno. Quanto ao polinômio característico, sugiro que assista aos vídeos sobre o método de Routh, lá você encontrará os detalhes necessários. Em poucas palavras: como a linha s é toda nula, os coeficientes do polinômio característico são tomados da linha anterior sˆ2, sendo que os coeficientes são de s^2 e s^0.
Obrigado. Sim, farei vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode, mas isso é assunto da disciplina de Análise, que pretendo lecionar no semestre que iniciará em breve. Portanto, fique de olho ;-)
Acabo de reler sua pergunta e minha resposta. Aproveito para lhe dizer que os vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode estão disponíveis neste canal.
Lucas Reis Oi Lucas, muito obrigado. Meu tablet é um Samsung Galaxy Note Pro 12.2. Para escrever uso o Squid (antigo Papyrus) e para gerar o mp3 uso o Recordable.
Tenta usar uma nota que tenha grid de 5mm para fazer suas aulas. Talvez não precise fazer esta correção de escala para cm. O senhor parece estar usando um padrão de grid chamado quad/pol. No meu tablet, o 4 está para 6,7cm, o que corresponde a uma nota de 6 quad/pol. Em relação a aula, excelente como sempre.
Ótima aula! Minha dúvida é como o senhor partiu de uma planta de quarta ordem? Explico melhor. Gostaria de saber quais testes aplicar em uma planta qualquer, para chegar à sua ordem e valores dos seus coeficientes. E caso esta planta pudesse provocar um desastre qualquer, se tais testes não fossem aplicados com cuidado, como proceder? Seria sensato aplicar pulsos crescentes de degraus, até poder observar e avaliar a resposta como aceita? Este procedimento limitaria a uma planta com resposta em segunda ordem, certo? Ou costuma-se tentar obter um polinômio com ordem superior a dois, baseados em testes com degraus aplicados? Desculpe-me por todas estas perguntas, mas acho que o senhor seria a pessoa que pudesse ou responde-las, ou indicar alguma literatura a respeito. Grato.
oi Mor, o problema que você levanta (muito relevante, por sinal) é o de identificação de sistemas. Nessa área normalmente não trabalhamos com pulsos crescentes. Existem métodos estabelecidos para escolha do sinal de teste, mas qualquer que seja a escolha, ela deve atender quaisquer peculiaridades de segurança. Voce encontrará alguma informação em www.researchgate.net/publication/303679484_Introducao_a_Identificacao_de_Sistemas e mais detalhes no livro www.editora.ufmg.br/pages/obra/444/introducao-a-identificacao-de-sistemas-tecnicas-lineares-e-nao-lineares-aplicadas-a-sistemas-teoria-e-aplicacao
oi Adilson, de fato não tratei disso, pois a ideia é ter um esboço geral. Se quisermos os detalhes, vamos ao Matlab, por exemplo, e aí encontraremos tudo. Dito isso, livros de controle lhe dirão como calcular o ponto em que os polos são reais e idênticos (o ponto em que o LR descola do eixo real).
Parabéns pelo vídeo! A propósito, na hora de calcular o ângulo das assíntotas em relação ao ponto de encontro delas, o que acontecerá se o número de pólos for igual ao número de zeros?
Gabriel Marinho Diniz Obrigado pela mensagem, Gabriel. Quanto à sua pergunta, note que se o número de polos e zeros (finitos) for igual, todo ramo que inicia em um polo terminará emmum zero FINITO e, portanto, não haverá assíntotas.
Felipe, basta colocar K=180 na equação característica e calcular as raízes. Note que esses valores não são escolhidos nem impostos, mas são consequência de tomar K=180 na equação característica. Faça-o e comprove por si próprio.
Excelente aula! Uma duvida: Eu não entendi por que os coeficientes do polinomio auxiliar são de s^2 e s^0. Na verdade eu entendi por que seria s^2 mas não o s^0. Os termos sao distribuidos de tal forma que o primeiro termo corresponde ao anterior e os outros sempre pulando o próximo se houver termo, por que senão houver é considerado zero ? Ilustrei o que quero dizer. s^4 | s^4 s^2 s^0 s^3 | s^3 s^1 _____________________________ s^2 | s^2 s^0 s^1 | s^1 s^0 | s^0
Leandro, esse assunto é um dos casos especiais do critério de estabilidade de Routh. Tem vídeo específico. Sugiro assistir lá. Se a dúvida persistir, pergunte no vídeo correspondente, sempre fazendo menção ao ponto do vídeo em que surgiu a dúvida.
Oi Eduardo, não entendi sua pergunta... a que se refere? Indique por favor qual o minuto:segundo do vídeo para que eu possa focar na questão específica. Valeu!
Olá professor! Gostaria de saber se é possível calcular o ponto de encontro do Lugar Geométrico das Raízes com a reta do fator de amortecimento manualmente, pois, em nenhum livro de sistemas de controle consegui encontrar uma explicação razoável acerca deste questionamento. Muito obrigado.
Leonardo BM Passos Oi Leonardo, a resposta é sim. Trace a reta correspondente ao quociente de amortecimento desejado e onde ela encontrar o lugar das raízes é o ponto de encontro procurado. Se quiser saber qual é o ganho que coloca as raízes nesses pontos, aplique a condição de módulo: k=1/|GH|, em que o módulo é calculado manualmente, usando régua e o princípio de Cauchy. Tudo isso está tanto nos meus vídeos como nos livros de controle classico, mas não estou certo se foi isso que perguntou... Assumindo que queira calcular o valor de ganho analiticamente, sem o lugar das raízes, basta escrever a equação característica da função de transferência de malha fechada usando o fator de amortecimento desejado e o ganho correspondente (essas variáveis não são independentes, vide início da resposta) e, por fim, calcular as raízes da equação. Um par delas corresponderá ao ponto de encontro da referida reta com o lugar das raízes.
Com transferidor, uai! ;-) Matheus, ferramentas de projeto pelo lugar das raízes: régua, transferidor e compasso. Claro, para os mais chiques, pode-se usar a espírula (inventada pelo Evans, precisamente para esse fim).
Não existe curso de controle melhor que esse! Obrigado, professor.
Oi Helio, muito obrigado pelas gentis palavras. Aproveito para lhe desejar um excelente 2022.
Esse conjunto de aulas ajudou demais no meu entendimento sobre LGR. Estava lendo o Nise com muitas dificuldades, agora com essas aulas consegui entender todo o conceito! Parabéns pelas aulas.
Oi Pedro, muito obrigado por palavras tão positivas. Fico satisfeito de que tenha entendido. O LR é uma bela ferramenta. Sucesso.
Excelente aula, professor! Didática sensacional, parabéns pelo trabalho!
Fico satisfeito que tenha gostado. Obrigado pelo registro. Bons estudos!
Excelente curso professor! Parabéns pelo trabalho.
Obrigado, Luiz. Bons estudos!
Excelente aula prof. Luiz Antonio, tem me ajudado muito na disciplina de sistemas de controle.
Fico satisfeito com a notícia, Evandro. Bons estudos.
Lindo, a melhor vídeo aula que achei.
Muito obrigado pelas gentis palavras.
Ótimos vídeos sobre controle!Tá ajudando demais!
Oi André, fico satisfeito em saber. Obrigado pelo retorno e desejo-lhe sucesso!
Disciplina fantástica! Ótima aula. Obrigado Luis
llSabetudOll Eu é quem agradece uma manifetação tão efusiva ☺
Excelente aula! Obrigada 😃
Eu agradeço seu retorno, Evelyn. Sucesso!
Professor muito obrigado
Oi Luiz Pauo, muito obrigado pelo retorno. Sucesso nos estudos!
Excelente canal. Obrigado
Raul Alexandre Matos Muito obrigado, Raul. Fico satisfeito de que o material lhe seja útil. Bons estudos.
AJUDOU DE MAAAIS
oi Nanda, muito obrigado pelas palavras efusivas. Bons estudos!
Excelente didática! Talvez seria interessante realizar uma pequena recapitulação ao final de cada vídeo sobre as ideias e as equações principais abordadas. É uma boa forma de "selar" aquilo que foi apresentado.
Oi Jeff, muito obrigado pela sugestão. Ela é muito boa, mas confesso que a preocupação em manter os vídeos curtos (nem sempre consigo) é um empecilho à implementação dessa ideia. Como se trata de um vídeo, quem quiser pode recapitular e extrair os principais pontos. De toda forma, a mensagem central de cada vídeo é descrita no texto que acompanha cada vídeo. É possível que nem todos vejam o referido texto. De todo jeito, muito obrigado pela sugestão.
Excelente aula, professor! Só uma dúvida. Como faço para determinar o polinômio auxiliar P(s) aos 14:00?
Ícaro, muito obrigado pelo retorno. Quanto ao polinômio característico, sugiro que assista aos vídeos sobre o método de Routh, lá você encontrará os detalhes necessários. Em poucas palavras: como a linha s é toda nula, os coeficientes do polinômio característico são tomados da linha anterior sˆ2, sendo que os coeficientes são de s^2 e s^0.
Pena que não se pode curtir duas vezes! Ótimo vídeo! Muito obrigado
Obrigado, William, pelo criativo elogio.
Obg Luis mto bom o video, vc irá fazer videos sobre diagrama de bode? seria interessante.
Obrigado. Sim, farei vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode, mas isso é assunto da disciplina de Análise, que pretendo lecionar no semestre que iniciará em breve. Portanto, fique de olho ;-)
Acabo de reler sua pergunta e minha resposta. Aproveito para lhe dizer que os vídeos sobre resposta em frequência e diagramas de Bode estão disponíveis neste canal.
Ótima aula Luis!
Só por curiosidade.. Qual tablet e aplicativo vc usa?
Lucas Reis Oi Lucas, muito obrigado. Meu tablet é um Samsung Galaxy Note Pro 12.2. Para escrever uso o Squid (antigo Papyrus) e para gerar o mp3 uso o Recordable.
Tenta usar uma nota que tenha grid de 5mm para fazer suas aulas. Talvez não precise fazer esta correção de escala para cm. O senhor parece estar usando um padrão de grid chamado quad/pol. No meu tablet, o 4 está para 6,7cm, o que corresponde a uma nota de 6 quad/pol. Em relação a aula, excelente como sempre.
Oi Paulo, obrigado pela dica, mas como às vezes entrego impresso em papel etc. "calibrar a régua" é cauteloso e conveniente.
Muito bom !!!
oi Neto, muito obrigado pelo retorno!
Ótima aula!
Minha dúvida é como o senhor partiu de uma planta de quarta ordem? Explico melhor.
Gostaria de saber quais testes aplicar em uma planta qualquer, para chegar à sua ordem e valores dos seus coeficientes. E caso esta planta pudesse provocar um desastre qualquer, se tais testes não fossem aplicados com cuidado, como proceder? Seria sensato aplicar pulsos crescentes de degraus, até poder observar e avaliar a resposta como aceita? Este procedimento limitaria a uma planta com resposta em segunda ordem, certo? Ou costuma-se tentar obter um polinômio com ordem superior a dois, baseados em testes com degraus aplicados?
Desculpe-me por todas estas perguntas, mas acho que o senhor seria a pessoa que pudesse ou responde-las, ou indicar alguma literatura a respeito. Grato.
oi Mor, o problema que você levanta (muito relevante, por sinal) é o de identificação de sistemas. Nessa área normalmente não trabalhamos com pulsos crescentes. Existem métodos estabelecidos para escolha do sinal de teste, mas qualquer que seja a escolha, ela deve atender quaisquer peculiaridades de segurança. Voce encontrará alguma informação em www.researchgate.net/publication/303679484_Introducao_a_Identificacao_de_Sistemas e mais detalhes no livro www.editora.ufmg.br/pages/obra/444/introducao-a-identificacao-de-sistemas-tecnicas-lineares-e-nao-lineares-aplicadas-a-sistemas-teoria-e-aplicacao
Grato pelo pronto retorno.
Considerarei a possibilidade da aquisição do livro, pois era exatamente dentro deste tema, que consiste minha dúvida.
ok, sinta-se à vontade.
mto bom!
Obrigado, Paula. Bons estudos.
Professor, senti falta do ponto em que a "curva C" do lugar das raízes toca o eixo real.
oi Adilson, de fato não tratei disso, pois a ideia é ter um esboço geral. Se quisermos os detalhes, vamos ao Matlab, por exemplo, e aí encontraremos tudo. Dito isso, livros de controle lhe dirão como calcular o ponto em que os polos são reais e idênticos (o ponto em que o LR descola do eixo real).
Parabéns pelo vídeo!
A propósito, na hora de calcular o ângulo das assíntotas em relação ao ponto de encontro delas, o que acontecerá se o número de pólos for igual ao número de zeros?
Gabriel Marinho Diniz Obrigado pela mensagem, Gabriel. Quanto à sua pergunta, note que se o número de polos e zeros (finitos) for igual, todo ramo que inicia em um polo terminará emmum zero FINITO e, portanto, não haverá assíntotas.
Luis Antonio Aguirre muito obrigado!
Excelente explicação, mas fiquei com uma dúvida. Como conseguiu chegar ao polo -5 +/-j 3,32??
Felipe, basta colocar K=180 na equação característica e calcular as raízes. Note que esses valores não são escolhidos nem impostos, mas são consequência de tomar K=180 na equação característica. Faça-o e comprove por si próprio.
Excelente aula!
Uma duvida:
Eu não entendi por que os coeficientes do polinomio auxiliar são de s^2 e s^0. Na verdade eu entendi por que seria s^2 mas não o s^0.
Os termos sao distribuidos de tal forma que o primeiro termo corresponde ao anterior e os outros sempre pulando o próximo se houver termo, por que senão houver é considerado zero ?
Ilustrei o que quero dizer.
s^4 | s^4 s^2 s^0
s^3 | s^3 s^1
_____________________________
s^2 | s^2 s^0
s^1 | s^1
s^0 | s^0
Leandro, esse assunto é um dos casos especiais do critério de estabilidade de Routh. Tem vídeo específico. Sugiro assistir lá. Se a dúvida persistir, pergunte no vídeo correspondente, sempre fazendo menção ao ponto do vídeo em que surgiu a dúvida.
a formula para achar os termos da rede não seria menos o determinante da matriz? nesse caso o termo b1 seria 46 e nao 36
Oi Eduardo, não entendi sua pergunta... a que se refere? Indique por favor qual o minuto:segundo do vídeo para que eu possa focar na questão específica. Valeu!
Olá professor! Gostaria de saber se é possível calcular o ponto de encontro do Lugar Geométrico das Raízes com a reta do fator de amortecimento manualmente, pois, em nenhum livro de sistemas de controle consegui encontrar uma explicação razoável acerca deste questionamento. Muito obrigado.
Leonardo BM Passos Oi Leonardo, a resposta é sim. Trace a reta correspondente ao quociente de amortecimento desejado e onde ela encontrar o lugar das raízes é o ponto de encontro procurado. Se quiser saber qual é o ganho que coloca as raízes nesses pontos, aplique a condição de módulo: k=1/|GH|, em que o módulo é calculado manualmente, usando régua e o princípio de Cauchy. Tudo isso está tanto nos meus vídeos como nos livros de controle classico, mas não estou certo se foi isso que perguntou... Assumindo que queira calcular o valor de ganho analiticamente, sem o lugar das raízes, basta escrever a equação característica da função de transferência de malha fechada usando o fator de amortecimento desejado e o ganho correspondente (essas variáveis não são independentes, vide início da resposta) e, por fim, calcular as raízes da equação. Um par delas corresponderá ao ponto de encontro da referida reta com o lugar das raízes.
como calculou os angulos Fi1, 2 e 3 no minuto 11?
Com transferidor, uai! ;-) Matheus, ferramentas de projeto pelo lugar das raízes: régua, transferidor e compasso. Claro, para os mais chiques, pode-se usar a espírula (inventada pelo Evans, precisamente para esse fim).
Olá, boa tarde Prof. Aguirre.
Qual o livro básico que tu usa para essa aula?
A útlima vez que lecionei a disciplina, usei www.saraiva.com.br/controle-automatico-3415598.html.
Obrigado Prof. Aguirre
Atenciosmanete
Dias
como chegou conclusão que que 36s^2 + k é um polinômio auxiliar ?
Yuri Novais Araujo Porque a linha de baixo é toda nula.
mas isso é só se k=180. Sempre o polin auxiliar se da pela com´posição da linha acima da linha q da zero ???
voce deriva a linha anterior à linha que deu tudo zero
:)
Pisa menos Luis Antonio Aguirre
;-)