No numerador temos | (5-6)/2 | e isso é igual a módulo de -1/2 que é igual a 1/2. No denominador temos raiz de 3. Então a resposta final é 1/2 dividido por raiz de 3 ou 1 dividido por 2 vezes raiz de 3.
Muito bom o vídeo! Só uma questão... ali em 0+0+5/2 etc, esses valores são multiplicados por a, b e c, respectivamente, certo? Mas a, b e c são 1, então não faria diferença. Mas em outros casos poderia fazer, ou não? Dá pra utilizar sempre sem essa multiplicação?
Oi Eleanora. Obrigada pelo comentário. Eu realmente fiz muito rápido a questão e não coloquei a fórmula. No numerador estou fazendo a*0 + b*0 + c*(5/2), mas como você mesma observou a = b = c = 1 neste caso. Eu fiz a conta direto já multiplicando mentalmente. Deveria ter feito mais devagar. Vou ter mais cuidado próxima vez. Você deve fazer sempre a multiplicação viu!?
Mestre tenho dois pontos que pertencem a um plano e sei que este plano dista 1 unidade de uma reta conhecida.Como encontrar as equações destes planos??
estou resolvendo uma questão sobre isso, onde os coeficiente são do plano 1 (2,5,2) e do plano 2 são: (-4,10,4) e como saber se são paralelos entre si?
Oi Priscila. Dois planos são paralelos se seus vetores normais são paralelos. No seu exemplo, os vetores normais são n1 = (2,5,2) e n2 = (-4,10,4). Para eles serem paralelos, eles precisam ser múltiplos um do outro, isto é, você precisa mostrar que existe um k tal que n2 = k*n1. Substituindo os valores, fica (-4,10,4) = k* (2,5,2). Resolvendo, você obtem: 1) -4 = 2k => k = -2 2) 10 = 5k => k = -2 Como você obteve dois valores diferentes para k, então não é possível encontrar um valor de k tal que n2 = k*n1, isto é, eles não são paralelos, o que implica que os planos não são paralelos.
@@simoneribeiro6760 Bom dia. Na sua explicação acredito que tenha clicado sem querer no sinal de menos (-) na hora de escrever o resultado "2)". O valor para k = 2. Validando assim a sua explicação.
Precisava de uma ajuda e vim para aqui no seu video - preciso saber a distância entre P1 - 2x -5y + 2z = 0 e P2 -4x +10 -4z - 10 = 0 não ficou totalmente claro a questão de encontrar o Ponto A no seu video, gostaria de saber se realmente posso inserir qualquer valor - se puder me ajudar nessa... ainda não ficou esclarecido pra mim
Oi Alan. O seu P2 é -4x +10y - 4z -10 = 0? Vou supor que sim. Se não for, corrija por favor. Primeiramente, os dois planos precisam ser paralelos. Para isso, seus vetores normais precisam ser paralelos. Vamos chamar n1, o vetor normal de P1 e n2, o vetor normal de P2. Note que n1 = (-2,-5,2) e n2 = (-4,10,-4). Esses vetores são paralelos se existe um k tal que n2 = k*n1, isto é, (-4,10,-4) = k*(-2,-5,2) -> -2k = -4 -> k = 2 -5k = 10 -> k = -2 Como encontramos valores diferentes para k, então esses dois vetores não são paralelos. Daí não podemos calcular a distância.
![EFB106 - Vetores e Geometria Analítica [Intersecção de Planos]](http://i.ytimg.com/vi/a-sdnJ6g6HI/mqdefault.jpg)
Vídeo bem objetivo, o que eu precisava no momento, obrigado!
muito bem explicado, estou com dificuldades em GA no curso de eng. elétrica. parabéns
Obrigada pelo comentário. Sucesso pra você.
Parabéns pela bela explicação. Muito obrigado por compartilhar seu conhecimento com agente. Namastê.
Muitíssimo obrigada! Sucesso!
Objetiva, prática, simples! Eficiente e Eficaz!
Muitíssimo obrigada pelo comentário. Sucesso pra você!
Muito obrigado, explicação pausada e bem explicado , ganhou um inscrito.
Não imagina como me deixou feliz! Gratidão imensa pelo comentário. Sucesso para você e boas festas.
Achei bem didático e detalhado, ajudou bastante, obrigadaaa
Dani Figueiró obrigada pelo comentário. Que bom que foi útil. Abraços
Ola, fiquei confuso em 5-6/2, voce deixa no modulo |-1/2|/sqrt3 e multiplica em cima e embaixo para retirar o 2 de -1/2?
No numerador temos | (5-6)/2 | e isso é igual a módulo de -1/2 que é igual a 1/2. No denominador temos raiz de 3. Então a resposta final é 1/2 dividido por raiz de 3 ou 1 dividido por 2 vezes raiz de 3.
Muito bom o vídeo! Só uma questão... ali em 0+0+5/2 etc, esses valores são multiplicados por a, b e c, respectivamente, certo? Mas a, b e c são 1, então não faria diferença. Mas em outros casos poderia fazer, ou não? Dá pra utilizar sempre sem essa multiplicação?
Oi Eleanora. Obrigada pelo comentário. Eu realmente fiz muito rápido a questão e não coloquei a fórmula. No numerador estou fazendo a*0 + b*0 + c*(5/2), mas como você mesma observou a = b = c = 1 neste caso. Eu fiz a conta direto já multiplicando mentalmente. Deveria ter feito mais devagar. Vou ter mais cuidado próxima vez. Você deve fazer sempre a multiplicação viu!?
@@simoneribeiro6760 O vídeo está ótimo!! Obrigada por disponibilizar o conteúdo 💕💕
@@eleanora9561 Obrigada pelo carinho!
Mestre tenho dois pontos que pertencem a um plano e sei que este plano dista 1 unidade de uma reta conhecida.Como encontrar as equações destes planos??
estou resolvendo uma questão sobre isso, onde os coeficiente são do plano 1 (2,5,2) e do plano 2 são: (-4,10,4) e como saber se são paralelos entre si?
Oi Priscila. Dois planos são paralelos se seus vetores normais são paralelos. No seu exemplo, os vetores normais são n1 = (2,5,2) e n2 = (-4,10,4). Para eles serem paralelos, eles precisam ser múltiplos um do outro, isto é, você precisa mostrar que existe um k tal que n2 = k*n1. Substituindo os valores, fica (-4,10,4) = k* (2,5,2). Resolvendo, você obtem:
1) -4 = 2k => k = -2
2) 10 = 5k => k = -2
Como você obteve dois valores diferentes para k, então não é possível encontrar um valor de k tal que n2 = k*n1, isto é, eles não são paralelos, o que implica que os planos não são paralelos.
@@simoneribeiro6760 Bom dia. Na sua explicação acredito que tenha clicado sem querer no sinal de menos (-) na hora de escrever o resultado "2)". O valor para k = 2.
Validando assim a sua explicação.
Ai desculpa! O segundo é k = 2....
@@leonardoaugusto4581 Obrigadíssima Leonardo... rsrsrsrsrsrs
5k = 10 -> k = 2.
amei
Precisava de uma ajuda e vim para aqui no seu video - preciso saber a distância entre P1 - 2x -5y + 2z = 0
e P2 -4x +10 -4z - 10 = 0
não ficou totalmente claro a questão de encontrar o Ponto A no seu video, gostaria de saber se realmente posso inserir qualquer valor - se puder me ajudar nessa... ainda não ficou esclarecido pra mim
Oi Alan. O seu P2 é -4x +10y - 4z -10 = 0? Vou supor que sim. Se não for, corrija por favor.
Primeiramente, os dois planos precisam ser paralelos. Para isso, seus vetores normais precisam ser paralelos.
Vamos chamar n1, o vetor normal de P1 e n2, o vetor normal de P2.
Note que n1 = (-2,-5,2) e n2 = (-4,10,-4). Esses vetores são paralelos se existe um k tal que
n2 = k*n1, isto é,
(-4,10,-4) = k*(-2,-5,2) ->
-2k = -4 -> k = 2
-5k = 10 -> k = -2
Como encontramos valores diferentes para k, então esses dois vetores não são paralelos.
Daí não podemos calcular a distância.
Alan, verifique por favor a equação do plano P2.
Amiga tem muita informação ai que você nem fala de onde saiu, simplesmente joga o número eu hein...
Raissa Barbosa vou ter mais cuidado da próxima vez. Obrigada pela observação!