podria simularlo asi como está en simulink?? que modificaciones tendria que hacerle a mi sistema de control para que la temperatura final se estabilizara en 90 °C en un tiempo de 10 min? Muchas gracias.
genial el video, como seria la modelacion matematica en caso de que el fludo que sale del tanque vaya y caliente un recipiente por medi de enchaquetado y que dentro del recipiente este lleno de masa de pan.?
Ingeniero buenos días. Una consulta. De querer considerar la pérdida de temperatura al medio ambiente, cuál sería el valor de R que se muestra en el esquema inicial. Gracias de antemano
Hola Klever, esa Resistencia depende de la geometría del tanque y de la conductividad termica de sus paredes. Normalmente se simplifica como R=e/(Lamda*A). e es el espesor de la pared, lamda la conductividad térmica y A el área de contacto líquido/pared. Puede tener alguna otra expresión dependiendo de la geometría. Saludos
Sr. colmenares, cordial saludo. tengo una inquietud, supongamos que el liquido al que le quiero controlar la temperatura esta contenido en un cilindro de longitud y radio determinados, y ese liquido tiene masa y volumen constante. Si la distribución de temperatura del liquido contenido varia en función del radio y le la altura del mismo en el cilindro ¿como podría plantear la función de transferencia?. Gracias y excelente vídeo, saludos.
Hola Daniel, no es un problema sencillo porque la variación de temperatura depende no sólo del tiempo sino también de la altura (h) y del radio (r) y en este caso no sé si quieres la distribución de temperaturas en el caso dinámico (qué pasa cuando ocurre un cambio) o en condiciones estáticas (después de que ocurrió el cambio y que ha pasado suficiente tiempo para que el sistema tenga un nuevo estado estable). ¿Cúal es tu caso?. Pensando que es el primero, en nuestro caso supusimos que la temperatura dentro del recipiente es igual en todas partes dentro del recipiente. En tu caso pareciera que quieres las variaciones de temperatura dentro del recipiente.. Lo primero que se me ocurre es hacer dos problemas más sencillos y que parten del de este video. Primero haría la el cambio de temperatura en un disco plano de radio r y altura Delta_h a una altura x de la base. En todo el disco la Temperatura es la misma. Al final sacaría el límite cuando Delta_h tienda a cero y Tendría la T en función de x. Luego, haría la distribución de temperatura en el disco anterior, es decir, ahora tomaría un anillo de ancho Delta_r, y a y distancia del centro (ya sabes que la altura es Delta_h y que está a x altura de la base). Ahora tomaría el límite cuando Delta_h y Delta_r tienden a cero y ya tendría la función de temperatura dentro del cilindro a cualquier (x,y), x
Primero que todo le agradezco su respuesta Sr. colmenares, su vídeo me a aclarado muchas cosas que ignoraba. En segundo lugar me permito informarle que trabajo en una investigación particular, sobre el diseño de un sistema de control térmico de bajo costo para para un prototipo de marmita eléctrica auto-generadora de vapor. mi caso es conocer que ocurre cuando hay un cambio, así que utilizare su primer enfoque. de antemano le pido el favor Sr. colmenares, ¿que libros me recomendaría para investigar mas sobre moldeamientos de sistemas térmicos?. gracias y saludos.
Daniel Ernesto Marrugo Carreazo Hola Daniel, lo primero es que cualquier modelo que uses siempre será una aproximación, de modo que muchas veces uno prefiere trabajar con un modelo más simple porque quizás pueda tener herramientas más poderosas para trabájalo. De modo que creo que has tomado una buena decisión. Lo otro, para comenzar yo te sugeriría los libros clásicos de sistemas de control como el Kuo o el Ogata donde se presentan ejemplos de una forma muy simple bueno para comenzar y luego que ya tengas la idea puedes buscar en internet artículos más sofisticados. Gracias por tus comentarios
Complementando un poco mi respuesta anterior y sin conocer mucho detalle sobre la marmita, como segundo yo buscaría modelos de calderas industriales que hay muchos en la web y una caldera es precisamente usada para generar vapor en volúmenes requeridos por la industria. De modo que, comienza con los principios básicos térmicos y fluídicos (porque tendrás también un balance de masa dado que tienes líquido y vapor) y luego avanza hacia tu modelo. Saludos
Hola Ricardo, tendrias que decirme el minuto en el que surgen tus dudas, aunque puedo adelantarte que decimos que y es lineal con x si hay una constante a tal que y=a*x y afin si y=a*x+b donde b es otra constante. Aunque no se que es K2 supongo que es una ganancia y puede ser negativa si su accion es inversa, por ejemplo en un tanque de agua si ABRES (+) la valvula de salida, el nivel del tanque BAJA (-) y eso aparece como una ganancia negativa en el lazo. Saludos
Hola Martín. No estoy seguro de tener clara la pregunta, por que: (1) La transformada de Laplace de la que normalmente hablamos en control es la unilateral, es decir, para t mayor o igual a cero, luego, cuando tu hablas de constantes, te refieres a una función que es cero para t=0. Si ese es el caso, entonces la respuesta es SÍ, la transformada es Q/s. (2) Si te refieres a una constante para todo t entre -inf hasta +inf, en ese caso tendrías que usar la transformada bilateral, y no conozco realmente el resultado. Habría que aplicar la definición. Saludos
@@WilliamColmenares Hola William, te quería hacer un consulta conceptual sobre sistemas de control térmico. Si tengo un cable de cobre con un aislante de pvc cada uno con su capacitancia, temperatura y resistencia térmica. Tambien se q hay temperatura ambiente afuera. Si por el cabe me dicen que circula una P=I^2*R (NO LINEAL) Como afectaría a mis ecuaciones diferenciales el echo que me de esa potencia no lineal en vez de el típico caso donde ya te dan el calor Q de entrada?
@@fabioo9459 Hola Fabio, no tengo muy claro cuál es el problema que tienes que resolver. En el caso de arriba observa que tenemos un sistema térmico y miramos el FLUJO DE CALOR. Por una parte tenemos un flujo de calor que sale del tanque por el efecto de elevar la temperatura de Te a T y también tenemos lo que se pierde al ambiente, que despreciamos. Por otro lado tenemos un flujo de calor que entra por la resistencia térmica y que es en efecto R*I^2. Aunque es un término no lineal en I, para nosotros es sólo la entrada o fuente. Imagina que I(t) es un sen(t) entonces tendríamos que I^2 es (sen(t))^2=(1-cos(2t))/2 a lo que podríamos aplicar la transformada de laplace (suponiendo que comienza en t=0) y como tenemos la función de transferencia, tenemos la salida del sistema (aplicando antitransformada). De modo que realmente no tenemos un sistema no lineal, sino una entrada sinusoidal. Si el problema fuese eléctrico (no térmico), sí tendrías que linealizar la corriente. Tendrías que explicarme un poco mejor cómo es tu problema.
@@WilliamColmenares El problema es el siguiente: Tenes 2 círculos uno dentro de otro que representan un cable de cobre por donde fluye una corriente con una P=I^2*R (osea NO me indican cual es el Q de entrada sino la P y me alertan que es no lineal) y el circulo exterior es una protección de pvc Datos: Temp amb Temp Cu Cth Cu Temp PVC Cth PVC Rth entre Cu y PVC Rth entre PVC y ambiente Mi duda es que cuando hago las EDO tengo que hacer sumatoria de Q y no se si este bien expresar "Q de entrada" como I^2*R Además como me aclara: "recuerde que la potencia eléctrica es no lineal" no entiendo bien en que cambia. También en otro ítem me pide hacer la FT=TCu/Tamb pero me vuelve a aclarar algo que no entiendo en que me afecta y es: "la variación de Tamb NO es despreciable" Que querrá decir con eso ? En general creo saber resolverlo pero me hacen ruido esas 2 cosas
@@fabioo9459 Hola Fabio, me gustaría poder ver la figura de lo que estás planteando. Voy a suponer que es un cable de cobre por el que circula una corriente I y que está recubierto de PVC y que quiero saber cuánto se calienta el cable. También observa que lo que yo llamo Q en mi vídeo arriba, es precisamente R*I^2. Observa que en ese caso, todo el calor es o disipado o aumenta la temperatura del cable. Mirando las ecuaciones de arriba, no tendrías la primera (la de Te-T) sino que tendrías dos EDO, una para el cambio de temperatura en el cobre con -(T-Tpvc)/Rpvc +Q y otra (T-Tpvc)/Rpvc - (Tpvc - Tamb)/Ramb para el cambio de temperatura en el PVC. NO IMPORTA si Q es R*I^2 porque tú está resolviendo el sistema térmico y no el eléctrico. Para el sistema térmico sólo tienes una fuente de flujo de calor (Q) que puede o no variar con el tiempo, pero siempre podrás calcular su transformada de laplace. Saludos
![Modelo de un Sistema Térmico 🔥 [Teoría de Control] Parte 1](http://i.ytimg.com/vi/3MCAFR8BS-Y/mqdefault.jpg)
Gracias por su aporte Inge. Sabe cómo calcular la capacitancia térmica ?
Gracias por compartir sus conocimientos, espero pueda seguir subiendo mas videos
podria simularlo asi como está en simulink?? que modificaciones tendria que hacerle a mi sistema de control para que la temperatura final se estabilizara en 90 °C en un tiempo de 10 min? Muchas gracias.
genial el video, como seria la modelacion matematica en caso de que el fludo que sale del tanque vaya y caliente un recipiente por medi de enchaquetado y que dentro del recipiente este lleno de masa de pan.?
Gracias
Ingeniero buenos días. Una consulta. De querer considerar la pérdida de temperatura al medio ambiente, cuál sería el valor de R que se muestra en el esquema inicial. Gracias de antemano
Hola Klever, esa Resistencia depende de la geometría del tanque y de la conductividad termica de sus paredes. Normalmente se simplifica como R=e/(Lamda*A). e es el espesor de la pared, lamda la conductividad térmica y A el área de contacto líquido/pared. Puede tener alguna otra expresión dependiendo de la geometría. Saludos
Sr. colmenares, cordial saludo. tengo una inquietud, supongamos que el liquido al que le quiero controlar la temperatura esta contenido en un cilindro de longitud y radio determinados, y ese liquido tiene masa y volumen constante. Si la distribución de temperatura del liquido contenido varia en función del radio y le la altura del mismo en el cilindro ¿como podría plantear la función de transferencia?. Gracias y excelente vídeo, saludos.
Hola Daniel, no es un problema sencillo porque la variación de temperatura depende no sólo del tiempo sino también de la altura (h) y del radio (r) y en este caso no sé si quieres la distribución de temperaturas en el caso dinámico (qué pasa cuando ocurre un cambio) o en condiciones estáticas (después de que ocurrió el cambio y que ha pasado suficiente tiempo para que el sistema tenga un nuevo estado estable). ¿Cúal es tu caso?. Pensando que es el primero, en nuestro caso supusimos que la temperatura dentro del recipiente es igual en todas partes dentro del recipiente. En tu caso pareciera que quieres las variaciones de temperatura dentro del recipiente.. Lo primero que se me ocurre es hacer dos problemas más sencillos y que parten del de este video.
Primero haría la el cambio de temperatura en un disco plano de radio r y altura Delta_h a una altura x de la base. En todo el disco la Temperatura es la misma. Al final sacaría el límite cuando Delta_h tienda a cero y Tendría la T en función de x. Luego, haría la distribución de temperatura en el disco anterior, es decir, ahora tomaría un anillo de ancho Delta_r, y a y distancia del centro (ya sabes que la altura es Delta_h y que está a x altura de la base). Ahora tomaría el límite cuando Delta_h y Delta_r tienden a cero y ya tendría la función de temperatura dentro del cilindro a cualquier (x,y), x
Primero que todo le agradezco su respuesta Sr. colmenares, su vídeo me a aclarado muchas cosas que ignoraba. En segundo lugar me permito informarle que trabajo en una investigación particular, sobre el diseño de un sistema de control térmico de bajo costo para para un prototipo de marmita eléctrica auto-generadora de vapor. mi caso es conocer que ocurre cuando hay un cambio, así que utilizare su primer enfoque. de antemano le pido el favor Sr. colmenares, ¿que libros me recomendaría para investigar mas sobre moldeamientos de sistemas térmicos?. gracias y saludos.
Daniel Ernesto Marrugo Carreazo Hola Daniel, lo primero es que cualquier modelo que uses siempre será una aproximación, de modo que muchas veces uno prefiere trabajar con un modelo más simple porque quizás pueda tener herramientas más poderosas para trabájalo. De modo que creo que has tomado una buena decisión. Lo otro, para comenzar yo te sugeriría los libros clásicos de sistemas de control como el Kuo o el Ogata donde se presentan ejemplos de una forma muy simple bueno para comenzar y luego que ya tengas la idea puedes buscar en internet artículos más sofisticados. Gracias por tus comentarios
Complementando un poco mi respuesta anterior y sin conocer mucho detalle sobre la marmita, como segundo yo buscaría modelos de calderas industriales que hay muchos en la web y una caldera es precisamente usada para generar vapor en volúmenes requeridos por la industria. De modo que, comienza con los principios básicos térmicos y fluídicos (porque tendrás también un balance de masa dado que tienes líquido y vapor) y luego avanza hacia tu modelo. Saludos
que quiere decir con °la ecuación es a fin ° y como se vuelve negativo k2 como sucede eso matematicamente
Hola Ricardo, tendrias que decirme el minuto en el que surgen tus dudas, aunque puedo adelantarte que decimos que y es lineal con x si hay una constante a tal que y=a*x y afin si y=a*x+b donde b es otra constante. Aunque no se que es K2 supongo que es una ganancia y puede ser negativa si su accion es inversa, por ejemplo en un tanque de agua si ABRES (+) la valvula de salida, el nivel del tanque BAJA (-) y eso aparece como una ganancia negativa en el lazo. Saludos
fíjate que delta T, él lo define como T-Te, pero en la ecuación está Te-T, eso es todo, por eso cambia de signo
la ganancia sencillamente es 1/k2
saludos, el laplaciano de una constante "Q" es "Q/s"
Hola Martín. No estoy seguro de tener clara la pregunta, por que: (1) La transformada de Laplace de la que normalmente hablamos en control es la unilateral, es decir, para t mayor o igual a cero, luego, cuando tu hablas de constantes, te refieres a una función que es cero para t=0. Si ese es el caso, entonces la respuesta es SÍ, la transformada es Q/s. (2) Si te refieres a una constante para todo t entre -inf hasta +inf, en ese caso tendrías que usar la transformada bilateral, y no conozco realmente el resultado. Habría que aplicar la definición. Saludos
@@WilliamColmenares Hola William, te quería hacer un consulta conceptual sobre sistemas de control térmico.
Si tengo un cable de cobre con un aislante de pvc cada uno con su capacitancia, temperatura y resistencia térmica. Tambien se q hay temperatura ambiente afuera.
Si por el cabe me dicen que circula una P=I^2*R (NO LINEAL)
Como afectaría a mis ecuaciones diferenciales el echo que me de esa potencia no lineal en vez de el típico caso donde ya te dan el calor Q de entrada?
@@fabioo9459 Hola Fabio, no tengo muy claro cuál es el problema que tienes que resolver. En el caso de arriba observa que tenemos un sistema térmico y miramos el FLUJO DE CALOR. Por una parte tenemos un flujo de calor que sale del tanque por el efecto de elevar la temperatura de Te a T y también tenemos lo que se pierde al ambiente, que despreciamos. Por otro lado tenemos un flujo de calor que entra por la resistencia térmica y que es en efecto R*I^2. Aunque es un término no lineal en I, para nosotros es sólo la entrada o fuente. Imagina que I(t) es un sen(t) entonces tendríamos que I^2 es (sen(t))^2=(1-cos(2t))/2 a lo que podríamos aplicar la transformada de laplace (suponiendo que comienza en t=0) y como tenemos la función de transferencia, tenemos la salida del sistema (aplicando antitransformada). De modo que realmente no tenemos un sistema no lineal, sino una entrada sinusoidal. Si el problema fuese eléctrico (no térmico), sí tendrías que linealizar la corriente. Tendrías que explicarme un poco mejor cómo es tu problema.
@@WilliamColmenares El problema es el siguiente:
Tenes 2 círculos uno dentro de otro que representan un cable de cobre por donde fluye una corriente con una P=I^2*R (osea NO me indican cual es el Q de entrada sino la P y me alertan que es no lineal) y el circulo exterior es una protección de pvc
Datos:
Temp amb
Temp Cu Cth Cu
Temp PVC Cth PVC
Rth entre Cu y PVC
Rth entre PVC y ambiente
Mi duda es que cuando hago las EDO tengo que hacer sumatoria de Q y no se si este bien expresar "Q de entrada" como I^2*R
Además como me aclara: "recuerde que la potencia eléctrica es no lineal" no entiendo bien en que cambia.
También en otro ítem me pide hacer la FT=TCu/Tamb pero me vuelve a aclarar algo que no entiendo en que me afecta y es:
"la variación de Tamb NO es despreciable" Que querrá decir con eso ?
En general creo saber resolverlo pero me hacen ruido esas 2 cosas
@@fabioo9459 Hola Fabio, me gustaría poder ver la figura de lo que estás planteando. Voy a suponer que es un cable de cobre por el que circula una corriente I y que está recubierto de PVC y que quiero saber cuánto se calienta el cable. También observa que lo que yo llamo Q en mi vídeo arriba, es precisamente R*I^2. Observa que en ese caso, todo el calor es o disipado o aumenta la temperatura del cable. Mirando las ecuaciones de arriba, no tendrías la primera (la de Te-T) sino que tendrías dos EDO, una para el cambio de temperatura en el cobre con -(T-Tpvc)/Rpvc +Q y otra (T-Tpvc)/Rpvc - (Tpvc - Tamb)/Ramb para el cambio de temperatura en el PVC. NO IMPORTA si Q es R*I^2 porque tú está resolviendo el sistema térmico y no el eléctrico. Para el sistema térmico sólo tienes una fuente de flujo de calor (Q) que puede o no variar con el tiempo, pero siempre podrás calcular su transformada de laplace. Saludos