una pregunta, no se puede poner primero el vector director + el punto de paso??, yo lo tengo así y ahora que vi este video me entro la duda si está mal o se puede de las dos maneras
Rodrigo Paszkiewich Hola. Lo más habitual es poner primero el punto y luego el vector director, pero si tenemos en cuenta que la suma es conmutativa realmente no habría diferencia. Eso sí, el parámetro tiene que ir forzosamente multiplicando al director. Saludos.
Lambda no debe tener parte imaginaria ya que al estar trabajando en R3 las 3 coordenadas de cada punto o vector tendrán que ser números reales. Saludos.
ola profesor, tengo un ejercicio en el que me dan una recta de la forma parametrica y ademas me dan :x/3+z/4=1 , estonces debo suponer que esto no es otra recta sino un plano? ya que la recta no se puede expresar en forma explicita en r3, cabe aclarar que el ejercicio me pide graficar los conjuntos de puntos
como encuentro el vector director , me dicen la ecuacion vectoria, parametirca y simetrica que pasa por el punto A (4.2.-3)y es paralela a la recta determinada por los puntos B(1.3.2) y C(-1.5.5) como lo resuelvo y como saco el vector director
+Efrain GONZALEZ TEJADA Hola Efrain. Como la recta tiene que ser paralela a la recta que pasa por los puntos B y C, puedes utilizar el mismo vector director (dos rectas paralelas tienen la misma dirección), que será el vector BC. BC=C-B= (-1-1,5-3,5-2)=(-2,2,3). Con este vector y el punto A, determinas la recta. Saludos.
tengo una duda con esto 1). Averiguar si los puntos (3;1; −1), (5;2;1) y (5;0;0) pertenecen a la recta con ecuaciones parametricas x = 1 + 2 lamnda y = 2 − lamnda z = −2 + lamnda 2). Repetir para los puntos (−1;0;0), (0;1;1) y (1; −1;1), y la recta que tiene ecuaciones reducidas x + y − z + 1 = 0 2x − y + z + 2 = 0 COMO ES EN LA PARTE 2 DEL EJERCICIO
Coges las coordenadas del punto y las sustituyes en ambas ecuaciones. Si se cumplen las dos, el punto pertenece a la recta y si no cumple alguna, no pertenece. Por ejemplo si sustituyo (-1,0,0) en la primera, nos queda -1+0-0+1=0 y si sustituyo en la segunda me queda 2·(-1)-0+0+2=0. Como se cumplen las dos ecuaciones, ese punto pertenece a la recta. Si cojo el punto (0,1,1) y sustituyo en la primera nos queda 0+1-1+1=1 que s distinto de 0, por lo tanto ese punto no pertenece a la recta (basta con que no cumpla una ecuación para poder asegurar que no pertenece a la recta). Saludos
Excelente video, profesor.
FELICITACIONES Y gracias por la ayuda.
aprendi mas en 10 minutos que 2 horas de clase en la universidad, muchas gracias por este vídeo
lo mismo digo
muchas gracias me sirvio mucho.....muy buenos tus videos ;)
Buena explicacion, me suscribo
Muy buena demostración
Excelente, Muchas gracias!
Buen video una pregunta ¿Como hallar la recta de la bisectriz de un ángulo?
una pregunta, no se puede poner primero el vector director + el punto de paso??, yo lo tengo así y ahora que vi este video me entro la duda si está mal o se puede de las dos maneras
Rodrigo Paszkiewich Hola. Lo más habitual es poner primero el punto y luego el vector director, pero si tenemos en cuenta que la suma es conmutativa realmente no habría diferencia. Eso sí, el parámetro tiene que ir forzosamente multiplicando al director. Saludos.
lambda tambie puede tomar valores complejos?? mi pregunta surge porque dices que puede tomar cualquier valor o solo valores reales?
Lambda no debe tener parte imaginaria ya que al estar trabajando en R3 las 3 coordenadas de cada punto o vector tendrán que ser números reales. Saludos.
Como se llama el programa que ustaste?
gracias :)
No hay de que. Saludos.
Y si tengo que encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto (1,0,6) y es perpendicular al plano x+3y+z=5?
El vector (1,3,1) dado por los coeficientes de x, y, z es perpendicular al plano por lo que puede utilizarse como vector director de la recta.
Hola! X es un parametro?
ola profesor, tengo un ejercicio en el que me dan una recta de la forma parametrica y ademas me dan :x/3+z/4=1 , estonces debo suponer que esto no es otra recta sino un plano? ya que la recta no se puede expresar en forma explicita en r3, cabe aclarar que el ejercicio me pide graficar los conjuntos de puntos
como encuentro el vector director , me dicen la ecuacion vectoria, parametirca y simetrica que pasa por el punto A (4.2.-3)y es paralela a la recta determinada por los puntos B(1.3.2) y C(-1.5.5) como lo resuelvo y como saco el vector director
+Efrain GONZALEZ TEJADA Hola Efrain. Como la recta tiene que ser paralela a la recta que pasa por los puntos B y C, puedes utilizar el mismo vector director (dos rectas paralelas tienen la misma dirección), que será el vector BC. BC=C-B= (-1-1,5-3,5-2)=(-2,2,3). Con este vector y el punto A, determinas la recta. Saludos.
muchas gracias deberian de haber mas videos de rectas y planos y explicar teoria para resolver ejercicios. tengo un taller que da dolor de cabeza
A lo mejor te vienen bien algunos de éstos. Saludos. th-cam.com/play/PLpbLLqs33gIm7HW6laaErbPdXGPXiv5kS.html
tengo una duda con esto 1). Averiguar si los puntos (3;1; −1), (5;2;1) y (5;0;0) pertenecen a la recta con
ecuaciones parametricas
x = 1 + 2 lamnda
y = 2 − lamnda
z = −2 + lamnda
2). Repetir para los puntos (−1;0;0), (0;1;1) y (1; −1;1), y la recta que tiene ecuaciones reducidas
x + y − z + 1 = 0
2x − y + z + 2 = 0
COMO ES EN LA PARTE 2 DEL EJERCICIO
Coges las coordenadas del punto y las sustituyes en ambas ecuaciones. Si se cumplen las dos, el punto pertenece a la recta y si no cumple alguna, no pertenece. Por ejemplo si sustituyo (-1,0,0) en la primera, nos queda -1+0-0+1=0 y si sustituyo en la segunda me queda 2·(-1)-0+0+2=0. Como se cumplen las dos ecuaciones, ese punto pertenece a la recta.
Si cojo el punto (0,1,1) y sustituyo en la primera nos queda 0+1-1+1=1 que s distinto de 0, por lo tanto ese punto no pertenece a la recta (basta con que no cumpla una ecuación para poder asegurar que no pertenece a la recta). Saludos
***** muchas gracias me sirvio :) saludos
habla bien