una duda si tengo el polinomio p(x)=2x^2 + 4 el determinante es igual a Δ= -24 entonces es irreductible sobre los R[X] , pero si es reductible en los Z[X] porque se puede factorizar 2(x^2 +2) entonces nose cumpliría lo que menciona en minuto 6:33
Hola, para que p(x)=2x^2 + 4 sea reductible en Z[X] debe poder factorizarse en Z[X] es decir p(x) debe expresarse como el producto de sus factores primos, y la expresión 2(x^2 + 2) no es su forma factorizada de p(x) como indicas. Para factorizar tendrías que aplicar algún método de factorización o también aplicar la fórmula general, pero aplicarlo se va volver un poco operativo por eso es más sencillo analizar la discriminante. Saludos
![Factorización - Definición y como factorizar en Z[x], Q[x], R[x] y C[x]](http://i.ytimg.com/vi/ngzggfFYgIQ/mqdefault.jpg)
Buen video
exelente
una duda si tengo el polinomio p(x)=2x^2 + 4 el determinante es igual a Δ= -24 entonces es irreductible sobre los R[X] , pero si es reductible en los Z[X] porque se puede factorizar 2(x^2 +2) entonces nose cumpliría lo que menciona en minuto 6:33
Hola, para que p(x)=2x^2 + 4 sea reductible en Z[X] debe poder factorizarse en Z[X] es decir p(x) debe expresarse como el producto de sus factores primos, y la expresión 2(x^2 + 2) no es su forma factorizada de p(x) como indicas. Para factorizar tendrías que aplicar algún método de factorización o también aplicar la fórmula general, pero aplicarlo se va volver un poco operativo por eso es más sencillo analizar la discriminante. Saludos