Chào Thầy, Em có cách chứng minh khác như sau: +) Ta có : ^ACB= 180-75-60=45 độ(1) +) ^DAE = 75-45 =30 độ +) ^DBC = 60-45 = 15 độ *) Giả sử : DC> DB suy ra DC>DA ( Vì tam giác DAB vuông cân): -) xét tam giác DBC có : DC>DB nên ^DCB
Tôi chưa tìm ra cách giải bài này bằng kiến thức lớp 7, nhưng tôi giải đc bài này bằng kiến thức lớp 9: Dựng AH vuông góc với BC(H€BC). Từ gt đề bài ta suy ra các điều sau: Tg ADB vuông cân tại D,=> ^ABD=^BAD=45⁰, => ^DAC=75⁰-45⁰=30⁰. ^ACH=180⁰-75⁰-60⁰=45⁰,=> Tg AHC vuông cân tại H => HA=HC. Dể thấy tg ABHD nội tiếp( vì có 2 đỉnh D và H kề nhau cùng nhìn cạnh AB với một góc 90⁰),=> ^AHD=^ABD=45⁰(góc nt cùng chắn cung AD),=>^CHD=90⁰-45⁰=45⁰. Xét tg AHD và tg CHD ta có: HA=HC, ^AHD=^CHD=45⁰, HD chung => tg AHD=tg CHD (c-g-c), => DA=DC,=> tg ADC cân tại D,=> ^DCA=^DAC=30⁰ hay ^ECD=30⁰. Lại có ^DEC=90⁰+30⁰=120⁰(góc ngoài của tgv ADE),=> ^EDC=180⁰-120⁰-30⁰=30⁰.=> tg EDC cân tại E.
Tôi nghĩ ra cách giải bài này bằng kiến thức lớp 7 rồi thầy. Cũng vẽ thêm như trên và dựng thêm M là trung điểm của AB sẽ tính đc góc AHD=45⁰(bằng kiến thức lớp 7, áp dụng đl trong tgv trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền). Rồi tiếp tục giải như cách trên.
@@ThịThuýTrần-f9c: chào bạn! Tôi chỉ là người đam mê toán học thôi à, tôi không phải thầy giáo. Tôi có suy nghĩ như sau: giải toán là một cách để tập thể dục cho trí não, nhằm mục đích tăng cường sức khỏe tinh thần ( chỉ là quan điểm của cá nhân tôi). Với tôi toán học không chỉ hay mà còn đẹp nữa. Xin chân thành cảm ơn bạn!
Chào Thầy, Em có cách chứng minh khác như sau:
+) Ta có : ^ACB= 180-75-60=45 độ(1)
+) ^DAE = 75-45 =30 độ
+) ^DBC = 60-45 = 15 độ
*) Giả sử : DC> DB suy ra DC>DA ( Vì tam giác DAB vuông cân):
-) xét tam giác DBC có : DC>DB nên ^DCB
@@tahuybinh4917 phản chứng quá hay. Cảm ơn bạn
Bạn cm bài này bằng phương pháp phản chứng quá hay luôn! Xin chân thành cảm ơn bạn!
Tôi chưa tìm ra cách giải bài này bằng kiến thức lớp 7, nhưng tôi giải đc bài này bằng kiến thức lớp 9:
Dựng AH vuông góc với BC(H€BC).
Từ gt đề bài ta suy ra các điều sau:
Tg ADB vuông cân tại D,=>
^ABD=^BAD=45⁰, =>
^DAC=75⁰-45⁰=30⁰.
^ACH=180⁰-75⁰-60⁰=45⁰,=>
Tg AHC vuông cân tại H =>
HA=HC.
Dể thấy tg ABHD nội tiếp( vì có 2 đỉnh D và H kề nhau cùng nhìn cạnh AB với một góc 90⁰),=>
^AHD=^ABD=45⁰(góc nt cùng chắn cung AD),=>^CHD=90⁰-45⁰=45⁰.
Xét tg AHD và tg CHD ta có:
HA=HC, ^AHD=^CHD=45⁰, HD chung
=> tg AHD=tg CHD (c-g-c), =>
DA=DC,=> tg ADC cân tại D,=>
^DCA=^DAC=30⁰ hay ^ECD=30⁰.
Lại có ^DEC=90⁰+30⁰=120⁰(góc ngoài của tgv ADE),=>
^EDC=180⁰-120⁰-30⁰=30⁰.=>
tg EDC cân tại E.
Tôi nghĩ ra cách giải bài này bằng kiến thức lớp 7 rồi thầy. Cũng vẽ thêm như trên và dựng thêm M là trung điểm của AB sẽ tính đc góc AHD=45⁰(bằng kiến thức lớp 7, áp dụng đl trong tgv trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền). Rồi tiếp tục giải như cách trên.
Xin cảm ơn thầy nhiều
Bạn thật giỏi
@@ThịThuýTrần-f9c: chào bạn! Tôi chỉ là người đam mê toán học thôi à, tôi không phải thầy giáo. Tôi có suy nghĩ như sau: giải toán là một cách để tập thể dục cho trí não, nhằm mục đích tăng cường sức khỏe tinh thần ( chỉ là quan điểm của cá nhân tôi). Với tôi toán học không chỉ hay mà còn đẹp nữa. Xin chân thành cảm ơn bạn!