Optimización - Área máxima de un triángulo inscrito en una circunferencia SELECTIVIDAD EBAU EVAU PAU

Correspondiente a 2º de Bachillerato (selectividad Comunidad Valenciana), en este problema de optimización se pide hallar las coordenadas de dos puntos B y C de una circunferencia (centrada en el origen y de radio 5) tales que junto con otro punto dado A forman un triángulo de área máxima. La función a optimizar depende, en principio, de dos variables (x e y), que se relacionan mediante la ecuación de la circunferencia x^2+y^2=25, de manera que la función depende finalmente de una sola variable (x). En segundo lugar, se deriva y se iguala a 0 para calcular los valores de x que maximizan la función, condición que se comprueba con la monotonía (estudiando el signo de la derivada a la izquierda y derecha del punto en cuestión). Una de las soluciones de la ecuación A’(x) = 0 se descarta porque queda fuera del dominio de la función a optimizar.
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