【高校数学】東北大学 2021 問6【385 ★★★☆☆

[@kosei-kshmt]

これは内容的には高数の範囲ではないな。まぁ(1)、(2)は部分積分と範囲内での関数の大小関係さえ解ればできる。(3)はn!の急激な増加に気づけば1000を超えるnは判る。理解の程度を調べている問題だと思う。
m(_ _)m

[@study_math]

わりと難問。★★★と★★★★の間位かな～🤔

[@king_k_rool.]

内容的に高校範囲で無い、と言うより、高校範囲を拡張しようとすると、どうしても大学数学に踏み入ってしまうが正しいのだろうね。
現に高校数学Ⅲの教科書でも、微分の所とかでは
e^x>1+x+x^2/2を示せ、(あとlogx/xを示すときとか)みたいにマクローリン展開を元に使うところがある。教科書ですら若干大学数学に踏み入っているのに、さあ入試となればまあ使うわな、としか言えないんですよね…
自分の場合ですが、今大学数学を習ってるのですが、あれ？これ高校で似た式、見覚えのある形だよな…と思ったりもします。
先生によって違うかも知れませんが、私の場合高校ではマクローリン展開は剰余項までとはいかないけど、微分したら同じになる式だねー、とやんわり教えてもらいました。