No exercício do final achei sec(alfa) = +- sqrt(5/4) .Como o cosseno no segundo quadrante é negativo e secante é 1/cos, fiquei com a resposta negativa, que seria sec(alfa) = - sqrt(5)/2.
Professor eu até achei a resposta certa mas me tire uma dúvida se tg(alfa)= -(1/2), logo cos(alfa)=2, então a gente não pode deduzir que sec(alfa) = 1/2? (1/2 é seno de 30° que tá no 1° quadrante, tudo bem mas além disso, porque mais eu n posso afirmar que é 1/2 a sec(alfa) )?
Olá Renan, o fato de termos tg(alfa) = -1/2 não significa que cos(alfa) = 2. Inclusive, note que nem tem como cos(alfa) ser igual a 2, pois o cosseno de qualquer ângulo vai estar apenas no intervalo [-1, 1] e 2 está fora desse intervalo. Você deve estar fazendo confusão com o fato de que tg(alfa) = sen(alfa)/cos(alfa). Note que no exemplo do exercício teremos: sen(alfa) = 1/sqrt(5), cos(alfa) = -2/sqrt(5) e portanto tg(alfa) = (1/sqrt(5))/(-2/sqrt(5)) = -1/2.
@@LCMAquino entendi professor e consegui achar o sen e cos que o senhor achou tbm, oq acontece é que eu fiz de uma forma em que deu certo chamar o cos de 2, não sei como eu fiz mas é aquela história, 2 não pode ser o cos porque não é 2 e sim 1/2 kkkk e claro tbm por todos os outros motivos que o senhor citou!
Muito bom o curso! Conheci o canal há poucos dias, mas já percebi que será um conteúdo de grande valia durante o curso de engenharia. Obrigado pelas aulas!
Professor ou colegas, perdão se eu estiver perguntando algo que talvez seja óbvio. No minutos 22:28, está sendo provado um teorema, porém, eu não conseguir entender porque para provar se a tese é válida, foi dividido por cos a, a = (alfa). Poderia ter feito de outra maneira, além de dividir por cos a? Ou realmente tem que dividir para chegar na hipótese? E outra, poderia me explicar, como podemos ter esses pensamentos para provar outros teorema, o que devemos ter de ferramentas para melhorar e conseguir provar algo. Confesso que quando vem essa parte de provar algo, fico meio perdido. Professor, não sei se é válido, porém, gostaria de dá uma sugestão: dar exemplo do dia a dia aonde podemos aplicar esse conhecimento. Na minha visão, isso até facilita para que nós alunos consiga aplicar no dia à dia até para treinar e não ser um conhecimento genérico, igual muito acham que é só para dá trabalho. Inclusive, daria até uns vídeos a parte, só para explicar aonde podemos usar limites, integral, derivadas e etc, em aguma coisa que usamos no dia a dia ou aplicação desse assunto em alguma tecnologia ou produto. Só uma sugestão. Eu digo isso por experiência própria, na álgebra tem um assunto chamado matriz e eu associei que matriz podemos representar os pixels de uma imagem e isso ficar grudado na minha mente e que bom. Muito bom e obrigado por compartilhar seu conhecimento.
Sim, daria para resolver o exercício 2 de outro jeito. Por exemplo, começando com tg²(a) + 1 e desenvolvendo até chegar em sec²(a), sendo que durante o desenvolvimento seria usado que sen²(a) + cos²(a) = 1. Para ajudar a desenvolver o pensamento para provar teoremas, veja meu curso de Introdução ao Pensamento Matemático: th-cam.com/play/PLa_2246N48_pq6LfZsbUuwGuJicAUL8sb.html Em relação às aplicações de Cálculo, dá uma pesquisada nas minhas videoaulas que tem bastante. Você pode ver a lista de todas as videoaulas na página inicial do canal ( th-cam.com/users/LCMAquino ).
EXCELENTE!!!! Estou sofrendo com trigonometria, curso matemática na UFF, espero sofrer menos com os seus vídeos hahahahah! Brincadeiras a parte, ótima aula, parabéns!
No exercício do final achei sec(alfa) = +- sqrt(5/4) .Como o cosseno no segundo quadrante é negativo e secante é 1/cos, fiquei com a resposta negativa, que seria sec(alfa) = - sqrt(5)/2.
Luan, isso mesmo. Muito bem!
Professor eu até achei a resposta certa mas me tire uma dúvida se tg(alfa)= -(1/2), logo cos(alfa)=2, então a gente não pode deduzir que sec(alfa) = 1/2? (1/2 é seno de 30° que tá no 1° quadrante, tudo bem mas além disso, porque mais eu n posso afirmar que é 1/2 a sec(alfa) )?
Desculpa a ignorância kkkk
Olá Renan, o fato de termos tg(alfa) = -1/2 não significa que cos(alfa) = 2. Inclusive, note que nem tem como cos(alfa) ser igual a 2, pois o cosseno de qualquer ângulo vai estar apenas no intervalo [-1, 1] e 2 está fora desse intervalo. Você deve estar fazendo confusão com o fato de que tg(alfa) = sen(alfa)/cos(alfa). Note que no exemplo do exercício teremos: sen(alfa) = 1/sqrt(5), cos(alfa) = -2/sqrt(5) e portanto tg(alfa) = (1/sqrt(5))/(-2/sqrt(5)) = -1/2.
@@LCMAquino entendi professor e consegui achar o sen e cos que o senhor achou tbm, oq acontece é que eu fiz de uma forma em que deu certo chamar o cos de 2, não sei como eu fiz mas é aquela história, 2 não pode ser o cos porque não é 2 e sim 1/2 kkkk e claro tbm por todos os outros motivos que o senhor citou!
Vídeo excelente! A trigonometria é fantástica!
Fico contente que tenha gostado!
Muito bom o curso! Conheci o canal há poucos dias, mas já percebi que será um conteúdo de grande valia durante o curso de engenharia. Obrigado pelas aulas!
Oi Gustavo, eu acho que minhas videoaulas podem lhe ajudar durante todo o seu curso! Lembre de inscrever-se no canal para acompanhar as videoaulas.
MANO gostei muito da aula!!!
Gratidão, professor. Muito obrigado!
Perfeito.
Resposta exercício comentário:
II Quadrante cos (-) sen (+) tg (-) // sec (-) cossec (+) cotg (-)
tg α = -1/2
tg^2 α + 1 = sec^2 α Identidade conveniente a aplicar, considerando cos α =/ de 0
(-1/2)^2 +1 = sec^2 α
1/4 + 1 = sec^2 α
(1+4)/4 = sec^2 α
5/4 = sec^2 α
sec^2 α = 5/4 Inverter a igualdade mantem o valor
sec α = +- sqrt(5/4)
sec α = +-sqrt(5)/2
II Quadrante sec (-)
Resposta sec α = -sqrt(5)/2
Para resolver esse exercício do final do vídeo, usa-se a identidade trigonométrica?
Paulo, sim, usamos uma identidade trigonométrica. Por exemplo, podemos usar diretamente a identidade tg²(α) + 1 = sec²(α).
Professor ou colegas, perdão se eu estiver perguntando algo que talvez seja óbvio. No minutos 22:28, está sendo provado um teorema, porém, eu não conseguir entender porque para provar se a tese é válida, foi dividido por cos a, a = (alfa). Poderia ter feito de outra maneira, além de dividir por cos a? Ou realmente tem que dividir para chegar na hipótese? E outra, poderia me explicar, como podemos ter esses pensamentos para provar outros teorema, o que devemos ter de ferramentas para melhorar e conseguir provar algo. Confesso que quando vem essa parte de provar algo, fico meio perdido.
Professor, não sei se é válido, porém, gostaria de dá uma sugestão: dar exemplo do dia a dia aonde podemos aplicar esse conhecimento. Na minha visão, isso até facilita para que nós alunos consiga aplicar no dia à dia até para treinar e não ser um conhecimento genérico, igual muito acham que é só para dá trabalho. Inclusive, daria até uns vídeos a parte, só para explicar aonde podemos usar limites, integral, derivadas e etc, em aguma coisa que usamos no dia a dia ou aplicação desse assunto em alguma tecnologia ou produto. Só uma sugestão.
Eu digo isso por experiência própria, na álgebra tem um assunto chamado matriz e eu associei que matriz podemos representar os pixels de uma imagem e isso ficar grudado na minha mente e que bom.
Muito bom e obrigado por compartilhar seu conhecimento.
Sim, daria para resolver o exercício 2 de outro jeito. Por exemplo, começando com tg²(a) + 1 e desenvolvendo até chegar em sec²(a), sendo que durante o desenvolvimento seria usado que sen²(a) + cos²(a) = 1.
Para ajudar a desenvolver o pensamento para provar teoremas, veja meu curso de Introdução ao Pensamento Matemático: th-cam.com/play/PLa_2246N48_pq6LfZsbUuwGuJicAUL8sb.html
Em relação às aplicações de Cálculo, dá uma pesquisada nas minhas videoaulas que tem bastante. Você pode ver a lista de todas as videoaulas na página inicial do canal ( th-cam.com/users/LCMAquino ).
EXCELENTE!!!! Estou sofrendo com trigonometria, curso matemática na UFF, espero sofrer menos com os seus vídeos hahahahah! Brincadeiras a parte, ótima aula, parabéns!
curso matemática na unirio. não topa um grupo de estudos?