Oraux X-ENS - 22 - Nombres de Bell

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  • เผยแพร่เมื่อ 29 พ.ย. 2024
  • Un oral de combinatoire qui utilise des séries entières.

ความคิดเห็น • 41

  • @chivodesumsumuert
    @chivodesumsumuert ปีที่แล้ว +39

    Cette chaine va vraiment rehausser à elle seule le niveau en maths aux oraux des grandes écoles mdrrr

    • @dawudnp
      @dawudnp ปีที่แล้ว

      tous ces exos sont dans les cassinis et on les fait tous donc en vrai c est discutable

    • @phixi7417
      @phixi7417 ปีที่แล้ว +18

      @@dawudnp non je ne les ai pas fait personnellement.
      Et quelle chose me dit que 90% des prépas n'entendent pas parler des Cassini...
      Tu racontes des bêtises

    • @ronicgrec621
      @ronicgrec621 ปีที่แล้ว

      @@phixi7417 Si tu viens d'une prépa correcte, tu t'entraines sur les Cassini

    • @phixi7417
      @phixi7417 ปีที่แล้ว +16

      @@ronicgrec621 "si tu viens d'une prépa correcte"
      C'est bien ce que je pensais..

    • @nefta2240
      @nefta2240 ปีที่แล้ว +1

      Clair bon courage aux élèves avec le temps tout s.en va

  • @painperdu6740
    @painperdu6740 ปีที่แล้ว +7

    Je viens de découvrir cette chaîne, elle est excellente ! Je pense tu pourra aider encore plus de gens en présentant des exercices de prépa que des terminales comprendraient ;)

  • @zza7195
    @zza7195 ปีที่แล้ว +1

    Merci pour cette belle démonstration !

  • @Abraccuda
    @Abraccuda ปีที่แล้ว

    Assez technique celle là !
    Merci pour ta vidéo !

  • @shingsey8349
    @shingsey8349 ปีที่แล้ว +2

    Moi qui tente l'ENS cette année, jdois avouer que j'ai pas le réflexe de faire apparaitre une série entière si je vois pas d'intégrales, puis utiliser les équa diffs... ya encore du taf... Bluffé par l'exo, très stylé

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +3

      Haha bon courage pour les concours, on croise les doigts ;)
      Ce genre d'astuce peut être donné par l'examinateur qui te dira d'interpréter ça comme un produit de Cauchy par exemple

    • @shingsey8349
      @shingsey8349 ปีที่แล้ว

      @@MathsEtoile Si j'y arrive, une partie sera certainement du a cette excellente série de vidéos, ces oraux demandent des idées vraiment pas évidentes et se familiariser avec ce genre d'exercices me fait de fait beaucoup progresser ! Les corrections claires que tu apportes sont vraiment un plus, vraiment une ressource extrèmement utile que tu apportes je trouve, merci beaucoup !

    • @wassilkorso8602
      @wassilkorso8602 25 วันที่ผ่านมา

      @@shingsey8349tu l'as eu finalement ?

    • @shingsey8349
      @shingsey8349 22 วันที่ผ่านมา

      @@wassilkorso8602 J'ai réussi à rentrer à l'ENS Paris Saclay oui

    • @wassilkorso8602
      @wassilkorso8602 22 วันที่ผ่านมา

      @@shingsey8349 félicitations, j'espère honnêtement pouvoir faire de meme 🙏

  • @tetchlebaton493
    @tetchlebaton493 ปีที่แล้ว +1

    Super vidéo

  • @alaechoulli6111
    @alaechoulli6111 ปีที่แล้ว

    Superbe, continue

  • @matteo7861
    @matteo7861 ปีที่แล้ว +1

    En vrai j’ai bcp plus simple pour la 2. Je commence par montrer que la série donnée dan l’énoncé converge. Ensuite, je vérifie qu’elle est valable pour n=1 puis je raisonné par récurrence en intervertissant les sommes et en utilisant le binôme de Newton.

  • @soldierboy6722
    @soldierboy6722 ปีที่แล้ว

    Tu régales.

  • @BadrBadr-sc3ns
    @BadrBadr-sc3ns ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup

  • @mqvtr9606
    @mqvtr9606 ปีที่แล้ว

    Bien vu

  • @phileasmahuzier6713
    @phileasmahuzier6713 ปีที่แล้ว

    Jolie cette formule

  • @yohanpasquiou3948
    @yohanpasquiou3948 11 หลายเดือนก่อน

    Pourquoi j’ai pas vu cette vidéo plus tôt… c’était un exo entier dans mon dernier ds (fun fact j’ai eu ça en PCSI)

  • @termi3697
    @termi3697 ปีที่แล้ว

    Pourquoi pour Bo on compte l’ensemble vide comme une possibilité mais pas pour les autres ?

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว

      Ben l'ensemble vide c'est une partition de l'ensemble à zéro éléments ! En revanche, l'ensemble vide c'est pas une partition de {1,2} par exemple car l'union des éléments de \emptyset n'est pas égale à {1,2}

  • @leonardfousset4380
    @leonardfousset4380 ปีที่แล้ว

    Super la vidéo ! Désolé de remettre ça sur le tapis alors que ça n'a rien a voir ici mais est ce que tu pourrais remettre un lien vers l'exo que t'as rédigé sur les marches aléatoires ainsi que le sujet sur lequel tu t'étais appuyé pour faire ta série de vidéos sur le même thème ? Merci beaucoup et merci pour tes vidéos qui sont très inspirantes !

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +1

      Yes le lien tient pas hyper longtemps, je l'ai ré-upload :
      filebin.net/zqaa9oo4mrk737ql
      Si tu connais un moyen d'héberger des fichiers à long terme, je suis preneur

    • @query12
      @query12 ปีที่แล้ว

      @@MathsEtoile Tu peux essayer de les mettre sur un dépôt github !

  • @michelmegabacus7894
    @michelmegabacus7894 ปีที่แล้ว

    Petite critique (sans conséquence) sur la définition de B indice zéro. Je tiens que l'ensemble vide ne peut avoir de partition, car les classes d'une partition sont non vides (donc B indice zéro = 1 par définition, non par démonstration). Ai-je tort ?

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +2

      Si on considère l'ensemble vide, il admet bien une partition, composée de ... aucun ensemble ! les ensembles de la partition sont bien tous non vides, parce qu'il n'y en a aucun !

  • @grishaperel3825
    @grishaperel3825 ปีที่แล้ว

    Bonsoir. Comment te communiquer quelque chose en MP? Merci pour la réponse. Amicalement

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +2

      Tu peux écrire à ce mail :
      f.mathsstar@gmail.com
      :)

  • @Mathioux
    @Mathioux ปีที่แล้ว

    faisable en sup ?

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว

      chaud mais rien de hors programme

  • @Vaitamanu
    @Vaitamanu ปีที่แล้ว +1

    Bonjour. Est-ce qu'on peut faire apparaître l'équation différentielle avec x (ou z) dans C ? Puis la résoudre ? Puis... En somme, peut-on faire la même chose dans C ? (pour la dernière partie)

  • @jeremybutin5910
    @jeremybutin5910 ปีที่แล้ว +2

    Super les vidéos ! Essaie de regler le focus pour le fixer et qu'il ne saute pas pendant la vidéo mais sinon parfait 👍

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +2

      Yes je galère un peu avec mon setup qui a pas beaucoup changé depuis le début (mon téléphone posé sur une table basse ...) mais je vais peut-être finir par acheter une caméra avec la TH-cam money ;)

  • @omaramrane6404
    @omaramrane6404 6 หลายเดือนก่อน

    Je pense que c'était quand même plus facile de démontrer la formule par récurrence

  • @nicolasmedard3510
    @nicolasmedard3510 ปีที่แล้ว

    tres bonne vidéo! effectivement j'ai eu une colle sur les nombres de catalan et j'ai eu affaire aux memes méthodes (pas exactement mais dans leur principe)

    • @MathsEtoile
      @MathsEtoile  ปีที่แล้ว +3

      Dans le même genre, tu peux regarder le nombre d'involutions de {1,...,n} (c'est à dire le nombres de fonctions f telles que f o f = id)
      On peut utiliser le même genre d'astuces à base de séries entières