삼각함수 sine의 뜻, Meaning of sine
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ต.ค. 2024
- sin, cos, tan, sec ...
이름만 봐도 어려워 보이는 삼각함수!
핵심을 알고 있다면 너무 쉬워져요~
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#삼각함수 #sine #shorts
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너무나 당연한 말인거였네요 ㄷㄷ 이래서 무작정 외우기보다 직관적으로 이해하는게 뇌리에 더 박히고 설득되는거같습니다.
서른이 되고서 설명다운 설명을 해주는 선생님을 보았읍니다
읍니다' 요?
@@HY-- 예전엔 읍니다가 표준어였는데 많은 사람들이 습니다라고 발음해서 습니다로 표준어가 바뀌었죠
@@HY-- 드립입니다
@ᄋᄋ[175.223] 예전엔 유튜브도 없었고 이렇게 풀이해주는 선생님도 없어서 공감가요
난 50
삼각함수를 배울 때까지 이 방식으로 이해하면 각을 일반화시켜 확장할 때 문제가 생길 수 있습니다. 수학적으로 받아들이는게 좋아요
예시를 특수각인 30도로 하니까 엄청 빠르고 쉽게 이해되는거지 막상 저정도만 이해했다고 해서 문제 절대 못풀어요..실제 문제는 72도, 43도, 63도 등 다양하게 나오고 닮음 써서 길이 구하라는 문제 등..그리고 정확하게 얘기하자면 저건 삼각함수라기 보단 삼각비…중학교 3학년때인가? 나올겁니다
72도 43도 63도 등등 원래 다 외워야 하는거였어???
맞죠 저건 삼각함수라기보단 삼각비고 삼각함수에서 sin은 동경과 단위원의 교점의 y좌표로 정의하죠..
여기서 나온 설명은 삼각비고 삼각함수로 넘어가면 실수전체 범위에서 다루기 위해 단위원과 동경의 교점의 좌표로 정의합니다
함수는 함수일뿐 단위원을 이용한 정의는 이해를 돕기 위한 정의일 뿐입니다.
함수는 x값에 따른 y의 값으로만 정의되는 것이지, 다른 방법은 모두 이해를 돕기 위해 만들어진 방법이라 보아도 무방합니다
영상 만드시는 분이
삼각비와 삼각함수의 차이를 모르고 만든 듯 합니다 ㅋ 아무무님이 그러려니 하세요 ㅎㅎ
걍
원래 삼각비가
각도에따른 직각 삼각형의 길이의 비를 sin cos tan각각 이름 붙인거고
이걸 나중에 단위원과 교점으로 확장한거임
@@complex0245 서울대 공대박사가 그걸 모를까요 ㅎㄷㄷ
같이 쓰긴 쓴답니다 삼각함수에 x축 z축 에 tan cosin sin
이걸 이해 못해서 수학을 포기한 모지리가 깨달음을 얻고갑니다ㅠㅠ
와 진짜 이런의미가있는 거였다닝..
위 내용은 sin30°만 해당됍니다. sin30 = 1/2
삼각함수는 직각삼각형에서만 쓰이니까 특수각(30, 45, 60, 90)이라면 삼각함수를 이용해 쉽게 계산을 쉽게 할 수 있죠
위 영상은 sin30°를 계산하라고 말한 게 아님. 그냥 sin을 어떨 때 써야하는 가에 대해 간단하게 얘기해줬을 뿐이지.
. 수학은 무엇을 위해 그 공식이 만들어 졌는지 아는게 중요하다고 생각하는데 좋은 접근법이네요
진짜 이렇게 가르쳐 주시는 쌤 계셨으면 수포자 안되서 지금 딴일할텐데
이렇게 가르쳐 이러는거 결국 다 자기합리화 아닌가 ㅋㅋ
틀린 말은 아니지..
@@현미로만든과자 너도 비꼬는게 보니깐 인성이 ㅈ같음을 피력하는 건가?
@@랑브-g2c 본인이 열심히 했으면 됐을껄 쌤탓을 해버리는게 자기합리화가 아니면 뭐임?ㅋㅋ
군대식 암기 교육은 교육자 입장에서만 편하지. 대충 지좆대로 가르쳐도 돈은 돈대로 잘 버니까, 그런 처참한 현실 속에서 교육자가 굳이 학습자 입장을 고려해줄리가 없지.
우와! 설명 진짜 잘하시네요ㅎㅎ 예습 같은거 따로 안하는 초딩인데 이해가 가요!
진짜 10초만에 이해됐어요ㅠㅠ 최고ㅠㅠㅠㅠㅠ
학창시절 이런 수학쌤 한 분만 만났어도
지금 비정규직이 정규직이 됐을수도...
와 삼각비 나간지 3달정도 됬는데도 잘 이해가 안갔었는데ㅠ 이해가 확 되네요 감사합니다!!
삼각함수는 단위원을 그리면 편하게 이해됩니다.
저런방법으로외우면 하나도 도움안되요
됐..
탄젠트 값은요? 어떻게 구하죠? 가령 경사가 25도인곳에서 10m 떨어진 곳의 나무의 높이는요?
이런 게 수학이죠👍👍👍
아 요즘 친구들.진짜 공부 하기 좋겠다 ㅠㅜㅜ
입시 준비하는 학생들은 그냥 외우세요 제발 외워서 1초만에 딱딱딱 나와야해요…저건 문제풀때 사용하는 도구일뿐 문제자체가 될수는없습니다
저걸 이해하면 외울 때 훨씬 도움이 되는 걸요
이런 수학 쌤을 만났다면.. 그래도 수포자였겠지..;;
그건 모르는거임… 재수하면서 서울대 수학과 출신 강사들한테 설명 들었는데 진짜 그냥 귀랑 뇌에 박히더군요… 기하와 벡터를 하는데… 어떻게 그렇게 이해가 잘 되고 이해가 되니 활용이 잘 되던지…
’정의를 정확하게 알아야지요‘
와 삼각함수 배운지 몇년이 됐는데 지금 첨 알았음..
공식만 주고 외우라 하니까 어떤건지도 모르고 외우기만 했는데 이런거였구나..
Sin60° 는 4분의 3인가요
Sin60°는 루트3/2 입니다.
밑변이 1, 높이가 루트3, 빗변이 2 이기에
루트3/2가 됩니다.
이러니 모르겠죠? 다시 해보죠.
이 영상의 삼각형을 세우면 60°의 각도가 보일텐데 그럼 높이만 알면 되죠?
대충 피타고라스의 정리를 이용하여 높이의 길이를 구하면 루트7500가 나옵니다.
100미터 올라갔을때 높이는 루트7500이니 계산기를 쓰셔서 루트7500÷100 해보시면 0.86602•••가 나옵니다.
어라? 계산기에 루트3÷2를 하니 똑같이 0.86602•••가 나오네요? 그래서 Sin60°는 루트3/2인거죠.
사실 루트7500÷100을 약분하면 루트3÷2가 나와요. 그래서 딱 루트3/2가 바로 나와야죠.
그런김에 다른 특수각의 비를 말 하자면
Sin0°=0
Sin30°=1/2
Sin45°=루트2/2
Sin60°=루트3/2
Sin90°=1
Cos0°=1
Cos30°=루트3/2
Cos45°=루트2/2
Cos60°=1/2
Cos90°=0
Tan0°=0
Tan30°=1/루트3(루트3/3이 정확함)
Tan45°=1
Tan60°=루트3
Tan90°=없음
>밑에 나오지만 Tan은 Sin/Cos이니
90°면 1/0, 즉 무한대로 증가 하더라도 해가 없죠. 그래서 Tan90°는 없습니다.
보시다시피 Cos은 Sin의 완벽한 반대 입니다.
Sin만 외우면 Cos은 거꾸로 쓰면 되는거죠!
또한 Tan은 Sin/Cos으로 쓸 수 있습니다.
이건 진짜 삼각함수에 나오는데 중2때 배운듯이 기울기는 y/x, 나중에 배우겠지만 Cos=x좌표, Sin=y좌표이니 자연스럽게 Tan은 기울기겠죠?
솔직히 이정도만 알면 중학교 삼각비는 마스터 한겁니다. ㅎㅎ 공부 ㅎㅇㅌ!
대단히 . 감사합니다 . 인생도움되는 명강의.굿굿굿
이것도 맞긴한데 적콩무에서 설명해준 것이 보다 원리에 가까운것 같습니다. 삼각함수는 사실 원의 반지름이 분모가 되고 각도에 따라 수평좌표(cos)와 수직좌표(sin)의 길이비라고 이해하는게 맞는것 같습니다. 이렇게 이해하면 각도가 증가함에 따라 sin값의 증가하는 정도가 줄어드는지에 대한 이해가 가능합니다.
각도가 30이나 90이 아닐때는 각도마다 높이가 몇미터인지는 외워야하는건가요?
그럴때는 보통 문제에 얼마다 하고 나와있어요
중 고등학교 과정에서는 특수각인 0 30 45 60 90만 다룹니다
30, 45, 60 정도는 외우고 나머지는 표를 찾아봐야 하는걸로 알아요
놉 각도 47도일때 사인값은 걍 사인47도라함
30도 60도 90도가 특수각이고요 그건 따로 표가 있어요 나머지는 안 외워도 돼요
선생님 탄젠트는요..???
삼각함수 제대로 배워보고싶다 신기한 함수...
내가 이런 선생님 만났으면 문과가 아니였을까.. 라고 변명해봅니다.
외우는 건가요? Sine 30°=1/2, Sine 90°=1
넹 외우는게 훨씬 편하죠
30만 외우고 그때 그때 활용하면 될듯
외우는 게 아니라 당연한겁니다
처음 할때에는 한각이 30°인 직각삼각형을 그려보고 하는 것도 좋죠
sine은 각에 30, 45, 60을
차례로 123으로 하고
cos는 반대로
30, 45, 60도를 차례로
321라 암기하는 것 쉽죠.
이들 숫자에
square root씌워 분자로 넣고
분모는 싸인이나 코싸인이나
모두 2
그래서
sine30 = sqrt1/2, sine45 = sqrt2/2
sine60 = sqrt3/2
cos30 = sqrt3/2, cos45 = sqrt2/2,
cos60 = sqrt1/2
단 sqrt1 = 1
참 쉽죠, 잉~
경사가 10.20.40.50.60.70.80이면
높이는요 산의 경사가 30.90 만 있은게 아니잖아요..ㅠ
꼭 문과 가세요
삼각비 표 보세요 ㅋㅋ
@@김도윤-v3y 있'은' 이라 문과 못 갈듯
계산기가해줌니다
니가 구하세요
30도랑 90도만 알고있으면
1도부터 180도 까지 다 알수있는건가요?
삼각함수의 매크로린, 테일러 급수 전개를통해 근사치를 구할수있습니다.
아뇨
Sin1을 알면 덧셈정리로 모든 각을 구할 수 있긴 합니다
싸인 60도는 4분에 3인가요???
sin60°는 2분의 루트3입니다
와.. 삼각함수...20년만에 무슨 뜻인지 이제 알았어요.
싸인감정은 폭발할때 몇 배?
처음 개념배울때 나만의 해석 느낌으로 필기한거 보는거 같은 느낌이다
이게 더헷갈림 ㄹㅇ
Sin함수 그려놓고 이해시키는게 제일 빨라...
삼각함수를 빗댄 삼각비이다 특수각에서 일어나는 가장 기본적인 함수개념의 삼각비를 설명한 것입니다
유익하고 좋아요!!
죄송한데 채널주인님 저 차단좀 해주세요. 자꾸 추천영상이랑 shorts에 도배되네요
역시 선생을 잘 만나야
항상 수학이 싫었는데.. 내가 이해가 안되는걸 그저 모두가 다하고 있으니 억지로 한거엿는데.... 아진짜... ㅠㅠ
1/2은 1/2배인데 1은 왜 1배가 아니죠?
고등학교 과정은 커버가 안 되지만 헷갈리는 중학생한테는 굉장히 좋겠네요
이해하기 더햇갈리겠다
학교 다닐때 공식만 때려넣고 못외우면 때리는 선생님 보고계십니까??
고딩인데 삼각함수 다외움
???: 노래를 부르면서 삼각함수를 공부하여 보자 ^^
와 정말 잘 이해돼요
와 이걸 40넘어서 이해했네
교육의 중요성이네요 다 같은 걸 가르치지만 다 다르게 가르치기 마련이죠 이런식으로 이해하기 쉽게 가르치는 교육이 널리 퍼지면 평균적인 지식습득량이 늘어날거라고 봅니다!!! 결국 문명이라는게 지식의 대물림이 어떻게 이뤄지느냐가 관건인데 잘배우고가요!!
sin 240°는 어찌 설명하시려구...?
삼각형에서 나오는건데 240이 어케 나옴
@@gk5ruf 삼각함수는 그 근본이 원인데?
@@gk5ruf 고딩되면 배워용
동경이 나타내는 원주 위의 점으로 구할겁니다
그대로 가능함
제발 다들 수학 무지식으로 외울려하지마요...수학 공부하면서 외워본적이 웬만해선 없는듯한..
각 확장할 때의 논의가 불가능한 방식으로 설명하는 것부터 삼각함수가 아니라 삼각비 아닌가;; 이게 대체 뭘 가르치는 영상인지, 가르치는 사람은 삼각함수/삼각비가 뭔지를 알고 가르치는 건지 모르겠음. 수학적인 본질을 가르치려는 의도는 보이는데 영상 자체에서 소개되는 용어나 논리의 문제로의 응용 가능성이 전무해서
각을 확장하다뇨. 원리는 그대로인데.
저런개념이구나
그러면 sin60은 몇이에요?
루트3/2 입니다.
시험에서는 싸인30도가 안나와요ㅠㅠ
왜 안나옴
r분의 y는 사인 함수~이게 바로 그 r/y입니다!
삼각함수가 왜 중요하냐.. xy 좌표 축을 숫자로만 표시하는 것은 중학생 때 배우는 수준인데 또 sin과 cos으로도 표시가 가능하다는 점. 이걸 모르면 더 이상 수학이나 과학공부가 안돼지..
꺄아 너무 감사해요ㅠㅠ
학원 안다니는 중1인데 벌써 깨봉님 영상덕분에 '루트,cos,sin'에 대해 알았어요!!
30 경사에서 왜 걸어간 거리가 2분의1이지요?
0:12 "정삼각형을 반 접었으니까"라고 나오네요 :)
@@bologcom 죄송합니다 ㅠㅠ 이해가ㅠㅠㅠ
X축으로 걸어간 길이는 1, 위로 100m 걸었는데
@Dr띵UH????어렵다
근데 이 영상하고는 상관없이 수학도 그렇고 영문법도 그렇고... 어렷을때 배운거랑 똑같이 배워보면 왜 지금은 쉽게 이해가 갈까??? 🤔 예전에 포기한적 있다가 성인되서 안되겠다 하고 공부하는데 그땐 10번 들어도 이해가 안됐던게 한번에 응? 그냥 이해되는데? 이럼...
솔직히 내가 다시 어렷을때로 돌아가서 이 영상을 봤으면 이해 못했을 수도 있다...(머리가 많이 빠가였음...)
중학교때 배웠다면 좋았을껄... 사인 코사인이게 무슨 뜻인지 물어보니까 그냥 외우라고만 하셨어...
이걸 10년전에 알았어야했는데
여기서는 특수각 sin이지만
실제 삼각함수 만드는 방법인 반지름 1의 원의 좌표의 자취를 이용해 생긴다는걸 알려주는게 먼저 아닐까요
진지하노
저걸 우리는 삼각비라고 부르고 있었죠
제발 이렇게 가르치지 마세요. 그냥 단위원 그려놓고 정의데로 설명하세요.
sin θ = y/r 일 뿐입니다. θ가 90도 넘어가면 설명하지도 못할 뿐더러, 나중에 각종 삼각함수 공식도 이상하게 외우는 원인이 됩니다.
ㅇㅈ
이런거보고 도움받는사람 많은데 그냥 괜히 시비털지말고 다른영상 보세요 제에ㅔㅔㅔㅔ발
ㅇㅇ 저건 그냥 삼각비 이지 함수라고 하기엔
@@YangSim08 시비가 아니라 틀린 얘기를 하고있으니까 그렇죠. 영상의 내용은 삼각비의 정의잖아요. 삼각비를 삼각함수라고 가르치고 쉽게 설명했다고 으스대면 양심에 문제있는거 아닌가요?
당연한 얘기인걸 신기해하네
하.......... 이걸 이렇게 먼저 접했다면 삼각함수 더 재밌게 했을텐데 ㅜㅜ
저건 삼각함수가 아니고 삼각비가 더 옳은 표현이죠 ㅎㅎ 저렇게 하면 sin1° 이런거는 구하는게 불가능해서 모슨 실수각을 표현해야하는 삼각함수랑은 엄연히 다른 것 입니다.
@@Lassie12 삼각함수 뜻이 삼각비에 따라 값이이 결정되는 함수인데 뭔..? 박사님이 만만한 걸 예로 든 것 뿐이지 삼각비의 정의에 만만한 유리수만 대상으로 해야한다는 내용은 없음. "몇배"라고 말하면 깔끔한 값을 찾을 수 있다는 게 아니고..ㅋㅋ "몇배"가 개념이라고
삼각함수가 아니라 삼각비입니다..
와 정삼각형 접은거라서 그런거구나
내가 고등학생 때 이분을 알았다면 정말 재밋게
공부했을텐데 ㅎㅎ..
보상이 없으면 재미가 없지.
노래와 함께 삼각함수를 공부하여 보자.
그렇구나~
"곡선"으로 올라갔을 때의 높이는?
밑변은 50루트3
대충 빗변 2라고 하면 오른쪽 변이 1이고 피타고라스 쓰면 루트 3이란거네
와 ㅈㄴ 이해잘된다
이런설명이있었으면 내가 수학을포기하지않았을텐데.....
학교에서 삼각함수 가리쳐준 선생님한테 욕해주고 싶네.. 이 영상들 봤으면 수학 좋아해서 이과갔을듯
와 이걸몰라서 내가 수포하다니 말도안돼
왜 30도에서 반인가염
제가 고딩때 유튜브를 하셨어야죠
삼각함수송
왜 다른 선생들은 이렇게 설명 못 하지?
피타고라스가 없으면 설명이 안되지요^^
1:2:루트3 이 적용되어서 그렇지요 ㅋㅋㅋ
30도는 정삼각형 반 자른 직각삼각형의 성질로 인한 비율이지요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
?? 교수님 진도가 너무 빠릅니다
???:노래를 부르면서 삼각함수를 공부하여보자..
지렸다
이게 진짜 된는 공식이면 삼각함수가 k고등학교의 무덤일정도로 어려운데...
내가 알던 삼각함수아니군
고딩때 이 채널을 알았다면 수포자가 되지는 않았을 텐데...
네 다음 잼민이
이거보고 깨달은 수학선생도 있을 듯
뭔가 이미 사인 코사인 다 외워놓고 있어서 그런지 몰라도
이건 뭔가 밑도 끝도 없이 2분의 1!! 아무튼 2분의 1임!! 이런거 같아서 ㅋㅋㅋㅋ 느낌이 이상하네
그래서 왜 1/2인가요? Sin80은?
@@이유빈-z3m 흠 그니까 왜기게 1/2 인지 ?????
그걸왜 유빈이 한테 물어보는데. . 사인이 한테 물어봐~~
정삼각형의 한각은 60도 잖아요? 그럼 반으로 접으면 30도겠져? 그럼 길이도 절반이 되니까 1/2이 나오는겁니다
삼각비도 모르누 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 저렇게 그려주는데도 모르면.....초등수학부터 다시보셈
높이는 두배!!
이분의 ㅇㅂ
40배 50도..다른 각도는요?
그러니 공식을 가르쳐야죠.
이해를 안시키고 공식만 외우게하면 당연히
바보가됩니다 공식 전에 이해가 먼저입니다
와^^
진작에알았더라면
나 이제 40인데.. 이제 선생다운 설명을... ㅜㅜ
졸라 세월이 원망시럽다
저런걸로이해해봤자 도움안됩니다.
13살인데 보고 있는 내인생 레전드
닉값?