Muito clara e direta a explicação do problema. Um forma interessante de comprovar o aumento da probabilidade é aumentar o número de portas mantendo apenas uma com o prêmio, e permitir a troca apenas quando sobrar a porta escolhida e a porta que contém o prêmio. Parabéns novamente pelo excelente trabalho!
pra quem ficou confuso com a matemática Por trás de cada porta pode sair um desses 3 resultados: -bode -bode -carro sendo que após isso será retirado um bode e você irá trocar de porta. -bode -> após remoção do outro bode e trocar de porta --> vencedor -bode -> após remoção do outro bode e trocar de porta --> vencedor -carro -> após remoção de um bode e trocar de porta --> perdedor logo, das 3 possibilidade a gente ganha em 2 delas, dando a probabilidade de 2/3 de sucesso. Porém, recomendo entender a matemática, pois é uma ferramenta pra atingir desafios maiores.
Olá Vitor, você quer dizer o gráfico no final, onde aumentamos o número de simulações? Se for esse gráfico, ele não tem um nome específico, embora seja fundamental para entender os conceitos de probabilidade.
@@FranciscoRodrigues sim. O gráfico que aparece aos 12 minutos. Pelo que entendi, a cada iteração ele plota um resultado, a esse resultado converge para o valor esperado.
Aula maravilhosa, parabéns!!! Entendendo: O jogo começa com 1/3 (33,3333 %) de possibilidade de acerto por cada uma das 3 portas, e você têm que fazer a escolha (1 Carro ou 2 Bodes), não importa o jogo continuará. O apresentador, sabendo onde o carro está abre uma das portas onde tem um dos dois bodes, mesmo que você tenha escolhido onde está o carro ou não, tanto faz. No momento em que ele te pergunta se você quer continuar com opção pela porta que escolheu ou a outra porta o jogo remomeça (1 Carro ou 1 Bode). A probabilidade de acerto passa a ser 1/2 (50,0000%) para cada uma das duas portas fechadas porque você pode ou não continuar com a porta escolhida inicialmente. Quanto ao gráfico, mostra o mesmo que se eu escolhesse entre os números inteiros positivos os pares e os ímpares, as chances são iguais e com o aumento das amostras tende a ficar mais próximo da média 50% para cada!.
Incorreto. Continuar com a primeira porta escolhida te oferece 1/3 de chance de acerto. Trocar de porta te oferece 2/3 de acerto. Sim, esta resposta é totalmente contraintuitiva. Em primeiro momento, pensamos que depois da abertura de uma porta não premiada levou as portas restantes a 1/2 de chances para cada porque esta porta foi simplesmente descartada, como se ela nunca fizesse parte do jogo. No entanto, a porta escolhida pelo apresentador revela uma informação importante para o jogo. Se tivermos escolhido inicialmente uma porta não premiada (1/3 de chance), ao apresentador só sobrará a opção de revelar a outra porta não premiada. Perceba que você o impediu de descartar uma porta que não continha prêmio. Daí, trocar de porta significa receber o prêmio, pois só restou a porta premiada a escolher. Por outro lado, se você escolher inicialmente a porta premiada, o apresentador terá a liberdade de escolher aleatoriamente uma das portas não premiadas, e trocar de porta lhe fará perder o jogo. Repare que se você escolher uma porta não premiada (2/3 de chance), trocar de porta sempre lhe concederá o prêmio. O jogo de Monty Hall consiste em tentar escolher uma porta não premiada para que o apresentador lhe mostre a outra, sobrando apenas a premiada.
Professor, anos atrás resolvi um problema no mensa, que pedia para calcular a probabilidade de ganhar esse jogo considerando n portas e que a cada rodada você iria trocar de porta. E aí..aceita o desafio ? Qual seria o resultado se n tendesse ao infinito ? ^.^ Se quiser saber a resposta, entre em contato :) edit: foi solicitado a equação da probabilidade em função de n
Muito clara e direta a explicação do problema. Um forma interessante de comprovar o aumento da probabilidade é aumentar o número de portas mantendo apenas uma com o prêmio, e permitir a troca apenas quando sobrar a porta escolhida e a porta que contém o prêmio. Parabéns novamente pelo excelente trabalho!
Obrigado Matheus. Esse problema mostra claramente que usar a intuição para predizer probabilidades pode ser um grande erro.
Eu gostei da sua maneira de vídeo-aula. A explicação está bem clara!
Obrigado Adam! Fico feliz que tenha gostado.
Muito bom! Em breve vou tentar fazer em R, pois é legal ver como converge conforme o número de casos.
Olá Jackeline, se você fizer em R, coloque no Github e compartilhe aqui nos comentários.
pra quem ficou confuso com a matemática
Por trás de cada porta pode sair um desses 3 resultados:
-bode
-bode
-carro
sendo que após isso será retirado um bode e você irá trocar de porta.
-bode
-> após remoção do outro bode e trocar de porta --> vencedor
-bode
-> após remoção do outro bode e trocar de porta --> vencedor
-carro
-> após remoção de um bode e trocar de porta --> perdedor
logo, das 3 possibilidade a gente ganha em 2 delas, dando a probabilidade de 2/3 de sucesso.
Porém, recomendo entender a matemática, pois é uma ferramenta pra atingir desafios maiores.
muito bom!
Obrigado Maiser! Abraços.
Excelente!!!
Muito boa aula, professor. Obrigado!
Uma curiosidade que eu tive: qual o nome desse tipo de gráfico?
Olá Vitor, você quer dizer o gráfico no final, onde aumentamos o número de simulações? Se for esse gráfico, ele não tem um nome específico, embora seja fundamental para entender os conceitos de probabilidade.
@@FranciscoRodrigues sim. O gráfico que aparece aos 12 minutos. Pelo que entendi, a cada iteração ele plota um resultado, a esse resultado converge para o valor esperado.
@@Vitor-ty9rw Isso mesmo. Você pode ver o código em: github.com/franciscoicmc/simulacao/blob/master/Monty-Hall.ipynb
Aula maravilhosa, parabéns!!!
Entendendo:
O jogo começa com 1/3 (33,3333 %) de possibilidade de acerto por cada uma das 3 portas, e você têm que fazer a escolha (1 Carro ou 2 Bodes), não importa o jogo continuará.
O apresentador, sabendo onde o carro está abre uma das portas onde tem um dos dois bodes, mesmo que você tenha escolhido onde está o carro ou não, tanto faz.
No momento em que ele te pergunta se você quer continuar com opção pela porta que escolheu ou a outra porta o jogo remomeça (1 Carro ou 1 Bode).
A probabilidade de acerto passa a ser 1/2 (50,0000%) para cada uma das duas portas fechadas porque você pode ou não continuar com a porta escolhida inicialmente.
Quanto ao gráfico, mostra o mesmo que se eu escolhesse entre os números inteiros positivos os pares e os ímpares, as chances são iguais e com o aumento das amostras tende a ficar mais próximo da média 50% para cada!.
Incorreto. Continuar com a primeira porta escolhida te oferece 1/3 de chance de acerto. Trocar de porta te oferece 2/3 de acerto. Sim, esta resposta é totalmente contraintuitiva. Em primeiro momento, pensamos que depois da abertura de uma porta não premiada levou as portas restantes a 1/2 de chances para cada porque esta porta foi simplesmente descartada, como se ela nunca fizesse parte do jogo.
No entanto, a porta escolhida pelo apresentador revela uma informação importante para o jogo. Se tivermos escolhido inicialmente uma porta não premiada (1/3 de chance), ao apresentador só sobrará a opção de revelar a outra porta não premiada. Perceba que você o impediu de descartar uma porta que não continha prêmio. Daí, trocar de porta significa receber o prêmio, pois só restou a porta premiada a escolher.
Por outro lado, se você escolher inicialmente a porta premiada, o apresentador terá a liberdade de escolher aleatoriamente uma das portas não premiadas, e trocar de porta lhe fará perder o jogo.
Repare que se você escolher uma porta não premiada (2/3 de chance), trocar de porta sempre lhe concederá o prêmio. O jogo de Monty Hall consiste em tentar escolher uma porta não premiada para que o apresentador lhe mostre a outra, sobrando apenas a premiada.
No filme Quebrando a Banca o professor faz esta pergunta aos alunos.. 😁
Legal, esse eu ainda não assisti.
Professor, anos atrás resolvi um problema no mensa, que pedia para calcular a probabilidade de ganhar esse jogo considerando n portas e que a cada rodada você iria trocar de porta. E aí..aceita o desafio ? Qual seria o resultado se n tendesse ao infinito ? ^.^ Se quiser saber a resposta, entre em contato :) edit: foi solicitado a equação da probabilidade em função de n
só a titulo de curiosidade, problema de Monty-Hall na cultura POP:
th-cam.com/video/AD6eJlbFa2I/w-d-xo.html
Muito legal, Diego!