En matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas. Han sido utilizadas para probar el último teorema de Fermat y en factorización de enteros. Se emplean también en criptografía de curvas elípticas. Estas curvas no son elipses.
No sé si meteré la pata, pero interpreto que cualquier tangente en un punto racional R tiene que cortar la curva en un punto también racional, 2R: Si P y Q determinan la intersección como suma de P+Q, al acercar P y Q hasta fusionarlos en el punto R de la tangente, en el límite, es lógico considerar que la suma en su intersección en la curva será 2R. Lo veo como una cuestión de límites. (Me he vuelto loco buscando una justificación para un paso de una explicación que daba por supuesto que la tangente en (-1,0) cortaba luego la curva en un punto racional).
Saludos. En cuanto a la suma de puntos racionales en las curvas elípticas. Cómo sumamos un punto con la intersección en la curva de su tangente? (Es decir, no siempre hay una tercera intersección para aplicar la ley de suma, o sí?)
Claro, el "tercer punto" sería el mismo que el primero, y la suma entonces seía su inverso. En cuanto al posible punto con una sola intersección, este sería su propio inverso.
Muchas graccias, genial el Dr Gabriel Chicas, tiene un gran futuro
Me pareció un Excelente aproximación a las curvas elípticas para aficionados a las matemáticas , mil gracias!
En matemáticas, las curvas elípticas se definen mediante ecuaciones cúbicas. Han sido utilizadas para probar el último teorema de Fermat y en factorización de enteros. Se emplean también en criptografía de curvas elípticas. Estas curvas no son elipses.
Se puede crear un sistema matemático que explique y aplique a la 4 dimensión si fuera posible explicaría la estructura del universo
No sé si meteré la pata, pero interpreto que cualquier tangente en un punto racional R tiene que cortar la curva en un punto también racional, 2R: Si P y Q determinan la intersección como suma de P+Q, al acercar P y Q hasta fusionarlos en el punto R de la tangente, en el límite, es lógico considerar que la suma en su intersección en la curva será 2R. Lo veo como una cuestión de límites. (Me he vuelto loco buscando una justificación para un paso de una explicación que daba por supuesto que la tangente en (-1,0) cortaba luego la curva en un punto racional).
En la conferencia de phytagoras que hubo ese día en el departamento de San Miguel, ciudad de San Miguel, INJUVE
Saludos.
En cuanto a la suma de puntos racionales en las curvas elípticas.
Cómo sumamos un punto con la intersección en la curva de su tangente? (Es decir, no siempre hay una tercera intersección para aplicar la ley de suma, o sí?)
O va por ahí que se definen el inverso y el elemento neutro?
Claro, el "tercer punto" sería el mismo que el primero, y la suma entonces seía su inverso.
En cuanto al posible punto con una sola intersección, este sería su propio inverso.
Pregúntale qué pregunta le hice el día martes 5 de junio del 2019
En vivo
Muy buena presentación. Pero no sé aplicarlo
Me parece que la figura de la segunda grafica esta mal, y^2=x^3+x
*¿REFLEJO?.....YO MAS BIEN DIRIA "PROYECCION" ASI NOS VAMOS ENTENDIENDO*
LA ECAUCIÓN DE LA FIGURA CUYA CURVA SE INTERSECA ASÍ MISMA ESTÁ MAL. PERDÓN PERO NO SE PUEDE MENTIR EN MATEMÁTICAS