also ich hätte das A2 gleich mal komplett ausgeklammert in dem ich (a+b+e)/2 *(c+d) gemacht hätte und dann ja nur noch minus dem A1 also b*c/2 kurz gesagt statt das Rechteck diagonal zu teilen um ein Dreieck abzuziehen, hab ich aus dem Dreieck ein Rechteck gebildet das das Stück aus dem A+B bereits an das E angehängt hat. Das kommt aus der Praxis wenn ich ein Stück Fliese/Holz etc Teile, das exakt gleiche Form hat, schneide ich auch nicht erst danach wieder gerade sondern schaue ob ich durch passende Stückelung und Drehung auf der Hochachse das Teil nur 180° drehe...
Hey hey, tolles Video, wie immer! 🤗 Ich habe aber die Flächen-Formel für ein Trapez verwendet... Dann spart man sich die Berechnung von A2 und muss vom Trapez nur A1 abziehen. Dadurch wird der Term auch kürzer 🤗 freu mich schon aufs nächste Video 🥰 liebe Grüße Marco 🌻
Die Seiten müssen parallel sein. Sonst müsste für die andere Seite auch Angaben für die Länge vorhanden sein. Ohne diese Angabe wäre die Aufgabe nicht lösbar.
Ich habe morgen Mathe Schularbeit und schaue mir die ganze Zeit deine Viedeos an. Die sind mir sehr hilfreich. Meine Lehrerin hat mir das so kompliziert erklärt aber bei dir verstehe ich das! Danke das du solche Viedeos machst!❤️hoffen wir,dass die Schularbeit gut wird😂
Ich finde es hilft, wenn man sich die Einheit als Multiplikation mit einer Variablen vorstellt. Und die kann man mit der entsprechenden Umrechnung durch eine andere ersetzen, muss sie aber immer mitfuehren. Also z.B. auch quadrieren, wenn man zwei Laengen miteinander multipliziert.
Kann es sein, dass die Aufgabe unterdefiniert ist? Dass der Winkel unten rechts 90° beträgt, ist nicht definiert, obwohl es für die Lösung von Bedeutung ist.
Tolle Denksportaufgabe, super erläutert, danke! 🙂Alternativ kann man auch (e (c+d)) - (bc/2) + (a+b-e)(c+d) rechnen, also das "kleinere" Rechteck e(c+d) nehmen. Oder man nimmt (c+d) = h und kann die Fläche der beiden Dreiecke (ah/2) und (eh/2) sowie die Fläche von (b(c+d)/2) addieren und (bc/2) subtrahieren.
Meinst du eine Gleichung, die mehrere Variablen enthält, nach einer der Variablen umstellen? Dazu hat sie schon mehrere Videos, eins davon kam sogar erst gestern oder vorgestern raus. Schau' dir doch mal die Videoliste durch.
Hallo Susanne, Danke für das gelungene Video. Kurze Frage: hätte es nicht gereicht die Formel des Trapez als Fläche minus dem kleinen Dreieck Fläche zu rechnen? Danke und weiter so! MfG P. S.
@@CallindorCray Hi, mir gings eigentlich um das einfache. Ich denke wir sind uns Alle einig das es in Mathe viele Wege zum richtigen Ergebnis gibt. Wichtig find ich das es für jeden Nachvollziehbar ist und das macht Susanne hervorragend. LG P. S.
@@Grim_Deathscythe Genau, Nachvollziehbarkeit ist das Stichwort. Diejenigen, die sich mit der Materie auskennen, schauen das Video ohnehin eher beiläufig, das Video soll aber denjenigen helfen, für die das neu ist, oder die damit Probleme haben. Da ist dann die Sache mit der zügigeren Lösung eher zweitrangig. Und hier ist Arbeiten mit dem vervollständigten Rechteck leichter zu erkennen als das Trapez. Und die Rechenformeln fürs Rechteck hat man eher drauf als für das Trapez.
Wie in dem Video mit den zu Berechnenden Dreiecksflächen setzt du hier Annahmen voraus die so nicht in der Aufgabenstellung stehen . Eigentlich Berechnest du damit nur einen Spezialfall nämlich das die Strecken a und e parallel sind und der Winkel zwischen den Strecken e und d ein 90° Winkel .
Jab, da könnte ich mich auch immer aufregen wenn in der Mathearbeit nicht so etwas wichtiges gegeben ist. Ich hasse das. So bräuchte man eigentlich eine völlig andere Herangehensweise.
Kürzer schon, aber aus meiner Sicht falsch. Fläche Trapez = Grundseite mal Höhe (auf der einen Seite fehlt das Dreieck, das auf der anderen Seite angesetzt ist) Warum addierst du e zu (a + b) dazu?
@@Waldlaeufer70 Du meinst wahrscheinlich die Formel für die Fläche eines Parallelogramms. Für die Fläche eines Trapezes gilt: [(Grundseite + gegenüber liegende Seite) * Höhe]/2. Die Berechnugsformel von Thomas Jantz ist völllig korrekt.
@@marpaub Natürlich! Ich dachte ans Parallelogramm. Gleich noch einmal schauen! Also, dann ist es natürlich korrekt: Trapezfläche = 1/2*(a+b+e)*(c+d) - 1/2*b*c Sorry fürs oberflächliche Lesen. :( Funktioniert natürlich nur, wenn a und e parallel und d und e senkrecht zueinander liegen.
Morgens um 8 Uhr und ich gönne mir Mathematik. Würde mir für meine Jungs ein neues Schulsystem wünschen. Die Lehrer sollten nichts mehr lehren! Stattdessen sollten sie neugierig machen. Kinder mit ähnlichen Interessen zusammenbringen und gemeinsame Träume wecken. Dazu Orientierung welche Disziplinen aus Kunst, Wissenschaft und Kultur wichtig sind. Alle Skills mit denen ich heute Kohle mache sind aus intrinsischer Motivation gekommen. Schule war für mich nur soziales Sammelbecken. Es würde schon reichen Lehrern den Lehrplan frei zustellen. Dieses standardisierte alles gleich machen ist unnötig. Und solche Videos sind viel hilfreicher als viele Mathestunden bei frustrierten Lehrern.
Oder ein Beispiel für einen Differenzenquozient zur Herleitung von Ableitungen. Wird das in der Schule noch behandelt, oder gibt man nur noch die Formeln zum Ableiten vor?
Da gibt es viele Themen. Das einfachste wäre wohl: Eine Funktion ist gegeben, und man soll zeigen, dass diese Funktion eine Lösung einer gegebenen Differenzialgleichung ist. Die nächsteinfacheren Themen wären separable Differenzialgleichungen lösen, und dann lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung. Danach kann man fast beliebig tiefer einsteigen... ;-) Was genau hättest du gerne erklärt?
Differentialgleichungen sind aber krass. Das ist schon Unistoff und benötigt gut Vorwissen. Nicht dass sie das nicht könnte, aber für die breite Masse ist es denke ich zu schwierig.
@@Andy90B Erstens ist das nicht nur Uni-Stoff - hier in Bayern an der FOS Technik macht man das am Ende der 13. Klasse. Und zweitens hat sie ja sowieso schon öfters Videos zu Uni-Stoff gemacht.
Habe das Video bei der Aufgabenstellung gestoppt und die Aufgabe grad eben mit Stift & Papier gelöst. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass der Winkel zwischen e und d 90 Grad beträgt. Jetzt schaue ich mal, ob ich die richtige Lösung habe und wünsche ein schönes, sonniges Wochenende.
Bevor ich mir Deine Videos zu Ende anschaue, versuche ich die Aufgaben selbst zu lösen. Ich hatte ne ähnliche Idee wie Deine Lösung: Zerteile A durch einen Schnitt von e nach b, dann ergibt das ein kopfstehendes gleichseitiges Dreieck mit Grundlinie a und Höhe c+d. Der Rest ist ein Trapez - A1.
Das Stimmt, aber Aufgaben aus der 7. Klasse sind in der Regel nicht so kompliziert (wenn die Fläche Maßstabsgeteu ist könnte man diese Zeichnerisch nachweisen).
Hab ausnahmsweise mal was zu meckern: Woher weißt du denn, dass es sich rechts unten um einen rechten Winkel handelt und dass die obere und die untere Kante parallel sind? Aber ansonsten (wie immer) eine schöne Aufgabe und die Lösung gut erklärt.
Hey Wilma 😜 Das war eine Aufgabe aus einem Mathebuch, die ich 1 zu 1 übernommen habe. Ich verstehe aber natürlich was du meinst, aber dadurch, dass sie Längenangaben an den Seiten so angegeben sind, finde ich es eigentlich noch ok. 😊
I used an alternative method. Joining the point where lines a & b meet with 2 lines to either end of line e. 3 triangles appear, and each area can be calculated and added to solve for A. a(c+d)/2+e(c+d)/2+d(b)/2. A=(ac+ad+ec+ed+db)/2 Thanks for the brain teaser.
Hey Susanne, wie immer ein tolles Video, aber...... in der Aufgabenstellung fehlt leider die Angabe das unten rechts ein rechter Winkel angenommen werden kann und die Seite e und a+b parallel sind. LG Michael
Hab' halbe Rechtecke für die Ecken genommen, die ganze Aufgabe begann ja mit der Rückführung der Form zu einem einfachen Rechteck und so hat sich die Idee dann auch gleich im Kopf festgesetzt, nach dem Motto "Was einmal funktioniert hat, funktioniert auch dreimal" oder so. :D
Da fehlen ein paar Angaben, z. B. dass a und e parallel sind, 90° zwischen bc und de. Vor ein paar Jahren gab es ein Video, wo man annehmen hätte können, dass da auch was parallel usw. war, was sich dann aber als falsch herausstellte. Also immer alle Angaben machen, damit man nichts annehmen muss. :-)
@@nerevarchthn6860 In der Aufgabe steht nirgends, dass man die Winkel aus der Zeichnung verwenden darf. So etwas darf man normalerweise nur dann machen, wenn es explizit in der Aufgabe gesagt wird.
A berechnen? Let's try, bevor ich das Video schaue: Zerlegung in zwei Trapeze, diese berechnen: A=1/2(a+e-b)×(c+d)+1/2(c+d+d)×b = 1/2(ac+ad+ec+ed-bc-bd+bc+bd+bd) =1/2(ac+ad+bd+ec+ed) Einsetzen: A=1/2(10+15+12+14+21)cm^2 =36cm^2 Ich gebe zu, dass ich mich korrigieren musste, weil ich statt bd versehentlich die Zahlen von bc genommen hatte. Aber ansonsten finde ich meine Lösung, von der Ecke zwischen a und b eine Senkrechte auf e zu ziehen und dann die Trapeze zu berechnen, auch nett. Umso mehr, als sich dabei was rauskürzen lässt.
Liegen a und e parallel und d und e im rechten Winkel zueinander? Leider scheinen mir diese zwei Aussagen in der Aufgabenstellung zu fehlen. "Man sieht, dass es ein Rechteck ist.", ist leider kein geometrisch korrekter Schluss... Streng genommen lässt sich die Aufgabe mit den in der Aufgabenstellung gemachten Aussagen nicht lösen. :( Falls die fehlenden Angaben gegeben sein sollten, dann würde ich mal sagen: A = (a + b) * (c + d) - 1/2 * (bc + [a + b - e] * [c + d]) Mal schauen, ob Susanne zum gleichen Resultat kommt...
@@hyakutaje Um die Methodik zu lernen, muss man aber wissen, welche Bedingungen gelten. Es wäre ja nicht schwierig, die Bedingungen, die für die Aufgabe gelten, am Anfang des Videos kurz zu nennen. Bist du mit dem Gallus verwandt, der St. Gallen gegründet hat?
@@MathemaTrick Hätte da eine kleine Frage. Hast du die Lösung nicht weiter gekürzt aus Zeitgründen? Das Video wäre dann ja doch etwas länger gegangen. ((a+e) (c+d) + bd) / 2 Die Lösung finde ich eleganter
Ich würde ein Discord von dir feiern wo man eben verschiedene Beispiele reinschicken kann falls man da probleme hat. Bzw ein Chat wo man andere helfen kann
Kannst du bitte zeitnah Video zu folgendem Thema machen: Zuvor liegt ein Graph einer Funktion ohne die Gleichung. Und anhand der gezeichneten Funktion soll man die zugehörige Stammfunktion und Ableitung einzeichnen.
Warst du immer Kreide holen? ;-) Ableitung an einer Stelle ist der Anstieg, also male eine Tangente bei deinem x ran. Stammfunktion ist ein unbestimmtes Integral, also male die Fläche unter der Kurve zwischen y-Achse und deinem x aus.
@merty Hier hab ich ein Video für dich wie man die Ableitung zeichnen kann: th-cam.com/video/izChmLKHNEI/w-d-xo.html Hoffe das hilft dir! Wie man die zugehörige Stammfunktion zeichnet hab ich leider noch nicht gemacht, aber das geht dann im Grunde genau umgekehrt.
Ich mach mal den Krümelkacker: Leider war bei den Vorraussetzungen nicht beschrieben, dass der Winkel zwischen e und d 90 Grad ist, und das a parallel zu e ist. Ich hätte die Aufgabe an den Lehrer zurückgegeben mit dem Kommentar: Nicht lösbar.
Ganz sicher hättest du das in der 7ten Klasse gemacht, haben ja sicher alle früher so gemacht die hier so rumtun. Ich hätte wie wohl 99٪ der Schüler wahrscheinlich nicht mal daran gedacht das e und a+b nicht parallel sein könnten bzw. e und d+c nicht senkrecht aufeinander stehen.
@@Lichtmachman die armen Mathelehrer*innen, ab 9 Klasse aufwärts könnte ich solche Anmerkungen klar noch verstehen, da ab dann auf solchen Angaben richtig rumgerieten wird aber in der 7ten doch noch nicht.
Hab sowas mal in einer Matheaufgabe in der 12 LK mit der Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen gemacht. Die Graphen hatten einen Schnittpunkt, aber der Lehrer hatte nicht gesagt, dass wir beim Schnittpunkt aufhören sollen. Wurde als falsch gewertet, weil alle anderen beim Schnittpunkt aufgehört haben. Heute denke ich, ich hätte die Aufgabe meinem Direx zeigen müssen, der auch Mathelehrer war in der Art von MathemaTricks. Immerhin ging's ums Abi. Aber soviel Selbstbewusstsein hatte ich nicht.
@@himmel-erdeundzuruck5682 im LK bei Kurvendiskusion und genauer bei Integralrechnung müssen die Anweisungen definitiv alle klar da sein, da ist dann meiner Meinung nach nichts mehr mit selber annehmen (Außer natürlich es werden Annehmen gefordert, was in der Schulmathematik aber glaube nicht vorkommt).
Hey Süße, übersiehst du eigentlich die Frage unbeabsichtigt schon wieder zu deinem matherätsel mit den Dreiecken? Da 4 die längste seite im Dreieck ist wie unschwer an den Winkeln zu erkennen kann die erste gesuchte seite bei 4 u. 3 ja dann nur 2.64 sein oder so. Auswendig weiß ich das Ergebnis nicht aber ne Antwort auf die 3 o. 4 verschiedenen Lösungen die ich errechnet habe. Wär nett wenn du dir die Zeit nimmst und mich nicht dumm sterben lässt.
Wir können A auch von innen in 4 Fragmente einteilen, und nämlich die Spiegelungen von A1 und A2 und noch zwei Rechtecke. Dann ergibt sich für die Fläche: A = A1 + A2 + (c+d).(e-b) + (d.b) . Warum soll es einfach sein, wenn es auch kompliziert geht? 😆
Schade, dass es so viele unnötige unsachliche Kommentare gibt. Mich wundert nur: in welchem Bundesland ist das 7. Klasse? Oder sind wir wegen Corona so hinterher? Hier in Hannover läuft das grad im 2HJ 8 Klasse Gym.
0:00 (Standbild) ich schau mal, on ich's noch kann also: [(a+b) x (c+d)] - [(b x c x 0,5) + [(c + d) x (a + b - e) x o,5]] = [9 x 5] - [4+ 5] x [1] = 45 - (9 x 1) = 36 cm² 10:43 ich geile Sau (mit 55 J. und seit '84 aus der Schule raus) ! ! ! heute hat es Spaß gemacht :-)
Ich habe nicht den Flächeninhalt von den Dreiecken am Quadrat abgezogen, sondern alle Quadrate addiert. Dadurch entsteht eine Formel (die ich zumindest einfacher finde): A=(d∗(e+a)+c∗(a+b))/2; leider geht in TH-cam keine Bruchschreibweise.
mm => cm wäre geteilt durch 10 (würde ich empfehlen, da dann die Zahlen kleiner werden) cm => mm wäre mal 10 Merke: - Umrechnen in die grössere Einheit => Zahl "verkleinern" (mit dem passenden Faktor dividieren) - Umrechnen in die kleinere Einheit => Zahl "vergrössen" (mit dem passenden Faktor multiplizieren)
@@patrickschinkel9154 Ja, das schon. Aber du sagst es ja selbst: 1 mm mal 10 = 1 cm. Damit gilt aber, dass 10 mm = 1 cm. Für die Umrechnung musst du die Zahl, die vor den Millimetern steht durch 10 teilen. Sonst liegt dein errechneter Wert um 10², also um den Faktor 100 daneben.
Woraus kann man denn schliessen, dass e senkrecht zu d ist und d senkrecht zu a? Vorausgesetzt war es ja nicht. Und, das sieht man doch, zählt wohl kaum. Die Aufgabe ist so nicht lösbar. ;-)
Warum soll das schwierig sein.. Es ist eine 7th class aufgabe.. Ich hatte es in der 5ten schon aber schweiz und deutschland ist ja ein unterschied. Naja ka wie es jetzt ist bin ja auch schon 32 jetzt. Trzdm gut erklärt weiter so.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Wenn man Fläche A und A¹ hat ist es doch ein Trapez also könnte man doch die Formel für denn Trapez ausrechnen und dann - A¹.
also ich hätte das A2 gleich mal komplett ausgeklammert in dem ich (a+b+e)/2 *(c+d) gemacht hätte und dann ja nur noch minus dem A1 also b*c/2
kurz gesagt statt das Rechteck diagonal zu teilen um ein Dreieck abzuziehen, hab ich aus dem Dreieck ein Rechteck gebildet das das Stück aus dem A+B bereits an das E angehängt hat.
Das kommt aus der Praxis wenn ich ein Stück Fliese/Holz etc Teile, das exakt gleiche Form hat, schneide ich auch nicht erst danach wieder gerade sondern schaue ob ich durch passende Stückelung und Drehung auf der Hochachse das Teil nur 180° drehe...
Warum sind das eigentlich .to und nicht .der Links?
Vorausgesetzt Strecke a und e sind parallel und d + e bilden ein 90 Grad Winkel 😸
Hab ich mir auch gedacht, was wenn alle Minimale Abweichungen haben 🤷🏻♂️
Unsere liebe Susanne Scherer, ein Lichtblick in diesen dunklen Zeiten ❤
Hey hey, tolles Video, wie immer! 🤗 Ich habe aber die Flächen-Formel für ein Trapez verwendet... Dann spart man sich die Berechnung von A2 und muss vom Trapez nur A1 abziehen. Dadurch wird der Term auch kürzer 🤗 freu mich schon aufs nächste Video 🥰 liebe Grüße Marco 🌻
Creep
Das war auch meine Idee :-)
@@sebyd.r.w.4480 Dito.
Cool
Du nimmst an, dass die Seite a parallel zur Seite e und die Seite d im rechten Winkel zur Seite a und e ist. Wie kommst Du darauf?
Die Seiten müssen parallel sein. Sonst müsste für die andere Seite auch Angaben für die Länge vorhanden sein. Ohne diese Angabe wäre die Aufgabe nicht lösbar.
Ich habe morgen Mathe Schularbeit und schaue mir die ganze Zeit deine Viedeos an. Die sind mir sehr hilfreich. Meine Lehrerin hat mir das so kompliziert erklärt aber bei dir verstehe ich das! Danke das du solche Viedeos machst!❤️hoffen wir,dass die Schularbeit gut wird😂
Hübsche Aufgabe und vor allem: schöne Falle bei b)! Über verschiedene Einheiten stolpern leider selbst 10er bei der Abschlussprüfung oft noch...
Ich finde es hilft, wenn man sich die Einheit als Multiplikation mit einer Variablen vorstellt. Und die kann man mit der entsprechenden Umrechnung durch eine andere ersetzen, muss sie aber immer mitfuehren. Also z.B. auch quadrieren, wenn man zwei Laengen miteinander multipliziert.
Kann es sein, dass die Aufgabe unterdefiniert ist?
Dass der Winkel unten rechts 90° beträgt, ist nicht definiert, obwohl es für die Lösung von Bedeutung ist.
Genau das habe ich mich auch gefragt - weder in Aufgabenstellung noch in Zeichnung ist das definiert.
Sieht für mich wie eine Teilaufgabe eines Themenbereich aus, der das eventuell schon definiert.
Es fehlt zudem noch die Definition, dass a parallel zu e liegt.
Moin,
würde mich freuen, wenn in naher Zukunft mal ein Video über den Zwischenwertsatz kommen würde. Am besten mit Anwendung.
Gruß,
Jonas
1:32 Aber wo steht, dass der Winkel zwischen d und e ein rechter Winkel ist und wir von einem Rechteck ausgehen können?
Tolle Denksportaufgabe, super erläutert, danke! 🙂Alternativ kann man auch (e (c+d)) - (bc/2) + (a+b-e)(c+d) rechnen, also das "kleinere" Rechteck e(c+d) nehmen. Oder man nimmt (c+d) = h und kann die Fläche der beiden Dreiecke (ah/2) und (eh/2) sowie die Fläche von (b(c+d)/2) addieren und (bc/2) subtrahieren.
Top erklärt. Danke Dir für das Video. 🙂🙂🙂
Das freut mich sehr! Dir noch ein schönes Wochenende!
@@MathemaTrick 😊😊😊
Das Video hat sehr geholfen ,danke 👍
Wieder sehr ausführlich erklärt. Klasse!
Hat wie immer Spaß gemacht und schön erklärt! 👍
Danke!
Das freut mich total!
Vielen Dank für deine coolen Videos, haben mir sehr geholfen!
Hast du auch ein Video wie man eine Gleichung mit mehreren Variablen auflösen kann?
Meinst du eine Gleichung, die mehrere Variablen enthält, nach einer der Variablen umstellen? Dazu hat sie schon mehrere Videos, eins davon kam sogar erst gestern oder vorgestern raus. Schau' dir doch mal die Videoliste durch.
@@bjornfeuerbacher5514 danke!
Hallo Susanne,
Danke für das gelungene Video.
Kurze Frage: hätte es nicht gereicht die Formel des Trapez als Fläche minus dem kleinen Dreieck Fläche zu rechnen?
Danke und weiter so!
MfG P. S.
Susanne sagt ja zu Beginn idR, dass sie einen Lösungsweg anbietet, dein Weg ist auch korrekt.
@@CallindorCray Hi,
mir gings eigentlich um das einfache. Ich denke wir sind uns Alle einig das es in Mathe viele Wege zum richtigen Ergebnis gibt. Wichtig find ich das es für jeden Nachvollziehbar ist und das macht Susanne hervorragend.
LG P. S.
@@Grim_Deathscythe Genau, Nachvollziehbarkeit ist das Stichwort. Diejenigen, die sich mit der Materie auskennen, schauen das Video ohnehin eher beiläufig, das Video soll aber denjenigen helfen, für die das neu ist, oder die damit Probleme haben. Da ist dann die Sache mit der zügigeren Lösung eher zweitrangig. Und hier ist Arbeiten mit dem vervollständigten Rechteck leichter zu erkennen als das Trapez. Und die Rechenformeln fürs Rechteck hat man eher drauf als für das Trapez.
Wie in dem Video mit den zu Berechnenden Dreiecksflächen setzt du hier Annahmen voraus die so nicht in der Aufgabenstellung stehen . Eigentlich Berechnest du damit nur einen Spezialfall nämlich das die Strecken a und e parallel sind und der Winkel zwischen den Strecken e und d ein 90° Winkel .
Jab, da könnte ich mich auch immer aufregen wenn in der Mathearbeit nicht so etwas wichtiges gegeben ist. Ich hasse das. So bräuchte man eigentlich eine völlig andere Herangehensweise.
war jetzt ziemlich einfach aber hat trotzdem spass gemacht^^
Warum nutzt du nicht die Formel für ein Trapez mit 1/2*(a+b+e)*(c+d) - 1/2*b*c? Ist das nicht kürzer?
Kürzer schon, aber aus meiner Sicht falsch.
Fläche Trapez = Grundseite mal Höhe (auf der einen Seite fehlt das Dreieck, das auf der anderen Seite angesetzt ist)
Warum addierst du e zu (a + b) dazu?
sind aber auch 🙂3 Dreiecke möglicht, oder noch andere
@@Waldlaeufer70 Du meinst wahrscheinlich die Formel für die Fläche eines Parallelogramms. Für die Fläche eines Trapezes gilt: [(Grundseite + gegenüber liegende Seite) * Höhe]/2. Die Berechnugsformel von Thomas Jantz ist völllig korrekt.
@@marpaub Natürlich! Ich dachte ans Parallelogramm. Gleich noch einmal schauen!
Also, dann ist es natürlich korrekt:
Trapezfläche = 1/2*(a+b+e)*(c+d) - 1/2*b*c
Sorry fürs oberflächliche Lesen. :(
Funktioniert natürlich nur, wenn a und e parallel und d und e senkrecht zueinander liegen.
@@Waldlaeufer70 soweit ich weiß, addiert man die parallelen Seiten des Trapezes und halbiert den Wert.
Das ist so super erklärt 👍🏽👍🏼💕
Morgens um 8 Uhr und ich gönne mir Mathematik. Würde mir für meine Jungs ein neues Schulsystem wünschen. Die Lehrer sollten nichts mehr lehren! Stattdessen sollten sie neugierig machen. Kinder mit ähnlichen Interessen zusammenbringen und gemeinsame Träume wecken. Dazu Orientierung welche Disziplinen aus Kunst, Wissenschaft und Kultur wichtig sind. Alle Skills mit denen ich heute Kohle mache sind aus intrinsischer Motivation gekommen. Schule war für mich nur soziales Sammelbecken. Es würde schon reichen Lehrern den Lehrplan frei zustellen. Dieses standardisierte alles gleich machen ist unnötig. Und solche Videos sind viel hilfreicher als viele Mathestunden bei frustrierten Lehrern.
Eine Einführung in die Berechnung von
Differential Gleichungen wäre
super.
Oder ein Beispiel für einen Differenzenquozient zur Herleitung von Ableitungen. Wird das in der Schule noch behandelt, oder gibt man nur noch die Formeln zum Ableiten vor?
Da gibt es viele Themen. Das einfachste wäre wohl: Eine Funktion ist gegeben, und man soll zeigen, dass diese Funktion eine Lösung einer gegebenen Differenzialgleichung ist. Die nächsteinfacheren Themen wären separable Differenzialgleichungen lösen, und dann lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung. Danach kann man fast beliebig tiefer einsteigen... ;-)
Was genau hättest du gerne erklärt?
@@CallindorCray Dazu hat sie doch schon mehrere Videos. Einfach mal nach "Differenzenquotient" suchen.
Differentialgleichungen sind aber krass. Das ist schon Unistoff und benötigt gut Vorwissen. Nicht dass sie das nicht könnte, aber für die breite Masse ist es denke ich zu schwierig.
@@Andy90B Erstens ist das nicht nur Uni-Stoff - hier in Bayern an der FOS Technik macht man das am Ende der 13. Klasse. Und zweitens hat sie ja sowieso schon öfters Videos zu Uni-Stoff gemacht.
Habe das Video bei der Aufgabenstellung gestoppt und die Aufgabe grad eben mit Stift & Papier gelöst. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass der Winkel zwischen e und d 90 Grad beträgt. Jetzt schaue ich mal, ob ich die richtige Lösung habe und wünsche ein schönes, sonniges Wochenende.
Bevor ich mir Deine Videos zu Ende anschaue, versuche ich die Aufgaben selbst zu lösen.
Ich hatte ne ähnliche Idee wie Deine Lösung: Zerteile A durch einen Schnitt von e nach b, dann ergibt das ein kopfstehendes gleichseitiges Dreieck mit Grundlinie a und Höhe c+d. Der Rest ist ein Trapez - A1.
Seher kein Trapez, das überbl
Sehe kein Trapez das nach diesem Dreieck überbleiben soll. Es sind doch nirgends parallele Seiten, oder?
@@hans7831 doch b und e (wenn du A1 dazu nimmst)
@@BRLN1 o. k.
Echt top gemacht! 💯
Woher weiß man daß da rechte Winkel dabei sind? könnte ja auch fast 90 grad Winkel sein
Das Stimmt, aber Aufgaben aus der 7. Klasse sind in der Regel nicht so kompliziert (wenn die Fläche Maßstabsgeteu ist könnte man diese Zeichnerisch nachweisen).
Hab ausnahmsweise mal was zu meckern: Woher weißt du denn, dass es sich rechts unten um einen rechten Winkel handelt und dass die obere und die untere Kante parallel sind?
Aber ansonsten (wie immer) eine schöne Aufgabe und die Lösung gut erklärt.
Hey Wilma 😜 Das war eine Aufgabe aus einem Mathebuch, die ich 1 zu 1 übernommen habe. Ich verstehe aber natürlich was du meinst, aber dadurch, dass sie Längenangaben an den Seiten so angegeben sind, finde ich es eigentlich noch ok. 😊
I used an alternative method.
Joining the point where lines a & b meet with 2 lines to either end of line e.
3 triangles appear, and each area can be calculated and added to solve for A.
a(c+d)/2+e(c+d)/2+d(b)/2.
A=(ac+ad+ec+ed+db)/2
Thanks for the brain teaser.
Hey Susanne, wie immer ein tolles Video, aber...... in der Aufgabenstellung fehlt leider die Angabe das unten rechts ein rechter Winkel angenommen werden kann und die Seite e und a+b parallel sind. LG Michael
Rechteck ausfüllen und 2 Dreiecke abziehen: A=(a+b)*(c+d)-1/2*(c+d)*(a+b-e)-1/2*b*c
Beim Einsetzen kommt man auf 36 cm^2
Toll, können Sie vielleicht Aufgaben zur Modellierung von Optimierungsproblemen ABI machen. Das wäre toll ❤
Hab' halbe Rechtecke für die Ecken genommen, die ganze Aufgabe begann ja mit der Rückführung der Form zu einem einfachen Rechteck und so hat sich die Idee dann auch gleich im Kopf festgesetzt, nach dem Motto "Was einmal funktioniert hat, funktioniert auch dreimal" oder so. :D
Da fehlen ein paar Angaben, z. B. dass a und e parallel sind, 90° zwischen bc und de.
Vor ein paar Jahren gab es ein Video, wo man annehmen hätte können, dass da auch was parallel usw. war, was sich dann aber als falsch herausstellte. Also immer alle Angaben machen, damit man nichts annehmen muss. :-)
Die zeichnung ist zu verwenden man darf also winkel messen
@@nerevarchthn6860 In der Aufgabe steht nirgends, dass man die Winkel aus der Zeichnung verwenden darf. So etwas darf man normalerweise nur dann machen, wenn es explizit in der Aufgabe gesagt wird.
@@nerevarchthn6860 Nein darf man nicht!
@@bjornfeuerbacher5514 uns wurde das anders beigebracht und es wird auch immer so gemacht
@@walter_kunz uns wurde das anders beigebracht und es wird auch immer so gemacht
immer wieder schön!!! Weiter so :-))
Dankeschön Peter! 🥰
A berechnen? Let's try, bevor ich das Video schaue: Zerlegung in zwei Trapeze, diese berechnen:
A=1/2(a+e-b)×(c+d)+1/2(c+d+d)×b
= 1/2(ac+ad+ec+ed-bc-bd+bc+bd+bd)
=1/2(ac+ad+bd+ec+ed)
Einsetzen:
A=1/2(10+15+12+14+21)cm^2
=36cm^2
Ich gebe zu, dass ich mich korrigieren musste, weil ich statt bd versehentlich die Zahlen von bc genommen hatte. Aber ansonsten finde ich meine Lösung, von der Ecke zwischen a und b eine Senkrechte auf e zu ziehen und dann die Trapeze zu berechnen, auch nett. Umso mehr, als sich dabei was rauskürzen lässt.
Wie beweisst man das es ein Rechteck ist? Die Ecken sind nicht bekannt.
Hallo, der angenommene rechte Winkel ist nicht vorgegeben, dass a und e parallel zueinander liegen ist ebenfalls nicht vorgegeben
Ich hätte das wie ein Trapez berechnet und dann die Ober Fläche des kleinen Dreieck abgezogen einfach so :
1/2 x ((a+b+e) x (d+c) - b x c )
x = Mal
Immer wieder klasse 😍
Dankeschön!
@@MathemaTrick Und mir antwortest du nicht ?
a) Skizze unterbestimmt
b) siehe a)
Aufgabe erledigt, Zeit für Beamtenmikado.
Liegen a und e parallel und d und e im rechten Winkel zueinander?
Leider scheinen mir diese zwei Aussagen in der Aufgabenstellung zu fehlen. "Man sieht, dass es ein Rechteck ist.", ist leider kein geometrisch korrekter Schluss... Streng genommen lässt sich die Aufgabe mit den in der Aufgabenstellung gemachten Aussagen nicht lösen. :(
Falls die fehlenden Angaben gegeben sein sollten, dann würde ich mal sagen:
A = (a + b) * (c + d) - 1/2 * (bc + [a + b - e] * [c + d])
Mal schauen, ob Susanne zum gleichen Resultat kommt...
Falsche Ableitung! Es geht gar nicht um die tatsächliche Berechnung der Aufgabe, sondern das Aufzeigen einer Methodik.
@@hyakutaje Um die Methodik zu lernen, muss man aber wissen, welche Bedingungen gelten. Es wäre ja nicht schwierig, die Bedingungen, die für die Aufgabe gelten, am Anfang des Videos kurz zu nennen.
Bist du mit dem Gallus verwandt, der St. Gallen gegründet hat?
Wieder ausgezeichnet 👍❤️
Dankeschön! 😍
@@MathemaTrick Hätte da eine kleine Frage. Hast du die Lösung nicht weiter gekürzt aus Zeitgründen? Das Video wäre dann ja doch etwas länger gegangen.
((a+e) (c+d) + bd) / 2
Die Lösung finde ich eleganter
Ich würde ein Discord von dir feiern wo man eben verschiedene Beispiele reinschicken kann falls man da probleme hat. Bzw ein Chat wo man andere helfen kann
Herzlichen Dank an dem Umgekippten Österreich mit Fisch!
Hab etwas umständlicher gedacht und 3 Dreiecke gesehen: ( (a+b) * (c+d)) /2 + ((c+d) *e) /2 - ( b *c) /2 = A
Kannst du bitte zeitnah Video zu folgendem Thema machen: Zuvor liegt ein Graph einer Funktion ohne die Gleichung.
Und anhand der gezeichneten Funktion soll man die zugehörige Stammfunktion und Ableitung einzeichnen.
Warst du immer Kreide holen? ;-)
Ableitung an einer Stelle ist der Anstieg, also male eine Tangente bei deinem x ran. Stammfunktion ist ein unbestimmtes Integral, also male die Fläche unter der Kurve zwischen y-Achse und deinem x aus.
@merty Hier hab ich ein Video für dich wie man die Ableitung zeichnen kann: th-cam.com/video/izChmLKHNEI/w-d-xo.html Hoffe das hilft dir! Wie man die zugehörige Stammfunktion zeichnet hab ich leider noch nicht gemacht, aber das geht dann im Grunde genau umgekehrt.
@@MathemaTrick ok danke
Ich mach mal den Krümelkacker: Leider war bei den Vorraussetzungen nicht beschrieben, dass der Winkel zwischen e und d 90 Grad ist, und das a parallel zu e ist.
Ich hätte die Aufgabe an den Lehrer zurückgegeben mit dem Kommentar: Nicht lösbar.
Ganz sicher hättest du das in der 7ten Klasse gemacht, haben ja sicher alle früher so gemacht die hier so rumtun. Ich hätte wie wohl 99٪ der Schüler wahrscheinlich nicht mal daran gedacht das e und a+b nicht parallel sein könnten bzw. e und d+c nicht senkrecht aufeinander stehen.
@@b.wartree3678 Jeder der mich kennt, weiß, dass ich das getan hätte 😉. Einmal Besserwisser - immer Besserwisser 😂😂😂
@@Lichtmachman die armen Mathelehrer*innen, ab 9 Klasse aufwärts könnte ich solche Anmerkungen klar noch verstehen, da ab dann auf solchen Angaben richtig rumgerieten wird aber in der 7ten doch noch nicht.
Hab sowas mal in einer Matheaufgabe in der 12 LK mit der Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen gemacht. Die Graphen hatten einen Schnittpunkt, aber der Lehrer hatte nicht gesagt, dass wir beim Schnittpunkt aufhören sollen. Wurde als falsch gewertet, weil alle anderen beim Schnittpunkt aufgehört haben. Heute denke ich, ich hätte die Aufgabe meinem Direx zeigen müssen, der auch Mathelehrer war in der Art von MathemaTricks. Immerhin ging's ums Abi. Aber soviel Selbstbewusstsein hatte ich nicht.
@@himmel-erdeundzuruck5682 im LK bei Kurvendiskusion und genauer bei Integralrechnung müssen die Anweisungen definitiv alle klar da sein, da ist dann meiner Meinung nach nichts mehr mit selber annehmen (Außer natürlich es werden Annehmen gefordert, was in der Schulmathematik aber glaube nicht vorkommt).
Das mit den gemischten Einheiten ist fies. So etwas überliest man schnell, besonders, wenn man, wie bei einer Klausur, unter Druck steht.
Hey Süße, übersiehst du eigentlich die Frage unbeabsichtigt schon wieder zu deinem matherätsel mit den Dreiecken? Da 4 die längste seite im Dreieck ist wie unschwer an den Winkeln zu erkennen kann die erste gesuchte seite bei 4 u. 3 ja dann nur 2.64 sein oder so. Auswendig weiß ich das Ergebnis nicht aber ne Antwort auf die 3 o. 4 verschiedenen Lösungen die ich errechnet habe. Wär nett wenn du dir die Zeit nimmst und mich nicht dumm sterben lässt.
Wir können A auch von innen in 4 Fragmente einteilen, und nämlich die Spiegelungen von A1 und A2 und noch zwei Rechtecke. Dann ergibt sich für die Fläche: A = A1 + A2 + (c+d).(e-b) + (d.b) . Warum soll es einfach sein, wenn es auch kompliziert geht? 😆
Ich hätte es einfach als Trapez berechnet und dann A1 abgezogen dann wäre es noch etwas weniger :)
A1=(b*c)/2 diesen Weg habe ich gewählt
Schade, dass es so viele unnötige unsachliche Kommentare gibt.
Mich wundert nur: in welchem Bundesland ist das 7. Klasse? Oder sind wir wegen Corona so hinterher? Hier in Hannover läuft das grad im 2HJ 8 Klasse Gym.
In Bayern ist das in der 7. Klasse Gym. Soweit ich weiß, in BaWü auch.
0:00 (Standbild) ich schau mal, on ich's noch kann
also: [(a+b) x (c+d)] - [(b x c x 0,5) + [(c + d) x (a + b - e) x o,5]] =
[9 x 5] - [4+ 5] x [1] =
45 - (9 x 1) = 36 cm²
10:43 ich geile Sau (mit 55 J. und seit '84 aus der Schule raus) ! ! !
heute hat es Spaß gemacht :-)
Ich hab erstmal AR+A1 als Trapez berechnet und dann nur A2 abgezogen, ging etwas schneller, weil ich 1/2*(a+b-e*cd) nicht berechnen musste.
Naja Susanne, ich bin nd sicher ob es richtig ist aber du bist ja eine mahte Lehrerin , *_-wow-_*
Ich habe nicht den Flächeninhalt von den Dreiecken am Quadrat abgezogen, sondern alle Quadrate addiert. Dadurch entsteht eine Formel (die ich zumindest einfacher finde):
A=(d∗(e+a)+c∗(a+b))/2; leider geht in TH-cam keine Bruchschreibweise.
Das sieht bei dir immer so einfach aus. Aber meinst du, ich hätte 1/2×g×h noch gekannt? 😆
Wenn du die Formel fuer die Flaeche von Rechtecken noch kannst, kommt man da eigentlich ganz gut drauf.
Oder (a+b)×(c+d)-(½×b×c)-(½×(a+b-c)×(c+d)
Den Term kann man schon schöner machen.
1/2 ((a - e) (c + d) + b d)
😂 Da kam ja einer schon 2 Monate früher drauf als ich😂.
Sieht doch so viel ordentlicher aus.👍
Hui, ob ich das in der 7. Klasse geschafft hätte....🤔
Ich hätte genau so gemacht wie du, aber müsste doch etwas mehr überlegen
Bei den Dreiecken bin ich über die Hälfte der beiden Rechtecke gegangen. Ansonsten habe ich es so wie Sie gemacht.
Ich persönlich hätte es über ein Trapez gerechnet
Umrechnung wäre jeweils "mal 10" oder?:-)
Millimeter in Zentimeter ist "durch 10", oder was meinst du?
mm => cm wäre geteilt durch 10 (würde ich empfehlen, da dann die Zahlen kleiner werden)
cm => mm wäre mal 10
Merke:
- Umrechnen in die grössere Einheit => Zahl "verkleinern" (mit dem passenden Faktor dividieren)
- Umrechnen in die kleinere Einheit => Zahl "vergrössen" (mit dem passenden Faktor multiplizieren)
Wenn ich einen Pfeil von mm zu cm mache, muss ich "mal 10" dranschreiben. Weil 1mm mal 10 ist ein cm
@@patrickschinkel9154 In diesem Fall aber nicht, weil wir ja Millimeter in Zentimeter umrechnen, also wird der "Wert" kleiner
@@patrickschinkel9154 Ja, das schon. Aber du sagst es ja selbst: 1 mm mal 10 = 1 cm. Damit gilt aber, dass 10 mm = 1 cm. Für die Umrechnung musst du die Zahl, die vor den Millimetern steht durch 10 teilen. Sonst liegt dein errechneter Wert um 10², also um den Faktor 100 daneben.
Ich berechne es immer selber bevor ich die Lösung schaue. Da habe ich wohl mehr gekürzt.
Meiner Formel lautet
((a+e) (c+d) + bd) / 2
Man kann doch aber nicht davon ausgehen das die Seite a zu hundert Prozent Horizontal ist 🤔 könnte ja sein das die Seite nen Winkel von 0,003 grad hat
What language is are you speaking
It's German :)
Woraus kann man denn schliessen, dass e senkrecht zu d ist und d senkrecht zu a? Vorausgesetzt war es ja nicht. Und, das sieht man doch, zählt wohl kaum. Die Aufgabe ist so nicht lösbar. ;-)
Warum soll das schwierig sein.. Es ist eine 7th class aufgabe.. Ich hatte es in der 5ten schon aber schweiz und deutschland ist ja ein unterschied. Naja ka wie es jetzt ist bin ja auch schon 32 jetzt. Trzdm gut erklärt weiter so.
Wir gedenken an Kriegsopfer in Ukraine. 😔😔😪
Die Hälfte vom Rechteck, ist einfacher nachzuvollziehen.
Looooooooool
Auch die Frauen dürfen lernen das war Richard
Ich hätte das halbe Rechteck genommen
ich wäre über das Rechteck gegangen...
Hätt vielleicht erst dein Video schauen sollen bevor ich's kommentiere
@lukas nienhaus.... und auf peinliches Machogehabe ebenfalls verzichtet, "Süßer"🤪
A+A2 bilden ein Trapetz, A1 ist nicht relevant 0.5*((d+c)*(a+b+e) - bc) =A
Das Niveau nimmt ab..
Es wird bloß breiter