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看完寶妮的實況解題，真的只有「佩服」！ 全對而且費時不到考試時間一半~ 又是Charming Teacher~ ，只能跪下來看了！羨慕老師的學生~
這份題目非常吃國中幾何的基礎，國中幾何不好的這份題目寫起來會很卡。數學畢竟是一連串的累積
真的沒看過這麼猛的數學老師不愧是在那教書的數學老師超猛 好希望我當初高中也有這樣厲害的老師嗚嗚
那？
❤️❤️❤️
個人淺見，不要把這部影片當成詳解來看，老師邊講邊寫還要顧慮到考試時間，說明的部分一定不會很詳細。而是當你考完這份考卷時，重新看高手是怎麼解題的，觀察自己在哪一步漏掉，老師卻有想到，那就是你的盲點。這份考卷的陷阱很多，需要非常細心，然而，高手跟一般人的差距就在於熟練度，當你有一個細節未考慮到時，謹記「那不是粗心，而是程度。」共勉之。
老師講的很好，但有時候可不可以再詳細一點不要只說這條件太弱，因為程度比較不好的，不知道弱在哪，謝謝
鑑別度好壞屆時看分布就知道只能說做為大考，難度年年起落參差、影響甚眾，嚴格來講實在是很失職 -_-
認真覺得要很細心才能考得好 其實並不是真的不會= = 在考場腦袋根本一片白
真的 智商直接減半
我覺得考試是反射動作
第12題多選的第三個選項使用的概念就是law of total probability，算式等於7*C的機率
感謝美麗的寶妮老師😆❤️雖然學測爆了（社會組就是我）但指考還是會繼續努力的💪未來也請多多🈯️教😁
加油❤️❤️❤️
@@bonnie9225 哇嗚好開心回留言～謝謝Bonnie!
單選第四題，其實可以直接設a向量為x軸一單位，b向量為y軸一單位來算更快，因為題目只要求兩向量為非零向量而已
多選11，其實過B做AD平行線，兩邊和大於第三邊(國中基礎)，就知道BC一定大於2
真的厲害👍
😍😍😍
單選3其實角A=角CBP=90-(角CPB/2)，這是國中的：圓周角=弦切角，以及圓外一點到圓的兩切線等長(PB=PC)
多選13 解的太漂亮了@@ 感覺很像數甲的考法..
感謝老師解答
我最佩服你第13題的4/5選項解法我代數暴力算了10分鐘⋯
謝謝老師
妮好強
* 推薦老師 Derek．Alaxander．Muller 的影片 ! *
真的很難！
大佬...
偶4社會組我覺得不難啦但是陷阱真的不少我大意了沒有閃ಥ_ಥ🈯️
耗子尾汁😎
指日可待
多選某幾題難 填空題算簡單
請問一下，第8題多選，第5個選項，有嚴格一點的方式確認BC兩點會落在同象限弧上嗎?
可以啊算角度都會在90-180或270-360
@@bonnie9225 謝謝你的回覆，角度的部分可以多說明一點嗎?我想的方法比較麻煩，我是設斜率4/3的平行線且過(-5,0)，去求這條直線交圓弧之弦長>5，表示BC兩點必落在第二象限內。
@@tck1230 前面的選項不是知道你把那些點連起來都是60度了嗎：）
@@bonnie9225 ok了解了，感謝~
好強喔，這樣還能100分厲害的老師🤣🤣🤣🤣
如果不能100，我看老師不用當了😁
@@陳銘-h7b 很多老師直接來寫應該也不行
以前我在重考班看老師解題，是一堆人在解題，統一答案後，再由一位字體好看的老師寫下解答，然後新聞發布。真正在考場內寫100分是非常不容易，當然109丶108⋯簡單的排除在外。
陳泰銘 老師上課看課本教都可能算錯為什麼考試就不會算錯..
@@橘子汁-j8z 我說的不夠清楚，要看是什麼問題，如果是大意，情有可原，下次注意。如果不是，是實力不夠，憑什麼學生要相信他教的東西。
第10題的5 想說知道外接圓半徑和b c就可以知道sinB和sinC 有兩個角就選了...
知道外接圓半徑只能確定b/sinB=c/sinC=a/sinA=2R，此時a/sinA是確定，但a，sinA各為何，仍不確定。
@@lovemoritaayumi 是的 不過我認為不能選的原因不是因為a sinA不確定 而是因為沒有限制是銳角三角形 所以sinB sinC所對應的角B 角C皆有兩種可能 sinA a只是選完可能之後算出的結果 應該不是原因(然後我發現我上面b c打成a b😅)
讚讚
老師我想問第四題平面向量可以用外積嗎
外積絕對值啦其實就是1/2absin
平面向量哪來cross
@@threemastertong2396 我的意思是那題不是平面嗎 為什麼可以用外積
@@千果-s8u 覺得其實老師有點偷吃步XD平面向量的確不能外積,因為a與b的外積會是a與b的公垂向量但如果想成a跟b都是空間中的向量,只是兩個向量z分量都是0,就可以直接用外積相關公式了
@@劉智-i5h cross出來也是向量，麻煩用外積的絕對值好嗎
前面幾題很爽可是從13:13多選題第七題那時候開始 我認為出題的其中一人腦袋是不是裝大?便?..多選第7的表格跟中文看了很頭痛 ... .30 Dezember 0002021
13-（3）有理係數多項式，無理根不一定成對喔！
會的 原因是無理根必須成對才能透過平方關係消掉變成有理係數
試試 (x-1)^3=2 ，這個多項方程式沒有你說的成對無理根
@@beauty-of-math-studying 🈹️我們在討論的是二次方多項式 你那是三次方就需要三次方無理根才能成對 條件不同不能比較
@@beauty-of-math-studying 這邊這樣解要表達的意思是因為複數根已經佔了兩個根的額度 而剩下的一根用反證法說明不是無理根 也就是說剩下的那根是有理根
@@po-haohsu8423 所以說明選項（3）的是正確, 跟無理根成對沒有關係。反而是用虛根成對找到有理二次因式，再長除法得到一個一次因式，這時候這個一次因式是有理的
老師是用什麼軟體？
Notability
我家弟弟回來跟我說學無🈯️境
😂😂😂
統測生表示我們也太幸福
😂
老師你的抖內連結好像有錯？點不開
疑我可以開欸不然你可以加入頻道會員❤️
或是首播的時候使用超級留言❤️❤️
p.ecpay.com.tw/04FD83A
（指考講義早買好了😢
🥺🥺🥺加油
為什麼大家都看得懂第二題 我一直以為她說數列是等比 所以我想成可能性不一樣是因為a5的位置離a1的位置是第幾項 造成倍數不一樣……
他寫的很清楚啊
中文加油
認真聽完了！但有兩個地方覺得有點怪第一個是第8題的(5)選項好像答的太容易了，平行線畫的跟例圖不平行，卻可以直接答出ＢＣ在同一個象限第二個是第10題的(5)說已知外接圓的半徑這個條件太薄弱直接不選...剩下的都很棒～感謝上傳講解
那可以證明啊只是在寫選擇題的時候沒特別去證明😂直接就選了你可以練習看看謝謝你喜歡：）
8.平行線要跨象限的話長度一定會超過5就不會是本來的向量了10.簡單來說這個條件跟(4)一樣都是在給sin值(雖然一次給了三個，但還是一樣會有補角同sin值的問題)如果還是不能接受的話先把外接圓畫出來再隨便選圓周上一個點做半徑是4和6的圓各一個又分別會跟原本的外接圓交兩點分別在兩個圓與外接圓的兩個交點中選一點做三角形會得出兩種三角形(選同側or異側
我也覺得要算OA和X軸的角度(由(3,4)斜率 -> tan -> 知道cos =3/5 < 1/2 (60度)) 才可以推知 C點在第四象限 進而推知B也在第四象限
@@wushangyu4645 這樣合理！
(5)用棣美弗比較快
多選13（3）（4）説明有誤，有理系數多項式方程式，無理根不一定成對（例：x的4方-3x=0，x的3次方-3=0),另外（4）的說明也不對，他是多一個參數乘指數函叔叔，事實上單指數函數是不夠的，注意本題是有理系數，還有最後一題做法太辛苦了
講人話 第四個的選項錯在哪 一定交三個點 就不可能四個點等差啊
@@paultan3066他應該是講選項(5).
81分飲恨 六邊形的角角不乖😢
原來不是我耳機壞了，而是音質真的不好
13題的(3)有理根那邊，我想說應該要是實數根，是我想太多了嗎
有理係數無理根也成對
我也是...這算想太多還是想太少...
+1 我怎麼記得要整數
全部乘分母最小公倍數不就變成整係數
13題第3個選項其實要將1+3I 當作條件 另一根為1-3I 解出實根為 -C/10 為有理根. 有理係數方程可能有無理根 比如 x^3-2=0 此時虛根成對 無理根不成對。無理根成對是在有理系數共軛根號的根時才成立。
想不到世上有這麼強的女生開眼界了
12題。為什麼B交集C+ A交集C=C的機率？
畫個文氏圖，P(A聯集B)=1
應該是P(A聯集B)=1, A和B沒有交集
@@ronshax296 對 感謝 我打錯了
反正數學就天份 指考比較實在
數學83...沒有15了嗚嗚嗚嗚
想想98 15級下限83... ，雖然今年重考生很多就是了
98的15級分下限是最低的一次，高分群也考不好。
填充錯D，為啥當時我不直接帶入就好了QAQ好險五分題只錯一題，但多選忘記寫啥了，希望能有15QAQ
🈯️
最好是每一屆數學都史上最難= =
為啥你講得我都聽得懂 或許是女神講課我都認真聽吧
a dot b 不能寫 a 乘以 b
疑我有寫錯嗎🤔Cross才用X吧Dot 是點
@@bonnie9225 喔好😂那我應該看錯（？）
真的難到哭夭
這不重要，重要的是只有看到寶妮老師太美麗了！
第八題的(5)是對的吧 ABC各相差60度 要馬在第二要馬在第四象限
有沒有可能在X軸上？這樣應該不算象限內吧
她說是對的啊
不會在軸上喔因為要等長
@@BOY-se4mj 不會 345三角形算53度左右 加減60度會在二象限或4象限
拍謝 剛好也在解題 只有聽聲音而已 沒聽清楚
一直斷音是在??
直接上傳沒剪沒發現Sorry 下次會注意
自認自己算很厲害了，但是看完老師解題，有些想法蠻帥的，想拜倒在石柳裙下~"~天才跟苦練的凡人差異
❤️❤️❤️❤️
怎麼感覺老師是看著答案在算這份考卷 如果是當多選答案沒有選的選項 你講解後真的不用選 這都沒有問題都很順 但有幾題答案要選 你講解後覺得不用選 準備下一題時 都會突然頓悟回頭去選那個選項
哪有頓悟這種情況😂哪一題沒看答案欸
可能我在思考吧我邊講邊寫啊
@@呼吸就好-i1r 喔 好喔
老師在解的時間大考中心根本還沒公佈答案，而且老師還要錄影+上傳
程度差就覺得人家看答案，是不是平常都喜歡先看答案再寫
大陆广东省的数学题比台湾学测的要难一些噢！我在2020年7月取得软件工程专业硕士学历学位，看这些题目不用笔用心算就能快速解答出来
改天朝聖一下❤️❤️
看完寶妮的實況解題，真的只有「佩服」！ 全對而且費時不到考試時間一半~
又是Charming Teacher~ ，只能跪下來看了！羨慕老師的學生~
這份題目非常吃國中幾何的基礎，國中幾何不好的這份題目寫起來會很卡。數學畢竟是一連串的累積
真的沒看過這麼猛的數學老師
不愧是在那教書的數學老師
超猛 好希望我當初高中也有
這樣厲害的老師嗚嗚
那？
❤️❤️❤️
個人淺見，不要把這部影片當成詳解來看，老師邊講邊寫還要顧慮到考試時間，說明的部分一定不會很詳細。
而是當你考完這份考卷時，重新看高手是怎麼解題的，觀察自己在哪一步漏掉，老師卻有想到，那就是你的盲點。
這份考卷的陷阱很多，需要非常細心，然而，高手跟一般人的差距就在於熟練度，當你有一個細節未考慮到時，謹記「那不是粗心，而是程度。」共勉之。
老師講的很好，但有時候可不可以再詳細一點
不要只說這條件太弱，因為程度比較不好的，不知道弱在哪，謝謝
鑑別度好壞屆時看分布就知道
只能說做為大考，難度年年起落參差、影響甚眾，嚴格來講實在是很失職 -_-
認真覺得要很細心才能考得好 其實並不是真的不會= = 在考場腦袋根本一片白
真的 智商直接減半
我覺得考試是反射動作
第12題多選的第三個選項使用的概念就是law of total probability，算式等於7*C的機率
感謝美麗的寶妮老師😆❤️
雖然學測爆了（社會組就是我）
但指考還是會繼續努力的💪
未來也請多多🈯️教😁
加油❤️❤️❤️
@@bonnie9225
哇嗚好開心回留言～
謝謝Bonnie!
單選第四題，其實可以直接設a向量為x軸一單位，b向量為y軸一單位來算更快，因為題目只要求兩向量為非零向量而已
多選11，其實過B做AD平行線，兩邊和大於第三邊(國中基礎)，就知道BC一定大於2
真的厲害👍
😍😍😍
單選3其實角A=角CBP=90-(角CPB/2)，這是國中的：圓周角=弦切角，以及圓外一點到圓的兩切線等長(PB=PC)
多選13 解的太漂亮了@@
感覺很像數甲的考法..
感謝老師解答
❤️❤️❤️
我最佩服你第13題的4/5選項解法
我代數暴力算了10分鐘⋯
謝謝老師
妮好強
* 推薦老師 Derek．Alaxander．Muller 的影片 ! *
真的很難！
大佬...
偶4社會組
我覺得不難啦
但是陷阱真的不少
我大意了沒有閃ಥ_ಥ
🈯️
耗子尾汁😎
指日可待
多選某幾題難 填空題算簡單
請問一下，第8題多選，第5個選項，有嚴格一點的方式確認BC兩點會落在同象限弧上嗎?
可以啊
算角度
都會在90-180或270-360
@@bonnie9225 謝謝你的回覆，角度的部分可以多說明一點嗎?我想的方法比較麻煩，我是設斜率4/3的平行線且過(-5,0)，去求這條直線交圓弧之弦長>5，表示BC兩點必落在第二象限內。
@@tck1230 前面的選項不是知道你把那些點連起來都是60度了嗎：）
@@bonnie9225 ok了解了，感謝~
好強喔，這樣還能100分厲害的老師🤣🤣🤣🤣
如果不能100，我看老師不用當了😁
@@陳銘-h7b 很多老師直接來寫應該也不行
以前我在重考班看老師解題，是一堆人在解題，統一答案後，再由一位字體好看的老師寫下解答，然後新聞發布。真正在考場內寫100分是非常不容易，當然109丶108⋯簡單的排除在外。
陳泰銘 老師上課看課本教都可能算錯為什麼考試就不會算錯..
@@橘子汁-j8z 我說的不夠清楚，要看是什麼問題，如果是大意，情有可原，下次注意。如果不是，是實力不夠，憑什麼學生要相信他教的東西。
第10題的5 想說知道外接圓半徑和b c就可以知道sinB和sinC 有兩個角就選了...
知道外接圓半徑只能確定b/sinB=c/sinC=a/sinA=2R，此時a/sinA是確定，但a，sinA各為何，仍不確定。
@@lovemoritaayumi 是的 不過我認為不能選的原因不是因為a sinA不確定 而是因為沒有限制是銳角三角形 所以sinB sinC所對應的角B 角C皆有兩種可能 sinA a只是選完可能之後算出的結果 應該不是原因
(然後我發現我上面b c打成a b😅)
讚讚
老師我想問第四題
平面向量可以用外積嗎
外積絕對值啦
其實就是1/2absin
平面向量哪來cross
@@threemastertong2396 我的意思是那題不是平面嗎 為什麼可以用外積
@@千果-s8u 覺得其實老師有點偷吃步XD
平面向量的確不能外積,因為a與b的外積會是a與b的公垂向量
但如果想成a跟b都是空間中的向量,只是兩個向量z分量都是0,就可以直接用外積相關公式了
@@劉智-i5h cross出來也是向量，麻煩用外積的絕對值好嗎
前面幾題很爽
可是從13:13多選題第七題那時候開始 我認為出題的其中一人腦袋是不是裝大?便?..多選第7的表格跟中文看了很頭痛 ...
.30 Dezember 0002021
13-（3）有理係數多項式，無理根不一定成對喔！
會的 原因是無理根必須成對才能透過平方關係消掉變成有理係數
試試 (x-1)^3=2 ，這個多項方程式沒有你說的成對無理根
@@beauty-of-math-studying 🈹️我們在討論的是二次方多項式 你那是三次方就需要三次方無理根才能成對 條件不同不能比較
@@beauty-of-math-studying 這邊這樣解要表達的意思是因為複數根已經佔了兩個根的額度 而剩下的一根用反證法說明不是無理根 也就是說剩下的那根是有理根
@@po-haohsu8423 所以說明選項（3）的是正確, 跟無理根成對沒有關係。反而是用虛根成對找到有理二次因式，再長除法得到一個一次因式，這時候這個一次因式是有理的
指日可待
老師是用什麼軟體？
Notability
我家弟弟回來跟我說學無🈯️境
😂😂😂
統測生表示我們也太幸福
😂
老師你的抖內連結好像有錯？點不開
疑
我可以開欸
不然你可以加入頻道會員❤️
或是首播的時候使用超級留言❤️❤️
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（指考講義早買好了😢
🥺🥺🥺加油
為什麼大家都看得懂第二題
我一直以為她說數列是等比 所以我想成可能性不一樣是因為a5的位置離a1的位置是第幾項 造成倍數不一樣……
他寫的很清楚啊
中文加油
認真聽完了！
但有兩個地方覺得有點怪
第一個是第8題的(5)選項好像答的太容易了，平行線畫的跟例圖不平行，卻可以直接答出ＢＣ在同一個象限
第二個是第10題的(5)說已知外接圓的半徑這個條件太薄弱直接不選...
剩下的都很棒～感謝上傳講解
那可以證明啊
只是在寫選擇題的時候沒特別去證明😂
直接就選了
你可以練習看看
謝謝你喜歡：）
8.平行線要跨象限的話長度一定會超過5
就不會是本來的向量了
10.簡單來說
這個條件跟(4)一樣都是在給sin值
(雖然一次給了三個，但還是一樣會有補角同sin值的問題)
如果還是不能接受的話
先把外接圓畫出來
再隨便選圓周上一個點做半徑是4和6的圓各一個
又分別會跟原本的外接圓交兩點
分別在兩個圓與外接圓的兩個交點中選一點做三角形
會得出兩種三角形(選同側or異側
我也覺得要算OA和X軸的角度(由(3,4)斜率 -> tan -> 知道cos =3/5 < 1/2 (60度)) 才可以推知 C點在第四象限 進而推知B也在第四象限
@@wushangyu4645 這樣合理！
(5)用棣美弗比較快
多選13（3）（4）説明有誤，有理系數多項式方程式，無理根不一定成對（例：x的4方-3x=0，x的3次方-3=0),另外（4）的說明也不對，他是多一個參數乘指數函叔叔，事實上單指數函數是不夠的，注意本題是有理系數，還有最後一題做法太辛苦了
講人話 第四個的選項錯在哪 一定交三個點 就不可能四個點等差啊
@@paultan3066他應該是講選項(5).
81分飲恨 六邊形的角角不乖😢
原來不是我耳機壞了，而是音質真的不好
13題的(3)有理根那邊，我想說應該要是實數根，是我想太多了嗎
有理係數無理根也成對
我也是...這算想太多還是想太少...
+1 我怎麼記得要整數
全部乘分母最小公倍數不就變成整係數
13題第3個選項其實要將1+3I 當作條件 另一根為1-3I 解出實根為 -C/10 為有理根. 有理係數方程可能有無理根 比如 x^3-2=0 此時虛根成對 無理根不成對。無理根成對是在有理系數共軛根號的根時才成立。
想不到世上有這麼強的女生
開眼界了
12題。為什麼B交集C+ A交集C=C的機率？
畫個文氏圖，P(A聯集B)=1
應該是P(A聯集B)=1, A和B沒有交集
@@ronshax296 對 感謝 我打錯了
反正數學就天份 指考比較實在
數學83...沒有15了嗚嗚嗚嗚
想想98 15級下限83... ，雖然今年重考生很多就是了
98的15級分下限是最低的一次，高分群也考不好。
填充錯D，為啥當時我不直接帶入就好了QAQ
好險五分題只錯一題，但多選忘記寫啥了，希望能有15QAQ
🈯️
最好是每一屆數學都史上最難= =
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為啥你講得我都聽得懂
或許是女神講課我都認真聽吧
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a dot b 不能寫 a 乘以 b
疑
我有寫錯嗎🤔
Cross才用X吧
Dot 是點
@@bonnie9225 喔好😂那我應該看錯（？）
真的難到哭夭
這不重要，重要的是只有看到寶妮老師太美麗了！
第八題的(5)是對的吧 ABC各相差60度 要馬在第二要馬在第四象限
有沒有可能在X軸上？這樣應該不算象限內吧
她說是對的啊
不會在軸上喔
因為要等長
@@BOY-se4mj 不會 345三角形算53度左右 加減60度會在二象限或4象限
拍謝 剛好也在解題 只有聽聲音而已 沒聽清楚
一直斷音是在??
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下次會注意
自認自己算很厲害了，但是看完老師解題，有些想法蠻帥的，想拜倒在石柳裙下~"~天才跟苦練的凡人差異
❤️❤️❤️❤️
怎麼感覺老師是看著答案在算這份考卷 如果是當多選答案沒有選的選項 你講解後真的不用選 這都沒有問題都很順 但有幾題答案要選 你講解後覺得不用選 準備下一題時 都會突然頓悟回頭去選那個選項
哪有頓悟這種情況😂
哪一題
沒看答案欸
可能我在思考吧
我邊講邊寫啊
@@呼吸就好-i1r 喔 好喔
老師在解的時間大考中心根本還沒公佈答案，而且老師還要錄影+上傳
程度差就覺得人家看答案，是不是平常都喜歡先看答案再寫
大陆广东省的数学题比台湾学测的要难一些噢！我在2020年7月取得软件工程专业硕士学历学位，看这些题目不用笔用心算就能快速解答出来
改天朝聖一下❤️❤️