مفهوم انتگرال ( introduction to integral calculus , Antiderivatives ) part1
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 มี.ค. 2022
- هدف از این کلیپ آموزشی آشنایی با مفهوم اولیه انتگرال (integral)است. می آموزیم که مفهوم انتگرال (integral)چه ارتباطی با مفهوم مشتق (derivative)دارد و ارتباط انتگرال و مشتق از روی نمودار چگونه است.
This educational clip aims for an introduction to integral. You will learn the relationship between integral and derivative and how they are related in graphs.
چقد خوب بود این ویدیو!!!بلاخره مفهوم مشتق و انتگرال رو بعد این همه سال درک کردم.ممنونم از شما ❤❤❤❤
ممنون از لطف شما. خداروشکر این ویدئو براتون مفید بوده. اوقات بکام❤🌹❤
من واااقعا متوجه درس شدم و بلاخره بعد از مدت‌ها، این مفاهیم رو یاد گرفتم.
ازتون واقعا ممنونم استاد♥️
درود برشما،خداروشکرکه این ویدئو براتون مفید بوده🌹
ممنون از توضیحات شیوای شما🌹
ازبذل توجه شما سپاسگزارم🌹
دستتون درد نکنه
سپاس از لطف شما🙏
ماندگاریتان را آرزو میکنم توضیح بسیار خوب و شفاف بود و مطالب گفته شده فراتر از یک جلسه بود و این هم برمی‌گردد به مهارت و استادی شما.
سلام دوست عزیز،
ممنون از لطف و محبت شما.
خدارو شکر میکنم از کامنتهای پر انرژی دوستان.🙏
پایدار باشید.
Very nice
🙏
Wow good❤❤❤❤
ممنون بیاد دوران دانشگاه افتادم حدود چهل سال پیش 🙏🌹برای دوستان هم ارسال کردم
سلام و ارادت
از بذل توجه شما ممنون و سپاسگزارم.🌹🌹🌹
من هم مثل حضرت عالی البته ۳۰ پیش
بسیار شیوا و عالی
سپاس از لطف حضرت عالی🙏⚘
بسیار عالی ممنون
🙏🙏
عالیست
سپاس دوست عزیز🙏
عالی great , thanks ❤❤❤
سپاس از توجه شما❤🌹❤
Tnx
🌹🙏
❤❤❤
🙏
آقا عالی
سپاس🙏
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
۲۶ سال پیش برام تداعی شد
وقت بخیر
استاد توضیحات قابل فهم است ،
یک سعوال: برای محاسبه سطح و حجم غیر هندسی از این روش استفاده میشه ؟!
ممنون از جواب 😊
سلام دوست عزیز
اختراع حساب دیفرانسیل وانتگرال برای محاسبه شیب خط مماس، سطح زیر منحنی وحجم حاصل از دوران و... بوده که در علوم مختلف معانی دیگه ای دارند.مثلا سرعت لحظه ای یا شتاب درفیزیک.
درواقع برای پاسخگویی به این نوع سوالات حساب دیفرانسیل و انتگرال بوجود آمده و رفته رفته کامل شده.
پایدار باشید.
🙋🌹🌹🙋
🙏🌹
سلام
خسته نباشید استاد
ببخشید خیلی کلی فرمودید و خیلی سریع رفتید سراغ انتگرال گیری
سلام وقتتون بخیر
ممنون از تذکر شما دوست عزیز، شاید منظورتون بیان مثال کاربردی (ارتباط نمودار سرعت زمان با سطح زیر نمودار) باشه، اینو اکثر همکاران محترم بیان کردند. به همین دلیل سعی کردم از دید دیگه ای به این موضوع بپردازم.
اگه هدفتون چیز دیگه ای هستش لطفا بیان کنید. سپاس.
باسلام و سپاس از شما می تونم بپرسم با کمک چه نرم افزاری تدریس می فرمایید؟ ورد هست یا چیز دیگه؟
سلام وقتتون بخیر
برای ساخت محتوای آموزشی از پاور پوینت
برای ضبط و تولید ویدئو از نرم افزار Camtasia
اگه کمکی از من بر میاد درخدمتم.
گفته میشه که انتگرال و مشتق عکس هم هستن این موضوع رو چطور میشه از طریق نمودار تفسیر کرد
سلام دوست عزیز
این مطلبو سعی کردم روی نمودار درجه دوم نشون بدم.
بهتره بگیم مشتق وانتگرال عمل هایی معکوس یکدیگر روی توابع اند.
یه چیزی شبیه اینه که بگیم جمع و تفریق عمل هایی معکوس یکدیگر روی اعدادند.
سلام ممنونم از توضیحات
اگر ممکنه نحوه وعلت بدست آوردن این عملیات ریاضی را توضیح بدهید
مثلا چی شدوچرا مشتق و انتگرال خلق شد
سلام دوست عزیز، سوالتون خیلی کلیه ودراین مقال نمیگنجه. سعی میکنم در فرصتی مناسب یه ویدئو دراین زمینه تقدیم حضورتون کنم.پایدارباشید.
این جواب دوست دیگه ای در کامنتها:
اختراع حساب دیفرانسیل وانتگرال برای محاسبه شیب خط مماس، سطح زیر منحنی وحجم حاصل از دوران و... بوده که در علوم مختلف معانی دیگه ای دارند.مثلا سرعت لحظه ای یا شتاب درفیزیک.
درواقع برای پاسخگویی به این نوع سوالات حساب دیفرانسیل و انتگرال بوجود آمده و رفته رفته کامل شده.
الان چهل سال دارم.تنها اشتباه که هنوز هم درد دارم انتخاب رشته ریاضی فیزیک بود.هیچ چیز نفهمیدم ازش.
کاش یه مثال معلم‌ها میزدن که این مباحث به چه دردی میخوره.بعده ۲۰ سال تازه فهمیدم سینوس زاویه به درده چی میخوره ..که باهاش طول اندازهایی مثل تله کابین رو میشه در آورد
سلام دوست عزیز، با شما موافقم ازینکه بدونیم کاربرد مطلبی که میخونیم چیه خیلی در یادگیری موثره ولی متاسفانه کمتربهش پرداخت میشه. بعنوان مثال قبل از شروع بحث مثلثات از دانش آموزان پرسیده بشه چطورفاصله زمین تا
خورشید یا ارتفاع قله ها و کوهها اندازه گیری شده؟؟ در صورتیکه عملا امکان پذیر نیست.بعدش بیان بشه که مثلثات یک سری روابط محدود درمثلث هستش که برای محاسبه طول ها و زوایای دور از دسترس بکار میره و کاربردهای دیگه از قبیل دوربین های عکاسی ووو
با حل تمام مسائل هندسی کهن تمام علم و دانش جهان را نابود کردم
همیشه بدرخشی استاد🌹
جاداشت مفهوم انتگرال و مشتق رو توضیح میدادید...!
و چه نیازی بود که علاوه بر حساب اعداد..حساب دیفرانسیل یا حساب بی نهایت کوچکها درست شد...؟
در طبیعت ما همواره با تغییرات روبرو هستیم یعنی هر پدیده ای از وضعیت اولیه خود نمو پیدا میکند...برای محاسبه تغییرات در طبیعت ما نیاز به یک ابزار ریاضی داشتیم... ما پدیده ها را در ریاضیات با تابع بیان میکنیم و تغییراتشان را هم با دیفرانسیل یا مشتق ...حال اگر ما ردپای تغییرات یک پدیده که نامش را تابع گذاشته بودیم را داشته باشیم چطور میتوانیم تابع اولیه را پیدا کنیم؟ ابزار پیدا کردن تابع اولیه ای که برای ما ناشناخته است و فقط ردپای تغییراتش رو داریم در ریاضیات بهش انتگرال گفته میشه... یجورایی انتگرالگیری یعنی بررسی صحنه جرم از روی ردپای بجا مانده و رسیدن به تابع اولیه ای که این ردپا رو بجا گذاشته است...
سلام دوست عزیز،ممنون از توضیحات شیوای شما، بله درست می فرمایید در هر زمینه ای همیشه نیازها باعث اختراع ابزار شده اینکه چرا و چطور حساب دیفرانسیل و انتگرال بوجود آمده بحث زیباییست که مخاطب های خاص خودش را دارد و در این مقوله نمی گنجد.
حتما در ویدئوهای آموزشی حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (پیدا کردن مقدار ثابت c ) به مطلبی که اشاره فرمودید می پردازم.
سپاس از توجه شما⚘
چه تعبیری !!!
ایرانی ها در ریاضیات دو اشتباه مسخره ی بزرگ میکنند:
1. از طرفی برای نشان دادن مجهولات مجبور هستند از حروف لاتین x,y,z استفاده کنند چون راه دیگری ندارند، (مثلا به جای x,y,z نمیتوانند از حروف الفبای فارسی خودشان استفاده کنند) و از طرف دیگر به جای استفاده ی اعداد انگلیسی مانند (0,1,2,3) از اعداد فارسی خودشان (۰،۱،۲،۳) استفاده میکنند مثلا به جای عبارت ( 2x+3y ) اینطور مینویسند: ( ۲x+۳y ) 😂🤣
2. و دیگه اینکه عبارت ( x^2 ) را به جای اینکه (ایکس به توان دو، یا ایکس مربع) بخوانند، اینطور میخوانند: (ایکس دو).
در صورتی که عبارت (X2) را باید (ایکس دو) بخوانند.
عبارت (ایکس دو X2) با عبارت ایکس به توان دو کاملا فرق دارد، چون وقتی میخوانیم (ایکس دو) یعنی ( ایکس با اندکس دو ) یا( ایکس به قاعده ی دو).
دوست عزیز، این مطالبی که بیان نمودید مربوط به دستور زبان ریاضی یعنی قراردادهاست نه مفاهیم اصلی ریاضی و اشتباه محسوب نمیشه.
قرارداد ها لزوما برای هر کشوری باید بومی بشه واستفاده از حروف لاتین، بعضا یونانی بخاطر تسهیل کار هستش و یه چیز متداول برای همه کشورهاست.
لازم به ذکرِ که ریاضیدانان ایرانی از جمله خیام بیرونی کاشانی ووو . تاثیرات زیادی در رشد ریاضیات دنیا داشتند.
ممنون از توجه شما. موفق باشید.
حالا تو درست بنویس.خیلی ذهنتو درگیر ایراد گرفتن نکن.
خودت فهمیدی چی گفتی؟؟؟؟منظورت از ایرانیا چی بود؟ تو چی هستی؟
@@sidasrivas6004 تو باید یه بار دیگه به دنیا بیای و بعدش سعی کنی دکترا بگیری تا بفهمی من چی گفتم.
فهمیدنش برا مغز کهنه ات دیگه خیلی دیره.
درضمن: اینجا رو با آسایشگاه سالمندان اشتباه گرفتی.
@@sidasrivas6004 منظورم همون هایی بود که افتخارات و اکتشافات و اختراعات و زحمات دیگران رو میدزدند و به نفع و به نام خودشون ثبت و مصادره میکنند .