8) Sayılar, Temel Kavramlar Soru Çözümü (Kolay-Orta Düzey)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 11 ก.ย. 2024
- Selamlar. Uzun süredir bu konularla ilgili soru çözümü yapmak istiyordum. Sonunda uygun bir kaynaktan yapma şansımız oldu. Bu çözdüğümüz soru tipleri mutlaka diğer soruları çözmemiz için gereken elzem tekniklerden oluşuyor. Kanalımızda zaten sayılar ile ilgili birkaç zor soru çözümü vardı. İlerleyen zamanlarda da yine zor ve yeni nesil soruları da ekleyerek daha kullanışlı bir liste yapacağız. Herkese başarılar..
İnternet sitemiz: tunckurtmatematik.com/
İletişim: instagram/tnckrtmat
Tunç Kurt T-shirtler için: bit.ly/tunckurt...
Tunç Kurt kişisel kanalım için: / tunckurt
TYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/tyttunckurt
AYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/ayttunckurt
Fizik Kayıtlarım :bit.ly/tunckurt...
Olimpiyat Matematik Kayıtlarım:bit.ly/tunckurt...
LGS Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/tunckurtlgs
ALES Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/alestunc...
KPSS Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/kpsstunc...
DGS Konu Anlatım, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/dgstunckurt
TAM Motivasyon ve Rehberlik:bit.ly/tunckurt...
Selamlar. Uzun süredir bu konularla ilgili soru çözümü yapmak istiyordum. Sonunda uygun bir kaynaktan yapma şansımız oldu. Bu çözdüğümüz soru tipleri mutlaka diğer soruları çözmemiz için gereken elzem tekniklerden oluşuyor. Kanalımızda zaten sayılar ile ilgili birkaç zor soru çözümü vardı. İlerleyen zamanlarda da yine zor ve yeni nesil soruları da ekleyerek daha kullanışlı bir liste yapacağız. Herkese başarılar..
Teşekkürler.
Çok teşekkürler
yeniden tyt matematik videoları çekecek misiniz hocam
Hocam artık tyt kampı şeklinde bir yol izlesen hem belli bir oynatma listesi olur hemde işte olimpiyat sorusudur zor sorusudur hepsiyle ilgilendin sen şimdi bunları düzenleyip bir kamp yapsan gör bu yorumu
Valla sağol reis sende çekmezsen kimse çekmesin yani piyasanın en iyisi sensin ❤️👏🏻
Teşekkürler Stephen Hawking. çok işime yaradı...
gerçekten iyki varsınız hocam
Neden Stephen Hawking dediğinizi anlamıyorum kırıcı olmak istemem ama alakaları bile yok
@@nihilizmfelsefesigençliğine benziyor ondan
Bi tek ben benzetiyorum saniyodum
@@nihilizmfelsefesitek benzetenben degılmısım
Tunç abi güzel düzenli bir kamp yapsan tyt adına zor sorularla çok güzel olur
ben sizden daha çok isterdim. hiç zamanım yok. kendi işlerimden özel derse bile zamanım kalmıyor. yakında anlatacağım hepsini diğer kanalımda. biraz az kaldı :') bana şans dileyin. beğenmeyi paylaşmayı ve yorumlarınızı eksik etmeyin elimden geldiği kadar soru çözeceğim.
@ pekii bekliyoruz:)
@@yusuftas7203 kardeşim her videonun altında neden sen varsın
Eveet yaaa
Sen üniversite kazanirsan hocalara yicek ekmek kalmayacak🤣
Bence şu konular hakkında video çekilebilir:
1-) problem tarzlarında uygulanabilecek "kısa" yollar.
2-) fonksiyon soru çözümü (şuan çok kaliteli soru barındıran adını duyuramamış yayınevleri mutlak vardır.
3-) Tyt mat son 10 konu tarzında bir seri.
Hepsini izlemeye hazır ve nazırm,:))))
kanka tytde nerdesin ben rehber mat ile kampa başladım hedef +25 net nasıl bir yol izlemeliyim geçen yıl sınavda 8d 6y yaptım ve bu yıl duzeltmek ıstıyorum bunu. rehber matın kamp kıtabını aldım onu cozdukten sonra 345 mi gçeyim denemelere ne zaman başlayayım hiç bilmiyorum ya. yol gosterirsen sevinirim
@@resulcan1556 bende katılacaktım Rm kampına vazgeçtim. Çünkü mehmet hoca en basitten almak zorunda ve bu herkese hitap etmiyor. Bana sorarsan prablem fasikülü(bilgi sarmal) bitirip ardından branş denemelerine geçebilirsin. Soru bankası konusunda karar senin zaman kaybımı yoksa ihtiyaç mı kara ver. Ama emin ol branş denemeleri ve genel denemelerdeki yanlış ve boşların seni kurtaracak. Ben 5 6 ay 15 nette kaldım. Taki o sorulara bakana kadar. Emin ol 25 net hayal değil. Bende şuan 23 25 arasıyım dostum bildiklerim bu kadar iyi çalışmalar:)
@@resulcan1556 tyt türkçede 2 paragraf 1 dil bilgisi bitirdim (dil bilgisi yarım yamalak) sosyal denemelerden gittim ve meb kitaplarından. Fizik özel ders. Biyoloji selin hoca oynatma listesi + ders notları. Kimyadan 3 kaynağım var kimyanın olayı full soru çözmek ve yanlışlarına bakmak çünkü:) ve denemelerle destekledimki bu en önemlisi.
@@simplesdkkd eyvallah kanka çok sağol
@@resulcan1556 naptın
4. Soruyu hatırlatan tunç kurta dönüşsün
Hatırla
Hatırlatma
Hatırla
Tyt kampı derdim ama o kadar vaktiniz yoktur sanırım, yine de her konudan bunun gibi 25 30 dakikalık videolar hoş olur
Lütfen zor sorularla kamp yapalım Tunç hocam. Anlatımınız mükemmel.
Matematik temelim çok zayıf olduğundan sizi izlemeye çekiniyordum. İyi ki bu videoyu açmışım, aydınlandım resmen. Teşekkür ederim:)
Faydası oldu mu knk
Aga ben de hicbir sey bilmiyorum sinava girecegim bu sene umarim sinav bana girmez
@@mr_p_ He yaaa
valla ben de aynı durumdayım rezil olmayayım diye mezuna kalacağım@@mr_p_
@@yagmur23909bende rezil olup mezuna kalmayayim die çalışiom gksktlwldagks
12 Yıldır öğrenciyim ben böyle güzel matematik anlatan birisini görmedim muhteşem anlatıyorsunuz hocam :)
Bende yorumlari okuyorum 1 agistos 2023 ten 2 agistos 2023 e geçerken carsamba gun😊
@@hayrigunhan67529.01.2024
O kadar farklı bir anlatımınız o kadar büyük bir naifliğiniz varki bazen öylesine izliyorum maşAllahh umarım sizde çok iyi yerlere gelirsiniz harikasiniz
Eger matematik diye bir ders olmasaymış abi yine de matematiğe benzermiş
Seviliyorsun abi🎉❤
Artık olimpiyat sorularını hobi olarak dinlemeyeceğim
Vay vay
@@paradigma9161 :)
knk yks 21 soruları olimpiyat denilemez abartıyolar polinom sorusu olimpiyatta çıkmış ama en kolay soru yani çoğu yayında bile o tarz soru var ben bile yaptım tek görüşte
5:00 dakikadaki sorunun daha hızlı çözümü olarak ikisini taraf tarafa toplayıp ikiye bölüp karesini de alabilirdik
Hocam lütfen soru çözümlerini düzenli yapın çok güzel yorum öğreniyoruz bildiğimiz şeyler olsada daha hızlı çözüyoruz ki tytde soru çözüm hızı çok önemli siz benden daha iyi biliyorsunuz
tunç Kurt'a sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum.Ayrıca Kitapları ile tüm öğrencilerimize Tunç KURT'a vasıtası ile katkılarını sunan KR AKADEMİ ye Bu düşünceli davranışından dolayı da şükranlarımı sunuyorum.
Bu tarz soru çözümlerinden daha fazla bekliyoruz, yanındayız :)
Müthiş bir anlatış tarzına sahipsiniz.Ôğrenci pisikolojisini çok basit anlayıp empati kurabiliyorsunuz.geleceğiniz çok parlak.kutluyorum sizi.Sizden bir tyt kampı bekleriz.seviliyorsunuz
♥️tunç hocam♥️
Harika bir yorum
nasıl teşekkür edeceğimi bilmiyorum, ''teşekkür ederim'' çok kuru kalacak biliyorum. Gerçekten ne kadar fayda sağladığını bilemezsin, sonsuz teşekkürler
Tunç hocam siz kaynağı begendiyseniz biz bayiliriz. Hemen sipariş edip denemem lazım. Önerilerinizi bizden esirgemeyin hocam ihtiyacımız var bilgi açıyiz 👏🙂
Her konudan vaktiniz olduğunca sınav tarzında soru çözebilirseniz çok mütişş olur hocam 🐼🍓
Üniversite sınavına girdim tam istediğim gibi olmasada iyi bir sonuç aldım ama yine de dinlemek için geldim.Tunç Kurt farkı buna diye buna derim.😉😎
4:00 allah razı olsun ya bir insan da şu soruları x y reel sayı verip çözmüş
Arada çerez gibi gidiyor hocam devamı gelsin lütfen.
hocam çok güzel olmuş daha fazla temel kavramlarla ilgili zorlayıcı sorular çözebilir misiniz ? :)
eveet evet
A yine sen
Teşekkür ederiz hocam bu konunun bi zorluğu yok aslında sadece aşırı dikkat gerektiriyor sorular da çok iyii başarılar herkese :))
Çözümleri soru üstüne yazdığınız çok güzel olmuş,sınava hazırlanırken videoalrınızı çözümleri farklı yerlere çıkardığınız için ben öğrenemiyordum :)
Arkadaşlar lütfen bu yorumu şov olarak algılamayın. Ben bu sene sıralamada TR 992. oldum. Bu videosunu izlediğimiz Tunç hocam, tunç ağabeyim gibi adamlar sayesinde.Ben de bu eğitim sisteminin eksikliğinde bana destek olan bu değerli adamlar gibi size destek olmak istiyorum. Bu yüzden sana ücretsiz koçluk sağlamak için bir TH-cam sayfası açtım. yks-2022 ye hazırlanacaksan senden ricam sayfama bir göz atman. Başarılar. Kolay gelsin.
yürü git + ratio
Verimli bir dersti teşekkürler hocam her TYT konusunda bu tarz çözümler yaparsak harika olur.
Farklı çözümler anlaması başta zordu fakat çok daha güzel matematikle oynamış hissettim.
Abi tekrar yeni nesil soru tarzı çekermisin çok iyi anlatıyorsun..
Soru 8:3x+4y (3 ile 4ün katını 12 olarak alıyoruz)108/12=9
Pozitif tam sayılar dediği için sıfır eklenmedigi için -1'den=8....bence daha pratik
Sagol ya
Ben de 108/12 ile yapmayı denedim. Cevap 9 çıkıyor. Eğer sıfır dahil olsaydı 1 ekleyecektik. Ama sıfır dahil değilse 1eksiltmiyorduk diye hatırlıyorum. Ki bu soruda dahil değildi. Yani cevabın 9 olması gerek miyor mu
@@paniscaelestis1743 hata yaptin
@@ferhatsamanci9235 cevap anahtarına bakıncada yanlış olduğunu görüyorum. Sorun nerde yanlış yaptığım
@@paniscaelestis1743 şimdi tek tek yazaim anlarsin dikkat et tek tek değer vercem
x=0,y=27
x=4,y=24
x=8,y=21
x=12,y=18
x=16,y=15
x=20,y=12
x=24,y=9
x=28,y=6
x=32,y=3
Değerler bu kadar 9 tane ama pozitif dedigi icin en baştaki x=0,y= 27 yi siliyoruz 8 tane kaliyor
Yeni keşfettim 🥺 Ne kadar naif, bilgili anlatıyorsunuz. Teşekkürler 💐🤍
4:40 da direk toplamını alıp 11 bulup yarısını alırsak 2sini tekrardan çarparsak daha kolay olur bence 121/4
Mezuna kalmaya karar verdim TYT ye başladım ve hicbisey anlamamıştım temel kavramlardan ta ki bu videoyu izleyinceye kadar gerçekten çok güzel bir video olmuş
Bu yorumum görünür mü bilmiyorum ama 5. Soruda 05:10 da X ve Y yi toplasanız "a" lar birbirini götürür ve X+Y = 11 olur. Reel sayı ve birbirine eşit olabileceğinden 5,5 alırız iki değeri de Yani 11/2 alırız. Bu durumda çarpınca da 121/4 gelir. Alternatif bir çözüm sunmak istedim bu soru özelinde. Umarım işinize yarar
X+y=11 ise
Çarpımının alabileceği en büyük değer 5×6=30 gelmezmii
@@AyseToprak-he3ei soruda eğer ki X ve Y tam sayı denseydi dediğiniz ifade doğru olurdu ancak soruda bu şekilde herhangi bir ölçüt belirlemedigi için biz bu iki ifadeyi de Reel sayı olarak kabul ederiz. Bundan ötürü yine çarpımlarını sorduğunda en yakını alırız mantığından birbirine eşit seçeriz. Bu da 11/2 yani 5,5 olur.
@@Perfecto_00 teşekkürlerr🖤
Tunç Bey merhabalar.Yalın ve anlaşılır anlatım diliniz sayesinde matematik yapabildiğim gerçeğiyle yıllar sonra tekrar yüzleştim.Enerji ve matematik sevginizin sonsuz olması dileğiyle size ve her seferinde teşekkürlerinizi esirgemediğiniz Elif Hanıma sevgi ve selamlarımı iletiyorum.
her gün kanalda soru çözümü arayan tek ben olamam, yeni videolar için umarım boş zamanınız olur
en guzel yayınlar size kitaplarını gonderir inşallah
o değilde son soruyu cok açıklayıcı çözmüşsun abi teşekkür ederiz
ne nerden geldi ne oldu hicbirşey anlamadım .d
Arkadaşlar 8. Soruda çok basit bi yöntem var şöyle anlatiyim 3 ve 4 ün ortak katı 12 ya 108 i 12 ye böldüğümüzde cevap 9 çıkıyor ama soruda pozitif tam sayı dediği için 1 çıkarıyoruz 9-1=8 (çünkü 0 pozitif tam sayı değildir )
Diğer yöntem de 108 i önce 4 e bölüyoruz 24 çıkıyor 3x' i 4 arttırıyoruz 4y' yi 3 azaltıyoruz 9 tane ikili buluyoruz Sıfır dahil olmadığı için onu çıkarıyoruz ve cevap yine 8 çıkıyor ilyas hocayı izleyenler bilir 😊
Teşekkürleeer tam da o soruyu anlamamıştım🥰💖
Bende bir şey ekleleyim ilyas hoca dedi 2022 videolarında bahsetmedi eğer iki sayı yani 3 ve 4 108 tam bölünürse 1 azaltıyoruz
Emekleriniz için çok teşekkürler hocam daha fazla bu tarz soru çözümleri bekliyoruz 🙏
aşırı iyi bir konuşma stilin var.
Hocam efsanesinin çok güzel anlatiyorusnuz başarılarınızın devamı dileğiyle
hocam bunlar açıkçası çok kolay geldi esen yayınları denemenizi öneririm bir matematik dehasından tavsiye aldım
Bu tarz soru çözüm videoları çok yararlı oluyor. Teşekkürler!
Selam Tunç abi, videoların çok akıcı ve zevkli geçiyor. Soru çözüm videolarının devamı dileğiyle.
iyi ki keşfetmişim sizi.Sizin sayenizde iyi yerlere geleceğimi düşünüyorum.Umarım videolarınızı eksik etmezsiniz.Şimdiden teşekkküürr ederimmm.
Kaç tane kanal gezdim ilk defa anlaya bildiğim bir kanal buldum gerçekten süper ❣️👍
Konun kolay bir şekilde temelini dinleyip soru çözümü için buraya gelirseniz inanılmaz bir şekilde o konuyu anlamış ve bitirmiş oluyorsunuz
Reklam bahane, ders şahane
5. Soruda x+y degeri 11 cikiyor taraf tarafa toplayınca ordanda en büyük degeri 6.5 ten 30 geliyor ben mi yanlış düşünüyorum?
ben de öyle buldum
Teşekkürler hocam,iyi ki varsınız.❤️
Umarım diğer konularla ilgili de soru çözümü gelir.
Cok sade sakin bir anlatim var dinledikce dinleyesim geliyor cok iyisiniz teşekkür ederim ❤
soruları en zor yollardan çözmüşsünüz sağolun hocam emeğinize sağlık
bu adam izlenmez rehber izle
@@kirpmiia9484niye ki
@@kirpmiia9484 Tunç bey burada en temelden anlatmiyo, anlamanız için belli bir seviye gerek lütfen insanlara bu izlenmez diyip öznel fikirlerinizi nesnel şekilde yansitmayin. Aksi takdirde aynı şekilde bende ciddi anlamda rehber matematiğin izlenmeyecegi kanaatine varabilirim
@@arinneva7634 kardesim temelimiz olsa adamı zaten izlemeyiz temel olsa soruları kendimiz çözeriz neyim kafası bu
@@kirpmiia9484 tamam izleme o zaman, aynı şeylerden bahsediyoruz bence
çok verimli bir ders oldu benim için, teşekkür ederim elinize emeğinize sağlık.
lütfen problem tarzı ya da diğer konular için de devamı gelsin
Benden 4yaş büyük olan saygıdeğer hocam, matematiğe olan bakış açınız ve düşünceleriniz ilgimi çekti😊
hocam bu videonuz çok güzel olmuş bu tip videolardan her konu sonunda olursa süper olur :) teşekkürler
Problem lerle ilgili soru çözümü yaparmısın . Hocam lütfennnnn
çok tatlı ve samimisin abi💞 teşekkür ederiz
Bu tarz soru çözüm videoları çok iyi devamı da gelsin
Hocam yeni nesil soruları daha çok görmek istiyoruz.
13. soruda neden 121 değil de 120 aldın ki orada 121 e eşitlemiş 120 ye değil
Sınava maddiyattan dolayı geç hazırlanmaya başladım ilk soruyu çözmekle o kadar uğraşırken o yaptığınız işlemin basitliği beni gülümsetti resmen şok oldum
ben bu kanalı cok bilimsel üniversiteliler icin sanıyordum yıllardır meğer degilmis 😣😣✌
Ya nasıl seni yeni keşfederimmmm. Keşke önceden keşfetseydim.
Başkalarının anlattıklarından bir şey anlamayıp, senin anlattıklarından anladım. 🥲🥹
soru çözümü izlemek konu tekrarı için nasıldır
içriği süper elinize sağlık ama 12 . soruyu hiç anlamadım
Gerçekten çok güzel anlatıyorsunuz, MEB in yayınladığı tyt mat sorularıni da çözebilir misin
Arkadaşlar 8 tarz sorularda ikisinin ortak en küçük ortak katını bulup sayıya bölün 9 çıkar eğer 2 sayda bölündü için _1 koyun 8 olur ama bir tanesi bölünüyorsa direk buldunuz cevap
Yıllardır sorguladığım sorulardan biri matematik öğretmenleri neden yks ye tekrar girip tıp ya da eczacılık okumuyorlar
matematik yapabiliyor diye neden doktor vs olmak istesin ki hayali değilse eziyet olur
İnsanların hep matematikle sorunları olur benimde vardı 😅 Çok teşekkür ederim iyiki varsınız 🎯
Hocam harika bir video olmuş umarım istediğiniz yere gelebirsiniz mesleğinizi en iyi şekilde yaptığınızı düşünüyorum videolarınız çok şey katıyor bizlere sağolun hocam 🙏
12. Sorudaki 2K+L=3M olan yere neden M=3K
___
2 dedik
Dostum aklında soru işareti kalmasın diye yorum yazıyorum.Şimdi soruda hepsini K cinsinden yazmaya çalışıyor hocamız ve L-K=M ifadesini buluyoruz.Burada L için bulduğumuz değer olan 5K bölü 2 değerini yazıyoruz ve bu değrden K'yı çıkarıyoruz.Sonuç 3K bölü 2 oluyor.Bu sonuçta M'ye eşit oluyor.Umarım aklındaki soru işaretini giderebilmişimdir:) İyi çalışmalar.
@@DRBATU teşekürler
Bu tarz soru çözümleri gerçekten işe yarıyor, umarım daha fazlası gelir.
8.soruda 21 bölü 3 diyip 7 çıkıp 1 ekleyerek 8 buldun (8 bulunmaz ordanda 5 bulunurdu 7-3+1 den) fakat 24 bölü üç oda 8 çıkar 8-3 5e 1 de eklersek 6 cevap b olması gerekir.
5. Soruda taraf tarafa toplayarak sonucu bulamaz mıyız? X+y = 23-12 den x+y=11 gelir. 6 ve 5 değerini verince çarpımı 30 olur. Yanlış mı düşünüyorum?
Bende öyle buldum yanlış mı
Hocam benim işlem yeteneğim yok mesela son çözdüğünüz sorudan önceki soruyu pek anlayamadım işlem yeteneğimi geliştirmek için ne yapmalıyım bir tavsiyeniz var mı ? Bu tür videolar daha çok gelse çok güzel olur elinize sağlık çok iyi anladım konuyu
Gelistinmi knk
Harika, umarım devamı gelir teşekkür ederiz. ❤
Hocam videonun yarısı sizin düşüncelerinizi dinlemek le geçti teşekkür ederim....
Güzel ve sade anlatışınız için teşekkür ederiz
Tam da takıldığım sorular üzerinden örnek çözdünüz çoool teşekkür ederim hocam
Tunç hocamın videolarını izliyorum ve cidden işe yarıyor. Devamı gelsin lütfen 🙏 ✨ ❤️
Hocam 8. Soruda mesele 3 ve 4un ortak katı 12 ya 108/12 yaparsak 9 olur yani 9 farklı deger almış olmuyor mu neden 8 oldu
Bende o şekilde buldum
Böylesine güzel anlatım ses tonu uyumu harika 👍
Selam sizi yeni kesfettim baya kibar nazik anlatıyosunz taktiklernz çözüm yollarnz çok pratik ve anlaşlr çok başarılsnız çok teşekkürler emeğnze sağlık sesinz matematiği sevdiriyor kralsınz 🌸
tunc abi cok faydalı oluyor bu tip videolar. yalnız soruları bi tık daha zor olursa eger zor sorulara olan bakıs acını da ogrenmis oluruz. konu konu devamı gelirse cok seviniriz
14:52
o yüzden bu yüzden doğru cevap c şıkkıdır :)
18:15 keske simdi de böyle sorular olsa...
Sözel den ve eşit ağırlıktan sınava hazırlanan biri matematikten soru çözüm videoları izlerse fayda sağlar mı ?
8. soruda 3 ve 4 ün ortak katları nedir nedir 12 ikiside 108 e bölünüyor 108 i 12 ye böldüğümüzde 9 çıkar açıklamasında pozitif dediği için 0 girmez nötürdür 9-1=8 dir cevap böyle sorularda kolaylık sağlar tşk yinede güzel anlattın.
Aslında pozitif demeseydi 1 eklerdik. Neden çıkarıyoruz ki pozitif dediği için?
Emeğinize sağlık, herşey gönlünüzce olsun 🤍
Anlamadığım soruların üstesinden bu vidyolar sayesinde geldim çok teşekkür ederim emeğine sağlık ❤
Cok güzel ve keyifli ders idi teşekkür ederim
Gecen sene veri yayinlarinin problemler kitabinitavsiye etmistiniz cok iyiydi tavsiyelerinjzi bekliyorum
Tunç hocama soru verin bize çözsün ulllaaaaa
8. Soru muhteşemdi çok işime yarayacak
Gayet güzel bir video olmuş hocam ben bir şeyi merak ediyorum size sormak istiyorum bazı insanlar matematiği uğraşsalarda yapamıyorlar matematiği yapamayan bir kişinin nasıl bir yol izlemesi gerekir matematiğe nasıl çalışılmalı matematiği öğrenmenin en iyi yolu nedir
Hocam videolar düzenli ve sıralamaya göre gelse çok güzel olur
dönen olur mu bilmiyorum ama 1. soruda d ye neden 1 verdik?
1 dnin kat sayisi