부연설명 2부: E=mc^2 라는 유명한 식은 아인슈타인이 그의 상대론으로 부터 처음으로 유도하였지만, 조금뒤에, 빛(=전자기파) 의 에너지와 운동량과의 관계식(E=pc)과 뉴턴의 운동법칙으로 부터 아주 쉽게 유도할 수 있다는 것을 보여 주었습니다. 또하나 재미있는 사실을 덧붙이자면, 잘 생각해보면, 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로도 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 결론을 낼수 있다는 것입니다. 하지만 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로는 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 것은 알수 있어도 시공간의 성질에 대한 정답은 유도할수는 없으며,그 정답을 유도하기 위해서는 맥스웰 방정식을 완전히 알아야합니다. 또한, 맥스웰 방정식은 비뉴턴적 시공간의 성질에서 온 것이기 때문에, 거꾸로, 비뉴턴적 시공간의 성질(과 쿨롱법칙)으로부터 맥스웰 방정식을 유도할 수도 있습니다. 또한 20세기에 와서, 맥스웰 방정식은 "상대론적 양자론은 gauge 변환 (=Local phase 변환) 에 대하여 불변이어야 한다"는 상식(common sense)적인 필수조건으로 부터도 유도할 수있다는 것을 발견하였는데, 이 발견이 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)의 시작이 되었습니다. 상대론은 우리의 생활과 떨어져 있는 것이 아니고 아주 밀착되어있습니다. 전자기파, 원자, 원자핵, 등등 뿐만 아니라, 매일 보고 쓰는 자석, 모터, 발전기 같은 것도 상대론 없이는 제대로 이해할 수가 없습니다. 만약 우리의 시공간이 뉴턴적 시공간이었다면, 발전기도 모터도 모두 불가능했습니다. 즉 전기가 없는 세상입니다. 끔찍하지 않습니까? 제 생각에는 아마도 생명체도 태어날 수 없었을 것 같습니다. 일반상대론(General Relativity) 의 기원에 대하여 조금 말씀드리고 싶습니다. 일반상대론은 아시다시피 휘어진 시공간을 다루는 학문인데, 그것의 수학적기원을 따지자면 그것은 유클리드 기하학에서 이미 시작되었다고 말할수 있을 것같습니다. 유클리드 기하학은 물체의 모양의 성질을 다루기 위하여 만든 학문인데, 문제는 아시다시피 "평행선의 공리"에서 터졌습니다. 아시다시피, 많은 학자들이 2000 년이 넘는 기간동안 열심히 생각하였지만 불행하게도 "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지 알아내지 못했습니다. "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지는 200여년 전쯤에 와서야 Carl Friedrich Gauss를 비롯한 서너명의 수학자에 의하여 밝혀지게되었습니다. 그 수학자들은 "평행선의 공리"는 물체의 모양에 관한 것이 아니라 공간의 성질에 관한 것이라는 것을 깨달았습니다. 간단해보이지만 이 깨달음은 실로 천지개벽적인 깨달음이라 생각됩니다. 왜냐하면 그들 이전에는 아무도 텅빈 공간이 사유나 연구의 대상이 되리라고 상상하지 못했기 때문입니다. 그 이후로는 물체의 모양보다는 기하학의 배경으로만 여겨져 별 관심이 없었던 텅빈 공간 또는 시공간 그 자체가 기하학의 중심연구분야가 되었고 우주의 모든 것을 이해하는데 필요한 핵심 수단이 되었습니다. 이러한데 어찌 천지개벽적인 깨달음이 아니라 말할수 있겠습니까? Carl Friedrich Gauss의 제자였던 Bernhard Riemann의 눈부신 휘어진 공간에 대한 연구업적이 아인슈타인이 일반상대론을 완성하는데 결정적인 역할을 했다는 것은 잘 알려진 이야기입니다. 긴 글을 읽어 주셔서 감사합니다. 저는 대학 1학년 역학시간에서 상대론을 처음 접하였는데 이해할수도 없었고 받아 들일 수도 없었습니다. 이로인하여 심리적 갈등을 많이 격었는 데, 이 모든 것이 맥스웰 방정식(특히 Covariant form)을 배움으로써 한꺼번에 해결이 되었습니다. 그 때의 희열을 50년이 지난 지금도 잊을 수가 없습니다.
평행선 공리가 별로 간단해 보이지 않아서 나머지 유클리드 공리들로 유도되지 않을까 의심하던 수학자들이 결국 평행선 공리가 나머지들과 독립적임을 알아내고 심지어 평행선 공리를 좀 바꿔도 일관된 기하학을 할 수 있다는걸 알아냈죠. 아인슈타인의 동창이자 수학자였던 마르셀 그로스만이 아인슈타인과 얘기해서 일반 상대성이론을 리만 기하학으로 서술하면 된다는 결론을 공동논문으로 발표했죠. 그리고 리만 기하학은, 기존에 3차원 공간에 들어있는 구, 평면안에 들어있는 원 같이 어떤 배경공간 안에 있는 기하학적 모양을 연구하는게 아니라, 배경에 대한 언급없이 기하학적 모양 그 자체만으로 기하학을 하는 내재적 기하학을 최초로 실현한 것입니다. 가우스가 초창기 내재적 성질인 가우스 곡률을 알아내고 내재적 기하학을 끊임없이 구상했으며 어느날 리만이 나타나서 내재적 기하학을 발표하자 이례적으로 기립박수를 쳤습니다.
[로렌츠 변환, 상대성이론의 오류] 시각적 속도인 상대속도를 실제속도라고 착각해서 공식을 만드니까 시간 지연같은 왜곡이 발생하는것입니다. 상대속도의 개념을 깊이있게 이해하지 못해서 생긴 해프닝인거죠. 사실 이 세상이 상대적일것이 하나도 없는데 뭐가 상대적이라고 하는지 봤더니만 시각적 차이뿐입니다. 당연히 시각적 차이로만 보면 상대적으로 보이겠지만 실제로 상대적인것은 아니죠. 이게 상대성원리부터 착각이 시작되었더군요. 일정한 속도로 움직이는 배안에서는 관성때문에 멈춰있는것과 똑같은 물리 현상이 발생한다. 그러므로 배 안에서는 멈춰있는것이 아닌가? 밖에 있는 사람이 볼때는 배가 움직이고 있는데 배 안에서는 멈춰있으니까 상대적이다. (그런데 시각적 차이일뿐이죠.) 여기서 착각하는것도 관성때문에 배 안에서는 멈춰있는것처럼 보이는것을 배가 움직이고 있다는걸 모른다고 해서 배가 멈춰있는것이 아니라는것입니다. 장님이 코끼리 만지듯이 코끼리 코만 만지면 뱀처럼 보인다고 해서 코끼리가 뱀이 되는것은 아니라는거죠.
빛이 질량이 무한대고 속도가 절대적이라면 이건 이 우주 자체가 아무것도 없으면 어둠이고 그위에 빛이 생기는게 아니라 아무것도 없으면 온통 빛으로 가득찬거고 그걸 암흑물질이 덮고 있는게 아닌가 하는 생각을 해보게됩니다. 어둠속에서 빛을 만들수는 있지만 빛이 가득한곳에서 어둠을 만들수 없는것역시 설명될거같구요. 혹은 빛과 어둠이 온통 가득찬 중첩상태이고 정말작은 쿼크단위 수준의 기준으로 결정되어지는건 아닐지요... 우주는 참 신비롭습니다.
잘못 이해한 부분이 있는거 같습니다. 빛은 질량이 없다는 것이고요 아주 작은 질량을 가진 물체도 빛의 속도로 운동하면 질량이 무한대가 된다는 것이고 그 무한대의 질랑을 가진 물체를 움직이게 하기 위해서는 무한대의 에너지가 필요하기 때문에 어떤 물체도 빛의 속도로는 운동 할 수 가 없다는 것이지요
@@권태우-n6r 현실물리학으로는 질량을 가진채로 빛의 속도로 도달하기 위한 필요한 에너지는 우주를 통짜로 갈아넣어도 에너지를 감당할 수 없는 수치가 되죠. 따라서 물체가 질량을 가진채로는 빛의 속도에 도달할 수가 없게 됩니다. 빛처럼 질량을 가지지 않은 입자여야만 빛의속도를 낼수가 있게 되는거죠. 빛의 속도를 초과하려면 따라서 공간을 접어야만 가능합니다. 물체의 가속만으로는 결코 물질로서 빛의 속도에 도달할 수 없습니다.
상대성이론을 들을 때마다 드는 의문점... 관찰자의 상황에 따라서도 빛의 속도는 향상 일정하게 관측된다...그러므로... 각기 다른 상황의 관찰자는 각기 다른 시간의 흐름으로 설명될 수 밖에 없다는 것이... 상대성이론의 요지라면... 각기 다른 상황 하의 관찰자에게 관측 되는 빛은 정말 언제나...일정한가? 입증된 것인가? 그냥 퉁치는 것이 아니라면 납득 가능하게 설명 가능한가? 인데요... 우주선 내의 거울에 비친 모습인 빛의 이동은 직선이지만 밖의 관찰자가 본 모습은... 대각선 운동의 모습이다? 과연 그럴까? 거울에 비친 내 모습은 항시 빛이 끊임없이... 비추고 쉬지 않고 반사되고 일회성으로 그치지 않다는 점을 고려해 본다면... 과연 우주선 내부에서 관측되는 빛의 이동이 정말 직선 운동이면서 외부에서 관측되는 모습처럼... 대각선 운동이 동시에 나타나는 모순적인 것이 동시에 일어난다고 말할 수 있는지 의문입니다... 빛은 기준계가 달라서 어떠한 영향을 받지 않는다면 우주선이 움직인다고 직선운동이던 빛이... 그 움직임에 영항으로 대각운동을 한다면 이것 역시 빛의 특성과 전제를 벗어난 논리모순이나 오류 인듯.... 사실상 빛이 일회성으로 움직인다고 가정한다면 반사된 빛은 직선으로만 움직이고 우주선 내부의 관찰자에겐... 자신의 모습이 관측되지 않거나 흐리게 관측되지는 않을 까요? 상대성이론에서 빛은 언제나 빛의 속도로 관측된다는 전제가 과연 그럴 것인가 하고 항상 의문으로 남습니다...
@@devBiggy 빛은 입자의 속성과 파동의 속성을 동시에 가진다고 알고 있습니다... 우주선에서 빛이 직선운동으로 관측되고 밖에선 대각운동으로 관측된다는 전제는...파동성보단... 빛이 입자라는 전제에서의 설명에 가깝다고 보입니다...하지만...실제 파동성을 염두에 둔다면... 거울에 반사된 빛은 직선운동이 아니라...파동처럼 모든 방향으로 진행할 것이고... 우주선이 진행하는 방향으로도 운동할 겁니다...그 중 일부 관찰자의 시야와 일직선상의 빛이 더해지고 합쳐져... 관찰자에게 관측된다면...엄밀히 말해서 입자의 움직임처럼 직선운동과 대각선 운동으로 설명되는... 빛의 움직임이라는 설명에는 논리상의 오류가 발생할 가능성도 있다고 보입니다... 또한 빛의 속도를 감안한다면 우주선의 속도는 미미한 것이고 관찰자가 거울에 비친 자신의 모습을 볼 수 있을 정도로 가까운 거리를 빛이 움직인다면 지속적이고 연속적인 빛이 계속 비춰진다는 상태에선 관측되는 빛의 움직임은 우주선의 정지상태와 별반 다르지 않을 거라고 보이므로 어찌보면 마치 공을 튕겼을 때... 반사되는 모습을 우주선의 내외에서 관측했을 때의 모습으로 빛의 모습과 동일시 하는 오류를 범할 수도 있다고 봅니다. 우주선의 내외의 관찰자의 환경과 입장에 따라 빛의 운동이 달라진다는 전제엔 분명 모순이 있진 않은지 살펴 볼 필요가 있다고 보입니다. 또한 빛은 언제나 동일하게 관측된다는 논리실험의 전제나 실험조건이 부정확성을 내포하고 있을 수 있다는 의심을 해 볼 수도 있을 겁니다. 또한 상대성이론의 근거로 회자되는 gps나 우주에서 지구로 도달하는 특정입자 등의 현상이 과연 상대성이론 이외에는... 완전히 설명할 수 없는 것일 정도로 우주의 환경에서 기인하는 어떤 요소들이 개입하여 발생하는 현상일 가능성이... 완전무결하게 배제될 수 있는 것인지...살펴 볼 필요성도 있지 않을까요? 한번 쯤 과연 천재들이 말하는 논리나 이론들이 의심의 여지없이 그들의 천재성 이외에 여과 없이 받아들여도 되는 것인지... 고민해 볼 수도 있을 듯 합니다만...
@@_iMini빛은 그냥 파동으로만 알고 있던 시대에도 맥스웰 방정식으로 빛의 속도는 일정함을 증명할 수 있습니다. 맥스웰 방정식을 가지고 빛이 가진 파장의 전달속도를 구하면 sqrt(유전율/투자율)이라는 다른 변수가 모두 지워지고 상수로만 나옵니다. 즉 어떤 상황에든 빛의 속도는 늘 고정이라는 결론이 나왔기 때문에 맥스웰 방정식 등장서부터 뉴턴역학의 붕괴는 필연적이었습니다.
그러나 그 전제를 받아들였을 때 자연현상이 너무 잘 설명이 됩니다. 이것은 단순히 상대성 이론만을 이야기하는 것이 아니라 상대성이론에 의해 더욱 발전된 전자기학, 양자장론, 양자 전기역학 등등 다른 이론들로 확장되어 자연을 더욱더 잘 설명합니다. 상대성 이론을 수학과 함께 제대로 공부해보시면, 상대성 이론이 얼마나 정교한 이론인지 느껴보실 수 있고, 상대성 이론의 공리인 광속 불변의 원리가 믿을만하다는 것이 더욱 납득되시리라 생각합니다.
보통 시간 지연 설명할 때 공이 왔다갔다하는 걸로 비유하기는 하는데, 빛으로 바꾼거긴 해요. 엄밀히 말하면 작성자분께서 말씀하신게 맞죠. 빛이 나한테 와야 보는게 맞긴 하지만, 설명하려는 주가 "시간이 느려진다"지 "어떻게해야 눈에 보이는가"는 아니기도하고, 이해하기 쉽게 비유하려다 나온 실수 같네요.
@@dokaesoon 그러니까 관찰자에 따라서 시간의 흐름이 다르게 보인다는걸 설명하는데 문제는 없어 보입니다. 동일한 거리만큼 이동할 때 동일한 시간인데, 열차 안에 사람이 왕복 운동을 본 거리보다 밖의 관찰자가 보는 거리가 더 길기 때문에 속도가 느리게 가는 것 처럼 보인다.
열차 안에서의 공의 힘은 공이 상하로 움직이는 힘이 좌우되어 해당하는 거리 만큼 이동한 것이고 열차 밖에 본 사람은 공이 상하로 움직이는 힘 + 열차가 달리는 힘에 의해 공의 속도가 빨라져 보이는거 같은데요 시간이 변한거 같지 않구요 새로운 힘이 가해지지 않을경우 길이가 수축.... 아인슈타인이 본건 물체를 관찰할때 빛의 속도로 관측이 가능한데 물체가 움직이는 순간 빛의 왕복하는 시간이 걸리고 다가오는 물체는 길이가 수축해서 보인다. 그런관점
@@dokaesoon 어.... '빛의 속도가 고정'이란걸 생각하셔야 합니다. 각각의 관찰자가 '빛이 움직인 거리'를 시간으로 느끼는 거예요. 그래서 열차 안에서는 좌우 방향이 보이지 않으니, 수직 방향의 20m 움직인 시간이 지난거고요. 밖의 관찰자는 수평 방향의 거리가 증가되어 30m 움직인 시간, 즉 밖의 관찰자 입장에서는 열차 안의 시간이 1.5배 더 지난 것 처럼 보이는거죠. 우리 세계에서 공이라고 비유하면 열차 안이나 밖에서 본 관찰자나 다시 원위치로 돌아오는 시간이 같다고 생각하겠지만, 상대성이론에서는 시간 = 빛의 이동거리로 보는거라서요
@@zz-bt3oz 모두가 자신의 시간은 동일하게 흐른다고 느낍니다. 이게 빛의 속도가 일정하기 때문이고요. 고정된 관찰자가 빠른 속도로 움직이는 것을 관찰한다면 움직이는 것의 속도라 느리게 흐른 것 처럼 보이는거죠. 예로 우주에서 오는 뮤온이 붕괴되는 반감기 때문에 원래 지상에서 검출되지 않아야하지만, 지상에서 검출됩니다. 그 이유는 뮤온이 거의 광속으로 이동하기에 뮤온 입자는 본인의 시간에 따라 붕괴되지만, 우리가 보기엔 뮤온의 시간이 느려져 덜 붕괴되어 지상까지 도달하는 거죠. 그래서 빠르게 왔지만, 우리는 그것보단 오래걸려=느리게 관측할거다. 라는 뜻이었습니다.
음... 그건 뮤온의 속도가 느려진 것처럼 보이는게 아니라 뮤온이 광속에 가깝기 때문에 뮤온 붕괴가 시간 지연으로 늦어진 겁니다. 광속 99% 물체의 시간은 정지한 것처럼 보이지만 우리가 봤을때 그 물체의 속도가 느려지게 보이는게 아니라 광속에 가까운 대상은 여전히 매우 빠르게 보여요. 이는 물체의 속도가 느리게 보이는게 아니고, 빠르게 운동하는 물체의 시간이 느려지는거죠. 따라서 외부 관찰자에게 속도는 여전히 빠르게 관찰됩니다.
같은 힘으로 물체를 밀었을 때 시간이 느려진게 왜 더 짧은 시간동안 밀어주는 거죠? 더 긴시간 동인 미는 게 아닌가요? 시간이 느려졌다는 건 원래 1초가 예를들어 2~3초로 늘어난다는 거 잖아요? 그러면 미는 시간이 짧아지는 게 아니라 길어지는 거 아닌가요? 원래라면 1초에 밀걸 2~3초에 걸려 미는게 되어버리니까 가하는 에너지는 같다고 가정했으니 질량이 커졌다고 해석할 수 있다라고 말씀하시는 게 맞나요? 시간지연이 일어난다 = 물체가 같은 거리까지 밀리는데 필요한 시간이 늘어난다 = 즉, 물체의 질량이 커졌다 이건 맞는 거 같은데... 시공간에 의해서 질량이 커질수 있다는 개념 자체는 이해 하겠는데 이어진 설명에서도 시간이 느려지면 짧은 시간동안 힘을 가하는 거다에 기반해서 해주시니 너무 헷갈리네요 ㅠㅠ
좀더 간단히 말해 볼께요.. 빛의 속도라는게 게임 캐릭터를 만들때의 스탯 MAX값이라고 생각하면. 물체가 이동을 하면 에너지를 쓰면서 스탯 값을 깎아 먹습니다. 이때 마이너스 값을 가지는 스탯값이 들어가면 보정이 될거에요.. 네.. 시간 스탯이 마이너스 값이 되면 전체 스탯은 MAX값이 되죠. 질량이나 거리도 마찬가지로 작용하죠.. 광속은 어떠한 경우라도 고정이기 때문에
움직이는 물체가 빛의 속도에 가까워지면 질량이 무한대로 되기 때문에 물체가 아무리 빨라도 빛의 속도로 달리는 것은 불가능이다. 만일 빛의 속도까지 간다면 그 물체는 스스로 사라져버린다. 물체가 절대로 빛의 속도로 달리는 것은 불가능. 세상 그 어떤 물체도 빛의 속도로 달린다면 그것들은 이미 존재 자체가 사라져버린다. 질량이 무한대라는 사실을 상상해 보라. 그냥 찌그러지고 파괴 되고 박살나고 흔적도 없이 사라진다
좋은 영상 잘 보았습니다. 부연설명을 조금 드리고자 합니다. (부연설명이 길어서 2부로 나누겠습니다.) 아인슈타인(Albert Einstein)의 상대성 이론은 그 이름과는 달리 상대론이 아니라 절대론입니다 (뉴턴(Isaac Newton)의 이론이 절대론인데 아인슈타인의 상대성 이론도 그 만큼 절대론입니다. 단지 그 절대적인 것이 시간에서 빛의속도로 바뀐것 뿐입니다.) 아인슈타인 자신도 "상대성 이론 (Relativity Theory)"이라는 이름을 싫어하였고 "불변론 (Invariance Theory)"이라는 이름을 선호 했습니다. 저의 경험상, 상대성 이론은 그 역사를 따라서 공부하는 것이 가장 쉽고 (=덜 어렵고) 확실합니다. 역사적으로 상대성 이론은 아인슈타인이 전자기(Electromagnetism) 현상을 깨끗하게 설명하기 위하여 만든 이론입니다. 고전 전자기 이론은 맥스웰(James Clerk Maxwell)에 의하여 완성 되었는 데, 가장 중요한 것은 그가 실험 없이 순수히 수학적 결론으로 발견한 고주파 항(Displacement Current) 입니다. (그 당시에는 고주파 실험을 할 줄도 몰랐고 할 필요도 못 느꼈습니다.) 이 순수히 수학적으로 발견한 고주파 항을 더한 맥스웰 방정식은 전자기파(Electromagnetic wave)의 존재를 말했고, 또한 그 전자기파의 속도는 빛(=전자기파의 일종) 의 속도이며, 더욱이 빛의 속도는 관성계(Inertial frame of reference)의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하다고 말합니다. (사실은, 빛의 속도는 관성계가 아니더라도 동일합니다. 어떤 상대론강의에서는 빛의 속도의 동일성을 가정이라고 하는 데, 이는 틀린 말입니다. 빛의 속도의 동일성은 가정이 아니라, 수학적 결론이며 실험으로 증명된 사실입니다. 어떤 이론의 전제가 사실이 아니고 가정이면, 그 이론은 수학이론은 될 수 있어도 물리학이론은 될 수가 없습니다.) 빛의 속도의 동일성은 그당시 물리학자들이 이해하기가 매우 어려웠습니다. 물리학자들은 빛의 매질(=Ether)을 상정하고, 그 매질의 성질을 이해함으로써 빛의 속도의 동일성을 이해하려고 노력하였습니다. 아인슈타인도 그중의 한 사람이었는데, 상당한 시간이 지난후, 아인슈타인은 전자기파와 같은 근본적인 파동(Fundamental waves)은 매질이 필요없으며, 따라서, 매질의 성질의 이해로서는 빛 속도의 동일성을 이해할 수없다는 것을 깨닽고, 사실은 우리가 시공간(Spacetime)의 성질을 잘 못 알고 있으며, 시공간의 성질을 똑 바로 알면 빛의 속도의 동일성을 쉽게 이해할 수있다는 것을 깨닫게 됩니다. 그 당시에는 맥스웰과 로렌츠를 포함한 모든 물리학자들이 생각하기를 시공간이란 너무도 텅 비어 있고 자명한 것이어서, 사유나 연구의 대상이 될 수 없다고 생각했습니다. 이런 점에서 아인슈타인의 발상은 실로 혁명적이라고 생각 됩니다. 하지만 되돌아 보면, 로렌츠 변환식(Lorentz transformation)이 이미 시공간의 성질을 웅변하고 있었고, 아인슈타인은 그 웅변을 웅변 그대로 받아 드린 것 뿐이라고 말할 수도 있습니다. 그대로 받아들이는 것이 가장 간단하고 쉬운 것이었는 데도 불구하고 로렌츠(Hendrik Antoon Lorentz)를 포함한 다른 물리학자들은 그 쉬운 것을 못하고 모두 어려운 길을 선택하고 모두 실패하였습니다. (불행하게도 로렌츠는 자신이 유도한 로렌츠 변환식이 실로 무엇을 뜻하는 지 알아 맞추지 못했습니다.) 앞에 말씀드렸듯이 상대성 이론은 전자기 현상을 설명하기 위하여 만든 이론이지만, 결국에는 물질이 아닌 시공간에 대한 새로운 이론이 되었습니다. 그런데, 모든 물리현상은 시공간 내에서 일어나기 때문에 상대성 이론은 모든 물리현상에 예외없이 적용이 됩니다. 그 후에 맥스웰 방정식과 상대성 이론은 양자론(Quantum theory)과 합쳐져서, 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)으로 발전하고, 양자 게이지장 이론은 최첨단 물리이론인 "표준모델(Standard Model)"의 기초가 됩니다. 또 한 가지 재미있고 꼭 알아야 할 사항은 다음과 같습니다. 전자기와 양자역학은 모든 물질은 파동성을 가지며 파동방정식으로 기술된다고 말합니다. 그리고 모든 관성계는 우열이 없습니다. 이 말은 물질을 기술하는파동방정식은 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다는 말입니다. 그런데, 파동방정식이 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다면, 필연적으로 빛의 속도는 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일해야 한다는 결론이 나옵니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 없다면, 수학적으로뉴턴적인 시공간이나 상대론적 시공간이나 둘 다 받아 들여질 수있습니다. 하지만 물질에 파동성이 있다면, 수학적으로 오직 상대론적 시공간만 받아 들여질 수있습니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 있다면, 상대론은 필연이며, 다른 선택의 여지가 없습니다. 수학적으로 보면, 뉴턴적 시공간은 입자(Particle)의 운동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 주지만 파동방정식은 어렵고 복잡하게 만듭니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양이 관성계의 속도에 따라 달라져야 하기 때문입니다. 반면, 상대론적 시공간은 입자의 운동방정식은 좀 어렵고 복잡하게 만들지만 파동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양을 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하게 해주기 때문입니다. 그런데, 모든 물질은 파동성을 가지기 때문에, 상대론은 모든 물리방정식을 어렵고 복잡하게 만드는 것이 아니라 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. (쉽고 간단하다고 해도 실상은 괭장히 어렵습니다. 저도 물리학을 전공했지만 수박 겉핥기의 겉핥기 정도 밖에 알지 못합니다. 현대 물리학의 기본이론은 상대론적 양자장론 (Relativistic quantum field theory)인데 이것은 모두 Noncommutative 수학으로 되어있습니다. Noncommutative 수학은 Commutative 수학보다 어마어마하게 더 복잡하고 이해하기가 어렵습니다. 불행인지 다행인지는 몰라도, 양자장론은 어마어마하게 어렵지만 또한 어마어마하게 흥미롭습니다.) 상대론은 언뜻 보면 파라독스를 가지고 있는 것처럼 보이지만 이것은 전혀 사실이 아닙니다. 상대론에는 어떠한 파라독스도 없읍니다. 파라독스가 하나라도 있었다면 당연히 물리이론이 될 수 없었습니다. (2부에서 계속 ........)
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부연설명 2부:
E=mc^2 라는 유명한 식은 아인슈타인이 그의 상대론으로 부터 처음으로 유도하였지만, 조금뒤에, 빛(=전자기파) 의 에너지와 운동량과의 관계식(E=pc)과 뉴턴의 운동법칙으로 부터 아주 쉽게 유도할 수 있다는 것을 보여 주었습니다.
또하나 재미있는 사실을 덧붙이자면, 잘 생각해보면, 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로도 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 결론을 낼수 있다는 것입니다. 하지만 고등학교 수준의 전자기학 지식만으로는 뉴턴적 시공간 개념이 틀렸다는 것은 알수 있어도 시공간의 성질에 대한 정답은 유도할수는 없으며,그 정답을 유도하기 위해서는 맥스웰 방정식을 완전히 알아야합니다.
또한, 맥스웰 방정식은 비뉴턴적 시공간의 성질에서 온 것이기 때문에, 거꾸로, 비뉴턴적 시공간의 성질(과 쿨롱법칙)으로부터 맥스웰 방정식을 유도할 수도 있습니다.
또한 20세기에 와서, 맥스웰 방정식은 "상대론적 양자론은 gauge 변환 (=Local phase 변환) 에 대하여 불변이어야 한다"는 상식(common sense)적인 필수조건으로 부터도 유도할 수있다는 것을 발견하였는데, 이 발견이 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)의 시작이 되었습니다.
상대론은 우리의 생활과 떨어져 있는 것이 아니고 아주 밀착되어있습니다. 전자기파, 원자, 원자핵, 등등 뿐만 아니라, 매일 보고 쓰는 자석, 모터, 발전기 같은 것도 상대론 없이는 제대로 이해할 수가 없습니다.
만약 우리의 시공간이 뉴턴적 시공간이었다면, 발전기도 모터도 모두 불가능했습니다. 즉 전기가 없는 세상입니다. 끔찍하지 않습니까? 제 생각에는 아마도 생명체도 태어날 수 없었을 것 같습니다.
일반상대론(General Relativity) 의 기원에 대하여 조금 말씀드리고 싶습니다. 일반상대론은 아시다시피 휘어진 시공간을 다루는 학문인데, 그것의 수학적기원을 따지자면 그것은 유클리드 기하학에서 이미 시작되었다고 말할수 있을 것같습니다. 유클리드 기하학은 물체의 모양의 성질을 다루기 위하여 만든 학문인데, 문제는 아시다시피 "평행선의 공리"에서 터졌습니다. 아시다시피, 많은 학자들이 2000 년이 넘는 기간동안 열심히 생각하였지만 불행하게도 "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지 알아내지 못했습니다. "평행선의 공리"가 무엇을 뜻하는지는 200여년 전쯤에 와서야 Carl Friedrich Gauss를 비롯한 서너명의 수학자에 의하여 밝혀지게되었습니다. 그 수학자들은 "평행선의 공리"는 물체의 모양에 관한 것이 아니라 공간의 성질에 관한 것이라는 것을 깨달았습니다. 간단해보이지만 이 깨달음은 실로 천지개벽적인 깨달음이라 생각됩니다. 왜냐하면 그들 이전에는 아무도 텅빈 공간이 사유나 연구의 대상이 되리라고 상상하지 못했기 때문입니다. 그 이후로는 물체의 모양보다는 기하학의 배경으로만 여겨져 별 관심이 없었던 텅빈 공간 또는 시공간 그 자체가 기하학의 중심연구분야가 되었고 우주의 모든 것을 이해하는데 필요한 핵심 수단이 되었습니다. 이러한데 어찌 천지개벽적인 깨달음이 아니라 말할수 있겠습니까? Carl Friedrich Gauss의 제자였던 Bernhard Riemann의 눈부신 휘어진 공간에 대한 연구업적이 아인슈타인이 일반상대론을 완성하는데 결정적인 역할을 했다는 것은 잘 알려진 이야기입니다.
긴 글을 읽어 주셔서 감사합니다. 저는 대학 1학년 역학시간에서 상대론을 처음 접하였는데 이해할수도 없었고 받아 들일 수도 없었습니다. 이로인하여 심리적 갈등을 많이 격었는 데, 이 모든 것이 맥스웰 방정식(특히 Covariant form)을 배움으로써 한꺼번에 해결이 되었습니다. 그 때의 희열을 50년이 지난 지금도 잊을 수가 없습니다.
궤도님 카페에 올려주세요^^
평행선 공리가 별로 간단해 보이지 않아서 나머지 유클리드 공리들로 유도되지 않을까 의심하던 수학자들이 결국 평행선 공리가 나머지들과 독립적임을 알아내고 심지어 평행선 공리를 좀 바꿔도 일관된 기하학을 할 수 있다는걸 알아냈죠.
아인슈타인의 동창이자 수학자였던 마르셀 그로스만이 아인슈타인과 얘기해서 일반 상대성이론을 리만 기하학으로 서술하면 된다는 결론을 공동논문으로 발표했죠.
그리고 리만 기하학은, 기존에 3차원 공간에 들어있는 구, 평면안에 들어있는 원 같이 어떤 배경공간 안에 있는 기하학적 모양을 연구하는게 아니라, 배경에 대한 언급없이 기하학적 모양 그 자체만으로 기하학을 하는 내재적 기하학을 최초로 실현한 것입니다. 가우스가 초창기 내재적 성질인 가우스 곡률을 알아내고 내재적 기하학을 끊임없이 구상했으며 어느날 리만이 나타나서 내재적 기하학을 발표하자 이례적으로 기립박수를 쳤습니다.
저 선생님? 제가 저 공식에 논리적 오류 다 파헤치면 저거 다 아무것도 아닙니다.
선생님 덕분에 좋은 글을 봅니다 감사합니다
[로렌츠 변환, 상대성이론의 오류]
시각적 속도인 상대속도를 실제속도라고 착각해서 공식을 만드니까 시간 지연같은 왜곡이 발생하는것입니다.
상대속도의 개념을 깊이있게 이해하지 못해서 생긴 해프닝인거죠.
사실 이 세상이 상대적일것이 하나도 없는데 뭐가 상대적이라고 하는지 봤더니만
시각적 차이뿐입니다. 당연히 시각적 차이로만 보면 상대적으로 보이겠지만 실제로 상대적인것은 아니죠.
이게 상대성원리부터 착각이 시작되었더군요.
일정한 속도로 움직이는 배안에서는 관성때문에 멈춰있는것과 똑같은 물리 현상이 발생한다. 그러므로 배 안에서는 멈춰있는것이 아닌가? 밖에 있는 사람이 볼때는 배가 움직이고 있는데 배 안에서는 멈춰있으니까 상대적이다. (그런데 시각적 차이일뿐이죠.)
여기서 착각하는것도 관성때문에 배 안에서는 멈춰있는것처럼 보이는것을 배가 움직이고 있다는걸 모른다고 해서 배가 멈춰있는것이 아니라는것입니다.
장님이 코끼리 만지듯이 코끼리 코만 만지면 뱀처럼 보인다고 해서 코끼리가 뱀이 되는것은 아니라는거죠.
어쩌다 상대성이론에 관한 영상을 봐버려서... 진짜 간신히 이해했네 아인슈타인이 어쩌다가 이는 엠시퀘어를 도출했고 왜 그게 빛의 속도가 가장 빠르다는 결과로 나오는지 아주아주 쉽게 설명해주는 영상이다
와~대단대단~^^ 그자체입니다.
설명짱입니다.
감사합니다 🎉
18:18 물체 자체의 질량 커진게 아닙니다. 정확히는 물체에 "운동질량"이 커진겁니다. 가끔씩 이부분 헷갈려하시는 분들이 계셔서 적어놓음
물체가 운동질량이 커진다는 것이 물체의 질량이 커진다는 것과 같은 말입니다.
제가 잘 몰라서그런데 제가 이해한게 맞나 모르겠어요.
물체를 빛에속도에 가깝게 운동시키려면 점점 더 엄청난 에너지가 필요한거고 그렇기에 힘을 가하는 에너지 관점에서는 물체의 질량이 '높은것처럼' 느껴지는게 맞나요
드디어.... 2부 나왔다 넘 기다렸어요
영상 틀어놓고 다른거 하는데, 왜 녜~ 녜? 녜! 녜에~밖에 안들리냐 ㅋㅋㅋㅋㅋ
쓸데 없는 추임새가 없는게 더 듣기 좋을것 같아요
네 으응 어 으엥 으흠 응 이런것들
하정님 졸귀다 진짜
거슬림
물리학1에서 특수 상대성 이론 설명할 때 수식 없이 설명하는데, 관찰자에 따라 물체의 운동에너지가 달라지는 게 질량의 변화량에 비례한다 이런식으로 설명합니다.
2번 봐도 이해가 다 되지 않지만 재밌네요 😂
이해할거라고 보면서 결국 이해를 못했어요. ㅠㅠ ㅎㅎ 잘 설명해주시는것 같은데 제 한계를 느낍니다. 그러면서 또 찾아봅니다.
안녕하세요. 과학 질문이 있는데 어디에 물어봐야할지 궁금해서 댓글답니다. Stm현미경이나 빛의 이중성에 대한 물리 관련 도서를 찾고 있는데 도서관에서 못찾아서요. 혹시나 관련책 아시는게 있으시다면 알려주실 수 있으실까요?
상대운동계는 수직속도와 수평속도로 이뤄져 수직속도는 같다는데 동의하고 수평속도는 광속불변으로 같은게 아님
운동계에서 수직움직이는 빛은 정지계에서 같은 속도크기로 사선운동 즉 서로같다동의한 수직속도로 진행한 거리가 커져
궤도님 18:32 설명 잘못 하신 것 아니에요? 속도가 빨라질수록 길이는 짧아지고 시간은 느리게(지연)된다 라고 앞 전에 설명 하셨던 것 같은데
최고의 설명이다
그러면 관측 가능한 우주의 끝은 빛의 속도 보다 더 빨리 후퇴해서 관측이 안 되는 것인데 그러면 빛의 속도 보다 빠르게 팽창하면 빛이 안 보이는거 아닌가요?
어제 보다 잠들었는데 연결되는 내용인가요?
수면제로 쓰려구요
연결됩니다
빛의 질량은 얼마인가요?
와 이걸 이렇게 설명하는게 가능해? 궤도 그는 천재
와 2탄이 바로!
역시 궤도
14:05 시간 지연 효과
대충 내가 1초동안 한 행동을 움직이는 상대는 2,3초동안 하는거니까 시간이 느리게 흘러가는거처럼 보인다 이건가..?
우와 진짜 입을 쩍 벌리고 들었습니다. 끝나기 몇분전
궤도님 빛은 중역의 영향을 안받나요? 혹은 아님 우주에선 빛은 어떤 의미인지 궁금합니다.
진짜 설명이 너무 질질 끈다
빛이 질량이 무한대고 속도가 절대적이라면 이건 이 우주 자체가 아무것도 없으면 어둠이고 그위에 빛이 생기는게 아니라
아무것도 없으면 온통 빛으로 가득찬거고 그걸 암흑물질이 덮고 있는게 아닌가 하는 생각을 해보게됩니다.
어둠속에서 빛을 만들수는 있지만
빛이 가득한곳에서 어둠을 만들수 없는것역시 설명될거같구요.
혹은 빛과 어둠이 온통 가득찬 중첩상태이고 정말작은 쿼크단위 수준의 기준으로 결정되어지는건 아닐지요...
우주는 참 신비롭습니다.
잘못 이해한 부분이 있는거 같습니다. 빛은 질량이 없다는 것이고요
아주 작은 질량을 가진 물체도 빛의 속도로 운동하면 질량이 무한대가 된다는 것이고
그 무한대의 질랑을 가진 물체를 움직이게 하기 위해서는 무한대의 에너지가 필요하기 때문에
어떤 물체도 빛의 속도로는 운동 할 수 가 없다는 것이지요
지동차, 비행기 ok 그런데 빛 이 들어가면서 뇌가 멈추는 기분이 드는데 상대성 이론 체험 또 한번 제대로 했습니다. 내 머리는 여기까지네요 ㅠㅠ
아직까지 알쏭달쏭한 부분이 있어서 추가설명 요청 드립니다.
제가 이해한 바로는 해당 영상을 'F=ma'와 '거리=시간*속력' 의 두 공식을 유기적으로 연결하여 설명한 것이라 봅니다.
영상의 내용을 이 두 공식을 연결지어 다시 한 번 설명해 주실 분 있으실까요?
영상 보던 중 궁금한게 있습니다!
그 어떤 물체도 빛보다 빠를 수 없다라는 것이 빛의속도(초속 30만km)를 넘을 수 없다는 것인가요? 아니면 빛의 속도는 항상 불변하기 때문에 빛을 뛰어넘을 수 없다는것인가요?
빛이 불변한다는 것은 알겠는데 빛보다 빠른것이 존재하지 못하는 이유가 궁금합니다ㅠ
@@권태우-n6r 현실물리학으로는 질량을 가진채로 빛의 속도로 도달하기 위한 필요한 에너지는 우주를 통짜로 갈아넣어도 에너지를 감당할 수 없는 수치가 되죠. 따라서 물체가 질량을 가진채로는 빛의 속도에 도달할 수가 없게 됩니다. 빛처럼 질량을 가지지 않은 입자여야만 빛의속도를 낼수가 있게 되는거죠. 빛의 속도를 초과하려면 따라서 공간을 접어야만 가능합니다. 물체의 가속만으로는 결코 물질로서 빛의 속도에 도달할 수 없습니다.
빛의속도에 도달하기 의해서는 질량이 없어야 합니다. 왜냐하면, 질량을 가진 물체가 빛의 속도에 도달하려면 무한대의 에너지가 필요하기때문이죠. 따라서 빛보다 빠르려면 질량이 음(정확히는,허수)의 값을 가져야하는데, 우리가 아는선에서는 음의 질량을 가진 존재는 없습니다.
상대성이론을 들을 때마다 드는 의문점...
관찰자의 상황에 따라서도 빛의 속도는 향상 일정하게 관측된다...그러므로...
각기 다른 상황의 관찰자는 각기 다른 시간의 흐름으로 설명될 수 밖에 없다는 것이...
상대성이론의 요지라면...
각기 다른 상황 하의 관찰자에게 관측 되는 빛은 정말 언제나...일정한가? 입증된 것인가?
그냥 퉁치는 것이 아니라면 납득 가능하게 설명 가능한가? 인데요...
우주선 내의 거울에 비친 모습인 빛의 이동은 직선이지만 밖의 관찰자가 본 모습은...
대각선 운동의 모습이다? 과연 그럴까? 거울에 비친 내 모습은 항시 빛이 끊임없이...
비추고 쉬지 않고 반사되고 일회성으로 그치지 않다는 점을 고려해 본다면...
과연 우주선 내부에서 관측되는 빛의 이동이 정말 직선 운동이면서 외부에서 관측되는 모습처럼...
대각선 운동이 동시에 나타나는 모순적인 것이 동시에 일어난다고 말할 수 있는지 의문입니다...
빛은 기준계가 달라서 어떠한 영향을 받지 않는다면 우주선이 움직인다고 직선운동이던 빛이...
그 움직임에 영항으로 대각운동을 한다면 이것 역시 빛의 특성과 전제를 벗어난 논리모순이나 오류 인듯....
사실상 빛이 일회성으로 움직인다고 가정한다면 반사된 빛은 직선으로만 움직이고 우주선 내부의 관찰자에겐...
자신의 모습이 관측되지 않거나 흐리게 관측되지는 않을 까요?
상대성이론에서 빛은 언제나 빛의 속도로 관측된다는 전제가 과연 그럴 것인가 하고 항상 의문으로 남습니다...
@@devBiggy 빛은 입자의 속성과 파동의 속성을 동시에 가진다고 알고 있습니다...
우주선에서 빛이 직선운동으로 관측되고 밖에선 대각운동으로 관측된다는 전제는...파동성보단...
빛이 입자라는 전제에서의 설명에 가깝다고 보입니다...하지만...실제 파동성을 염두에 둔다면...
거울에 반사된 빛은 직선운동이 아니라...파동처럼 모든 방향으로 진행할 것이고...
우주선이 진행하는 방향으로도 운동할 겁니다...그 중 일부 관찰자의 시야와 일직선상의 빛이 더해지고 합쳐져...
관찰자에게 관측된다면...엄밀히 말해서 입자의 움직임처럼 직선운동과 대각선 운동으로 설명되는...
빛의 움직임이라는 설명에는 논리상의 오류가 발생할 가능성도 있다고 보입니다...
또한 빛의 속도를 감안한다면 우주선의 속도는 미미한 것이고 관찰자가 거울에 비친 자신의 모습을
볼 수 있을 정도로 가까운 거리를 빛이 움직인다면 지속적이고 연속적인 빛이 계속 비춰진다는 상태에선
관측되는 빛의 움직임은 우주선의 정지상태와 별반 다르지 않을 거라고 보이므로 어찌보면 마치 공을 튕겼을 때...
반사되는 모습을 우주선의 내외에서 관측했을 때의 모습으로 빛의 모습과 동일시 하는 오류를 범할 수도 있다고 봅니다.
우주선의 내외의 관찰자의 환경과 입장에 따라 빛의 운동이 달라진다는 전제엔 분명 모순이 있진 않은지 살펴 볼 필요가 있다고
보입니다. 또한 빛은 언제나 동일하게 관측된다는 논리실험의 전제나 실험조건이 부정확성을 내포하고 있을 수 있다는 의심을
해 볼 수도 있을 겁니다.
또한 상대성이론의 근거로 회자되는 gps나 우주에서 지구로 도달하는 특정입자 등의 현상이 과연 상대성이론 이외에는...
완전히 설명할 수 없는 것일 정도로 우주의 환경에서 기인하는 어떤 요소들이 개입하여 발생하는 현상일 가능성이...
완전무결하게 배제될 수 있는 것인지...살펴 볼 필요성도 있지 않을까요?
한번 쯤 과연 천재들이 말하는 논리나 이론들이 의심의 여지없이 그들의 천재성 이외에 여과 없이 받아들여도 되는 것인지...
고민해 볼 수도 있을 듯 합니다만...
@@_iMini빛은 그냥 파동으로만 알고 있던 시대에도 맥스웰 방정식으로 빛의 속도는 일정함을 증명할 수 있습니다. 맥스웰 방정식을 가지고 빛이 가진 파장의 전달속도를 구하면 sqrt(유전율/투자율)이라는 다른 변수가 모두 지워지고 상수로만 나옵니다. 즉 어떤 상황에든 빛의 속도는 늘 고정이라는 결론이 나왔기 때문에 맥스웰 방정식 등장서부터 뉴턴역학의 붕괴는 필연적이었습니다.
그러나 그 전제를 받아들였을 때 자연현상이 너무 잘 설명이 됩니다. 이것은 단순히 상대성 이론만을 이야기하는 것이 아니라 상대성이론에 의해 더욱 발전된 전자기학, 양자장론, 양자 전기역학 등등 다른 이론들로 확장되어 자연을 더욱더 잘 설명합니다. 상대성 이론을 수학과 함께 제대로 공부해보시면, 상대성 이론이 얼마나 정교한 이론인지 느껴보실 수 있고, 상대성 이론의 공리인 광속 불변의 원리가 믿을만하다는 것이 더욱 납득되시리라 생각합니다.
드뎌 내놨어요 ㅋㅋ
와 물체를 가속하면 그 물체의 질량이 커지니까 질량과 에너지가 등가라는 거구나 ㄷㄷ
라이브 보면서 진짜 감탄함...이해 개잘돼
이게 2탄 2부 맞죠? 썸네일에는 2부라고 되어 있는데 제목에는 1부라고 되어 있어서 헷갈리네요...
침착하게 달려왔습니다!
궁금한데 우주는 가속팽창중이라던데 빛보다 빠른속도로 멀어질순 없는거임?? 그정도로 빨라지진않는거임?
광자하나가 위아래로 빛이 움직이면 빛은 옆에서 볼수 없소 옆에서 볼려면 빛은 위아래가 아닌 나를향해 광자가 움직이는 겁니다 빛의 이동거리와는 무관하며 빛은 현재시점 공간에서 직진 합니다 많은 사람들이 착각하네요..
보통 시간 지연 설명할 때 공이 왔다갔다하는 걸로 비유하기는 하는데, 빛으로 바꾼거긴 해요. 엄밀히 말하면 작성자분께서 말씀하신게 맞죠. 빛이 나한테 와야 보는게 맞긴 하지만, 설명하려는 주가 "시간이 느려진다"지 "어떻게해야 눈에 보이는가"는 아니기도하고, 이해하기 쉽게 비유하려다 나온 실수 같네요.
공이 기차를 타고 위아래로 움직이는거 옆에서 볼때도 실제 기차에서 본사람은 상하 운동.. 밖에서 본사람은 공이 움직인 힘 + 기차가 공을 움직인 힘 실제 공의 이동 거리와 힘은 두개가 됩니다
@@dokaesoon 그러니까 관찰자에 따라서 시간의 흐름이 다르게 보인다는걸 설명하는데 문제는 없어 보입니다. 동일한 거리만큼 이동할 때 동일한 시간인데, 열차 안에 사람이 왕복 운동을 본 거리보다 밖의 관찰자가 보는 거리가 더 길기 때문에 속도가 느리게 가는 것 처럼 보인다.
열차 안에서의 공의 힘은 공이 상하로 움직이는 힘이 좌우되어 해당하는 거리 만큼 이동한 것이고 열차 밖에 본 사람은 공이 상하로 움직이는 힘 + 열차가 달리는 힘에 의해 공의 속도가 빨라져 보이는거 같은데요 시간이 변한거 같지 않구요 새로운 힘이 가해지지 않을경우 길이가 수축.... 아인슈타인이 본건 물체를 관찰할때 빛의 속도로 관측이 가능한데 물체가 움직이는 순간 빛의 왕복하는 시간이 걸리고 다가오는 물체는 길이가 수축해서 보인다. 그런관점
@@dokaesoon 어.... '빛의 속도가 고정'이란걸 생각하셔야 합니다. 각각의 관찰자가 '빛이 움직인 거리'를 시간으로 느끼는 거예요. 그래서 열차 안에서는 좌우 방향이 보이지 않으니, 수직 방향의 20m 움직인 시간이 지난거고요. 밖의 관찰자는 수평 방향의 거리가 증가되어 30m 움직인 시간, 즉 밖의 관찰자 입장에서는 열차 안의 시간이 1.5배 더 지난 것 처럼 보이는거죠.
우리 세계에서 공이라고 비유하면 열차 안이나 밖에서 본 관찰자나 다시 원위치로 돌아오는 시간이 같다고 생각하겠지만, 상대성이론에서는 시간 = 빛의 이동거리로 보는거라서요
네에
하정님 넘나 예쁘당
내가 봤을 때 랩장님도 이해 다 못한 듯
퀸하정말사랑해 ♥
내 몸무게가 많이 나가는건 내가 지구와 함께 빨리 움직이고 있기 때문이다
우주는 시뮬레이션이라는 증거 ,,, 빛은 절대불변 항상 일정한 값이다라는 것
운동에너지는 1/2mV^2인데 E=mc^2인 이유가 뭔가요??
E=mc^2은 물체의 총 에너지입니다. 이 값에서 정지에너지 m_0c^2을 뺀 값, 즉 K=mc^2 -m_0c^2=(γ-1)m_0c^2 이 상대성이론에서의 운동 에너지입니다. 그리고 K=(γ-1)m_0c^2 ~ 1/2 mv^2 인것은 쉽게 증명할 수 있습니다.
Eu sou muito fã do Kim jae -hyuk❤ diretamente do Brasil 🥹🇧🇷🇧🇷
어차피 시간이란 존재하지 않기 때문에 인간의 주관적 느낌과 해석일뿐.
듣고 있을 땐 이해하고 있는 줄 알았는데... 젠장 ㅠㅠ
감사합니다. 최고
제가 중학교때봤던...약 30년전... 잡지 뉴턴에 비슷하게 설명이 되어 있었던거 같네요. 좋은 설명 감사합니다.
현대 과학은 아직도 그 문제를 못 풀었다.
이해가 돼야 소름이 돋지 나만 이런가 ㅋㅋㅋ
가정을 사실처럼 애기하는 것을 우상론이라 하지요
잘자요😊
듣는중에는 이해했는데 끝나고 나면 멍해지네요
이게 아는것과 가르쳐줄수 있는것의 차이인가
빛이랑 빛의99.9프로가 경기 하면
우린 누가이긴줄알수잇을까요?
빛의속도의 99%로 달려왔습니다
제가 볼 때 빛괴 아주아주 비등배등한 경주였습니다
하지만 빛은 그 옆에서 여전히 빛의 속도로 당신을 추월했습니다!
본인은 빠르게 왔겠지만, 저희가 보기엔 시간 지연으로 그것보단 느리게 도착하게 관측하겠군요.
@@zz-bt3oz 모두가 자신의 시간은 동일하게 흐른다고 느낍니다. 이게 빛의 속도가 일정하기 때문이고요.
고정된 관찰자가 빠른 속도로 움직이는 것을 관찰한다면 움직이는 것의 속도라 느리게 흐른 것 처럼 보이는거죠. 예로 우주에서 오는 뮤온이 붕괴되는 반감기 때문에 원래 지상에서 검출되지 않아야하지만, 지상에서 검출됩니다. 그 이유는 뮤온이 거의 광속으로 이동하기에 뮤온 입자는 본인의 시간에 따라 붕괴되지만, 우리가 보기엔 뮤온의 시간이 느려져 덜 붕괴되어 지상까지 도달하는 거죠.
그래서 빠르게 왔지만, 우리는 그것보단 오래걸려=느리게 관측할거다. 라는 뜻이었습니다.
음... 그건 뮤온의 속도가 느려진 것처럼 보이는게 아니라 뮤온이 광속에 가깝기 때문에 뮤온 붕괴가 시간 지연으로 늦어진 겁니다.
광속 99% 물체의 시간은 정지한 것처럼 보이지만 우리가 봤을때 그 물체의 속도가 느려지게 보이는게 아니라 광속에 가까운 대상은 여전히 매우 빠르게 보여요.
이는 물체의 속도가 느리게 보이는게 아니고, 빠르게 운동하는 물체의 시간이 느려지는거죠. 따라서 외부 관찰자에게 속도는 여전히 빠르게 관찰됩니다.
같은 힘으로 물체를 밀었을 때 시간이 느려진게 왜 더 짧은 시간동안 밀어주는 거죠? 더 긴시간 동인 미는 게 아닌가요?
시간이 느려졌다는 건 원래 1초가 예를들어 2~3초로 늘어난다는 거 잖아요?
그러면 미는 시간이 짧아지는 게 아니라 길어지는 거 아닌가요?
원래라면 1초에 밀걸 2~3초에 걸려 미는게 되어버리니까 가하는 에너지는 같다고 가정했으니 질량이 커졌다고 해석할 수 있다라고 말씀하시는 게 맞나요?
시간지연이 일어난다 = 물체가 같은 거리까지 밀리는데 필요한 시간이 늘어난다 = 즉, 물체의 질량이 커졌다 이건 맞는 거 같은데...
시공간에 의해서 질량이 커질수 있다는 개념 자체는 이해 하겠는데
이어진 설명에서도 시간이 느려지면 짧은 시간동안 힘을 가하는 거다에 기반해서 해주시니 너무 헷갈리네요 ㅠㅠ
미쳤네 ㄹㅇ 이런게 사람머리에서 나올수가 있구나 ㅋㅋ.... 왜 그렇게 상대성이론 상대성이론 하는지 알겠네 ㄷㄷ
아인슈타인적 사고
너 참 뚱뚱하구나 X
너 참 에너지가 많구나 O
너 때문에 시간지연이 일어나는구나 O
한국말을 알아들을수 없는 나를 보며 소름 돋았습니다
위대한 수식은 오일러 공식이고 유명한 수식이 광속불변설 같습니다
13:56 시간지연
상대성이론 서점가면 50여종이 있는데
그 중 하나를 읽는 느낌.
1.600km로 날아가는 제트기의 관측기준(관찰시점)을 바꿔서 관측하는건 반칙이죠.
관측기준(관찰시점)을 바꿔놓고서 당당하게 같은거를 속도가 다르다고 하면 안되죠.
당연히 관측기준을 바꿨으니까 다른거뿐이지 제트기의 실제 속도가 달라진건 아니잖아요.
@@user-ox3ib3su4t 자기 속도를 모른다고 해서
눈으로 보이는 시각적 속도를 자기 속도(실제 속도)라고 생각하는게
문제이고 오류인것입니다.
@@user-ox3ib3su4t 그 시각적 속도가 상대속도이고 상대속도는 실제속도가 아니라는걸 모르시나요?
@@user-ox3ib3su4t 실제 속도는 분명히 존재하고 있는데 인간의 능력으로 그걸 알수가 없다고 해서
시각적 속도인 상대속도를 실제속도처럼 생각하면 안되는거죠.
@@user-ox3ib3su4t 상대성이론을 믿으시는분이라서 불쾌하실지는 모르겠지만
바로 이전 영상에 제 댓글 한번 읽어보셔도 좋구요.
@@해피엔딩-x1o 전 무식한 사람이랑 대화 못하겠습니다
상대는 왜 항상 멀어지는가
아니 어제도 들은 궤소리를 오늘도 들을 수 있다고?
우주는 빛의 속도 보다 빠르게 팽창한다하는데 우리 태양계의 질량도 무한대가 되는거 아님? 이건 어떻게 설명함?
은하계 단위로 팽창한대요
빛보다 빠르게 차인적 있습니다만?
좀더 간단히 말해 볼께요.. 빛의 속도라는게 게임 캐릭터를 만들때의 스탯 MAX값이라고 생각하면. 물체가 이동을 하면 에너지를 쓰면서 스탯 값을 깎아 먹습니다. 이때 마이너스 값을 가지는 스탯값이 들어가면 보정이 될거에요.. 네.. 시간 스탯이 마이너스 값이 되면 전체 스탯은 MAX값이 되죠. 질량이나 거리도 마찬가지로 작용하죠.. 광속은 어떠한 경우라도 고정이기 때문에
닥터스톤 센쿠가 생각나는 공식이군요
양자역학을 인정했었더라면, 블랙홀의 존재를 인정했었더라면, 말년에 통일장이론으로 시간허비를 하지 않았더라면.. 그야말로 인간사에서 가장 위대한 인물로 통했을듯.. 물론 역사에 if란 없지만 ㅋㅋ
빛의 속도도 고정이 아니다라고 할 수 있지 않나요? 우리가 실험적으로 증명하지 못한 환경을 가진 미지의 공간에서는 또 다를 지 모르잖아용 ^o^
실험적으로 증명하지 못하면 없는 것과 같습니다. 맥스웰의 방정식으로부터 진공 상태의 빛의 속도는 일정하다는건 수학적으로도, 실험으로도 매우 타당한 결과입니다.
움직이는 물체가 빛의 속도에 가까워지면 질량이 무한대로 되기 때문에 물체가 아무리 빨라도 빛의 속도로 달리는 것은 불가능이다. 만일 빛의 속도까지 간다면 그 물체는 스스로 사라져버린다. 물체가 절대로 빛의 속도로 달리는 것은 불가능. 세상 그 어떤 물체도 빛의 속도로 달린다면 그것들은 이미 존재 자체가 사라져버린다. 질량이 무한대라는 사실을 상상해 보라. 그냥 찌그러지고 파괴 되고 박살나고 흔적도 없이 사라진다
왜 빛의 속도의 제곱을 하는건가요??
에너지의단위가 (줄)J=kg×m^2/s^2 이라서
옆에 여자분 진짜 개웃김.. 컨셒인가요? ㅎㅎ
내 나이 56에 이 영상을 보려는데~~~ 내 머리속에는 헝클어진 쇠수세미가 있는지 대체 먼말인가? 이해가 너무 부족하다!
인류를 바꾼 수식.
F=ma
E=mc²
초반 설명중 0.9c로 해볼순 없잖아요. 그냥 가정이잖아요 . 설명이 안됨
아 그렇군요
아 잠깐만요! 담배 한대 피우고 다시요!
그래서 차 타고 이동하면 몸이 무거웠구나...
대북 풍선 영상에 북한체재비판 이런것도 필요없이 궤도 레젼드 영상 몇개 추려서 보내는게 훨씬 나음..
먼말이지
설명이 좀 어렵네요.
랩짱님 선행학습 많이 하셨나봅니다 ㅎ
저는 다 아는 내용이긴 하지만 모르시는 분들이 보면 명확히 이해안갈수도 있을것 같네요.
궤도님 영상에 기대가 큰 구독자여서 그런가봅니다.
근데 왜 c 스퀘어를 곱했지 하필?
카라큘라가 거마비 받듯이 달려왔습니다
미안하다 나는 잔다
E=mc²가 이렇게 나온거구나 궤도님 아니었음 평생 몰랐음
시간과 거리 까지는 이해한거 같은데
좋은 영상 잘 보았습니다. 부연설명을 조금 드리고자 합니다. (부연설명이 길어서 2부로 나누겠습니다.)
아인슈타인(Albert Einstein)의 상대성 이론은 그 이름과는 달리 상대론이 아니라 절대론입니다 (뉴턴(Isaac Newton)의 이론이 절대론인데 아인슈타인의 상대성 이론도 그 만큼 절대론입니다. 단지 그 절대적인 것이 시간에서 빛의속도로 바뀐것 뿐입니다.) 아인슈타인 자신도 "상대성 이론 (Relativity Theory)"이라는 이름을 싫어하였고 "불변론 (Invariance Theory)"이라는 이름을 선호 했습니다.
저의 경험상, 상대성 이론은 그 역사를 따라서 공부하는 것이 가장 쉽고 (=덜 어렵고) 확실합니다. 역사적으로 상대성 이론은 아인슈타인이 전자기(Electromagnetism) 현상을 깨끗하게 설명하기 위하여 만든 이론입니다. 고전 전자기 이론은 맥스웰(James Clerk Maxwell)에 의하여 완성 되었는 데, 가장 중요한 것은 그가 실험 없이 순수히 수학적 결론으로 발견한 고주파 항(Displacement Current) 입니다. (그 당시에는 고주파 실험을 할 줄도 몰랐고 할 필요도 못 느꼈습니다.) 이 순수히 수학적으로 발견한 고주파 항을 더한 맥스웰 방정식은 전자기파(Electromagnetic wave)의 존재를 말했고, 또한 그 전자기파의 속도는 빛(=전자기파의 일종) 의 속도이며, 더욱이 빛의 속도는 관성계(Inertial frame of reference)의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하다고 말합니다. (사실은, 빛의 속도는 관성계가 아니더라도 동일합니다. 어떤 상대론강의에서는 빛의 속도의 동일성을 가정이라고 하는 데, 이는 틀린 말입니다. 빛의 속도의 동일성은 가정이 아니라, 수학적 결론이며 실험으로 증명된 사실입니다. 어떤 이론의 전제가 사실이 아니고 가정이면, 그 이론은 수학이론은 될 수 있어도 물리학이론은 될 수가 없습니다.) 빛의 속도의 동일성은 그당시 물리학자들이 이해하기가 매우 어려웠습니다. 물리학자들은 빛의 매질(=Ether)을 상정하고, 그 매질의 성질을 이해함으로써 빛의 속도의 동일성을 이해하려고 노력하였습니다. 아인슈타인도 그중의 한 사람이었는데, 상당한 시간이 지난후, 아인슈타인은 전자기파와 같은 근본적인 파동(Fundamental waves)은 매질이 필요없으며, 따라서, 매질의 성질의 이해로서는 빛 속도의 동일성을 이해할 수없다는 것을 깨닽고, 사실은 우리가 시공간(Spacetime)의 성질을 잘 못 알고 있으며, 시공간의 성질을 똑 바로 알면 빛의 속도의 동일성을 쉽게 이해할 수있다는 것을 깨닫게 됩니다. 그 당시에는 맥스웰과 로렌츠를 포함한 모든 물리학자들이 생각하기를 시공간이란 너무도 텅 비어 있고 자명한 것이어서, 사유나 연구의 대상이 될 수 없다고 생각했습니다. 이런 점에서 아인슈타인의 발상은 실로 혁명적이라고 생각 됩니다. 하지만 되돌아 보면, 로렌츠 변환식(Lorentz transformation)이 이미 시공간의 성질을 웅변하고 있었고, 아인슈타인은 그 웅변을 웅변 그대로 받아 드린 것 뿐이라고 말할 수도 있습니다. 그대로 받아들이는 것이 가장 간단하고 쉬운 것이었는 데도 불구하고 로렌츠(Hendrik Antoon Lorentz)를 포함한 다른 물리학자들은 그 쉬운 것을 못하고 모두 어려운 길을 선택하고 모두 실패하였습니다. (불행하게도 로렌츠는 자신이 유도한 로렌츠 변환식이 실로 무엇을 뜻하는 지 알아 맞추지 못했습니다.)
앞에 말씀드렸듯이 상대성 이론은 전자기 현상을 설명하기 위하여 만든 이론이지만, 결국에는 물질이 아닌 시공간에 대한 새로운 이론이 되었습니다. 그런데, 모든 물리현상은 시공간 내에서 일어나기 때문에 상대성 이론은 모든 물리현상에 예외없이 적용이 됩니다. 그 후에 맥스웰 방정식과 상대성 이론은 양자론(Quantum theory)과 합쳐져서, 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)으로 발전하고, 양자 게이지장 이론은 최첨단 물리이론인 "표준모델(Standard Model)"의 기초가 됩니다.
또 한 가지 재미있고 꼭 알아야 할 사항은 다음과 같습니다. 전자기와 양자역학은 모든 물질은 파동성을 가지며 파동방정식으로 기술된다고 말합니다. 그리고 모든 관성계는 우열이 없습니다. 이 말은 물질을 기술하는파동방정식은 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다는 말입니다. 그런데, 파동방정식이 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다면, 필연적으로 빛의 속도는 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일해야 한다는 결론이 나옵니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 없다면, 수학적으로뉴턴적인 시공간이나 상대론적 시공간이나 둘 다 받아 들여질 수있습니다. 하지만 물질에 파동성이 있다면, 수학적으로 오직 상대론적 시공간만 받아 들여질 수있습니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 있다면, 상대론은 필연이며, 다른 선택의 여지가 없습니다.
수학적으로 보면, 뉴턴적 시공간은 입자(Particle)의 운동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 주지만 파동방정식은 어렵고 복잡하게 만듭니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양이 관성계의 속도에 따라 달라져야 하기 때문입니다. 반면, 상대론적 시공간은 입자의 운동방정식은 좀 어렵고 복잡하게 만들지만 파동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양을 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하게 해주기 때문입니다. 그런데, 모든 물질은 파동성을 가지기 때문에, 상대론은 모든 물리방정식을 어렵고 복잡하게 만드는 것이 아니라 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. (쉽고 간단하다고 해도 실상은 괭장히 어렵습니다. 저도 물리학을 전공했지만 수박 겉핥기의 겉핥기 정도 밖에 알지 못합니다. 현대 물리학의 기본이론은 상대론적 양자장론 (Relativistic quantum field theory)인데 이것은 모두 Noncommutative 수학으로 되어있습니다. Noncommutative 수학은 Commutative 수학보다 어마어마하게 더 복잡하고 이해하기가 어렵습니다. 불행인지 다행인지는 몰라도, 양자장론은 어마어마하게 어렵지만 또한 어마어마하게 흥미롭습니다.)
상대론은 언뜻 보면 파라독스를 가지고 있는 것처럼 보이지만 이것은 전혀 사실이 아닙니다. 상대론에는 어떠한 파라독스도 없읍니다. 파라독스가 하나라도 있었다면 당연히 물리이론이 될 수 없었습니다.
(2부에서 계속 ........)
세상에서 가장 유명한 공식은 1+1=2 아님...?
클래식 교양(어려움)
머라카노
헐
예전에 슈퍼맨이 지구 반대편으로 빠르게 회전해서 시간을 거꾸로 가서 연인을 구한거 보고 과거 현재 미래가 연결되어 있구나 생각했어요~^^
1차 2차 3차 4차원에 대한 생각이 더 가까워 진듯 합니다 감사합니다
능지가 ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이과 엠씨스퀘어 = ? = E
문과 엠씨스퀘어 = ? = 청바지
40대 엠씨스퀘어 = ? = 집중력향상기계
제목 2부로 바꿔주세요..
아닌 것 같습니다
~달려왔습니다? ㅋㅋㅋ
이미 유행 지났고 식상해요.
제발 제발 좀 자중 부탁하려고
빛의 속도 99%로 달려왔습니다
빛을본다는건 이미 빛은 내눈에 도달했다는거잖아 그러니 빛은 일정하지 이미 출발했으니
엉?
카레먹고싶다
😮