AVI - Geometria Analítica e Álgebra Linear - Unisa

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AVI - Geometria Analítica e Álgebra Linear
Questão 01
O produto escalar e o produto vetorial são operações fundamentais na álgebra vetorial que fornecem diferentes tipos de informações sobre vetores. Ambos os produtos são amplamente aplicados em áreas como fisica, engenharia e computação gráfica para análise de forças, momentos e transformações espaciais (Steen & Seely, 2017).
Referências:
STEEN, L. A.; SEELY, J. A. Mathematics: A Discrete Introduction. 2017. Wiley.
a) Para os vetores u = (1,2,3) e v = (0,5,4), apresente u ^ v (lê-se “u vetorial v”).
b) Dados os vetores u = (3,4,5) e v = (0,1,3), apresente o produto escalar (lê-se “u escalar v”).
Produto escalar
Questão 02
Um espaço vetorial é uma estrutura algébrica fundamental na matemática, onde um conjunto de vetores é definido sobre um corpo numérico, como os números reais ou complexos. Esses vetores obedecem a axiomas específicos, que garantem operações bem definidas e consistentes.
Referências:
STRANG, G. Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press, 2016.
Quantas são as propriedades definidas para um espaço vetorial? Escolha uma das propriedades listadas, fornecendo uma descrição detalhada e um exemplo que ilustre como ela se manifesta em um espaço vetorial.