L'idée d'un tuto sur le télescopage me paraît une excellente idée. Je souhaiterais attirer votre attention ( dans un esprit coopératif) sur un mode de rédaction d'une démonstration qui s'avère juste, mais dont la rédaction est source de très nombreuses erreurs de raisonnement dans l'enseignement supérieur. Je m'explique, vous procédez par une série d'équivalence qui sont toutes vraies. Vous arrivez à une conclusion qui est vraie: n + 1 > n et vous en déduisez que votre hypothèse (formule) de départ est vraie. En pure logique booléenne, la table de vérité de "l'équivalence P Q" indique que le Vrai est toujours "équivalent " au Vrai. Votre raisonnement est donc juste. Et vous pouvez en déduire que votre formule initiale est vraie. Mais il suffit QU'UNE SEULE de vos équivalences ne soient pas Vraie, pour que de votre démonstration, qui est une suite D'ÉQUIVALENCES , se transforme en une suite D'IMPLICATIONS . Or dans la table booléenne de vérité de "l'implication P => Q" , (que je ne peux pas reproduire ici) , le fait qu'une implication Vraie ( P => Q = Vraie) utilise une conclusion Vraie (Q = V) , ne permet pas d'affirmer que l'hypothèse est Vraie ( P = V). En effet une hypothèse Fausse ( P = F ) peut "impliquer" une conclusion Vraie (Q = V) . On résume cette propriété en disant que le Faux "implique =>" n'importe quoi, le Faux et même le Vrai. Pédagogiquement parlant, l'étude sur le brouillon peut se faire dans le sens où vous l'avez fait, mais quand vous exposez la démonstration il est préférable de l'écrire dans l'autre sens, en partant de n + 1 > n etc. Et vous étiez à l'abri d'une erreur de raisonnement. Il ne suffit pas d'écrire le symbole d'équivalence pour que cette équivalence soit strictement vrai. X^2 = 4 X = 2 se lit souvent dans les copies. Certains commentaires vous reprochent votre lenteur. Pour éviter les digressions qui vous font perdre inutilement du temps, je vous suggère une parade assez simple. Elle consiste d'abord à très soigneusement préparer son cours, (mais ça vous le savez sûrement) et à écrire son cours entièrement AU MOT PRÈS. C'est une façon qui permet d'abord d'être sûr d'avoir étudier tout ce que l'on veut dire . Et paradoxalement, c'est cette précaution qui vous donnera le plus de liberté pédagogique pendant votre cours. Au lieu de rigidifier votre cours cela vous permettra de faire des digressions.... sans aller trop loin, puisque vous savez exactement ce que vous avez à dire... ensuite. Ça donne une efficacité à votre enseignement dont vos étudiants vous seront reconnaissants. Bonne continuation.
super vidéo très riche en informations! par contre à 15:48 je pense que tu t'es trompé les dénominateurs du coté droit de l'inégalite ne devraient pas etre au carré
Je crois que cette "lenteur" s'explique par le fait de nombreuses explications inutiles et inefficaces. Exemple n°1: le labyrinthe. Erreurs a plusieurs niveaux. 1°) ce genre d'explication est totalement inutile dans un tel tuto qui ne s'adresse pas à des élèves de 6e. 2°) vous commentez le labyrinthe alors que vous ne l'avez pas encore dessiné, il vaut mieux faire le contraire, c'est plus clair et ça va plus vite. Ça reste quand même inutile ici. exemple numéro 2: N* et n >= 1 vous bafouillez pendant près d'une minute pour rappeler que c'est la même chose. Là encore vous ne vous adressez pas à des élèves de 6e. Que vous le signaliez au passage, pourquoi pas, mais pas en etant aussi long. Mais pardonnez-moi il y a dans votre exposé une erreur beaucoup plus grave.
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L'idée d'un tuto sur le télescopage me paraît une excellente idée.
Je souhaiterais attirer votre attention ( dans un esprit coopératif) sur un mode de rédaction d'une démonstration qui s'avère juste, mais dont la rédaction est source de très nombreuses erreurs de raisonnement dans l'enseignement supérieur.
Je m'explique, vous procédez par une série d'équivalence qui sont toutes vraies. Vous arrivez à une conclusion qui est vraie: n + 1 > n et vous en déduisez que votre hypothèse (formule) de départ est vraie. En pure logique booléenne, la table de vérité de "l'équivalence P Q" indique que le Vrai est toujours "équivalent " au Vrai. Votre raisonnement est donc juste. Et vous pouvez en déduire que votre formule initiale est vraie.
Mais il suffit QU'UNE SEULE de vos équivalences ne soient pas Vraie, pour que de votre démonstration, qui est une suite D'ÉQUIVALENCES , se transforme en une suite D'IMPLICATIONS . Or dans la table booléenne de vérité de "l'implication P => Q" , (que je ne peux pas reproduire ici) , le fait qu'une implication Vraie ( P => Q = Vraie) utilise une conclusion Vraie (Q = V) , ne permet pas d'affirmer que l'hypothèse est Vraie ( P = V). En effet une hypothèse Fausse ( P = F ) peut "impliquer" une conclusion Vraie (Q = V) . On résume cette propriété en disant que le Faux "implique =>" n'importe quoi, le Faux et même le Vrai.
Pédagogiquement parlant, l'étude sur le brouillon peut se faire dans le sens où vous l'avez fait, mais quand vous exposez la démonstration il est préférable de l'écrire dans l'autre sens, en partant de n + 1 > n etc. Et vous étiez à l'abri d'une erreur de raisonnement. Il ne suffit pas d'écrire le symbole d'équivalence pour que cette équivalence soit strictement vrai. X^2 = 4 X = 2 se lit souvent dans les copies.
Certains commentaires vous reprochent votre lenteur. Pour éviter les digressions qui vous font perdre inutilement du temps, je vous suggère une parade assez simple. Elle consiste d'abord à très soigneusement préparer son cours, (mais ça vous le savez sûrement) et à écrire son cours entièrement AU MOT PRÈS. C'est une façon qui permet d'abord d'être sûr d'avoir étudier tout ce que l'on veut dire . Et paradoxalement, c'est cette précaution qui vous donnera le plus de liberté pédagogique pendant votre cours. Au lieu de rigidifier votre cours cela vous permettra de faire des digressions.... sans aller trop loin, puisque vous savez exactement ce que vous avez à dire... ensuite. Ça donne une efficacité à votre enseignement dont vos étudiants vous seront reconnaissants.
Bonne continuation.
Bonne explication , continuez 😉
proof 😳 mrc pour prp de bac
🙀😻🙊
Notre prof 😅
Vraiment un exercice intéressant plein des astuces vraiment et de mes profondes un grand merci
De rien!
Merci énormément monsieur l'explication est très très bonne
merciii infiniment ,c'est carrément bien claire
C'est un plaisir :) Merci pour ton soutien
Continuer ça aide vraiment ❤❤❤❤
Vu le titre, le but est de REMARQUER que 1/(k+1)^2
super vidéo très riche en informations! par contre à 15:48 je pense que tu t'es trompé les dénominateurs du coté droit de l'inégalite ne devraient pas etre au carré
Bien vu! Au moins un qui suit 😅ça fait plaisir :)
Monsieur, vous êtes très lent on a pas ce temps
Tu peux augmenter la vitesse de lecture sur la fenêtre
Je crois que cette "lenteur" s'explique par le fait de nombreuses explications inutiles et inefficaces.
Exemple n°1: le labyrinthe. Erreurs a plusieurs niveaux.
1°) ce genre d'explication est totalement inutile dans un tel tuto qui ne s'adresse pas à des élèves de 6e.
2°) vous commentez le labyrinthe alors que vous ne l'avez pas encore dessiné, il vaut mieux faire le contraire, c'est plus clair et ça va plus vite. Ça reste quand même inutile ici.
exemple numéro 2: N* et n >= 1
vous bafouillez pendant près d'une minute pour rappeler que c'est la même chose. Là encore vous ne vous adressez pas à des élèves de 6e. Que vous le signaliez au passage, pourquoi pas, mais pas en etant aussi long.
Mais pardonnez-moi il y a dans votre exposé une erreur beaucoup plus grave.
Merci infiniment 🙏🏼🙏🏼
De rien! C'est un plaisir :)
Merçiiiii beaucoup
15:48 monsieur, il faut pas ajouter le carré
est ce qu'il correcte si on fait la résolution par réccurence
Comment on accède a la correction du quizz
1-1/n ce n est pas 1 -1/n au carre