หมายถึงสมการที่ 2 ข้อ ที่ 4 ใช่ไหมครับ เราหาจุดตัดแกน x ( หาว่ากราฟตัดกับแกน x หรือ x = 0 ตรงไหน ) ซึ่งมนสมการที่ 2 ถ้าเราเห็นกราฟ เราจะพบว่า กราฟนี้ไม่มีทางที่จะตัดกับแกน x ได้หลายครับ เพราะจุดยอดอยู่สูงกว่าแกน x และเป็นกราฟหงายด้วย จึงสรุปว่าไม่มีจุดตัดแกน x นั้นเองครับ
ใช่ครับ คือกราฟนั้นจะไม่ตัดกับแกน x ครับ ถ้าเราลองแก้สมการออกมา เหมือนจุดตัดแกน y ก็ได้นะครับ ถ้าต้องการหาจุดตัดแกน x แทน y = 0 เราจะเห็นว่าเราไม่สามารถหาค่า x ออกมาได้ อย่างนี้ก็แสดงว่ากราฟนั้นไม่ตัดแกน x ได้เหมือนกันครับ แต่ถ้าเราสามารถมองออกได้จากกราฟคร่าวๆเลยก็จะทำให้ แก้โจทย์ได้เร็วมายิ่งขึ้นอีกครับ
![การหาจุดยอด ค่าสูง/ต่ำสุด แกนสมมาตรโดยไม่ต้องวาดของรูปทั่วไปโดยการจัดรูป EP.1-[ฟังก์ชันกำลังสอง ม.3]](http://i.ytimg.com/vi/e8wU58TApvw/mqdefault.jpg)
รบกวนอธิบายว่าทำไม x ถึงไม่มีในสมการที่ 4 ได้มั้ยคะ 😭🙏
หมายถึงสมการที่ 2 ข้อ ที่ 4 ใช่ไหมครับ
เราหาจุดตัดแกน x ( หาว่ากราฟตัดกับแกน x หรือ x = 0 ตรงไหน ) ซึ่งมนสมการที่ 2 ถ้าเราเห็นกราฟ เราจะพบว่า กราฟนี้ไม่มีทางที่จะตัดกับแกน x ได้หลายครับ เพราะจุดยอดอยู่สูงกว่าแกน x และเป็นกราฟหงายด้วย
จึงสรุปว่าไม่มีจุดตัดแกน x นั้นเองครับ
@@TUENONG ขอบคุณค่ะ แล้วถ้าหากแก้สมการออกมาได้ x = -14 เมื่อมาตอบ ใน (y,x) x ต้องกลับเครื่องหมายเป็นบวกมั้ยคะ
@@bornindecq หมายถึง หาจุดตัดแกน x ออกมาเป็น ลบ ถูกไหมครับ
ถ้าเป็นแบบนั้นไม่ต้องกลับครับ เพราะว่ากราฟสามารถตัดแกน x ที่ฝั่งบวก หรือลบก็ได้เช่นเดียวกันครับ
@@TUENONG อ่อค่ะๆ แล้ว 3:49 ทำไม -15 ถึงเป็น (0,15) หรอคะ
@@bornindecq เป็น -15 ครับ ขอโทษด้วยครับ 🥹
ผมมาดูคลิปนี้หลังจากเรียนเรื่องนี้ไปแล้ว 30 ปี ... ใช่ครับ ผมมาดูเพื่อทบทวน แล้วไปติวให้ลูกๆ ที่อยู่ ม.3 ครับ
ขอบคุณมากครับ ลองส่งให้ลูกเรียน ดูได้นะครับ แล้วถ้ามี feedback ยังไงจะได้ปรับปรุงให้ดียิ่งขึ้นครับ
1. หงาย
2. จุดด่ำสุด (-3,1)
3. ค่าต่ำสุด1
4. แกนสมมาตร-3
5. y=(0,7)
x ไม่มี
วันนี้สอบพอดีเลยค่ะ^^
ถูกต้องทั้งหมดครับ เก่งมากเลย
อยากถามเรื่องจุดตัดแกนxเป็น0ค่ะ สามารถดูแบบนี้ได้ไหมคะ ถ้ากราฟหงาย แล้วแกนyไม่ติดลบ x=0 หรือกราฟคว่ำ แกนyติดลบ x=o
พี่ไม่แน่ใจ คำถามเท่าไหร่ พี่ขออนุญาตตอบตามที่เข้าใจละกันครับ
"ถ้ากราฟหงาย แล้วแกนyไม่ติดลบ x=0"
หมายถึงว่าถ้าเรารู้ว่ากราฟ "หงาย" แล้วตรวจสอบแล้วว่าแกน y ไม่ติดลบ จะตัดแกน x =0 ใช่ไหม
ต้องขอตอบว่า ใช่ ในบางกรณีเท่านั้นครับ
ยกตัวอย่าง y = 2x^2 เราจะเห็นว่า เป็นกราฟ หงาย แกน y ไม่ติดลบ จุดตัดแกน x =0 อันนี้ใช้ได้ครับ
แต่ถ้า y = 2x^2+4 เราจะเห็นว่า เป็นกราฟ หงาย แกน y ไม่ติดลบ จุดตัดแกน x = -2 , 2 จะเห็นว่าถ้าเป็นสมการนี้ ใช้ไม่ได้ครับ
พี่แนะนำว่า ให้หาจุดตัดแกน x และ y ตามวิธีปกติก็ได้ครับ หาจุดตัดแกน x แทน y = 0 , หาจุดตัดแกน y แทน x = 0
พี่เข้าใจคำถามเราถูกไหม ถูกผิดยังไงบอกพี่ได้นะ
แต่พี่ชอบนะ ที่เราคิดนอกกรอบ สังเกตได้ดีมาก ไว้พี่เอาวิธีเราไปพิสูจน์เพิ่ม อาจจะค้นพบวิธีใหม่ออกมา เดวยังไงพี่ขอเก็บไปคิดเพิ่มก่อนนะ
สอนเข้าใจมากค่ะ
ขอบคุณมากครับ
จุดตัดแกนxดูที่kกับaครับถ้าkเป็นลบaเป็นบวกจะตัดกัน2จุดถ้าkเป็นลบaเป็นลบจะไม่มีจุดตัด
ขอบคุณสำหรับ เทคนิคครับ ☺️
รบกวนช่วยอธิบายทีค่ะว่าการจุดตัดหาแกนxอย่างไรให้รู้ว่ามีหรือไม่มึ(หนูหลงทำอันที่ไม่มีอยู่เรื่อยเลยค่ะ)
เป็นการคาดการณ์ครับ ลองจินตนาการกราฟคร่าวๆในหัวก็ได้ครับ มักจะเป็นกราฟที่ จุดยอดมี x เป็นจำนวนบวก และกราฟหงายครับ
กราฟลักษณะนี้ส่วนใหญ่จะไม่ตัดแกน x เลยครับ
แต่วิธีการน้องทำก็ไม่ผิดนะ การแทนเพื่อตรวจสอบแล้วพบว่าไม่ตัดก็ทำได้เช่นกัน ขึ้นอยู่กับความถนัดของแต่ละคนครับ ☺️🥹
@@TUENONG ค่ะ ขอบคุณมากๆเลยนะคะ เข้าใจได้เยอะเลยค่ะ🙏
@@taytay617 ☺️❤️
ขอบคุณค่ะ
ข้อ1จุดตัดแกนyต้องเป็น(0,-15)รึป่าวครับ
ใช่ครับ เป็น -15 ครับ ขออภัยด้วยครับ 🙏🏻
ถ้าเขาถามว่า เส้นตรงใดเป็นแกนสมมาตรต้องตอบx ตามด้วยค่า h ตลอดเลยใช่ไหมคะ มันสามารถเป็นแกนyได้ไหม ถ้าได้จะมีวิธีดูยังไงคะ
แกนสมมาตร คือแกนที่แบ่งครึ่งพาราโบลา พอดีครับ เราลองนึกภาพตาม เรามีกระดาษ A4 เราต้องการจะพับครึ่งพอดี เมื่อเราพับแล้วกางออกมา จะมีรอบพับจางๆ อยู่ตรงกลาง นั่นละครับ แกนสมมาตร มันคือ เส้นที่บอก ส่วนที่พับแล้วเท่ากันพอดีครับ
เพราะฉะนั้นเส้นตรงที่ จะแบ่งครึ่งพาราโบลาได้พอดีจะเป็น สมการแกน x ครับ สมการในแกน y ไม่สามารถแบ่งครึ่งพาราโบลาได้ครับ
วิธีการดูทำได้หลายวิธีครับที่พี่แนะนำคือ ดูจาก จุดยอดครับ นำจุดยอดที่แกนx มาเส้นเป็นสมการเส้นตรง จะได้เป็นสมการแกนสมมาตรครับ เพราะที่จุดยอดจะเป็นจุดที่แบ่งครึ่งพาราโบลาพอดีครับ
12:23 พี่พูดว่า อะไรคูณกันได้5บวกกันได้-1พี่พูดผิดปะครับ จริงๆมันต้องบวกกันได้-6ปะครับ
ใช่ครับ ต้องเป็นบวกกันได้ -6 ครับขอบคุณมากครับผม ^^
ทำไมตัดแกน y ข้อ 1 ไม่ได้ (0,-15) หรอครับ
เป็น -15 ครับ
ขออภัยในความผิดผลาดด้วยครับ 🙏🏻
@@TUENONGหนูก็ว่า เป็นงงๆ555
พี่คะทำไมหนูได้ แทนy=6 🫠🫠🫠
นาทีที่เท่าไหร่หรอครับ
ข้อสองที่บอกว่าจุดตัดแกน x ไม่มี คือ พาราโบลาไม่ได้ทับแกน x ใช่ไหมคะ อ้อ น่าจะใช่
ใช่ครับ คือกราฟนั้นจะไม่ตัดกับแกน x ครับ
ถ้าเราลองแก้สมการออกมา เหมือนจุดตัดแกน y ก็ได้นะครับ
ถ้าต้องการหาจุดตัดแกน x แทน y = 0 เราจะเห็นว่าเราไม่สามารถหาค่า x ออกมาได้ อย่างนี้ก็แสดงว่ากราฟนั้นไม่ตัดแกน x ได้เหมือนกันครับ
แต่ถ้าเราสามารถมองออกได้จากกราฟคร่าวๆเลยก็จะทำให้ แก้โจทย์ได้เร็วมายิ่งขึ้นอีกครับ
ที่ค่า h เป็น -3 เพราะว่าหน้าวงเล็บเป็นเศษส่วน 2/3 ใช่มั้ยคะ
h เป็น -3 ถูกต้องครับเก่งมาก แต่ว่าเราไม่ได้ดูที่เศษส่วนหน้าวงเล็บนะ เราจะดู h ที่ดูจาก ในวงเล็บครับ
ถ้าเราเปรียบเทียบกับสมการรูปแบบที่ 4 a(x-h)^2 +k
h คือ ตัวเลขที่กระทำกับ x ภายในวงเล็บครับ
ใน สมการที่ 4 สมการอยู่ในรูป 2/3(x+3)^2 +1 เราจะเห็นว่าพจน์ ที่กระทำกับ x คือ -3 ครับ
ทำไมถึงเป็นลบ 3 เพราะว่าสมการเราอยู่ในรูป ( x - h ) ตอนนี้มันเป็น ( x + 3 ) เราสามารถเขียนมันใหม่ เพื่อให้เครื่องหมายขั้นตรงกลางเป็น - จะได้เป็น ( x - (-3) ) ครับบ
ถ้ายังไม่แม่น เราสามารถย้อนกลับไปดูพื้นฐานสมการ ทั้ง 4 รูปแบบได้นะครับ พี่จะแนบลิ้งไว้ให้
5.2ข สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 1 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้
th-cam.com/video/GuvPQJ2vpuU/w-d-xo.html
5.2ค สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 2 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้
th-cam.com/video/tSIVBYckN6E/w-d-xo.html
5.2ง สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 3 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้
th-cam.com/video/Q-Sch19EQzg/w-d-xo.html
5.2จ สมการพาราโบลา รูปแบบที่ 4 จงเขียนกราฟของสมการต่อไปนี้
th-cam.com/video/ekr1pgDoRAU/w-d-xo.html
1. กราฟหงาย
2. (-3,1)
ค่าต่ำสุด 1
แกนสมมาตร x= -3
แกน × (0,7)
แกน y หาไม่เจอ ลองวาดดูก็ไม่ได้ตัดที่ y ตัดแค่ x
ถูกต้องเกือบหมดเลยครับ แต่น้องอาจจะพิมสลับกันหรือเปล่า ตัดแกนy (0,7) แต่ไม่ตัดแกน x
กราฟนี้ไม่ตัดแกน x เพราะมีจุดต่ำสึดอยู่1 และเป็นกราฟหงายครับ ถ้าลองวาดรูปเช็คดูจะไม่ตัดนะครับ
จุดตัดแกนy แทน x=0
แต่เก่งมากเลยครับทำได้หมดเลย สอบได้แน่ๆ ☺️🥹
หงาย
(-3,1)
ต่ำสุด 1
สมมาตร -3
y = (0,7)
x =ไม่มี
ถูกต้องทุกข้อเลย เก่งมากๆเลยครับ 🙏
ตอนทำข้อสอบ ทำถูกทุกข้อแน่นอน