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con mucho gusto, recuerda que para más comodidad puedes encontrar mis clases de Vectorial de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) en la sección de Cálculo en varias variables, y no olvides apoyarme compartiendo mi blog con tus compañeros y amigos en tus Redes sociales para que ellos también aprendan
Profe tengo una pregunta, no hace falta multiplicar por r ya que es el jacobino del cambio de variable a cilíndricas en el último ejemplo? en la integral según veo quedó: (norma del vector ds) (dr) (d theta).
lo que pasa es que al calcular el diferencial de superficie con el producto cruz, implícitamente es como si se estuviera calculado el Jacobiano al estar usando coordenadas cilíndricas, es por ello que no se puede volver a multiplicar de nuevo por "r" en la integral obtenida porque ya estaba generado al hacer el producto cruz, lo verás si factorizas el diferencial obtenido. Revísalo de nuevo y me cuentas.
@@yescortez8457 Hay dos casos, en realidad el Jacobiano se utiliza solo en el primer caso cuando tengas una integral múltiple que esté para ser planteada en coordenadas rectangulares, pero se quiera expresar como una nueva integral equivalente en las nuevas coordenadas, ahí toca utilizar el Jacobiano, pero el segundo caso es si vas a parametrizar una superficie o una curva, ahí no se aplica Jacobiano porque éste está implícito en el producto cruz para obtener el diferencial. Mira a ver si te queda clara la diferencia en los dos casos y me cuentas.
Ufff profe de verdad muchísimas gracias, de no ser por sus clases yo estaría muy muy mal en esta materia, gracias a sus clases me he podido adelantar para presentar un parcial ahora el jueves. De verdad gracias.
Hola Profe. a me dio A=36,18 Hice cambio variable en limites de integracion de r desde 1 a 17. Como los limetes de integracion son constantes lo resolvi del derecho y al contrario. Es correcto? Saludos desde Barcelona.
Hola, buen video. No me queda muy claro la diferencia entre el área de una superficie (Integral de superficie pero donde la función es 1) y la integral de superficie. ¿No estamos calculando lo mismo, osea el área de una superficie parametrizada? Me estoy basando en el libro de Stewart, gracias.
Hola Juan, la integral de superficie coincide con el área de la superficie parametrizada únicamente cuando la función a integrar es 1, pero si la función a integrar es distinta de 1 y se trata de otra función escalar de la forma f(x, y, z) la historia cambia y el resultado no concuerda con el área de la superficie sino que su interpretación depende del problema donde se esté aplicando la integral de superficie. Intenta calculando la integral de superficie con una función distinta de 1, por ejemplo f(x,y,z)=xyz o f(x,y,z)=x+y+z, y verás la diferencia. Revisa y me cuentas.
@@misclasesconfermadrid Me queda más claro. ¿Pero entonces que se está calculado con una función distinta de 1?, por ejemplo en integrales dobles calculabamos el área de una región R^2, pero era a su vez el volumen debajo de una superficie sobre la región en R^3. Algunos dicen que se calcula la masa, ¿Pero eso va a depender del tipo de función?
@@juan5392 Es correcto, depende de la función y la aplicación donde se esté calculando la integral de superficie, por ejemplo, si la función escalar a integrar f(x,y,z) es una densidad superficial el resultado de la integral de superficie será la masa de la superficie. El física por ejemplo si la función a integrar es una densidad de carga (Coulomb/m^2) el resultado de la integral de superficie será la carga eléctrica de la superficie, y así sucesivamente. Revisa de nuevo y me cuentas.
Hola qué tal me gustan sus videos Me puede ayudar por favor con un ejercicio que me tiene muy mal ... evaluar {{s A°n ds. Donde A=18z(i)-12(j)+3y(k) y S=es la región del plano 2x+3y+6z=12 que se localiza en la tercera octante
Hola Junior, gracias por tu comentario, el ejercicio que me propones se trata de una integral de superficie pero es de un campo vectorial, el procedimiento es un poco diferente, lo puedes encontrar en este otro video: th-cam.com/video/Th8Bjv10CY8/w-d-xo.html inténtalo y me cuentas
@@chitzut lo que pasa es que en las Integrales de superficie el Jacobiano es reemplazado por la norma de diferencial de superficie, que en el ejemplo es lo de la raíz cuadrada, mientras que el Jacobiano "r" de las coordenadas polares se usa particularmente para la solución de Integrales dobles de geometría circular. Revisa de nuevo si te queda clara la diferencia y me cuentas.
Mi profesor de la U todos los capítulos nos mandaba a hacer exposiciones y usted profesor me las salvo todas, gracias.
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Sus videos me han ayudado mucho profesor :)
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Gracias otra vez profesor.
Ahora me toca ver el vídeo 27😊
con mucho gusto, recuerda que para más comodidad puedes encontrar mis clases de Vectorial de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) en la sección de Cálculo en varias variables, y no olvides apoyarme compartiendo mi blog con tus compañeros y amigos en tus Redes sociales para que ellos también aprendan
Profe tengo una pregunta, no hace falta multiplicar por r ya que es el jacobino del cambio de variable a cilíndricas en el último ejemplo? en la integral según veo quedó: (norma del vector ds) (dr) (d theta).
lo que pasa es que al calcular el diferencial de superficie con el producto cruz, implícitamente es como si se estuviera calculado el Jacobiano al estar usando coordenadas cilíndricas, es por ello que no se puede volver a multiplicar de nuevo por "r" en la integral obtenida porque ya estaba generado al hacer el producto cruz, lo verás si factorizas el diferencial obtenido. Revísalo de nuevo y me cuentas.
Profe pero entonces yo cómo sé cuándo colocar el Jacobiano y cuándo no?
@@yescortez8457 Hay dos casos, en realidad el Jacobiano se utiliza solo en el primer caso cuando tengas una integral múltiple que esté para ser planteada en coordenadas rectangulares, pero se quiera expresar como una nueva integral equivalente en las nuevas coordenadas, ahí toca utilizar el Jacobiano, pero el segundo caso es si vas a parametrizar una superficie o una curva, ahí no se aplica Jacobiano porque éste está implícito en el producto cruz para obtener el diferencial. Mira a ver si te queda clara la diferencia en los dos casos y me cuentas.
Ufff profe de verdad muchísimas gracias, de no ser por sus clases yo estaría muy muy mal en esta materia, gracias a sus clases me he podido adelantar para presentar un parcial ahora el jueves. De verdad gracias.
1:23:07
el ejemplo 1 sale -14√ 14 ( menos 14 raíz cuadrada de 14) ????
Hola Chitzut, gracias por tu aporte, no es la respuesta pero estás cerca, revisa de nuevo tu procedimiento y me cuentas.
Hola Profe. a me dio A=36,18 Hice cambio variable en limites de integracion de r desde 1 a 17. Como los limetes de integracion son constantes lo resolvi del derecho y al contrario. Es correcto? Saludos desde Barcelona.
Excelente Miguel, tu respuesta es correcta, gracias por compartir tu respuesta
Hola, buen video. No me queda muy claro la diferencia entre el área de una superficie (Integral de superficie pero donde la función es 1) y la integral de superficie. ¿No estamos calculando lo mismo, osea el área de una superficie parametrizada? Me estoy basando en el libro de Stewart, gracias.
Hola Juan, la integral de superficie coincide con el área de la superficie parametrizada únicamente cuando la función a integrar es 1, pero si la función a integrar es distinta de 1 y se trata de otra función escalar de la forma f(x, y, z) la historia cambia y el resultado no concuerda con el área de la superficie sino que su interpretación depende del problema donde se esté aplicando la integral de superficie. Intenta calculando la integral de superficie con una función distinta de 1, por ejemplo f(x,y,z)=xyz o f(x,y,z)=x+y+z, y verás la diferencia. Revisa y me cuentas.
@@misclasesconfermadrid Me queda más claro. ¿Pero entonces que se está calculado con una función distinta de 1?, por ejemplo en integrales dobles calculabamos el área de una región R^2, pero era a su vez el volumen debajo de una superficie sobre la región en R^3. Algunos dicen que se calcula la masa, ¿Pero eso va a depender del tipo de función?
@@juan5392 Es correcto, depende de la función y la aplicación donde se esté calculando la integral de superficie, por ejemplo, si la función escalar a integrar f(x,y,z) es una densidad superficial el resultado de la integral de superficie será la masa de la superficie. El física por ejemplo si la función a integrar es una densidad de carga (Coulomb/m^2) el resultado de la integral de superficie será la carga eléctrica de la superficie, y así sucesivamente. Revisa de nuevo y me cuentas.
@@misclasesconfermadrid Gracias, ahí me quedó claro con ejemplos de electromagnetismo 👍🏻
En resúmen
Integral de superficie: area de una pelota
Área de una superficie: area de la sombra de la pelota proyectada en el suelo
36,1769
Muy bien David, gracias por compartir tu respuesta a la tarea.
Hola qué tal me gustan sus videos Me puede ayudar por favor con un ejercicio que me tiene muy mal ... evaluar {{s A°n ds. Donde A=18z(i)-12(j)+3y(k) y S=es la región del plano 2x+3y+6z=12 que se localiza en la tercera octante
Hola Junior, gracias por tu comentario, el ejercicio que me propones se trata de una integral de superficie pero es de un campo vectorial, el procedimiento es un poco diferente, lo puedes encontrar en este otro video: th-cam.com/video/Th8Bjv10CY8/w-d-xo.html inténtalo y me cuentas
1:56:28
El ejemplo 2 sale 4π√ 17 ( 4 pi 14 raíz cuadrada de 17 unidades cuadradas ) ????
PARA MI QUE LE FALTA EL r del JACOBIANO
porque usted profesor puso en un video "siempre te recordaré"
Gracias por tu aporte,estás cerca, sin embargo, creo que te falto considerar el límite inferior, revisa de nuevo tu procedimiento y me cuentas
@@chitzut lo que pasa es que en las Integrales de superficie el Jacobiano es reemplazado por la norma de diferencial de superficie, que en el ejemplo es lo de la raíz cuadrada, mientras que el Jacobiano "r" de las coordenadas polares se usa particularmente para la solución de Integrales dobles de geometría circular. Revisa de nuevo si te queda clara la diferencia y me cuentas.