У трикутнику позначено дві точки. Відстані від однієї з них до сторін трикутника дорівнюють 1, 3, 15, а від другої-4,5,11, сторони розглядаються в тому самому порядку. Знайти радіус кола вписаного в даний трикутник.
@@sim9216 дякую за задачу! Спосіб розв'язання який я маю (через формули площ трикутника) виходить за межі теми і 6 класу. Можливо є легший спосіб? Був би вдячний. Дуже цікаво.
@ZakharovMath написав сюди, бо просто дивились ваше відео. 9 клас. Так, через площі до загальної площі. Однак не зрозуміло як потім позводити два вирази площі і формулу радіуса і знайти радіус.
@@sim9216 1) прирівньєш між собою дві площі, після зведення спільних доданків получаеться 1.5AB +AC-2BC = 0 2) Виражаєм AC=2BC-1.5AB 3)Використовуємо формулу площі через півперіметр r =S/p=(0.5AB+1.5AC+7.5BC)/(0.5*(AB+BC+AC)) 4) Підставляєм замість АС вираз з п.2, зводимо спільні доданки, скорочуємо... Спробуй останній пункт зробити самостійно, якщо потрібна буде допомога - пиши.
@@ZakharovMath зрозуміло, 7 в чисельнику за дужки винести. Геометрія 9, Мерзляк 2017 поглиблений курс, вправа 6.43. Як виявилось площі то квіточки...а розв'язка по зведенню найцікавіша. Велике дякую!
У трикутнику позначено дві точки. Відстані від однієї з них до сторін трикутника дорівнюють 1, 3, 15, а від другої-4,5,11, сторони розглядаються в тому самому порядку. Знайти радіус кола вписаного в даний трикутник.
@@sim9216 дякую за задачу!
Спосіб розв'язання який я маю (через формули площ трикутника) виходить за межі теми і 6 класу.
Можливо є легший спосіб? Був би вдячний. Дуже цікаво.
@ZakharovMath написав сюди, бо просто дивились ваше відео. 9 клас. Так, через площі до загальної площі. Однак не зрозуміло як потім позводити два вирази площі і формулу радіуса і знайти радіус.
@@sim9216
1) прирівньєш між собою дві площі, після зведення спільних доданків получаеться
1.5AB +AC-2BC = 0
2) Виражаєм AC=2BC-1.5AB
3)Використовуємо формулу площі через півперіметр
r =S/p=(0.5AB+1.5AC+7.5BC)/(0.5*(AB+BC+AC))
4) Підставляєм замість АС вираз з п.2, зводимо спільні доданки, скорочуємо...
Спробуй останній пункт зробити самостійно, якщо потрібна буде допомога - пиши.
@@sim9216 Задача не з легких, звідки вона?
@@ZakharovMath зрозуміло, 7 в чисельнику за дужки винести. Геометрія 9, Мерзляк 2017 поглиблений курс, вправа 6.43. Як виявилось площі то квіточки...а розв'язка по зведенню найцікавіша. Велике дякую!