Jak policzyć ekstremum z funkcji dwóch zmiennych?

Przykład na ekstremum funkcji dwóch zmiennych, rozwiązany krok po kroku. Liczę pochodne cząstkowe, wyznaczam punkty podejrzane o ekstremum, na koniec za pomocą hesjanów szukam minimum i maksimum lokalnego.
Cały schemat obliczania i wszystko, co jest potrzebne do tego, by rozwiązywać takie zadania znajdziesz w moim Kursie Video dla studentów Funkcje Wielu Zmiennych.
Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskrybuj nasz kanał :)
Uzyskaj dostęp do DARMOWYCH aż 30 Lekcji z Kursów eTrapez:
►online.etrapez.pl/lesson-tag/...
►Kurs Funkcje Wielu Zmiennych: etrapez.pl/produkt/kurs-funkc...
►Inne Kursy eTrapez: etrapez.pl/kursy/
►Spis treści, co zawiera każda lekcja: online.etrapez.pl/kursy/
►Blog: blog.etrapez.pl/
►INSTAGRAM: / etrapez
►FACEBOOK: / etrapez
►SUBSKRYBUJ: bit.ly/2MT96fk

[@aiugfsarig3677]

Przydatny film przed sesją

[@michakawka4560]

Krystian Karczyński to mój ulubiony yourtuber

[@kappy2609]

Dokladnie jutro mam kolokwium zaliczeni
owe z calek az do funkcji wielu zmiennych... Fajnie wytlumaczone zadanko! Nawet bez teorii wcesniejszej wiadomo o co chodzi i jak postepowac

[@Superszyga]

Świetnie wytłumaczone zadanie!

[@TheMarekCzarek]

Krystian Ufam Tobie. Dzięki!

[@stanley2747]

dziekuje!!!

[@catsawkotowaty9111]

Najlepsze wideo na ten temat

[@patrykturski]

Analiza 2, szeregi, całki potrójne, transformaty laplaca i fouriera. Jednym słowem 2.0

[@wilkmathiu]

dasz radę jak już się uczysz od p. Krystiana, powodzenia

[@paulinabiaa7653]

kocham to

[@etrapez]

To Ciebie też.

[@xOlo521]

uczelnia daje papierek, etrapez daje wiedze

[@zmechanizowany894]

Ja nie wykupiłem kursu a mam wolniej tłumaczome bo jest funkcja odtwarzania filmu 0.25x ha ha ha

[@monikadziecio4312]

HERE WE GO AGAIN

[@wiktoriastaszak8958]

Dziedzina funkcji z powinna wygladac lR dostanie prawda? To czy wtedy punkt zero nie powinien zostać pominięty? :)

[@joda1466]

Hesjany nakvrwiajci3, sami się uczcie, e-lekcji nie zrobimy bo macie slajdy przecież. E-learning 2020

[@michasekua4642]

9:35 powinno być "nierozStrzygnięty" :)
Oczywiście pod względem matematycznym wszystko bardzo jasno wytłumaczone, chciałem sobie przypomnieć jak się liczyło ekstremum za pomocą różniczek - dzięki Panu zajęło to z 5 minut :p Pozdrawiam

[@michal4461]

Za 10 godzin zaliczenie więc to dobra pora na naukę, lecimy nie śpimy

[@etrapez]

Powodzenia! :)

[@MarcinMasny-ku6xn]

Mam pytanie, co jeżeli już na pierwszym etapie, przy pierwszym układzie równań wychodzi mi równanie sprzeczne. Czy oznacza to że funkcja nie ma ekstremum?

[@etrapez]

Tak, dokładnie. Jeśli funkcja nie ma punktów stacjonarnych, to automatycznie nie ma ekstremów.

[@patrykturski]

Zaraz idę na poprawkę ustną...

[@jakubdanowski9236]

@Wojtek Binert Chyba chujowo

[@strzelbanaadowana2698]

Ciekawe jak eTrapez by to tłumaczył po jaraniu.

[@piotrgrabarski8156]

No niestety i u mnie na kierunku i na kierunkach znajomych trzeba wyznaczać ekstremum dla wyznacznika równego 0 ;/

[@Asiulka24]

@eTrapez a czemu funkcja osiąga minimum w P2 skoro wynik to -8, gdy w twoich schematach jest napisane, że jeśli p>0 w p mamy minimum
a jeśli p

[@FuckinRiven]

p = 384 dlatego to minimum, a -8 to minimalna wartość funkcji

[@Natalia-zf8kf]

a co jeśli w wyznaczniku lewa górna liczba wynosi 0 ?

[@belat1971]

Gdzie mozna znalezc kursy o ktorych mowa w tym filmiku?

[@etrapez]

Tu można znaleźć pełną ofertę naszych kursów: etrapez.pl/kursy/

[@Asiulka24]

@@etrapez @eTrapez a czemu funkcja osiąga minimum w P2 skoro wynik to -8, gdy w twoich schematach jest napisane, że jeśli p>0 w p mamy minimum
a jeśli p

[@DieselKoks]

Co jeżeli x oraz y równa się zero?

[@Asiulka24]

To masz przypadek nierozstrzygnięty

[@Fit-micha]

A co jesli wyznacznik wyjdzie wiekszy od zera natomiast pierwsza liczba u gory z lewej strony jest rowna zero ? Jak okreslamy ekstremum

[@Fit-micha]

***** Ale jesli punkt podejrzany o ekstremum wyjdzie na minusie to moze byc taka zaleznosc :) ? Z wyznacznika oczywiscie

[@Fit-micha]

Robilem przyklad chyba z 20 razy i ciagle to samo mi wychodzilo ale dopiero teraz zerknalem, ze wyznacznik jest na minusie

[@Fit-micha]

*****
no o to mi chodzilo :)

[@MattikkMLG]

co roku to ogladam eh

[@kamilzaremba8834]

[@piotropoka5997]

a to to samo co optymalizacja funkcji wielu zmiennych ?

[@etrapez]

Tak. Jeśli tylko chcemy znaleźć ekstrema funkcji wielu zmiennych bez żadnych ograniczeń

[@marcinl4396]

znasz kogoś kto popatrzy na zadanie i wie ze zadanie nie jest roziazywalne

[@willanno1675]

Właśnie to piszę XD

[@tornadoman3286]

wyłączyłem bo nic nie tłumaczy na 4:13

[@xanderro14]

uw chemia? ;d

[@malory11ing87]

Teraz już tak xDDDD

[@27swater]

Stary mi wyszedł po mleko

[@murzynek6944]

oukei les go

[@Ooooooierdollache]

większość filmu to gadanie nie na temat, a pierwsze dwie min to nakłanianie do kupienia kursu w którym tez tak gada nie na temat w materiale 4 godzinnym gada jakieś głupoty nie związane z materiałem łącznie ponad godzinę