COORDENADAS POLARES | Aula completa
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ก.ย. 2024
- COORDENADAS POLARES
Em matemática, as coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional em que cada ponto no plano é determinado por uma distância e um ângulo em relação a um ponto fixo de referência. O ponto de referência é chamado de polo, e a semirreta do polo na direção de referência é o eixo polar.
Como passar para coordenadas polares?
Conversão de coordenadas cartesianas a polares e vice-versa
Para converter coordenadas polares em cartesianas basta aplicar o seguinte conjunto de fórmulas:
x = r cosθ, y = r sinθ .
Quando usar coordenadas polares?
Integrar usando coordenadas polares é conveniente sempre que sua função ou sua região apresentar algum tipo de simetria rotacional. Por exemplo, coordenadas polares são bastante adequadas para integração em um disco, ou para funções que incluem a expressão x 2 + y 2 x^2 + y^2 x2+y^2x
Para que servem as coordenadas polares?
O sistema de coordenadas polares. Um sistema de coordenadas no plano permite-nos associar um par ordenado de números a cada ponto do plano. ... A semirreta OA é chamado eixo polar e OP=r é o raio vetor. A direção especificada por um ângulo θ em radianos, medida a partir de OA.
omo transformar coordenadas retangulares em coordenadas polares?
Sistemas de Coordenadas
Para converter coordenadas cartesianas em polares basta aplicar o seguinte conjunto de fórmulas: . Cálculos interactivos: x. = , y. = , r. = , θ = .
Para converter coordenadas polares em cartesianas basta aplicar o seguinte conjunto de fórmulas: x = r cosθ, y = r sinθ . Cálculos interactivos: r. = , θ = , x. = , y. = .
Como Transformar da forma retangular para polar?
Forma Retangular ou Cartesiana:
Z = x + j y.
Forma Polar:
Z = |Z| e j θ
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O professor é tão genial, que além de explicar muito bem (sim, muito didático), ele ainda faz de trás para frente, para que no vídeo saia legível.
Ele usou a configuração de espelho na câmara
Eu fico chocada como ele explica tão bem em pouco tempo. Ele faz a matemática parecer brincadeira de criança
Não sou de fazer comentários, mas não poderia deixar de falar que, de fato, temos um professor que ama ensinar. Meu Deus, ele faz tudo ficar tão fácil e simples que nos faz aprender de verdade e RAPIDOLA mesmo! Estou muito feliz pelo aprendizado em seus vídeos. Obrigada! Deus lhe abençoe grandemente!
Ah, gosto muito quando falas, PATCHACA, PATCHACA! kkkkkkk
Muitíssimo obrigado
Esse Mura sempre foi diferenciado. Desde lá de 98 quando estudávamos na UFPA. Perfeito parceiro, grato pelo excelente trabalho.
Nossa esse professor é incrível. Muito bom mesmo, estou aprendendo e relembrando conceitos fundamentais com ele. Obrigada!
Consegui aprender com facilidade esse assunto que eu achava tão difícil. Muito obrigada professor!!!
O trabalho que o sr faz aqui no youtube em prol da educação é excepcional! obrigado!
Nós que agradecemos!
Muito obrigado professor, sei que é chato falar isso mas só com os seus videos que eu consigo realmente absorver o conteúdo, geralmente na faculdade eu não entendo, então, o senhor está sendo de grande valia. Caso o senhor tenha mais videos relacionados a coordenadas e também sobre integrais Impróprias e Eulerianas, seria top. vlw professor.
Quando matemática parece fácil de entender, interessante e até nos divertimos pausando o vídeo e tentando resolver por conta própria, é porque demos sorte de encontrar um ótimo professor. Muito obrigada pela aula perfeita, Prof. Murakami!
Aula fenomenal professor
Prof Mura super pedagógico, quando vemos pela primeira vez um conteúdo na sala de aula parece bicho de sete cabeça, ai a gente se depara com essa magna aula e vemos que os conteúdos são super fáceis. Abraços de ANGOLA.
Bons estudos!
Queria que meus professores da faculdade ensinassem assim, mas falta didática muitas das vezes e o tempo é curto pra tanto conteúdo. Sua aula é uma terapia kkkk
Boa noite, esse cara é espetacular, deixa eu me inscrever logo, explica muito bem. Parabéns.
Muito obrigado 👍
Ótima aula professor!
Incrível sua didática!Parabéns!
Obrigado 😊 😊 compartilhe nossas aulas 🙏
Ei , professor, tô com covid, mas agora eu gostei desta aula, estou aprendendo coordenadas no curso de meio ambiente. Obrigada pela aula. abraço da Cristina. estou estudando geoprocessamento.😘🙃
Melhoras 💪
Gostei muito da aula, Bom trabalho
Muito obrigado
Parabéns!!! Muito Boa aula.
Você é o CARA.
Muito obrigado
Explicacao maravilhosa. Parabens, professor.
Núzia.
Obrigado 😊
Eu estava assistindo essa aula sem estar "logado" no TH-cam. Fiz questão de deixar o "joinha" e me inscrever no canal. Muito bom. Grato pelo conteúdo.
Só sei que após este vídeo estarei melhor. Muito melhor. Obrigado professor.
Top, excelente tamos junto!
Obrigado 😊 😊
ajudo demais amigo, não pare o seu trabalho ,por favor muito obrigado.
Amei sua explicação, Achei perfeita e bem didática! E enquanto assistia fiquei me perguntando como você conseguiu estar de frente para a gente escrevendo ao contrário.... bugou minha mente 🤣🤣🤣
o senhor é o cara, ótima explicação obrigado
Obrigado pelo elogio
Professor RAPIDOLA é nota 10.
Aprendi muito, fantastica sua aula. Estou fazendo engenharia civil depois de mais 28 anos parada. Muito obg
Obrigado 😊 compartilhe nossas aulas 🙏 🙏
Maravilhoso, explicação muito clara e objetiva. Obrigada Prof. me ajudou muito. Adorei...
Que ótimo!
Top de linha, prof!
Obrigado 😊
Professor, que vc seja muito feliz na sua vida! Muito obrigado, mds! INCRIVEL!!!! Parabens.
A melhor explicação que já vi...parabéns prof!
Professor Murakami, consegui boa nota numa prova de cálculo 3 graças às suas explicações em vários vídeos que iam lá no início de tudo! Muito obrigada!
EU AMO esse professor
Aula incrível! Muito incrível a habilidade de dar uma aula dessas escrevendo tudo espelhado!!! Monstroooo
Ótima aula! Aprendi bastante
Sensacional! cheguei hoje e já fiquei. Além de muito didático, me prendeu com a mágica da lousa invisível! kkkkkk
Que explicação genial... X com (cos) o ângulo e y sem (sen) o ângulo... Fechou com cadeado essa explicação fantástica!
que trabalho incrível, muito obrigado por este conteúdo.
Maravilhosa aula!!
Obrigado 😃
Muito bom Professor! me ajudou demais!
Obrigado 😊
Muito boa aula professor Murakami
Obrigado 😊
Prof, tu é maravilhooooso!! Máximo respeito mestre por ti... obrigada por nos passar o seu conhecimento, um prazer ter encontrado teu canal! Deus abençoe grandemente sua vida!!
Não acho nem palavras para qualificar esta aula.
Excelente explicação. 👏👏👏
Conteúdo excelente!!!
Obrigado 😃
o senhor é demais, obg por ajudar, magnifico trabalho
Disponha!
Professor meu muitíssimo obrigado!!! Você me salvou.!!!! PARABÉNSSS!!!Aprendi tudo que precisava e não consegui na faculdade. Deus o abençoe grandemente!
Obrigado, ajudou demais!! Deus abençoi o seu trabalho!
Genial sua ideia de escrever no vidro, E MUITO DIDÁTICO! Parabéns, professor, o Sr tem me salvado na facul 👏🏻👏🏻👏🏻
esse prof eh top demais!!!!
Como pode ser tão bom?! Parabéns pela aula maravilhosa professor. Ensina maravilhosamente bem
Muito boa a didática! very good
Professor, muito obrigado, eu só decorei essa relação quando associei COS = COM SONO por ser deitado e SEN = SEM SONO por sem em pé.
muito obrigada professor pela aula, como sempre o mestre arrebenta. Parabéns.😃
Obrigado 😊
Muito bom, Deus abençoe.
Perfeito professor
Obrigado 😊
Melhor professor
Aula muito boa Professor Murakami, obrigado pelo conteúdo !!!!
Eu que agradeço
professor muito bom!
Obrigado pelo elogio
Que aula excelente
Grande Mura!
Salve mestre obrigado pela aula e generosidade em disponibilizar seu conhecimento.
didática excelente!
Excelente didática! Parabéns !!!!
Obrigado 😊 😊
Rapidola você é o Cara.
Muito obrigado pela ajuda, mano
muito obrigado professor, eu conheci seu canal por acaso estudando no meio do ano passado, e desde então nao consigo ver video de mtm no youtube sem ser no seu canal kkk didática maravilhosa, tem me ajudado muito na faculdade
Muito obrigado Professor, aula super fácil e importante. Amo suas aulas.
Obrigado professor. Ajudou muito!
ótimo video!
Aula incrível!! Entendi de primeira, didática e a vontade de explicar muito boa. Muito obrigada.
Agora me tira uma dúvida, você escreve de trás pra frente ou espelha o vídeo depois? 😅😂
Muito Obrigado!! Espelho o video depois
Muito show mestre
Valeu 😀😀
Professor muito obrigada, me salvou muitooo
Aulas viciantes
professor muito bom, perfeito!
Excelente explicação, rápida e clara. Obrigado professor.
SE
Sensacional!!!!!
Obrigada! Você é incrível!
Parabéns pelo conteúdo, você é excelente!
excelente aula, parabéns
Obrigado 😊 😊
Valeu!
Muito obrigado pelo apoio
melhor aula,sensacional.ameii
Valeu 😊 compartilhe nossas aulas 🙏
o cara é foda
Obrigado pelas aulas maravilhosas! Têm me ajudado muito!
Explicação top, parabéns
Aula excelente, vlw professor....
kkk eu sou mecânico, não tenho sentimentos kkk boa!
parabéns Mura, aula top
Valeu 😊
Excelente
Excelente professor!
Obg Prof. aula muito boa!
Aula muito top, e bem rapidola!
Perfeito meu amigo. Parabéns!!!!
Sucesso pra você.
Muito obrigado 😀😀😀
mt bom, obg!
Bons estudos!
Excelente aula...
Obrigado 😃
Aula muito produtiva.
Obrigado 😊
que aula!!!!!!
Professor sensacional!
Show demais!
excelente!!!
Me ajudou muito. Valeu!!