Claro, mais aí seria integração como a região de tipo II. Os limites mudariam, porque quando x = 0, y = 0 e quando x = 2, y = 4. Além disso, você deve trocar a forma da função. Em vez de y = f(x), você integra com x = f(y). Assim, se y = x², x = sqrt(y) (só a parte positiva, porque é no 1o quadrante). E tbm, se y = 2x, x = y/2 Com isso, os limites da integral de fora vão de 0 a 4 e os limites da integral de dentro vão de sqrt(y) a y/2. Aí só integrar em relação a dxdy Pelo Teorema de Fubini, os resultados são os mesmos. É isso que muda quando você quer inverter a ordem da integração.
Parabéns pela didática, simples e objetiva.
Ótimo Professor! Que venha também, exercícios sobre séries de números complexos! Sugestões é o que não faltam em matemática...rsrs...Muito obrigado!
Muito bom, fico admirável com tanta persistência em gravar aulas e postar. ♥
Aula muito boa!❤
Ótima aula, obrigado.
Qual o nome desse programa que o Gustavo usa?
Poderia inverter em dxdy na integral?
Claro, mais aí seria integração como a região de tipo II.
Os limites mudariam, porque quando x = 0, y = 0 e quando x = 2, y = 4.
Além disso, você deve trocar a forma da função. Em vez de y = f(x), você integra com x = f(y).
Assim, se y = x², x = sqrt(y) (só a parte positiva, porque é no 1o quadrante). E tbm, se y = 2x, x = y/2
Com isso, os limites da integral de fora vão de 0 a 4 e os limites da integral de dentro vão de sqrt(y) a y/2.
Aí só integrar em relação a dxdy
Pelo Teorema de Fubini, os resultados são os mesmos.
É isso que muda quando você quer inverter a ordem da integração.