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中堅大学やと誘導つきで出てきそうな問題ですね。この問題考えた教授すご
フェルマー点の問題ですね。昨年の大数三月号でもその類題が載っていたので感覚的にすらすら解けました。
フェルマー点❗そういやぁ、何かあったな、そんなの。
及川さん!!キソマスで数Ⅲやって下さい🙏🙏
勉強になった
さすが東大。問題文がシンプルだけど本当に考えさせられるという代表作。(1)でアウトでした。気づいたら突破口が開けるが気付けられなかった自分はまだまだです。東大の問題は文系数学でも解けないです。
移行したとこマイナスにならないんですか絶対値PC分のPCのところです
移行したらマイナスです。忘れていたら失礼いたしました。
@@数学力向上チャンネル 分かりました!ありがとうございます
正直私個人的には相似による文字消去は幾何的閃きに依存してしまうのであまりおすすめしないです。自分はx^2+y^2+xyにx-yをかけるとx^3-y^3になることに注目して解きました。また、対称式であることから三式のそれぞれの差をとってごり押す方法もあります。←これは面倒くさい。
掛けたあとの処理の仕方教えてください。
良問すぎw
ちょうど定期試験に出ました(1)は解けたけど(2)が解けなかった……
とんでもない学校やなw
阪大模試でこんなのあったな
羽衣チョークですか?
円の方程式から導きました
(1)は、始点が同じで、それぞれ一次独立な3つの単位ベクトルの和が0になるのは、先端を結んだ図形が正三角形になる時だけなので、それぞれ2つの成す角は120°としました。(2)は、ちょいバカなやり方をしちゃった❗△ABCの各辺を弦とする円周角が120°ずつという事なので、辺AB、BC、CAの外側にそれぞれ頂角120°の二等辺三角形を書いて、それら頂角の頂点から、二等辺三角形の等辺を半径とする円の交わった点が点Pになるのを利用して、アホの秘密兵器「座標平面」に乗せて計算しました。A(0,0),B(0,1),C(√3,0)とすると、(x+√3/6)^2+(y-1/2)^2=1/3(x-√3/2)^2+(y+1/2)^2=1より、点P(√3/7,2/7)。よって、AP=√7/7、BP=2√7/7、CP=4√7/7。
ごめんなさい!質問させてください!(1)についてはPから3点に繋がっていて、その単位ベクトルの和が0になる。というのでなす角はすべて120°ずつ、と決めつけていいのでしょうか?(2)の120°のP点を頂点にして二等辺三角形になるのでしょうか?あと、xとyとは何処を指しているのでしょうか?理解できなくてすみません。教えてほしいです!
@@まごた-r5r ご返信ありがとうございます。分かりにくくてすみません。(1)の方は、3つの和が0になるという事は、内2つの合成ベクトルがもう一つの反対向きのベクトルになるということだから、2つのベクトルをa、bとすると、a+bとa、a+bとbが作るそれぞれの三角形が正三角形になる場合なので、aとbの成す角は120°じゃないといけなくなります。(2)の方は、例えば、辺ABの外側に点QをQA=QB、∠AQB=120°となるように置き、点Qを中心にして半径QA=QBの円を書くと、円弧AB上の任意の点R(仮にRとします)に対して、円周角一定なので∠ARB=120°(中心角:360°-120°=240°より)となり、点Pは円弧AB上にある事になります。同様に他の辺でもそれが言えて、3つ共やらなくても2つやれば十分なので、ABとACについてやってます。円の式のx,yは座標平面上に置いた時の座標のx,yなので、上に書いた直角三角形の外側の点を中心にして書いた2つの円周上の点の座標、つまり2つ共満たすx,yは点Pの座標です。
@@vacuumcarexpo なるほど!納得しました!細かい説明までありがとうございます!
1コメ!及川さん大好きです♡
東大だから面白半分で見に来たけど、意外と簡単な方ですね。これからせっかくの解説なのでもっとゴリゴリの問題をやって欲しいです。
なんだ簡単じゃん!!!!(盛大なフラグ)
言い間違いが多すぎて論外。自分で見返してみてほしい。
いい動画と悪い動画の差が激しすぎる。チョイスがいいだけに、技術のなさが露呈していて不安になる。
論外言うなら動画見るな。動画出してくれてるだけありがたく思うべき
@@栗悟飯とカメハメ波-e5m 出されたものを見る、見ないは個人の自由であって、あなたが決めることではない。押し付けはやめてほしい。
普通に勉強させてほしいのですが何処言い間違えてますか?
@@TOM-nt1rp 例えば、1:10。角度の指定間違えてるよね。口頭で定まる角度と問題の角度は異なっていて、何のことだかさっぱりわからない。しかも、この間違いがその後継続します。他にも、言い間違い、書き間違いが数個はあります。気づかないのなら、いいのでは??なんでも鵜呑みにするのは危険ですけどね。
(2)は面積からxy+yz+zxを出しその値と動画内の3式を用いてx+y+zを出しzを消去してx+y,xyそれぞれを連立として値を出すことでx,y,zの値を求めました相似...思いつかなかった...
中堅大学やと誘導つきで出てきそうな問題ですね。
この問題考えた教授すご
フェルマー点の問題ですね。昨年の大数三月号でもその類題が載っていたので感覚的にすらすら解けました。
フェルマー点❗
そういやぁ、何かあったな、そんなの。
及川さん!!
キソマスで数Ⅲやって下さい🙏🙏
勉強になった
さすが東大。問題文がシンプルだけど本当に考えさせられるという代表作。
(1)でアウトでした。
気づいたら突破口が開けるが気付けられなかった自分はまだまだです。
東大の問題は文系数学でも解けないです。
移行したとこマイナスにならないんですか
絶対値PC分のPCのところです
移行したらマイナスです。
忘れていたら失礼いたしました。
@@数学力向上チャンネル 分かりました!
ありがとうございます
正直私個人的には相似による文字消去は幾何的閃きに依存してしまうのであまりおすすめしないです。自分はx^2+y^2+xyにx-yをかけるとx^3-y^3になることに注目して解きました。また、対称式であることから三式のそれぞれの差をとってごり押す方法もあります。←これは面倒くさい。
掛けたあとの処理の仕方教えてください。
良問すぎw
ちょうど定期試験に出ました
(1)は解けたけど(2)が解けなかった……
とんでもない学校やなw
阪大模試でこんなのあったな
羽衣チョークですか?
円の方程式から導きました
(1)は、始点が同じで、それぞれ一次独立な3つの単位ベクトルの和が0になるのは、先端を結んだ図形が正三角形になる時だけなので、それぞれ2つの成す角は120°としました。
(2)は、ちょいバカなやり方をしちゃった❗
△ABCの各辺を弦とする円周角が120°ずつという事なので、辺AB、BC、CAの外側にそれぞれ頂角120°の二等辺三角形を書いて、それら頂角の頂点から、二等辺三角形の等辺を半径とする円の交わった点が点Pになるのを利用して、アホの秘密兵器「座標平面」に乗せて計算しました。
A(0,0),B(0,1),C(√3,0)とすると、
(x+√3/6)^2+(y-1/2)^2=1/3
(x-√3/2)^2+(y+1/2)^2=1
より、点P(√3/7,2/7)。
よって、AP=√7/7、BP=2√7/7、CP=4√7/7。
ごめんなさい!質問させてください!
(1)についてはPから3点に繋がっていて、その単位ベクトルの和が0になる。というのでなす角はすべて120°ずつ、と決めつけていいのでしょうか?
(2)の120°のP点を頂点にして二等辺三角形になるのでしょうか?あと、xとyとは何処を指しているのでしょうか?
理解できなくてすみません。教えてほしいです!
@@まごた-r5r ご返信ありがとうございます。分かりにくくてすみません。
(1)の方は、3つの和が0になるという事は、内2つの合成ベクトルがもう一つの反対向きのベクトルになるということだから、2つのベクトルをa、bとすると、a+bとa、a+bとbが作るそれぞれの三角形が正三角形になる場合なので、aとbの成す角は120°じゃないといけなくなります。
(2)の方は、例えば、辺ABの外側に点QをQA=QB、∠AQB=120°となるように置き、点Qを中心にして半径QA=QBの円を書くと、円弧AB上の任意の点R(仮にRとします)に対して、円周角一定なので∠ARB=120°(中心角:360°-120°=240°より)となり、点Pは円弧AB上にある事になります。
同様に他の辺でもそれが言えて、3つ共やらなくても2つやれば十分なので、ABとACについてやってます。
円の式のx,yは座標平面上に置いた時の座標のx,yなので、上に書いた直角三角形の外側の点を中心にして書いた2つの円周上の点の座標、つまり2つ共満たすx,yは点Pの座標です。
@@vacuumcarexpo なるほど!納得しました!細かい説明までありがとうございます!
1コメ!
及川さん大好きです♡
東大だから面白半分で見に来たけど、意外と簡単な方ですね。
これからせっかくの解説なのでもっとゴリゴリの問題をやって欲しいです。
なんだ簡単じゃん!!!!(盛大なフラグ)
言い間違いが多すぎて論外。自分で見返してみてほしい。
いい動画と悪い動画の差が激しすぎる。チョイスがいいだけに、技術のなさが露呈していて不安になる。
論外言うなら動画見るな。動画出してくれてるだけありがたく思うべき
@@栗悟飯とカメハメ波-e5m
出されたものを見る、見ないは個人の自由であって、あなたが決めることではない。押し付けはやめてほしい。
普通に勉強させてほしいのですが何処言い間違えてますか?
@@TOM-nt1rp
例えば、1:10。角度の指定間違えてるよね。口頭で定まる角度と問題の角度は異なっていて、何のことだかさっぱりわからない。しかも、この間違いがその後継続します。他にも、言い間違い、書き間違いが数個はあります。気づかないのなら、いいのでは??なんでも鵜呑みにするのは危険ですけどね。
(2)は面積からxy+yz+zxを出し
その値と動画内の3式を用いてx+y+zを出し
zを消去してx+y,xyそれぞれを連立として
値を出すことでx,y,zの値を求めました
相似...思いつかなかった...