【東大入試問題】確実に得点すべき問題(ベクトル・図形)

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  • เผยแพร่เมื่อ 22 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 35

  • @u6029
    @u6029 3 ปีที่แล้ว +7

    中堅大学やと誘導つきで出てきそうな問題ですね。
    この問題考えた教授すご

  • @アーニャ-k7e
    @アーニャ-k7e 3 ปีที่แล้ว +6

    フェルマー点の問題ですね。昨年の大数三月号でもその類題が載っていたので感覚的にすらすら解けました。

    • @vacuumcarexpo
      @vacuumcarexpo 3 ปีที่แล้ว +1

      フェルマー点❗
      そういやぁ、何かあったな、そんなの。

  • @fx-zd6hy
    @fx-zd6hy 3 ปีที่แล้ว +9

    及川さん!!
    キソマスで数Ⅲやって下さい🙏🙏

  • @kuro-el2ij
    @kuro-el2ij 2 ปีที่แล้ว

    勉強になった

  • @よもぎスパイシー
    @よもぎスパイシー 3 ปีที่แล้ว +7

    さすが東大。問題文がシンプルだけど本当に考えさせられるという代表作。
    (1)でアウトでした。
    気づいたら突破口が開けるが気付けられなかった自分はまだまだです。
    東大の問題は文系数学でも解けないです。

  • @ジャムパン-p9t
    @ジャムパン-p9t 2 ปีที่แล้ว +1

    移行したとこマイナスにならないんですか
    絶対値PC分のPCのところです

    • @数学力向上チャンネル
      @数学力向上チャンネル  2 ปีที่แล้ว

      移行したらマイナスです。
      忘れていたら失礼いたしました。

    • @ジャムパン-p9t
      @ジャムパン-p9t 2 ปีที่แล้ว

      @@数学力向上チャンネル 分かりました!
      ありがとうございます

  • @アーニャ-k7e
    @アーニャ-k7e 3 ปีที่แล้ว +19

    正直私個人的には相似による文字消去は幾何的閃きに依存してしまうのであまりおすすめしないです。自分はx^2+y^2+xyにx-yをかけるとx^3-y^3になることに注目して解きました。また、対称式であることから三式のそれぞれの差をとってごり押す方法もあります。←これは面倒くさい。

    • @달-f9z
      @달-f9z 3 ปีที่แล้ว

      掛けたあとの処理の仕方教えてください。

  • @irritating6501
    @irritating6501 2 ปีที่แล้ว +2

    良問すぎw

  • @さばんさば
    @さばんさば 3 ปีที่แล้ว +2

    ちょうど定期試験に出ました
    (1)は解けたけど(2)が解けなかった……

    • @wilderness-x7w
      @wilderness-x7w ปีที่แล้ว

      とんでもない学校やなw

  • @らん-f5d
    @らん-f5d 2 ปีที่แล้ว

    阪大模試でこんなのあったな

  • @MK-ty6kk
    @MK-ty6kk 3 ปีที่แล้ว

    羽衣チョークですか?

  • @Lookingforwardto227
    @Lookingforwardto227 3 ปีที่แล้ว

    円の方程式から導きました

  • @vacuumcarexpo
    @vacuumcarexpo 3 ปีที่แล้ว +7

    (1)は、始点が同じで、それぞれ一次独立な3つの単位ベクトルの和が0になるのは、先端を結んだ図形が正三角形になる時だけなので、それぞれ2つの成す角は120°としました。
    (2)は、ちょいバカなやり方をしちゃった❗
    △ABCの各辺を弦とする円周角が120°ずつという事なので、辺AB、BC、CAの外側にそれぞれ頂角120°の二等辺三角形を書いて、それら頂角の頂点から、二等辺三角形の等辺を半径とする円の交わった点が点Pになるのを利用して、アホの秘密兵器「座標平面」に乗せて計算しました。
    A(0,0),B(0,1),C(√3,0)とすると、
    (x+√3/6)^2+(y-1/2)^2=1/3
    (x-√3/2)^2+(y+1/2)^2=1
    より、点P(√3/7,2/7)。
    よって、AP=√7/7、BP=2√7/7、CP=4√7/7。

    • @まごた-r5r
      @まごた-r5r 3 ปีที่แล้ว +1

      ごめんなさい!質問させてください!
      (1)についてはPから3点に繋がっていて、その単位ベクトルの和が0になる。というのでなす角はすべて120°ずつ、と決めつけていいのでしょうか?
      (2)の120°のP点を頂点にして二等辺三角形になるのでしょうか?あと、xとyとは何処を指しているのでしょうか?
      理解できなくてすみません。教えてほしいです!

    • @vacuumcarexpo
      @vacuumcarexpo 3 ปีที่แล้ว +1

      @@まごた-r5r ご返信ありがとうございます。分かりにくくてすみません。
      (1)の方は、3つの和が0になるという事は、内2つの合成ベクトルがもう一つの反対向きのベクトルになるということだから、2つのベクトルをa、bとすると、a+bとa、a+bとbが作るそれぞれの三角形が正三角形になる場合なので、aとbの成す角は120°じゃないといけなくなります。
      (2)の方は、例えば、辺ABの外側に点QをQA=QB、∠AQB=120°となるように置き、点Qを中心にして半径QA=QBの円を書くと、円弧AB上の任意の点R(仮にRとします)に対して、円周角一定なので∠ARB=120°(中心角:360°-120°=240°より)となり、点Pは円弧AB上にある事になります。
      同様に他の辺でもそれが言えて、3つ共やらなくても2つやれば十分なので、ABとACについてやってます。
      円の式のx,yは座標平面上に置いた時の座標のx,yなので、上に書いた直角三角形の外側の点を中心にして書いた2つの円周上の点の座標、つまり2つ共満たすx,yは点Pの座標です。

    • @まごた-r5r
      @まごた-r5r 3 ปีที่แล้ว +1

      @@vacuumcarexpo なるほど!納得しました!細かい説明までありがとうございます!

  • @user-biwacofan
    @user-biwacofan 3 ปีที่แล้ว +1

    1コメ!
    及川さん大好きです♡

  • @Ty-rn8ty
    @Ty-rn8ty 3 ปีที่แล้ว +1

    東大だから面白半分で見に来たけど、意外と簡単な方ですね。
    これからせっかくの解説なのでもっとゴリゴリの問題をやって欲しいです。

  • @junnosukeitiro
    @junnosukeitiro 3 ปีที่แล้ว +2

    なんだ簡単じゃん!!!!(盛大なフラグ)

  • @村数
    @村数 3 ปีที่แล้ว +11

    言い間違いが多すぎて論外。自分で見返してみてほしい。

    • @村数
      @村数 3 ปีที่แล้ว

      いい動画と悪い動画の差が激しすぎる。チョイスがいいだけに、技術のなさが露呈していて不安になる。

    • @栗悟飯とカメハメ波-e5m
      @栗悟飯とカメハメ波-e5m 3 ปีที่แล้ว +12

      論外言うなら動画見るな。動画出してくれてるだけありがたく思うべき

    • @村数
      @村数 3 ปีที่แล้ว +11

      @@栗悟飯とカメハメ波-e5m
      出されたものを見る、見ないは個人の自由であって、あなたが決めることではない。押し付けはやめてほしい。

    • @TOM-nt1rp
      @TOM-nt1rp 3 ปีที่แล้ว +1

      普通に勉強させてほしいのですが何処言い間違えてますか?

    • @村数
      @村数 3 ปีที่แล้ว +6

      @@TOM-nt1rp
      例えば、1:10。角度の指定間違えてるよね。口頭で定まる角度と問題の角度は異なっていて、何のことだかさっぱりわからない。しかも、この間違いがその後継続します。他にも、言い間違い、書き間違いが数個はあります。気づかないのなら、いいのでは??なんでも鵜呑みにするのは危険ですけどね。

  • @リファイン-h3q
    @リファイン-h3q 3 ปีที่แล้ว +3

    (2)は面積からxy+yz+zxを出し
    その値と動画内の3式を用いてx+y+zを出し
    zを消去してx+y,xyそれぞれを連立として
    値を出すことでx,y,zの値を求めました
    相似...思いつかなかった...