+Mateusz Kowalski Właśnie tak nas uczono matematyki w liceum. Nauczycielka brała ochotnika do tablicy i wyprowadzał wzory. Jednak w klasach niematematycznych z przeciętnymi uczniami taki sposób nauczania raczej jest niemożliwy do zrealizowania. Ciężko, żeby uczniowie w ciągu 3 lata wpadli na to samo co kilku łebskim facetom zajęło całe ich życie.
Skoro teraz to ja jestem nauczycielem wystawiającym ocenę, to ją wystawię... Otóż, mój drogi twórcą, muszę Ci niestety powiedzieć, że... WSZYSTKO ZROZUMIAŁEM XD. Świetny materiał, jestem Ci za niego naprawdę wdzięczny, oby tak dalej, pozdrawiam i życzę dalszej pasji w tworzeniu kolejnych materiałów i nauczania matematyki!
takie 8/10, brakowało mi wzorów redukcyjnych do tego, już pomimę twierdzenia sin i cos, bo na to nie starczyło by Panu czasu. Podczas rachunków troszkę się gubiłem i tempo Pana było zbyt pośpieszne w niektórych momentach, ale film dał mi szerszą wiedzę na temat trygonometrii za co bardzo dziękuję ;].
Mam 66 lat. Kiedyś po 5 latach nauki w technikum miałem matematyczne bardzo dobry na maturze. Pański wykład był dla mnie balsamem na serce i na dusze. Gratuluję podejścia do królowej nauk.
Świetny materiał! Bardzo logicznie, praktyczne i w dodatku w przyjaznej formie dla odbiorcy przedstawienie tematu, który niestety, dopiero od dzisiaj wiem, jak bardzo jest ciekawy. Szkoda że w obecnych szkołach nie robi się wstępu do trygonometrii w jakikolwiek podobny sposób jak Pan tutaj. Młodzież naprawdę mogłaby naprawdę dużo bardziej lubić, a co ważniejsze, rozumieć, czym fizycznie są te wszystkie wzory, do czego służą i jak je interpretować. Co do oceny filmu, bezwarunkowe 10/10 :))
Powiem krótko: Jest Pan geniuszem logiki. Gdyby tacy jak Pan byli wykładowcami na uczelniach, Polska byłaby potęgą intelektualną świata. Etam świata .... Kosmosu.
W geometrii obliczeniowej zamiast sinusa używa się wyznacznikowego wzoru na pole powierzchni równoległoboku, zamiast cosinusa używa się iloczynu skalarnego a zamiast tangensa współczynnika kierunkowego prostej
Cel matematyczny jest , więc do rzeczy innych , poza tematem uważam można przejść do porządku dziennego. Natomiast sprawa wyłożona jest z cudowną pasją , otwarcie dla mnie tak żeby pokazać wiedzę. Chwalę bardzo bo wielu nauczycieli robi pseudo-wykłady, gdzie liczą niby, ale co, skąd sądzą , że uczniowie powinni wiedzieć zapominając kto kogo powinien uczyć. Czekałbym więcej tematów i patrzył, bo tak ciekawego wykładu nie pamiętam abym widział. Dziękuję serdecznie i życzę powodzenia we wszystkim :D
Nurtuje mnie, jak wyznaczyć wzór na np. sin(1 deg) czyli jedynka w stopniach (nie w radianach) używając wzorów takich jak: sin(3x), sin(2x), sin(0.5x), sin(x+y), sin(x-y)? Nie chodzi mi o wzory z liczbą Eulera, jednostką urojoną (i), liczbą PI oraz jakieś nieskończone szeregi/iloczyny. Wzór może być skomplikowany, byleby był tylko w postaci ułamka z pierwiastkami i zwykłymi liczbami. Dla kątów 18 i 15 są znane krótkie wzory, więc można obliczyć dla kąta 3 stopni wykorzystując wzór sin(x-y): sin(18-15) = ... następnie dzięki sin(x/2) można obliczyć sin(1.5 deg), tj. dla 1 stopnia i 30 minut następnie sin(0.75 deg) itd. Czy da się jakoś uzyskać dla kąta równego dokładnie 1.0 deg? - czy jest może wzór na sin(x/3)? Czy dla każdego kąta da się wyznaczyć?
Bardzo dobre pytanie, faktycznie dla 1,5 stopnia znajdziesz dla 0,75 stopnia znajdziesz, ale dla jedynki już nie. Gdyż nie ma wzoru na na sin(x/3). A tego wzoru nie ma bo wynika to z równania 3 stopnia, do którego dochodzimy próbując wyznaczyć sin(x) ze wzoru na sin(3x). równanie ma 3 rozwiązania rzeczywiste, które wyrażone są przez funkcje trygonometryczne, więc próbujemy złapać się za własny ogon. Mówiłem o tym w filmie th-cam.com/video/A1H6fcZ8hQ0/w-d-xo.html coś koło 15-25 minuty.
@@kowalskimateusz Właśnie skoro nie ma wzoru na sin(x/3), to bardzo mnie ciekawi, czy nie dałoby radę poskładać tę jedynkę z takich jakby "klocków"? Mamy np. trzy ciągi (kolejne wyrazy to połówki poprzedniego wyrazu) dla których możemy znaleźć wzór: An = 3, 1.5, 0.75, 0.375, 0.1875, 0.09375, ...; Bn = 9, 4.5, 2.25, 1.125, 0.5625, 0.28125, ...; Cn = 15, 7.5, 3.75, 1.875, 0.9375, 0.46875, ...; 0.5625 + 0.46875 = 1.03125 (prawie jedynka, heh) - a jeszcze możemy od tego wyniku odejmować inne kombinacje sum/różnic. Tak właściwie, to nie musimy złożyć jedynki, bo np. możemy kombinować by uzyskać 0.25/0.5/2/4/5/7/8), a potem sobie wyliczymy dla jedynki.
i ten filmik pokazuje jak bardzo do tyłu jestem. nie nadążam xD ogólnie dobre tłumaczenie(powiedzmy ,że dla mnie brzmi bardziej po ludzku).dzięki :) (może dzięki temu zdam hihih :P )
Hmm. Operujesz na trójkącie. Świetnie. Z wykresu widać, że sin 0 stopni jest zero, ale zaraz, zaraz... w trójkącie nie ma 0 stopni. Jak to policzyć w takim razie?
Fajnie. To mam jeszcze inne pytanie: Dlaczego 0! wynosi 1? Przecież to absurd! Jeśli zero pomnożymy przez cokolwiek otrzymamy zero, a silnia to przecież mnożenie przez siebie kolejno liczb 1,2,3 itd. Zatem silnia 3! to 6, tu ok. Jak policzyć, że silnia 0!=1? Mógłbyś zrobić program o takich osobliwościach matematycznych?
Co mnie uderza już na początku - to: mówi Pan w liczbie mnogiej: "odkrył, że może ... 6 takich..", "doszedł także do wniosku, że... i .... odkrył, że ... WARTOŚĆ (l. poj.) tych 6 STOSUNKÓW (l. mnoga)" Raczej"niekoniecznie" poprawna forma wypowiedzi. Należałoby ew. z p. Miodkiem w dysputę, bo j. polski jest wciąż "żywy", więc wszystko przed nami ;). Tyle, że na "tablicy" zapisano: "Doszedł do wniosku, iż w takim trójkącie wartości tych stosunków..." Napisałem to tylko dlatego, bo słuchają tego dzieciaki (uczniowie) - przed którymi też wkrótce matura z j. polskiego. Sam specjalistą w tej dziedzinie nie jestem. Ale to "uderza" niespójnością.
I bardzo podoba mi się tłumaczenie "...po co masz skróty na pulpicie w komputerze?..." - BARDZO BARDZO BARDZO przemawiające. To naprawdę świetne porównanie !!!!!
Zajebiste filmy. Nie wiem czy tylko mi to przeszkadza, ale strasznie bazgrzesz. W zasadzie to mógłbyś w ogóle nie pisać tego tylko opowiadać, bo czasem kompletnie nie mogę rozszyfrować co napisałeś.
"Każdy kulturalny człowiek usuwa niewymierność z mianownika", tak jest :D
+Mateusz Kowalski Właśnie tak nas uczono matematyki w liceum. Nauczycielka brała ochotnika do tablicy i wyprowadzał wzory. Jednak w klasach niematematycznych z przeciętnymi uczniami taki sposób nauczania raczej jest niemożliwy do zrealizowania. Ciężko, żeby uczniowie w ciągu 3 lata wpadli na to samo co kilku łebskim facetom zajęło całe ich życie.
Mam 13 lat i bardzo się interesuję matematyką dzięki panu mam co robić na wakacjach.
XDDDDDD
@@LildonSliding2glockslikemax czego się śmiejesz jedni lubią grać w nudne gry drudzy wola naukę każdy inaczej spędza wolny czas
Mam tak samo
Skoro teraz to ja jestem nauczycielem wystawiającym ocenę, to ją wystawię...
Otóż, mój drogi twórcą, muszę Ci niestety powiedzieć, że... WSZYSTKO ZROZUMIAŁEM XD.
Świetny materiał, jestem Ci za niego naprawdę wdzięczny, oby tak dalej, pozdrawiam i życzę dalszej pasji w tworzeniu kolejnych materiałów i nauczania matematyki!
takie 8/10, brakowało mi wzorów redukcyjnych do tego, już pomimę twierdzenia sin i cos, bo na to nie starczyło by Panu czasu. Podczas rachunków troszkę się gubiłem i tempo Pana było zbyt pośpieszne w niektórych momentach, ale film dał mi szerszą wiedzę na temat trygonometrii za co bardzo dziękuję ;].
Super film , fajnie ,że robi pan odnośniki do innych filmów :) Więcej filmów tego typu !
genialny film. Dzięki bardzo za jasne wytłumaczenia!
Mam 66 lat. Kiedyś po 5 latach nauki w technikum miałem matematyczne bardzo dobry na maturze. Pański wykład był dla mnie balsamem na serce i na dusze. Gratuluję podejścia do królowej nauk.
Świetny materiał! Bardzo logicznie, praktyczne i w dodatku w przyjaznej formie dla odbiorcy przedstawienie tematu, który niestety, dopiero od dzisiaj wiem, jak bardzo jest ciekawy. Szkoda że w obecnych szkołach nie robi się wstępu do trygonometrii w jakikolwiek podobny sposób jak Pan tutaj. Młodzież naprawdę mogłaby naprawdę dużo bardziej lubić, a co ważniejsze, rozumieć, czym fizycznie są te wszystkie wzory, do czego służą i jak je interpretować. Co do oceny filmu, bezwarunkowe 10/10 :))
Super film! Tak jak poprzedni odcinek, genialnie wytłumaczone. Wystawiam szóstkę.
Dziękuję Panu. Dzięki tej prezentacji mogę spojrzeć na geometrie z szerszej perspektywy i bardziej ją zrozumieć
Powiem krótko: Jest Pan geniuszem logiki. Gdyby tacy jak Pan byli wykładowcami na uczelniach, Polska byłaby potęgą intelektualną świata. Etam świata .... Kosmosu.
Jedna z lepszych lekcji trygonometrii jaką słuchałem. Dziękuję i pozdrawiam .
Epicki film. Czemu mi się to nagle na głównej pojawiło?
Kończąc oglądać całość odcinka napiszę tak: BRAWO. Bardzo fajny, przejrzysty obraz :)
W geometrii obliczeniowej zamiast sinusa używa się wyznacznikowego wzoru na pole powierzchni równoległoboku,
zamiast cosinusa używa się iloczynu skalarnego a zamiast tangensa współczynnika kierunkowego prostej
Dzięki, Mateusz! I strasznie lubię Twoją dykcję i gestykulację :D do matmy idealne :D
Cel matematyczny jest , więc do rzeczy innych , poza tematem uważam można przejść do porządku dziennego. Natomiast sprawa wyłożona jest z cudowną pasją , otwarcie dla mnie tak żeby pokazać wiedzę. Chwalę bardzo bo wielu nauczycieli robi pseudo-wykłady, gdzie liczą niby, ale co, skąd sądzą , że uczniowie powinni wiedzieć zapominając kto kogo powinien uczyć. Czekałbym więcej tematów i patrzył, bo tak ciekawego wykładu nie pamiętam abym widział. Dziękuję serdecznie i życzę powodzenia we wszystkim :D
Kocham cię. Dzięki tobie zrozumiałem trójkąt 30 60 90. A pani na matematyce nic o tym nie tłumaczyła
później z chęcią obejrzę, ale teraz nie mam na to czasu. Muszę nadrobić materiał rozszerzony z trygonometrii, bo nie ogarniam prawie nic
Brawo! To jest apetyczna matematyka:)
Bardzo przyjemny materiał, dużo z niego wyciągnąłem. Dziękuję.
Nurtuje mnie, jak wyznaczyć wzór na np. sin(1 deg) czyli jedynka w stopniach (nie w radianach)
używając wzorów takich jak: sin(3x), sin(2x), sin(0.5x), sin(x+y), sin(x-y)?
Nie chodzi mi o wzory z liczbą Eulera, jednostką urojoną (i), liczbą PI oraz jakieś nieskończone szeregi/iloczyny.
Wzór może być skomplikowany, byleby był tylko w postaci ułamka z pierwiastkami i zwykłymi liczbami.
Dla kątów 18 i 15 są znane krótkie wzory, więc można obliczyć dla kąta 3 stopni wykorzystując wzór sin(x-y):
sin(18-15) = ...
następnie dzięki sin(x/2) można obliczyć sin(1.5 deg), tj. dla 1 stopnia i 30 minut
następnie sin(0.75 deg) itd.
Czy da się jakoś uzyskać dla kąta równego dokładnie 1.0 deg? - czy jest może wzór na sin(x/3)?
Czy dla każdego kąta da się wyznaczyć?
Bardzo dobre pytanie, faktycznie dla 1,5 stopnia znajdziesz dla 0,75 stopnia znajdziesz, ale dla jedynki już nie. Gdyż nie ma wzoru na na sin(x/3). A tego wzoru nie ma bo wynika to z równania 3 stopnia, do którego dochodzimy próbując wyznaczyć sin(x) ze wzoru na sin(3x). równanie ma 3 rozwiązania rzeczywiste, które wyrażone są przez funkcje trygonometryczne, więc próbujemy złapać się za własny ogon. Mówiłem o tym w filmie th-cam.com/video/A1H6fcZ8hQ0/w-d-xo.html coś koło 15-25 minuty.
@@kowalskimateusz
Właśnie skoro nie ma wzoru na sin(x/3), to bardzo mnie ciekawi, czy nie dałoby radę poskładać tę jedynkę z takich jakby "klocków"?
Mamy np. trzy ciągi (kolejne wyrazy to połówki poprzedniego wyrazu) dla których możemy znaleźć wzór:
An = 3, 1.5, 0.75, 0.375, 0.1875, 0.09375, ...;
Bn = 9, 4.5, 2.25, 1.125, 0.5625, 0.28125, ...;
Cn = 15, 7.5, 3.75, 1.875, 0.9375, 0.46875, ...;
0.5625 + 0.46875 = 1.03125 (prawie jedynka, heh) - a jeszcze możemy od tego wyniku odejmować inne kombinacje sum/różnic.
Tak właściwie, to nie musimy złożyć jedynki, bo np. możemy kombinować by uzyskać 0.25/0.5/2/4/5/7/8), a potem sobie wyliczymy dla jedynki.
Byłby to kanał idealny gdyby nie coachingowa maniera prowadzącego :/
coachingowa?
i ten filmik pokazuje jak bardzo do tyłu jestem. nie nadążam xD ogólnie dobre tłumaczenie(powiedzmy ,że dla mnie brzmi bardziej po ludzku).dzięki :) (może dzięki temu zdam hihih :P )
Podoba mi się ten kremowy papier, a filmy bardzo bardzo interesujące
Bardzo fajny film, oglądam w nocy chociaż nie bardzo mi to potrzebne :)
super film! więcej takiego typu dla innych filmików ☺
Genialne!
Do około 30 minuty zrozumiałem wszystko, później musiałem się zastanawiac, ale ogolem fajny material
Właśnie kończę gimnazjum i bardzo mnie zainteresował ten materiał :)
Maturzystka z 2k20/21, będę z tobą nocki zarywać w święta c:
Swietny materiał :)
Hmm. Operujesz na trójkącie. Świetnie. Z wykresu widać, że sin 0 stopni jest zero, ale zaraz, zaraz... w trójkącie nie ma 0 stopni. Jak to policzyć w takim razie?
+kupicipka kupidupska no faktycznie za dużo punktów postawiłem na ostatnich wykresach :-) Ale faktycznie dobre pytanie wrócimy do tego
Fajnie. To mam jeszcze inne pytanie: Dlaczego 0! wynosi 1? Przecież to absurd! Jeśli zero pomnożymy przez cokolwiek otrzymamy zero, a silnia to przecież mnożenie przez siebie kolejno liczb 1,2,3 itd.
Zatem silnia 3! to 6, tu ok. Jak policzyć, że silnia 0!=1? Mógłbyś zrobić program o takich osobliwościach matematycznych?
Przeczytaj komentarze pod tym filmem th-cam.com/video/mQ3fIpgclsc/w-d-xo.html ta pisałem dlaczego 0! =1. Co do programu to dzięki za sugestię
A co jesli wierzcholki trojkata leza w tej samej plaszczyznie? Czyli jeden ma 0* a 2 mimo lezenia w jednym pkt maja 90*.
Dobry film, !!
+kersener Dzięki
Dziękuje =)
Świetny film!
Tylko czemu ty tak bazgrzesz czlowieku, ale film fajny dziekuje serdecznie :)
ciężko jest "ładnie" napisać jakieś działanie, sam mam z tym problemy, gdy edukuje młodszego kolegę ; p
Film w miare zrozumialy, ale nie bazgrz tak. Ja bazgrzę bardziej nawet, ale nikogo nie uczę, więc nikt nie muszę się pilnować
Faaaaaaaaaaaaaaaajne
super film!
A my w szkole uczyliśmy się rozwiązywać kutangensy 😝
kto uchodzi za twórcę trygonometrii?
jest jakaś dalsza część tego wykładu /lekcjii
+Michal Dao Odcienk 3 tutaj
th-cam.com/video/b_3ROnCLR1U/w-d-xo.html
☺
Jak oglądałem pierwszy film to mnie bardzo irytowałeś... Oglądam kolejny i wychodzi na to, żeś spoko kolo :)
Dzięki
super : ) ! 10/10
Albrecht Xerxes Dzięki
kowalskimateuszpl
Proszę o jakieś materiały o równaniach różniczkowych. Pozdrawiam!
Dzięki za info
kowalskimateuszpl Miło będzie my już w LO 2 mamy :D
strasznie bazgrzesz- alfa wygląda jak 2, t , 5:42 9 wygląda jak te lub alfa obrócona.
6/6
piękne!
Everest. ..😁
12:45 CZYDZIEŚCI, CZYDZIESTU, CZYDZIEŚCI CZY - tragednia, uszy bolą od takiego kaleczenia
+CzarodziejEizenhaim faktycznie straszne..
Bazyliszek
Co mnie uderza już na początku - to:
mówi Pan w liczbie mnogiej: "odkrył, że może ... 6 takich..", "doszedł także do wniosku, że... i .... odkrył, że ... WARTOŚĆ (l. poj.) tych 6 STOSUNKÓW (l. mnoga)" Raczej"niekoniecznie" poprawna forma wypowiedzi. Należałoby ew. z p. Miodkiem w dysputę, bo j. polski jest wciąż "żywy", więc wszystko przed nami ;). Tyle, że na "tablicy" zapisano: "Doszedł do wniosku, iż w takim trójkącie wartości tych stosunków..." Napisałem to tylko dlatego, bo słuchają tego dzieciaki (uczniowie) - przed którymi też wkrótce matura z j. polskiego. Sam specjalistą w tej dziedzinie nie jestem. Ale to "uderza" niespójnością.
I bardzo podoba mi się tłumaczenie "...po co masz skróty na pulpicie w komputerze?..." - BARDZO BARDZO BARDZO przemawiające. To naprawdę świetne porównanie !!!!!
Ocena to 3!
Zajebiste filmy. Nie wiem czy tylko mi to przeszkadza, ale strasznie bazgrzesz. W zasadzie to mógłbyś w ogóle nie pisać tego tylko opowiadać, bo czasem kompletnie nie mogę rozszyfrować co napisałeś.