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いまだ解明されていない素数の謎 〜エラトステネスの篩〜【数学/ゆっくり解説】
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- เผยแพร่เมื่อ 27 พ.ค. 2023
- 素数ってふしぎ！
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/ @hamaru-suugaku
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※正確な情報提供を心がけていますが、知的好奇心を満たせるような面白さやわかりやすさを重視しておりますので、エンタメ数学動画としてお楽しみいただければ幸いです
![The Most Useful Curve in Mathematics [Logarithms]](http://i.ytimg.com/vi/OjIwCOevUew/mqdefault.jpg)
5:46 自問自答してて好き
よくある編集ミス
5:46 自 問 自 答
おいらオイラーってんだ。
サムネ見て漸化式にしてちっちゃい素数で割ったあまりを漸化式に入れてやってたんだけど3~13までは0を通らないループになって17で初めて0が登場するようになるって感じだったんだよね。これどんどん増やせないかな？と思った
素数一覧表を発売してほしいなー。60兆桁全部とは言わないから、あ、コレは円周率だったか。
素数って、法則がないことが法則なんじゃないかって気がする(素人)
2の倍数とか3の倍数とか一個ずつ除外していけば残った数が素数になる気がするわ（素人）
@@not6169
もちろん素数は「1と自分自身でしか割り切れない数」ですから、
1以外の素数で順に割っていけば素数は消去法で出てきますね！
でも法則というのは「いつ、どこでも、一定の条件のもとでは成立する関係」
のことらしいですから、関係を表す式がいるんだと思います。
簡単な素数の出し方では、120以下の数を素数か確かめる場合には
2,3,5,7の倍数で割って自然数にならなければ素数です。
120までなら11で割らなくても、
22=11×2、33=11×3、44=11×2×2、と、
既に他の数でその倍数は消去されるからです。
121=11×11、などと、121以上は11で割らないと
2,3,5,7などの数で割っても消せない数が出てきます。
さらに11,13,17,19…の倍数で割れば、もっと桁の多い
数を素数か確かめることができます。
長文失礼しました。
中2なので間違ってるとことかが
あるかもしれませんのでその時は言ってください。
@@Natrium.S 合ってますよ
@@user-ob6ss7hb2f ありがとうございます！
篩法で素数を探すのは、手間がたいへんでイラットスルデス。
素数の凄さを知った上でRSA暗号の話を聞くと、秘密鍵なしでRSA暗号を何度も解き、最終的には暗算で正解したサマーウォーズの主人公ヤバいってなった
すごいよなぁ
お願いしまぁぁぁぁぁす！！！
結局10進法でうまく整合性が取れるって話であって
極論ｘｘ進法で素数が綺麗に並ぶ進法がどこかで見つかるのかな
わかる、
時々「もしかしたら十進法って地球でしかやってなくて、宇宙にある他の文明にはもっと優れたn進法があるんじゃないか」
って考える。
そのような進数を選ぶとすれば見つかります
素数の話とは関係ないけど10進法よりも12進法の方が数学で扱うには適してる。理由は12は高度合成数と呼ばれてそれまでのどの自然数よりも約数が多いから。だから時間やら角度やらは12進法っぽいものが使われる。
@@user-in8ip6ts9c
時計、角度、方角がぐるっと回るように、複素数が「ある角」の三角関数で定義されているあたりも面白い。
素数を12進法で考えると、驚きの法則が出てくるかもしれない。
２＊５＝10
偶数（２）と桁（５）に拘り過ぎて、間にある３を見逃してしまう
むしろ５も捨てた二進数こそ、数として完成度が高い
高度合成数「1100」ね？なるほど
リーマンゼータ関数の話が出てくるかと思ってたけど出てこなかったな
4294967297が素数ではないことをしめせって問題がそのうち京大あたりで出るんじゃないか
10進法で素数の法則を見つけようっていうのはヒスパニックを英語で口説くようなもんだからなぁ
素数のことを考えると性的に興奮するといっても過言じゃないのが数学者とかいう生き物
量子コンピュータできたら素数の解析もすごく簡単になりそうね
そう思うでしょ？"計算だけ"早くても駄目って事に気付けるようになれば、もう少しましな頭になるかもね。
@@YY-nf3ys とんでもない上から目線で草
"解析"は簡単になるだろ
それな
量子コンピュータで。素数使うRAS暗号は簡単に解読できるようになるって話ですね。
たぶんだけどNSAとかでもう量子コンピュータは実用化されてたりしてね
@@user-er8sy7xc8g細かいですけど ｢RSA｣です！
暗号化の素数を「たった千桁」の素数、というのは反応に困る😓
正直、なんらかの決まった公式で作られた数は、決まった公式で割る方法が絶対ありそうな気がする・・
一応素数を生成する公式はあったと思う
A〜Zまで使う多変数の公式だけど
そんな難しくないよ。素数の一般項はfloor関数と三角関数と級数表現で2変数で表せる
ふむふむ。
むずかちい……
@@user-zd2jh5jy8k2変数だと高校生の俺は微積できないから死んだな
@@user-zd2jh5jy8k 調べて見たら本当にあるんですね。級数を2つ組み合わせる関数みたいですね。
ちょっと分かりにくいけど、n番目の素数までの数の個数(=その素数)をカウンターでぽちぽち数えるみたいな関数。
ウィルソンの公式とcos、floor関数をうまく使って級数をとることで、ある数までの素数の個数+1を数える関数を構成。これを1+φ(m)とする。
nを1+φ(m)で割ったもののn乗根を取ると1より大きく2より小さくなることを利用し、これのfloorをとったものを級数にすることで、入力mがn番目の素数を超えるまでは1、超えたら0になるような関数を構成。
これをmが「どう考えてもそれ以上のところにはn番目の素数はない」くらい大きい数(この関数の場合は2^n)まで足して行くことで、無駄は大きいものの数え落とすことなく素数に至るまでの数の個数を数えられるという仕組みのようです。
素数より素股の方が好き
素数しらないと暗号解けない 作れないって耳に挟んだことあるけどホンマかな？ムヅカシイ仕事だからイライラしたら数えるんかなｗ
なんかの元素の崩壊？が素数階段の なんかと一緒って聞いたぞ
巨大素数と巨大素数の掛け算を
量子コンピーターが 暗号に使うって なんか危なくない？
そんな 不安定な数を スイス銀行が 鍵にするかね？
スーパーモンゴロイド
ゴルゴの見解を訊きたい
10進数に収めようとするから生まれる謎やな。10進数が真理ではないのかもしれない。
何進数でも変わらないよ？
AIは公式を作れるのですか？
素敵って呼んでしまったよ。何が素敵で、何が素敵やないん？って開いてしまった
魔理沙が霊夢で霊夢が魔理沙???
になってますよ多分
７で割り切れるのか
６の倍数の±１
6×9=54
+1=55=11×5
@@Earth-jv3kp 6x4=24
24+1=25=5x5ですが
ちゃんというと
5以上の素数→６の倍数の±１ で
逆は成立しないやつです
素敵
素敵
素敵
素敵
素敵じゃない！
某TH-camrのRSA暗号自力で解く動画見たら1000桁の素数を「たった1000桁」だなんて言えない
不思議か？
導入が強引すぎてすこ
素数判定と素因数分解の計算量をごっちゃにしてないかい？素数判定は多項式時間だからどちらかと言えば簡単な部類だと思うんだが. 素因数分解は難しいけど.
書きたいことみんな先に書かれてたw
素数は比の解像度みたいなもんやからな メンガースポンジなフラクタル形態に数の桁形態変換させてイメージすればわかるこっちゃ
そもそも素数って螺旋なんやから
そりゃそうやろ
螺旋ていう根拠はなんか弱くね？結局は近似値のグラフだし
素数って螺旋なんやから
ってどういうこと？？
👍
たまたまでしょ
？
算数は得意だったが数学は苦手だったな と言うより勉強せず遊んでたわ＾＾
だから、話題を勝手に変えて面白い話をするわ
物を落とすとコツンと床に着くよな しか～し、時間的には永久に着かない
良く判らんだって？落ちる時の床との半分の距離の時間、又その半分の時間・・・永久に着かない
面白かったか？。
収束するって話
長方形で考えると分かる。分かりやすくするために2秒で落ちる事にしてもらおう
1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+…
これを長方形に書き込んでもらう。するとどんどん2に近付く
あれ？終わりを無くせばこれ2になるって言って問題ねぇんでねぇの？って思った数学者くん達はその、直感と反する事の答えとしてこれを用意して万事解決!!
アキレスと亀の亜種