Programacion lineal 01 BACHILLERATO matematicas selectividad
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
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Haremos un ejercico de programacion lineal correspondiente a 2º de Bachi (Bachillerato). En primer lugar decidiremos cuales serán las incognitas x e y. Despues obtendremos la función objetivo. En este caso se trata de minimizar el coste. A partir de los datos del ejercicio, decidiremos las restricciones que se nos plantean y las traduciremos a inecuaciones.
Una vez determinadas, resolveremos graficamente el sistema y hallaremos los vertices de la zona valida. Sustituyendo los vertices en la función objetivo determinaremos la solución válida del ejercicio, aquella que minimiza el coste al máximo.
ACLARACIÓN: Debo aclarar convenientemente que una de las restricciones iniciales del enunciado era incorrecta tal cual está resuelto. Se trata de MINIMIZAR COSTES, teniendo en cuenta que x+y=100. Es muy importante, porque EN CASO CONTRARIO la solución (0,0) sería la solución del ejercicio, pues es aquella que minimiza los costes en mayor medida. Me obsesioné con el hecho de que en la vida real se trataría de producir hamburguesas y que la solución (0,0) no sería la "correcta", si bien matemáticamente sí que sería la solución, tal cual está planteado el ejercicio.
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Para mejorar mas tus vídeos, yo pondría él enunciado al comienzo del vídeo durante 5 segundos y así podamos intentarlo hacerlo solos. Saludos.
Tambien puedes copiarlo segun lo leo...
@@unicoos Estoy de acuerdo con Joaquín, es solo una sugerencia y para mi igual hubiera sido cómodo lo que el menciona...
@@ca1046 11:01 Pero si no se lo sabe ni el
Muchas gracias entendi muy bien por que no puede explicar los profesores de mi colegio de su manera. Gracias a sus videos e aprendido cosas que tenia en duda sigan asi saluda de Ecuador
ESTOY MUY AGRADECIDO POR SUS VALIOSOS CONSEJOS QUE HE ACABADO. BENDICIONES.
¡Buenas! Este tipo de ejercicio también vale para Gestión de empresas ¿Cierto? ¡Gracias por tu ayuda! El año pasado me salvaste la vida y este va por el mismo camino.
La producción en tiempo extra tiene un sobre costo de $10 por unidad. La administración ha estimado que se incurre en un costo de almacenamiento de $2 por unidad que se produzca en un mes determinado y no se venda en el mismo.
gracias, me será muy util
Llevo ya 3 añitos siguiendo tus explicaciones, y gracias a esto he logrado entender más cosas de las que me explican en clase, agradezco haber encontrado UNICOOS. Gracias :D
Te dejaste un diamante antes de minimizar.
que haría yo sin ti...
Partiendo del hecho de que no puedo haceros los deberesd a todos y de que vuestras dudas tienen que ser lo más concretas posibles, no me dices que te piden en el ejercicio. Y tampoco cual es tu duda. Y espero entiendas que no puedo resolver ejercicios de programacion lineal por escrito (son largiiiisimos)....
¿localizacion de fabricas? ¿problema de los transportes?... Busca "programacion lineal transportes unicoos"
No. sorry! . El metodo simplex se usa solo en algunas asignaturas de algunas carreras universitarias...
Te rogaría que lo copiases segun lo dicto... Me ahorraría mucho trabajo...
Deja el enunciado y todo aquello que hayas conseguido en facebook...
Pues este ejercicio es de 2º de BACHILLER en MATEMATICAS APLICADAS a las CIENCIAS SOCIALES....
hamburguesa sin u jajajajajajajajajajajajajajaja
Eso cuenta la leyenda
Sorry, pero el problema está perfectamente solucionado...
Voy a aprobar matemáticas gracias a estos videos!!
esta es la pregunta, la política de marketing ha especificado que por lo menos 20% de la producción total debe ser de uno de los productos.....x , y..como seria el resulta y gráfica. saludos..
0.2(x+y) >=x
0.2(x+y) >=y
Muchísimas gracias por ayudarme durante 4 años seguidos
Si las docenas de P son x, y las docenas de Q son y....
3x+6y menor o igual que 150; x+0.5y menor o igual que 22;
x+y menor o igual que 27.5; x mayor o igual que 0; y mayor o igual que 0.
Y el beneficio sería 20x+30y...
x libras fertilizante Regular. x>1000
y libras fertilizante Supergro y>2000
z libras fertilizante Jungle. z>2000
Nitrogeno necesario 0.1x+0.12y+0.15z
Fosforo necesario 0.16x+0.2y+0.18z
A partir de ahí me falta algo...
Libras de A=s, libras de B=t de modo que
0.14s+0.2t=0.1x+0.12y+0.15z
0.18s+0.24t= 0.16x+0.2y+0.18z
Y el coste será 0.3s+0.5t
La idea es que antes de enviarme problemas "en masa" veais todos los videos del tema que esté relacionado para tratar de aclarar y entender conceptos. Luego teneis que intentar hacerlos por vosotros mismos( no sirve de nada que os haga los deberes y además no puedo).
@maria596ful Hola!! A=AX-X --> SACO FACTOR COMUN A X Y OBTENGO...A=(A-I)X. Si a A-I le llamas B, obtienes la ecuacion A=BX. Es una ecuacion matricial (puedes buscar en youtube "ecuacion matricial unicoos"). Multplicas por la inversa de B, B^(-1), al comienzo de ambos lados de la ecuación...
B^(-1) * A = B^(-1) *B * X. Como una matriz por su inversa es la matriz identidad I, B^(-1) * A = I * X. Y como una matriz por la identidad es la misma matriz B^(-1) * A = X -->(A-I)^-(1) * A = X
Sorry! Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas...
Sorry! Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas...
Camiones grandes x, camiones pequeños y.
x mayor o igual que 0 y menor o igual que 10
y mayor o igual que 0 y menor o igual que 5
40000x+30000y>=400000
El coste será C=800(0.30x+0.25y)
La "dificil" es la ultima condicion. Los camiones pequeños que no usas son 5-y. Los camiones grandes que no usas son 10-x....2(10-x)>=(5-y)
Sorry pero no tengo ningun video por el metodo simplex. Es posible, no obstante te ayuden los videos de programacion lineal (dejé un enlace directo en la descripcion del video)....
Pues lo siento, porque no podría explicartelo por escrito mejor de lo que intenté hacer en el video. Recuerda que el 80% de una determinada cantidad, se halla multiplicando por 80 y dividiendo entre 100. Recuerda tambien que 80/100=0.8....
GRACIASSS. En cuanto a SIMPLEX, sorry, pero se da en la "uni". Unicoos solo llega hasta bachiller...
C=0.8x+0.6y....0.8 es equivalente al 80% y 0.6 al 60%. Revisa el video mas despacio cuando explico eso...
@12345678948418 Muchas gracias. Busca en youtube "limites unicoos". Hay bastantes videos. Nos vemos en clase... ;-)
@RubenQC MUCHAS GRACIAS. Un fuerte abrazo!.
x =kg pienso A. y = kg pienso B.
El Fe...10x+40y ≥ 5
Las calorias 1500x+2000y ≥ 1500; 1500x+2000y ≤ 2500.
Además x≥0; y≥0
Hola! entiendo que te preocupe el ejercicio pero, como bien decias, me "parece un abuso de espacio". En youtube no suelo responder dudas que no tienen que ver con el video en cuestion a no ser que sea "sencilla" de contestar. Si tienes dudas, te ruego lo cuelgues en facebook, PERO con todo aquello que tu hayas conseguido hacer, paso a paso, esté bien o mal. Espero entiendas que no tengo tiempo para haceros los deberes a todos y que no puedo ayudaros si solo enviais el enunciado. Animo!
@maria596ful Llamaremos x,y,z a las cantidades intevetidas totales en cada empresa. En cuanto a la ecuacion con los porcentajes, el dinero que ganará (4500) será la suma de 5% de x+10% de y + 20% de z. Por esa razón 5/100 x + 10/100 y + 20/100 z = 4500 --> 0,05x+0,1y+0,2z=4500. Para evitar los decimales multiplicamos todo por 100. Te quedará... 5x+10y+20z=450000. Espero lo entiendas. Ya que estoy, la 1ª ecuación será x+y+z=60000, y la 2ª ecuación x=2(y+z). Nos vemos en clase...
@laju669 Hola!! Busca en youtube "radicales unicoos", "trigonometria unicoos" y "logaritmo unicoos". encontrarás bastantes videos. si ahy algo que no encuentras dimelo. si no existe, grabaré todos los videos que hagan falta...Nos vemos en clase
SUERTE MAÑANA!!!
Con este profe sí aprendo...
Spanish hero
Lo tengo entre mis deberes pendientes para cuando haga alguna excepcion. No te prometo cuando, pero caerá pronto...
Mira el video "como funciona la web de unicoos" y busca despues en la web "optimizacion" Encontrarás dos videos que espero te ayuden...
Si x+y
@maria596ful En cuanto a AX-X= (A-I)X, ten en cuenta que AX-X es lo mismo que AX-IX=(A-I)X. Cuando sacas factor comun utlizando matrices no te puede quedar 1, te tiene que quedar I. AX-X no podrá ser (A-1)X. La ultima parte no la has entendido bien. A no es igual a X. "-->(A-I)^-(1) * A = X" (La multiplicacion de la inversa de (A-I) por la matriz A es igual a X
Lo idela es que lo cuelgues en facebook. Así otros unicoos, aunque yo no pueda, intentarán ayudarte. Te ruego, eso si, seas lo más concreta/a posible y nos envies, paso a paso, esté bien o mal, todo aquello que tu hayas conseguido hacer...
Te sugiero veas primero todos los videos relacionados con tus dudas.
Se trata de que, despues, envieis dudas concretas, muy concretas y que nos envieis tambien todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. En facebook. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos....
Si 7y-5x=0 entonces 7y=5x, de donde y=5x/7
Si x=70, y=5*70/7=50
Porque estoy dando esto en 4o de ESO?
Como siempre el mejor profesor de TH-cam.
Muchas gracias unicoos
:D
@maria596ful Enviame algun enunciado y trato de explicartelo por escrito...
Lo primero gracias...En cuanto a las dudas, unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller, aunque a veces hago excepciones. Soy ingeniero de Telecomunicaciones...
@RubenQC Muchas gracias por tu comentario. Viniendo de un informatico me parece un "lujazo". Un abrazo...
:-)) No sé cual es ese metodo (al menos con ese nombre). Sorry...
:-) Me encanta que no deis nada por supuesto y penseis. Pero los datos eran esos...
El resultado son 58,3 y 41,67, que suman menos de 100....
@maria596ful Te recomiendo los videos de "ecuacion matricial unicoos" que encontrarás en youtube...
Lo tengo entre mis deberes pendientes cuando arranque con universidad...
Ojalá que mi profesora de matemáticas explicara la mitad de bien que lo haces tu, si apruebo gracias a tus vídeos te invito a unas cervezas :D.
Te tomo la palabra :-)
Sí. A veces es un tramo entero de una recta...
Demasiada buena la explicación!
El coste (que hay que minimizar) será C=100x+200y
Los de programación lineal podrían servirte.... Animo!
Imagina un abecedario con cada letra igual reflejada en escudos 🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️ tús programas en texto normal y lo pasas a escudos iguales con funcionamiento individual de texto. Cuando terminas de editar un programa o videojuego. Copiar y pegar. Como craqueas eso? Es como los binarios 1,2,3. Punto, raya, 2 puntos.
Punto y raya es uno y cero. Un comando son 8 secuencias de 8 dígitos cada secuencia. En total las pulsaciones por comando son 64 dígitos.
Pero 1,2,3. Tiene más diferencias en una sola secuencia de 9 dígitos que 64 de 1 y 0.
Aparte lo procesa más rápido y efectivo.
Que otros programas trabajen en 1 y 0. No afecta a tus programas en la red de 1,2,3.
Cuando tienes una IA de 1,2,3. Solo tienes que barrer para fuera 1 y 0. Finalmente tú programa es más rápido, efectivo y seguro. Que le añades el texto semejante en 🛡️🛡️🛡️🛡️ que nadie puede descifrar.
El binario 1,2,3 se crea, creando todas las diferencias numéricas de 1,2,3 en una sola secuencia de 9 dígitos.
A cada comando le añades 3 secuencias distintas. Las cuales rotan en funcionamiento de ejecución. Me explico. Solo trabaja una secuencia por comando. Pero cada comando gira sus secuencias como un reloj en diferentes orden sobre cada comando. Y ese orden solo lo tiene la IA. Cuando enlazas con la IA o videojuego online. Tira y recoge números de giro de secuencias. Reconociendo cualquier anomalía.
Eeeeeso es todo amigos.
¿programas? ¿informaticos?
Gracias he aprobado la ESO y estoy cursando 2nd de Bachiller
La solución la entiendo, pero no entraría dentro la solución para probar costes toda la superficie del triangulo que nos ha quedado? o solo entran los vértices?
¿que tabla?
SUERTE MAÑANA!!!!!
Abrazos hasta Venezuela!!
hizo no menos de 3 veces el saludo nazi
:-)))))) ¿en que estaría pensando?
El año pasado aprobe matematica con 9 en el final gracias a tus videos durante todo el año!! Sos de lo mejor profe!, vamos por lo mismo o el 10 este año!
Eres lo más maravilloso que jamás ha visto el mundo
Otro abrazo para tí! GRACIAS!
Todo muy entendible profesor.Saludos desde Perú.
Un peruano !
GRACIAS!!!
20-2x>=5-y...15>=2x-y
No entiendo nada :)
MUCHAS GRACIAS!!
¿¿??
Es posible que ya te lo hayan dicho, pero el resultado no es correcto. El mínimo coste sería cero (vértice (0,0)). De hecho, hay infinitos casos en los que se puede obtenir un coste menor, por ejemplo 50 kg de vaca y 10 de cerdo. El error está en el enunciado, seguramente la función objetivo no era el coste, sino los ingresos, por lo que habría que buscar el máximo, que estaría en el vértice C. Saludos.
Solo esta semana me he encontrado con estos videos, excelente forma como explica la matemática, creo que es un don que pocos maestros tienen. Gracias por su tiempo y dedicación. Un saludo desde Colombia.
gracias gracias gracias gRACIAS GRACIAS QUE DIOS TE BENDIGA MUCHO GRACIAS
Caso de que existan los viajes en el tiempo, habría viajado 10 años atrás para que nada más pasar a 2ª de bachillerato, en ligar de hacerlo presencial, lo hubiera hecho a distancia siguiendo tus vídeos. Me habría ahorrado la academia de matemáticas y muchos bajones.
David te quiero
:-) GRACIAS"!!!
Macho y que sigo avanzando de curso, desde la ESO hasta la universidad y tus vídeos me siguen sirviendo, como te lo has montado david ... me da pena que seas teleco pero bueno ... jajaja UN SALUDO ENORME Y ENHORABUENA !!
Por favor podrías hacer un ejercicio de optimización por el método simplex .Por favoooor .Hay poco vídeos de universidad
Tal y como ya ha dicho alguien por aquí, el problema está mal planteado. No tiene sentido, pues la solución matemática es absurda (0, 0). Se dice que la solución es 58,3 Kg. de vaca y 41,67 Kg. de cerdo, pero es evidente que cualquier combinación en la que se produzca menos de ambos tipos, tendrá menor coste... En realidad, cualquier punto que cumpla: 0,8x + 0,6y
Revisa la descripción del vídeo. Lo aclaro convenientemente.
Bueno, en ese caso creo que bastaría con cambiar la restricción de la cantidad de carne a producir: en lugar de decir (minuto 4'18") que "como mucho, puedo producir 100 Kg.", habría que decir que "como poco, tengo que producir 100 Kg.". Es decir, x+y>=100. Producir más de una cierta cantidad minimizando costes sí tiene sentido, algo muy importante para alguien a quien le cuestan las matemáticas.
Y, en cualquier caso, la manera de obtener el punto óptimo no es evaluando la función objetivo en los vértices, sino trazando un mapa de curvas (en este caso rectas) asignando diferentes valores a C en la función objetivo C = 0,8x + 0,6y.
En este caso la solución está en un vértice porque la función objetivo es de grado 1, pero con otras funciones más complejas no ocurrirá así.
En programación lineal el objetivo deber ser único, no se puede maximizar la producción y minimizar el coste. Se puede fijar o acotar uno de ellos y maximizar o minimizar el otro. Es muy confuso para los estudiantes, creo que sería mucho mejor cambiarlo por un problema de minimizar coste, produciendo "al menos" 100 kg. Obviamente habría que cambiar el gráfico y por lo tanto el vídeo completo, pero sería lo mejor.
Gracias por el comentario. Y tienes toda la razón. He cambiado la descripción del vídeo para que cause menos confusión, haciendo la restricción x+y=100, que evidentemente cambia el planteamiento.
Me obsesioné con el hecho de que en la vida real se trataría de producir hamburguesas y que la solución (0,0) no sería la "correcta", si bien matemáticamente sí que sería la solución.
Felicidades muy bien explicado y muy ameno. Me has recordado cómo se hacían. Ya me gustaría a mí tener estas tecnologías cuando estudiaba y ver tus clases. Un gran trabajo y labor social desinteresadamente..
Aquí mucho título de matemáticas y defensa de la meritocracia pero hemos escrito “hamburguesa” sin la u 🙄
heyyy una pregunta como podría añadir a este problema algo de estadística, por ejemplo la gente prefiere comprar en un 30% la hamburguesa de carne sobre la hamburguesa de cerdo o cosas así.... vendría a ser como una tipo restricción?? y en caso de ser así como seria la restricción ... o en ese caso no se haría nada??
El caso es que, lo hemos intentado, preguntado al profesor, pero seguimos sin entenderlo con sus explicaciones, entonces vimos tus videos el de programación lineal (01 y 02) ya que eran de selectividad, hemos intentado adaptarlos de tu manera que digamos, pero a la hora de leer el problema y tal, nos hemos quedado en blanco. El caso q el archivo que te iba a mandar era un examen que hemos echo ( te lo digo en plural porque no soy yo el único, que digamos que soy el portavoz jeje).
Hola, yo te quería preguntar un problema en concreto que no me queda nada claro.
Una compañia fabrica 3 tipos de fertilizantes:Regular deberia tener 10% de nitrogen y 16% de fosforo. Supergro 12% y 20% respectivamente y por ultimo jungle necesita 15% de nitrogeno y 18% de fosforo. Para producirlos necesita 2 componentes A y B. El componente A cuesta 0,3€ por libra y es 14% de N y 18% de F. El B cuesta 0,5€ por libra y es 20% N y 24% F.
N= NITROGEN Y F= FOSFORO
podrias ayudarme con este ejercicio porfavor:
Un pastelero tiene 150k de harina, 22k de azucar y 27,5k de mantequilla para hacer 2 tipos de pasteles P y Q. Para hacer una docena del tipo P necesita 3k de harina, 1k de azucar y 1k de mantequilla; y para hacer una docena del tipo Q necesita 6k de harina, 0.5k de azucar y 1k de mantequilla. El beneficio q se obtiene por una docena de P es 20 y por una docena de Q es 30. ¿cuantas docenas de cada uno debe hacer para q el benecio sea el maximo?
Hola, me puedes ayudar a plantear este problema,entendí muy bien el que explicaste pero en este me he estancado.
Una compañía de camiones de carga tiene 10 camiones con capacidad de 40000 lb y 5 camiones de 30000 lb de capacidad. los camiones grandes tienen un costo de operación de $0.30 por milla y los más pequeños de $0.25 por milla. en la semana próxima la compañía debe transportar 400000 lb de malta, para un recorrido de 800 millas. ...continua..
1.-Se usan cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos (numerados 1,2,3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes.
Sin embargo, dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total de cargar, transporte y descargue de bienes para las distintas combinaciones de barcos y puerto varía mucho. Estos costos se muestran en la siguiente tabla:
Si el precio del Kg de pienso A es de 100 y del B es 200,
(a) ¿Qué cantidades puede utilizar de cada pienso? Plantear el problema y representar graficamente su conjunto de soluciones.
(b) ¿Qué cantidad debe utilizar de cada pienso con el fin de que la alimentación de los pavos resulte mas barata posible? ¿Cual es su coste?
(c) ¿El contenido en hierro de la dieta es el mínimo exigido?; y ¿El contenido en calorías es máximo?.
RAZONAR LAS RESPUESTAS...
superestos videos te tengo una pregunta profesor Un Granjero se dedica a la cría de pavos, la dieta de un animal debe contener al menos de 1500 calorías y no menos de 2500; asimismo, debe contener por lo menos 5 unidades de hierro. Para componer la dieta el granjero puede compra dos tipos de pienso (A y B), cuyos contenidos en calorías y hierro (por cada 100 gr.) se indican en la tabla siguiente:
Pienso A 1 Fe(unidades) 150Calorías
Pienso B 4 Fe(unidades) 200Calorías
Parece que existe un problema, segun el limite propuesto del inicio es de 100 kg de carne en total con un maximo de 25 % de grasa, el resultado dice que B(58,3 + 67) lo cual segun tus palabras serian 58,3 kg de carne de vaca y 67 kg de carne de cerdo lo cual sumado da 125,3 kg de carne. este valor esta fuera del rango de los 100 kg.
Profe tu tienes Agun video que Modele el siguiente enunciado a programacion lineal de Un pais pequeño puede cultivar solo dos cosechas para exportacion, cafeo y cacao.El pais tiene 500,000 hectarias de tierra disponible para las cosechas.Contratos a largo plazos requiren que por lo menos 100,000 hectarias se dediquen a cafe y por lo menos 200,000 a cacao