They didn't get this integral right, so here's the solution (Berkeley Math Tournament Integral bee)

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 5 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 102

  • @blackpenredpen
    @blackpenredpen  27 วันที่ผ่านมา +22

    The hardest integral from 2022 BMT Integral Bee: th-cam.com/video/SxNXrL-_tYA/w-d-xo.htmlsi=miEQpyVcUqYwOlQB
    Get your Ultimate Calc 2 Integral sweatshirt here: amzn.to/3Cx7YMQ

  • @dentonyoung4314
    @dentonyoung4314 27 วันที่ผ่านมา +119

    Very nice solution. My calculus had bene getting a bit rusty after more than 30 years without using it, but seeing your videos over the past year has gotten my mind back in the groove.

  • @proximitygaming8253
    @proximitygaming8253 27 วันที่ผ่านมา +389

    LOL IM IN THE VIDEO. I've never used a chalkboard before (so you can't read what I even wrote) and I was too nervous for my eyes to even perceive the e^x, so I just integrated the fraction on instinct and got it wrong.

    • @ChaineYTXF
      @ChaineYTXF 27 วันที่ผ่านมา +51

      I just thought you had developped your own system to write math faster abd was almost in awe😅

    • @lambdaprog
      @lambdaprog 27 วันที่ผ่านมา +17

      Pro Tip: Less gaming, more math.

    • @nykztv
      @nykztv 27 วันที่ผ่านมา +69

      @@lambdaproggrow up 🐈

    • @adityaagarwal636
      @adityaagarwal636 27 วันที่ผ่านมา +2

      I think you f'ed it up being under pressure. Otherwise it's an easy one😅

    • @ensiehsafary7633
      @ensiehsafary7633 26 วันที่ผ่านมา

      You're the right one or the left one?

  • @ronbannon
    @ronbannon 27 วันที่ผ่านมา +55

    Another great problem to share with my students. As I tell my students, most integrals are rigged in your favor, and this is an excellent example of a problem written to work nicely,

  • @bodesshorts8640
    @bodesshorts8640 27 วันที่ผ่านมา +26

    Another great video from a great man

  • @goldenwarrior1997
    @goldenwarrior1997 9 ชั่วโมงที่ผ่านมา +3

    This integration is pretty easy tbh. Just use u-sub and by-parts and voila.
    I used z = x + 1 and rewrote the Integral as this:
    int[ (z-2)*e^(z-1)dx/z^3]
    Simplified it by taking 1/e out and seperated the fractions as e^z/z^2 - e^z/z^3.
    Now Simply do by parts by differentiating z^-2 and Integrating e^z.
    After doing this once we observe that e^z/z^3 gets cancelled out and we are left with
    e^z/z^3 + c OR e^x/(x+1)^3 + C which is the answer!

  •  27 วันที่ผ่านมา +16

    Beautiful solution! Simple is beautiful!

  • @digitalogy2807
    @digitalogy2807 27 วันที่ผ่านมา +18

    That was insanely easy atleast considering we were taught that property of (f + f') e^x

  • @Samir-zb3xk
    @Samir-zb3xk 26 วันที่ผ่านมา +17

    I pretended the e^x wasn't there and did partial fractions, (then multiplied it back) resulting in the sum of 2 integrals. Then I did IBP on the second one allowing the integrals to cancel. Pretty cool integral.

  • @jmich7
    @jmich7 20 วันที่ผ่านมา

    This is one of our best teachers in the world!

  • @scottleung9587
    @scottleung9587 26 วันที่ผ่านมา +1

    Cool - congrats to the BMT winners!

  • @morevrai
    @morevrai 25 วันที่ผ่านมา

    wow I haven’t done calc in a while and this helped me touch up on my understanding, this integral worked out beautifully

  • @dalek1099
    @dalek1099 26 วันที่ผ่านมา +4

    I looked for quotient rule and since that has a square at the bottom I multiplied by x+1 to get (x+1)^4. Then, I differentiated e^x/(x+1)^2.

  • @yousciencelab5307
    @yousciencelab5307 27 วันที่ผ่านมา +2

    Just learned a valid lesson. Great work. ❤

  • @rtx-vu3xn
    @rtx-vu3xn 25 วันที่ผ่านมา

    Finally. U upload 😊😊. I also love math.

  • @RandomGuy-jj5ce
    @RandomGuy-jj5ce 27 วันที่ผ่านมา +1

    Interesting integral and a great video.

  • @tgeofrey
    @tgeofrey 24 วันที่ผ่านมา

    The reverse product rule is dope

  • @Silver-cu5up
    @Silver-cu5up 27 วันที่ผ่านมา +12

    Thats a very hard to see reverse product rule!

  • @MeghRana
    @MeghRana 18 วันที่ผ่านมา +6

    This is a kind of standard question taught to students in 12th grade in india, so i could solve easily, but can understand if you see if for the first time under time pressure, you wouldnt get correct solution

  • @franklinazegha3430
    @franklinazegha3430 27 วันที่ผ่านมา +1

    An interesting way to integrate functions with the exponential function ✨✨

  • @nura8578
    @nura8578 26 วันที่ผ่านมา +1

    If you do the u-sub and do integration on parts on one of the integrals, the two integrals cancel out and leave the uv term

  • @hardlineamerican8495
    @hardlineamerican8495 23 วันที่ผ่านมา +3

    Hey blackpenredpen, could you graph x^x for x

  • @depressedguy9467
    @depressedguy9467 27 วันที่ผ่านมา +2

    this was easy quest like crying for e^(f(x)+f'(x)) type form

  • @pollmacky
    @pollmacky 17 วันที่ผ่านมา

    I maid a u-sub : t=x+1 then expressed e^x as a tailor series

  • @megazebra228
    @megazebra228 24 วันที่ผ่านมา

    👍interesting, thank you

  • @Cray_Science
    @Cray_Science 23 วันที่ผ่านมา

    I had been trying since the video was published. I have just given up few minutes ago.

  • @ryanmarck7901
    @ryanmarck7901 15 วันที่ผ่านมา

    It’s basically integrating product rule.

  • @swaritdawedar1158
    @swaritdawedar1158 11 วันที่ผ่านมา +1

    I am in class 10th and I was able to solve this in less than 30sec

  • @Thatlockedrole
    @Thatlockedrole 23 วันที่ผ่านมา

    Woah I did this problem right 🎉

  • @muntasirmahbubariyan6760
    @muntasirmahbubariyan6760 5 วันที่ผ่านมา

    This exact problem came to my finals in college😂

    • @muntasirmahbubariyan6760
      @muntasirmahbubariyan6760 5 วันที่ผ่านมา

      Managed to solve it as well. Tho i sacrificed time for another one.

  • @cdkw2
    @cdkw2 27 วันที่ผ่านมา +1

    saw this as a shift 2 pyq

  • @mohammedgamersc9572
    @mohammedgamersc9572 27 วันที่ผ่านมา

    when I first saw e^x I knew I had to use f(x)e^x but I forgot to do +and -1 ; but even then my real weakness is addition subtraction multiplication, heck I forgot long division 💀

  • @fernandoaj6128
    @fernandoaj6128 26 วันที่ผ่านมา

    Admiro muito o seu trabalho blackpenredpen ❤

  • @deniseockey6204
    @deniseockey6204 27 วันที่ผ่านมา +1

    where does he teach? I think it would be great to take some of his calculus classes. It would be challenging.

  • @SandroZeta
    @SandroZeta 26 วันที่ผ่านมา +3

    u= e^x/(x+1)²
    du = (x-1)e^x/(x+1)³ dx
    Integrate : 1 du = u + C
    R = e^x/(x+1)² + C 😴

  • @ChickenPowder
    @ChickenPowder 26 วันที่ผ่านมา

    I didn't touch calculus for 2 years and I solved it within minutes during a psychology lecture🤣probably because I dare not to go for the complicated methods (partial frac) and accidentally found the pattern by looking at the DI table

  • @albertdor4228
    @albertdor4228 18 วันที่ผ่านมา

    Hi bprp, i wanted to ask you if you can make a video about the limit: lim (((-1)^j/j!^j)^(1/j)), because i don't know why on wolfram alpha the result is 1/sqrt(2*π),thank you!

  • @omrishir6835
    @omrishir6835 27 วันที่ผ่านมา +9

    Really elegant solution, but how are you supposed to guess this? 😮

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  27 วันที่ผ่านมา +24

      Thank you. And I would say experience definitely helps. I don’t think I can do it either if it was my first time seeing an integral like this.

    • @o_s-24
      @o_s-24 27 วันที่ผ่านมา +3

      Practice. Adding and subtracting numbers like that is quite common actually when solving integrals

    • @craig4320
      @craig4320 27 วันที่ผ่านมา +1

      Often the problems are specially constructed so that a trick like this will work. If you try to integrate a function that you found somewhere it could be very hard.

  • @icosahedron27
    @icosahedron27 20 วันที่ผ่านมา +2

    class 12 ncert maths
    :(

  • @陈兆堂
    @陈兆堂 31 นาทีที่ผ่านมา

    You are from Berkeley, I mean you are a professor in Berkeley University right?

  • @ouronlinetutor6995
    @ouronlinetutor6995 27 วันที่ผ่านมา +1

    Good!

  • @VarunPatwal
    @VarunPatwal 26 วันที่ผ่านมา

    I knew that it will use this identity, maybe I could've done it few months earlier from now 😅

  • @SwabhimanTripathy4331
    @SwabhimanTripathy4331 20 วันที่ผ่านมา +1

    Wow, this method is wonderful and I did solve it but by substitution & by parts method. It was not lengthy at all. I solved it by substituting x + 1 = u, bringing everything in terms of u & then opening the bracket by multiplying the exponential term to each one of them.
    & then solving only the first integral in the R.H.S, I realised that a component of that result cancels the second integral in the R.HS.
    Then substituting back x+1= u, I got the desired result.😅

  • @mr_angry_kiddo2560
    @mr_angry_kiddo2560 19 วันที่ผ่านมา +1

    Prove that lim((x-2)(x-3)/(x-4)(x-5))= 0 as x tends to 5.
    Refer to graph and explain mathematical proof.😢

  • @MathematicsPro-v6v
    @MathematicsPro-v6v 26 วันที่ผ่านมา

    great sir

  • @super-df8zp
    @super-df8zp 25 วันที่ผ่านมา +1

    where can i get the questions? i practiced some from your instagram and they were really good

  • @gmnoloer4113
    @gmnoloer4113 21 วันที่ผ่านมา

    Hello
    Please help me with this question x^3+16x-64=0

  • @SleepyCrosswordPuzzle-fz3lp
    @SleepyCrosswordPuzzle-fz3lp 17 วันที่ผ่านมา

    Method ÷ classic integral

  • @efekaya09
    @efekaya09 27 วันที่ผ่านมา +1

    can you solve x^6=(x+1)^6

    • @thatapollo7773
      @thatapollo7773 27 วันที่ผ่านมา

      x=-0.5 is only solution in R

    • @robertpearce8394
      @robertpearce8394 27 วันที่ผ่านมา

      ​@@thatapollo7773You just did someone's homework.

    • @AySz88
      @AySz88 27 วันที่ผ่านมา +6

      ​@@robertpearce8394 Fortunately if it's homework, they have no work to show for credit

  • @happy.5
    @happy.5 27 วันที่ผ่านมา

    Is Berkeley math integration bee have their webpage like mit integration bee??

  • @prajeshmanimaranixb4038
    @prajeshmanimaranixb4038 26 วันที่ผ่านมา

    This is my school question 😂😂 i got it😅😅

  • @aaravsharma-q4s
    @aaravsharma-q4s 26 วันที่ผ่านมา

    Did this in head....mit bee is much more fun tbh

  • @anirudhpratapsinghchauhan
    @anirudhpratapsinghchauhan 27 วันที่ผ่านมา

    Orz

  • @cdkw8254
    @cdkw8254 27 วันที่ผ่านมา

    E

  • @priyanshu95.
    @priyanshu95. 26 วันที่ผ่านมา

    ❤❤❤

  • @raiyanhasan2171
    @raiyanhasan2171 27 วันที่ผ่านมา

    Which county are you from sir?

  • @Legendks-143b
    @Legendks-143b 21 วันที่ผ่านมา +1

    In India we 12th class students consider it as one of easiest questions

  • @minhtrucphan2319
    @minhtrucphan2319 20 วันที่ผ่านมา

    damn what the f

  • @lance4377
    @lance4377 16 วันที่ผ่านมา

    So you're just gonna hope that the -2 term is gonna be the derivative of the 1st term? What if its not the derivative and you just wasted precious time ?

  • @sarthakmishra7159
    @sarthakmishra7159 27 วันที่ผ่านมา +3

    Class 12th NCERT
    INTEGRALS CHAPTER 😊😊

  • @waiyankaunghtet1116
    @waiyankaunghtet1116 10 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    hello world

  • @6310-c5h
    @6310-c5h 25 วันที่ผ่านมา

    красиво

  • @barnalibora8449
    @barnalibora8449 25 วันที่ผ่านมา +1

    In India we learn this in class 12 lol

  • @depressedguy9467
    @depressedguy9467 27 วันที่ผ่านมา +1

    first

  • @sanmukhsingh8507
    @sanmukhsingh8507 27 วันที่ผ่านมา

    Lol took 20 seconds.

    • @robertveith6383
      @robertveith6383 27 วันที่ผ่านมา

      Laugh out loud. You're a liar. Shut up.

    • @Angelthathateshumans
      @Angelthathateshumans 26 วันที่ผ่านมา

      ​@@robertveith6383 even a normal class 12 student can solve that in 20 seconds.

  • @darkfreeway
    @darkfreeway 27 วันที่ผ่านมา +3

    What is the point of calculus when it’s impossible to always get it right and costly to get it wrong? Too many rabbit holes. How is it possible to usually get the calculus right when it’s impossible to never get the algebra wrong?

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  27 วันที่ผ่านมา +16

      ?

    • @maryapatterson
      @maryapatterson 27 วันที่ผ่านมา

      Thank you for asking this. I thought I was just being an utter dunce!😂

    • @Altair4611
      @Altair4611 27 วันที่ผ่านมา

      branch prediction

    • @gilbertley1309
      @gilbertley1309 27 วันที่ผ่านมา +1

      Top ten most stupid comments

    • @aravindmuthu95
      @aravindmuthu95 27 วันที่ผ่านมา +9

      dude experiencing existential crisis...