They didn't get this integral right, so here's the solution (Berkeley Math Tournament Integral bee)

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 9 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น •

  • @blackpenredpen
    @blackpenredpen  หลายเดือนก่อน +23

    The hardest integral from 2022 BMT Integral Bee: th-cam.com/video/SxNXrL-_tYA/w-d-xo.htmlsi=miEQpyVcUqYwOlQB
    Get your Ultimate Calc 2 Integral sweatshirt here: amzn.to/3Cx7YMQ

  • @dentonyoung4314
    @dentonyoung4314 หลายเดือนก่อน +121

    Very nice solution. My calculus had bene getting a bit rusty after more than 30 years without using it, but seeing your videos over the past year has gotten my mind back in the groove.

  • @proximitygaming8253
    @proximitygaming8253 หลายเดือนก่อน +398

    LOL IM IN THE VIDEO. I've never used a chalkboard before (so you can't read what I even wrote) and I was too nervous for my eyes to even perceive the e^x, so I just integrated the fraction on instinct and got it wrong.

    • @ChaineYTXF
      @ChaineYTXF หลายเดือนก่อน +52

      I just thought you had developped your own system to write math faster abd was almost in awe😅

    • @lambdaprog
      @lambdaprog หลายเดือนก่อน +18

      Pro Tip: Less gaming, more math.

    • @nykztv
      @nykztv หลายเดือนก่อน +71

      @@lambdaproggrow up 🐈

    • @adityaagarwal636
      @adityaagarwal636 หลายเดือนก่อน +2

      I think you f'ed it up being under pressure. Otherwise it's an easy one😅

    • @ensiehsafary7633
      @ensiehsafary7633 หลายเดือนก่อน

      You're the right one or the left one?

  • @ronbannon
    @ronbannon หลายเดือนก่อน +55

    Another great problem to share with my students. As I tell my students, most integrals are rigged in your favor, and this is an excellent example of a problem written to work nicely,

  • @bodesshorts8640
    @bodesshorts8640 หลายเดือนก่อน +26

    Another great video from a great man

  •  หลายเดือนก่อน +16

    Beautiful solution! Simple is beautiful!

  • @digitalogy2807
    @digitalogy2807 หลายเดือนก่อน +18

    That was insanely easy atleast considering we were taught that property of (f + f') e^x

  • @Samir-zb3xk
    @Samir-zb3xk หลายเดือนก่อน +17

    I pretended the e^x wasn't there and did partial fractions, (then multiplied it back) resulting in the sum of 2 integrals. Then I did IBP on the second one allowing the integrals to cancel. Pretty cool integral.

  • @goldenwarrior1997
    @goldenwarrior1997 4 วันที่ผ่านมา +3

    This integration is pretty easy tbh. Just use u-sub and by-parts and voila.
    I used z = x + 1 and rewrote the Integral as this:
    int[ (z-2)*e^(z-1)dx/z^3]
    Simplified it by taking 1/e out and seperated the fractions as e^z/z^2 - e^z/z^3.
    Now Simply do by parts by differentiating z^-2 and Integrating e^z.
    After doing this once we observe that e^z/z^3 gets cancelled out and we are left with
    e^z/z^3 + c OR e^x/(x+1)^3 + C which is the answer!

  • @morevrai
    @morevrai 29 วันที่ผ่านมา

    wow I haven’t done calc in a while and this helped me touch up on my understanding, this integral worked out beautifully

  • @dalek1099
    @dalek1099 หลายเดือนก่อน +4

    I looked for quotient rule and since that has a square at the bottom I multiplied by x+1 to get (x+1)^4. Then, I differentiated e^x/(x+1)^2.

  • @jmich7
    @jmich7 24 วันที่ผ่านมา

    This is one of our best teachers in the world!

  • @yousciencelab5307
    @yousciencelab5307 หลายเดือนก่อน +2

    Just learned a valid lesson. Great work. ❤

  • @scottleung9587
    @scottleung9587 หลายเดือนก่อน +1

    Cool - congrats to the BMT winners!

  • @RandomGuy-jj5ce
    @RandomGuy-jj5ce หลายเดือนก่อน +1

    Interesting integral and a great video.

  • @rtx-vu3xn
    @rtx-vu3xn 29 วันที่ผ่านมา

    Finally. U upload 😊😊. I also love math.

  • @franklinazegha3430
    @franklinazegha3430 หลายเดือนก่อน +1

    An interesting way to integrate functions with the exponential function ✨✨

  • @hardlineamerican8495
    @hardlineamerican8495 27 วันที่ผ่านมา +3

    Hey blackpenredpen, could you graph x^x for x

  • @pollmacky
    @pollmacky 22 วันที่ผ่านมา +1

    I maid a u-sub : t=x+1 then expressed e^x as a tailor series

  • @Silver-cu5up
    @Silver-cu5up หลายเดือนก่อน +12

    Thats a very hard to see reverse product rule!

  • @tgeofrey
    @tgeofrey 29 วันที่ผ่านมา

    The reverse product rule is dope

  • @megazebra228
    @megazebra228 28 วันที่ผ่านมา

    👍interesting, thank you

  • @nura8578
    @nura8578 หลายเดือนก่อน +1

    If you do the u-sub and do integration on parts on one of the integrals, the two integrals cancel out and leave the uv term

  • @deniseockey6204
    @deniseockey6204 หลายเดือนก่อน +1

    where does he teach? I think it would be great to take some of his calculus classes. It would be challenging.

  • @depressedguy9467
    @depressedguy9467 หลายเดือนก่อน +2

    this was easy quest like crying for e^(f(x)+f'(x)) type form

  • @super-df8zp
    @super-df8zp หลายเดือนก่อน +1

    where can i get the questions? i practiced some from your instagram and they were really good

  • @ryanmarck7901
    @ryanmarck7901 19 วันที่ผ่านมา

    It’s basically integrating product rule.

  • @swaritdawedar1158
    @swaritdawedar1158 16 วันที่ผ่านมา +1

    I am in class 10th and I was able to solve this in less than 30sec

  • @Cray_Science
    @Cray_Science 28 วันที่ผ่านมา

    I had been trying since the video was published. I have just given up few minutes ago.

  • @MeghRana
    @MeghRana 22 วันที่ผ่านมา +6

    This is a kind of standard question taught to students in 12th grade in india, so i could solve easily, but can understand if you see if for the first time under time pressure, you wouldnt get correct solution

  • @fernandoaj6128
    @fernandoaj6128 หลายเดือนก่อน

    Admiro muito o seu trabalho blackpenredpen ❤

  • @ouronlinetutor6995
    @ouronlinetutor6995 หลายเดือนก่อน +1

    Good!

  • @icosahedron27
    @icosahedron27 24 วันที่ผ่านมา +2

    class 12 ncert maths
    :(

  • @MathematicsPro-v6v
    @MathematicsPro-v6v หลายเดือนก่อน

    great sir

  • @Thatlockedrole
    @Thatlockedrole 27 วันที่ผ่านมา

    Woah I did this problem right 🎉

  • @albertdor4228
    @albertdor4228 22 วันที่ผ่านมา

    Hi bprp, i wanted to ask you if you can make a video about the limit: lim (((-1)^j/j!^j)^(1/j)), because i don't know why on wolfram alpha the result is 1/sqrt(2*π),thank you!

  • @cdkw2
    @cdkw2 หลายเดือนก่อน +1

    saw this as a shift 2 pyq

  • @kingnomanmff2646
    @kingnomanmff2646 10 ชั่วโมงที่ผ่านมา

    "Round Twoo...."💀🕊️

  • @happy.5
    @happy.5 หลายเดือนก่อน

    Is Berkeley math integration bee have their webpage like mit integration bee??

  • @陈兆堂
    @陈兆堂 4 วันที่ผ่านมา

    You are from Berkeley, I mean you are a professor in Berkeley University right?

  • @muntasirmahbubariyan6760
    @muntasirmahbubariyan6760 10 วันที่ผ่านมา

    This exact problem came to my finals in college😂

    • @muntasirmahbubariyan6760
      @muntasirmahbubariyan6760 10 วันที่ผ่านมา

      Managed to solve it as well. Tho i sacrificed time for another one.

  • @SwabhimanTripathy4331
    @SwabhimanTripathy4331 24 วันที่ผ่านมา +1

    Wow, this method is wonderful and I did solve it but by substitution & by parts method. It was not lengthy at all. I solved it by substituting x + 1 = u, bringing everything in terms of u & then opening the bracket by multiplying the exponential term to each one of them.
    & then solving only the first integral in the R.H.S, I realised that a component of that result cancels the second integral in the R.HS.
    Then substituting back x+1= u, I got the desired result.😅

  • @omrishir6835
    @omrishir6835 หลายเดือนก่อน +9

    Really elegant solution, but how are you supposed to guess this? 😮

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  หลายเดือนก่อน +25

      Thank you. And I would say experience definitely helps. I don’t think I can do it either if it was my first time seeing an integral like this.

    • @o_s-24
      @o_s-24 หลายเดือนก่อน +3

      Practice. Adding and subtracting numbers like that is quite common actually when solving integrals

    • @craig4320
      @craig4320 หลายเดือนก่อน +1

      Often the problems are specially constructed so that a trick like this will work. If you try to integrate a function that you found somewhere it could be very hard.

  • @VarunPatwal
    @VarunPatwal หลายเดือนก่อน

    I knew that it will use this identity, maybe I could've done it few months earlier from now 😅

  • @efekaya09
    @efekaya09 หลายเดือนก่อน +1

    can you solve x^6=(x+1)^6

    • @thatapollo7773
      @thatapollo7773 หลายเดือนก่อน

      x=-0.5 is only solution in R

    • @robertpearce8394
      @robertpearce8394 หลายเดือนก่อน

      ​@@thatapollo7773You just did someone's homework.

    • @AySz88
      @AySz88 หลายเดือนก่อน +6

      ​@@robertpearce8394 Fortunately if it's homework, they have no work to show for credit

  • @mohammedgamersc9572
    @mohammedgamersc9572 หลายเดือนก่อน

    when I first saw e^x I knew I had to use f(x)e^x but I forgot to do +and -1 ; but even then my real weakness is addition subtraction multiplication, heck I forgot long division 💀

  • @mr_angry_kiddo2560
    @mr_angry_kiddo2560 23 วันที่ผ่านมา +1

    Prove that lim((x-2)(x-3)/(x-4)(x-5))= 0 as x tends to 5.
    Refer to graph and explain mathematical proof.😢

  • @gmnoloer4113
    @gmnoloer4113 26 วันที่ผ่านมา

    Hello
    Please help me with this question x^3+16x-64=0

  • @SandroZeta
    @SandroZeta หลายเดือนก่อน +3

    u= e^x/(x+1)²
    du = (x-1)e^x/(x+1)³ dx
    Integrate : 1 du = u + C
    R = e^x/(x+1)² + C 😴

  • @ChickenPowder
    @ChickenPowder หลายเดือนก่อน

    I didn't touch calculus for 2 years and I solved it within minutes during a psychology lecture🤣probably because I dare not to go for the complicated methods (partial frac) and accidentally found the pattern by looking at the DI table

  • @SleepyCrosswordPuzzle-fz3lp
    @SleepyCrosswordPuzzle-fz3lp 21 วันที่ผ่านมา

    Method ÷ classic integral

  • @aaravsharma-q4s
    @aaravsharma-q4s หลายเดือนก่อน

    Did this in head....mit bee is much more fun tbh

  • @priyanshu95.
    @priyanshu95. หลายเดือนก่อน

    ❤❤❤

  • @prajeshmanimaranixb4038
    @prajeshmanimaranixb4038 หลายเดือนก่อน

    This is my school question 😂😂 i got it😅😅

  • @cdkw8254
    @cdkw8254 หลายเดือนก่อน

    E

  • @anirudhpratapsinghchauhan
    @anirudhpratapsinghchauhan หลายเดือนก่อน

    Orz

  • @raiyanhasan2171
    @raiyanhasan2171 หลายเดือนก่อน

    Which county are you from sir?

  • @waiyankaunghtet1116
    @waiyankaunghtet1116 4 วันที่ผ่านมา

    hello world

  • @Legendks-143b
    @Legendks-143b 25 วันที่ผ่านมา +1

    In India we 12th class students consider it as one of easiest questions

  • @minhtrucphan2319
    @minhtrucphan2319 24 วันที่ผ่านมา

    damn what the f

  • @6310-c5h
    @6310-c5h หลายเดือนก่อน

    красиво

  • @lance4377
    @lance4377 20 วันที่ผ่านมา

    So you're just gonna hope that the -2 term is gonna be the derivative of the 1st term? What if its not the derivative and you just wasted precious time ?

  • @sarthakmishra7159
    @sarthakmishra7159 หลายเดือนก่อน +3

    Class 12th NCERT
    INTEGRALS CHAPTER 😊😊

  • @barnalibora8449
    @barnalibora8449 หลายเดือนก่อน +1

    In India we learn this in class 12 lol

  • @depressedguy9467
    @depressedguy9467 หลายเดือนก่อน +1

    first

  • @sanmukhsingh8507
    @sanmukhsingh8507 หลายเดือนก่อน

    Lol took 20 seconds.

    • @robertveith6383
      @robertveith6383 หลายเดือนก่อน

      Laugh out loud. You're a liar. Shut up.

    • @Angelthathateshumans
      @Angelthathateshumans หลายเดือนก่อน

      ​@@robertveith6383 even a normal class 12 student can solve that in 20 seconds.

  • @darkfreeway
    @darkfreeway หลายเดือนก่อน +3

    What is the point of calculus when it’s impossible to always get it right and costly to get it wrong? Too many rabbit holes. How is it possible to usually get the calculus right when it’s impossible to never get the algebra wrong?

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  หลายเดือนก่อน +16

      ?

    • @maryapatterson
      @maryapatterson หลายเดือนก่อน

      Thank you for asking this. I thought I was just being an utter dunce!😂

    • @Altair4611
      @Altair4611 หลายเดือนก่อน

      branch prediction

    • @gilbertley1309
      @gilbertley1309 หลายเดือนก่อน +1

      Top ten most stupid comments

    • @aravindmuthu95
      @aravindmuthu95 หลายเดือนก่อน +9

      dude experiencing existential crisis...