Dus als je een gegeven lijn hebt en er wordt gevraagd of de lijn de cirkel raakt (en indien hoevaak), kun je dat dan met de discriminant zien of die dan negatief, 0 of positief is? Ik deed altijd van de gegeven lijn tot de middelpunt van de cirkel afstand D berekenen en vergelijken met straal r.
Op het punt dat je de grafische rekenmachine pakt, omdat het lastig is qua kwadraat, dan je dan van het geheel niet de wortel doen? Dan valt het kwadraat weg en krijg je wortel 17 of hoef je nooit algebraïsch op te lossen?
Nee, dat kan niet, omdat je aan de linkerkant een plus hebt staan van die kwadraten. Je mag dan niet apart de wortel van die twee dingen doen. Dit soort dingen mag je eigenlijk altijd met de GR oplossen.
Ik snap echt niet, ook na de antwoorden te lezen op deze zelfde vraag, waar je D=1156 vandaan haalt. Dezelfde Discriminant die je uitrekent via b^2-4ac gebruik je toch ook in de abc-formule? Dus waarom zijn er opeens twee verschillende Discriminanten? En hoe komt deze tweede Discriminant overeen met de eerste Discriminant q^2+38q+72=0? Het lijkt me niet dat daar namelijk 1156 uit komt of dat je dat uberhaupt kan berekenen. Dus mijn vraag is kan je a.u.b. uitleggen hoe je aan deze tweede Discriminant komt of verwijzen naar een bron waar dit goed wordt uitgelegd? Alvast bedankt
Je moet twee dingen goed uit elkaar houden: discriminant nummer 1 (D1) en discriminant nummer 2 (D2). Bij de tweede stap van de uitwerking hebben we een kwadratische vergelijking. We willen deze vergelijking oplossen, maar omdat we zowel de letter x als de letter q hebben kan dat niet. Gelukkig gaat het in deze vraag over 'raken' en dat betekent dat als je een kwadratische vergelijking hebt, je de discriminant (D1) gelijk moet zijn aan 0. Daarom gaan we D1 uitrekenen en die gelijk stellen aan 0. Als je dat helemaal uitwerkt, dan krijg je een nieuwe kwadratische vergelijking, namelijk q^2 + 38q + 72 = 0. In deze kwadratische vergelijking zit alleen nog de letter q, dus we kunnen de vergelijking oplossen. Dan kun je eerst de product-som-methode proberen, maar dat geeft hier geen oplossing. Daarom moet je de abc-formule gebruiken. Een onderdeel van de abc-formule is de discriminant (D2), dus die moet je dan even uitrekenen. Je ziet dus dat D1 en D2 eigenlijk niets met elkaar te maken hebben.
@@MathwithMenno Ahh oke, dus D1 is de Discriminant van de originele formule en D2 is de Discriminant van de kwadratische vergelijking die je hebt opgesteld. Oftewel bij D2 doe je: 38^2-4*1*72=1156 Bedankt
Je haalt twee dingen door elkaar. In eerste instantie heb je een vergelijking voor de discriminant gevonden (-4q^2 -152q-688 = 0) en die vergelijking wil je oplossen. Dat kan alleen met behulp van de abc formule en daarvoor moet je dus ook weer de discriminant berekenen. Die discriminant komt uit op 1156, maar die heeft dus niets te maken met die eerdere discriminant.
De eerste keer gebruik ik de discriminant omdat de vergelijking één oplossing moet hebben. Ik zeg dus D = 0 en daardoor ontstaat er een nieuwe vergelijking. Om die vergelijking op te lossen moet ik gebruik maken van de abc formule en daar zit de discriminant weer in.
- Math with Menno
- Ralph Meulenbroeks
- Scheikunde Lessen
het heilige drietal van betavakken
Dit is gewoon de Ralph meulenbroeks van wiskunde
Haha, bedankt!
Maar dan een stuk beter
Dit is de math with menno van wiskundr
Super goedd uitleg!
Mooi, graag gedaan!
3:47 hoe kom je op x=4 en x=9. Ik krijg dat niet op mijn GR
Met de optie intersect. Misschien heb je een typfoutje gemaakt?
Dus als je een gegeven lijn hebt en er wordt gevraagd of de lijn de cirkel raakt (en indien hoevaak), kun je dat dan met de discriminant zien of die dan negatief, 0 of positief is?
Ik deed altijd van de gegeven lijn tot de middelpunt van de cirkel afstand D berekenen en vergelijken met straal r.
Ik zou hier inderdaad altijd de discriminant voor gebruiken.
volgensmij is -688 een fout, want +324-612= -288. Het staat ook in de theorie van het boek!
is -688 niet -288? Je krijgt namelijk wel ook 72
Klopt! Klein foutje, ik ging toch iets te snel :-)
Op het punt dat je de grafische rekenmachine pakt, omdat het lastig is qua kwadraat, dan je dan van het geheel niet de wortel doen? Dan valt het kwadraat weg en krijg je wortel 17 of hoef je nooit algebraïsch op te lossen?
Nee, dat kan niet, omdat je aan de linkerkant een plus hebt staan van die kwadraten. Je mag dan niet apart de wortel van die twee dingen doen. Dit soort dingen mag je eigenlijk altijd met de GR oplossen.
Soldaat
Hier had je toch ook (q+2)(q+36) kunnnen doen? of moet je perse met de abc formule werken omdat je eerder met de discriminant aan de slag ging?
Ja hoor, dat had ook gekund!
Ik snap echt niet, ook na de antwoorden te lezen op deze zelfde vraag, waar je D=1156 vandaan haalt.
Dezelfde Discriminant die je uitrekent via b^2-4ac gebruik je toch ook in de abc-formule?
Dus waarom zijn er opeens twee verschillende Discriminanten? En hoe komt deze tweede Discriminant overeen met de eerste Discriminant q^2+38q+72=0? Het lijkt me niet dat daar namelijk 1156 uit komt of dat je dat uberhaupt kan berekenen.
Dus mijn vraag is kan je a.u.b. uitleggen hoe je aan deze tweede Discriminant komt of verwijzen naar een bron waar dit goed wordt uitgelegd?
Alvast bedankt
Je moet twee dingen goed uit elkaar houden: discriminant nummer 1 (D1) en discriminant nummer 2 (D2).
Bij de tweede stap van de uitwerking hebben we een kwadratische vergelijking. We willen deze vergelijking oplossen, maar omdat we zowel de letter x als de letter q hebben kan dat niet. Gelukkig gaat het in deze vraag over 'raken' en dat betekent dat als je een kwadratische vergelijking hebt, je de discriminant (D1) gelijk moet zijn aan 0. Daarom gaan we D1 uitrekenen en die gelijk stellen aan 0. Als je dat helemaal uitwerkt, dan krijg je een nieuwe kwadratische vergelijking, namelijk q^2 + 38q + 72 = 0.
In deze kwadratische vergelijking zit alleen nog de letter q, dus we kunnen de vergelijking oplossen. Dan kun je eerst de product-som-methode proberen, maar dat geeft hier geen oplossing. Daarom moet je de abc-formule gebruiken. Een onderdeel van de abc-formule is de discriminant (D2), dus die moet je dan even uitrekenen. Je ziet dus dat D1 en D2 eigenlijk niets met elkaar te maken hebben.
@@MathwithMenno Ahh oke, dus D1 is de Discriminant van de originele formule en D2 is de Discriminant van de kwadratische vergelijking die je hebt opgesteld. Oftewel bij D2 doe je: 38^2-4*1*72=1156
Bedankt
@@kNowFixx klopt!
Hoe kan het nou dat je Discrimant 0 moet zijn en dat bij deze laatste uitwerking D=1156 is?
Je haalt twee dingen door elkaar. In eerste instantie heb je een vergelijking voor de discriminant gevonden (-4q^2 -152q-688 = 0) en die vergelijking wil je oplossen. Dat kan alleen met behulp van de abc formule en daarvoor moet je dus ook weer de discriminant berekenen. Die discriminant komt uit op 1156, maar die heeft dus niets te maken met die eerdere discriminant.
Math with Menno Oke bedankt!
Wanneer komen de uitleg video's van hoofdstuk 8?
Ik hoop dat ik daar volgende week mee aan de slag kan!
ik zit echt in de waar met de D=1156, waar kwam die van?
D is de discriminant. Die kun je berekenen met de formule b^2 - 4ac. In dit geval is dat (38)^2 - 4 keer 1 keer 72 en dat is 1156.
@M4S dat was een andere discriminant. Deze was gebruikt om de vergelijking op te lossen met de abc-formule
Waarom gebruik je twee keer de discriminant? Je gebruikt eigenlijk de discriminant van de discriminant.
De eerste keer gebruik ik de discriminant omdat de vergelijking één oplossing moet hebben. Ik zeg dus D = 0 en daardoor ontstaat er een nieuwe vergelijking. Om die vergelijking op te lossen moet ik gebruik maken van de abc formule en daar zit de discriminant weer in.
I
Math with Menno jjjjjjjjjjj
heeft iemand door dat zijn telefoon in zijn borstzak daar zit omdat hij een microfoon nodig heeft? haha wel creatieve oplossing
Klopt Wouter!
first
superheld