영상에선 빠진 알랜이 의도했을 것으로 보이는 가장 중요한 것들만 정리함 1:03 내분점C 1:53 ~ 1:59 빗변을 제외한 두 변이 1:sqrt(3)일 때 직각삼각형이 됨을 보임 (피타고라스, 삼각비) 2:12 90˚ 회전 2:14 대칭이동 2:18 평행사변형 2:24 변의 개수가 많아질수록 원에 가까워짐 2:35 직각 삼각형의 빗변은 항상 외접원의 지름임 2:38 황금비 삼각형 2:49 넓이=황금수 2:53 넓이가 황금수라 파이가 떠다닐 수 있음 3:28 phi^0+phi^1=phi^2 4:08 선 아래에 쓰여진 식의 값은 황금수에 수렴함 4:10 ~ 4:144:08의 점들을 점점빠르게 던짐 (아마도 4:08 수식을 의미?) 4:19 황금 나선을 그리며 파이가 방향을 바꿈 4:50 펜로즈 테셀레이션속 황금 다트 5:07 펜로즈 테셀레이션속 황금 마름모 5:14 오각형에 특히 황금비가 많음 5:17 황금 이등변삼각형 5:20 오각형 프랙탈 모양으로 금이 감 5:21 그 외 황금비를 가진 다른 도형들 6:35 황금 직사각형으로 정이십면체를 만듦 7:01 정십이면체에 황금비가 엄청 많음 7:25 주위로 나타나는 황금 드래곤 커브
정다면체의 색과 성질은 플라톤의 오원소설을 따릅니다. 5:48 정사면체 - 불 - 빨간색 하늘을 향하는 불을 상징하기에 하늘로 올라가기 시작합니다. 5:59 정팔면체 - 공기 - 하늘색 공기를 상징하기에 하늘에 떠있습니다. 6:16 정육면체 - 흙 - 초록색 흙을 상징하기 때문에 땅으로 내려옵니다. 6:43 정이십면체 - 물 - 파란색 물방울처럼 늘어납니다. 6:59 정십이면체 - 우주(에테르) - 노란색 우주의 별처럼 빛납니다.
7:23 부분에 주변으로 뻗어나가는 가지같이 생긴 건 아마 *클라인 부분군* 인 것 같더라고요 좀 전문적인 지식이 필요한 쪽이라 저도 잘은 모르지만 사진 찾아보니 되게 말 그대로 '기하학적'이었습니다 ㅋㅋ 그리고 8:12 에서는 물리학 편처럼 또 다른 세컨드 커밍이 나타나는 전조증상이지 않을까 하는 막연한 추측도 되더라고요 처음에도 점이 꿈틀거리며 1차원으로 변했던지라
7:20 이 꼬불꼬불하게 생긴 촉수? 는 프랙탈 도형이라고 기하학을 전공하는 대학교에서 자주 "카오스 이론"(대충 주기와 관련된 이론)과 엮이는 도형입니다 이론상 무한히 형태가 발전하고 특정 주기에 특정 형태가 무한히 반복되죠 그리고 지금보니 대부분 중ㆍ고등학교때 나온게 많네요
@@일루아틱 선분같은 경우에는 초등학교 중학교 2번 나옵니다 기억이 가물가물하지만 정리하자면 초딩꺼:각,직각,선분,직선,반직선,직ㆍ예ㆍ둔각 삼각형,사각형(평행사변형,마름모,직ㆍ정사각형 등등 다 포함) 중딩꺼:맞꼭지각,동위각,엇각,점/선/면의 위치관계(평행,꺾임)삼각형의 합동조건(SSS,SAS,ASA),작도(삼각형)다각형(다각형 내각,외각 구하기),정n각형,입체도형(각기둥,각뿔,각뿔대 등등),정다면체(정4,6,8,12,20면체),회전체,원[원주율,원넓이(2 pi r^(2)),호,부채꼴 등등 많아서 생략],기둥[각ㆍ원기둥 넓이ㆍ겉넓이/부피,뿔 넓이ㆍ겉넓이/부피 등등 많아서 생략2],피타고라스의 정리,황금비 고딩꺼:피보나치수열,다포입방체(종류 개많아서 생략)등등 이정도 기억납니다만 확실히 중딩과정꺼가 많네요 근데 X발 생각해보니 중딩때 수학 X나 많이 했네? 왜 빡치지? 아무튼 제가 개인적으로 기하학에 관심 많아서 입좀 털었습니다^^;
1:29 Φ는 화이라 읽는게 아니라 파이라고 읽습니다.(발음은 화이)반면 π이친구는 pi Φ이친구는 phi라는게 함정이죠 2:38 도형 이름은 외심원과 삼각형입니다 3:39 다포체는 다 테서랙트인줄 알았는데 알려주셔서 감사합니다 4:22파이의 성질중 하나입니다 5:36사실 여기서부터 힌트가 나오는데, 오각성이 부서지고 그 틈새가 오각형이기에 오각형 정다면체인 정십이면체가 필요하다는걸 추측할 수 있습니다 5:55 정사면체가 빨간색으로 빛나는 이유는 피타고라스(혹은 다른 수학자,기억안남)가 정사면체를 많이 뾰족하다 하여 날카롭고 얍쌘 불로 표현했기 때문입니다. 8:00 떨어진 이후 아까 전 여러 다포체가 여전자처럼 생긴걸 보아 다음편은 화학이라고 생각합니다(물리학은 전에 나왔어서)
저는 초반에 c 를 반직선이 아닌 벡터 같아보이더라고요 그래서 수직을 찾았을 때 법선백터구나 싶더라고요 근데 순서상으로 봤을 때는 선분 뒤에 반직선 나타나는거도 상당히 자연스럽네요 2:34 에서는 원= 무한정다각형 과 같은 극한 개념과 거기서 바로 원주각 개념으로까지 넘어가는걸로 보였습니다. 그 직후 나오는 황금 삼각형은 3:4:5 같기는 한데 각도가 37도면 딱 그렇게 생각하겠는데 38이라ㅠ 4:25 는 피보나치 황금나선으로 알고있습니다. 5:38 잘 보시면 오각형 부서진거 금간게 프랙탈 형식입니다 6:09 정육면체는 정팔면체의 쌍대다면체이고 영상에서는 이 특성을 통해 정육면체를 만들었습니다 7:30 이 다포체가 봉인된 이후 프랙탈이 등장합니다. 다포체가 상위차원이고 프랙탈은 정수아닌 실수차원이니 뭔가 연관성을 둔게 아닐까요 그래서 안에 다포체들도 많은거 같은것 같고 세컨드 커밍이 반복되어 나타나는거도 프랙탈이죠.
제 개인적인 생각으로는 공간을 다루는 기하학위주로 2차원3차원 마지막에는 4차원이라고 볼수있는 현존할 수 없는 범위의 공간을 보여줌으로써, 해석을 1차원은 선 2차원은 면 3차원은 입체 4차원 밝혀지지않음. 인데. 수많은 면과 면이겹쳐져 입체를 만들고 입체와 입체가겹쳐지는 형태는 실존하지않으니 학자들중 4차원은 시간과도 관계있다.라는 이론이 있어요. 그 이론을 바탕으로 또다른 세계선을 봤다. 정도의 해석을 했습니다. 너무 두근거리고 재밌었어요.
영상 만드느라 수고하셨습니다. 다만 비난의 의도를 포함하고 싶지는 않지만 뭔가 수학을 모르는 분이 영상을 만든게 아닐까 싶을정도로 빠진 부분이 많아서 아쉽다는 생각이 드네요.. 만약 혼자서 제작하신거라면 수학을 좋아하는 분이랑 협업을 하시거나 원본 댓글중에 영상 속 요소들을 해석한 것들이 없는지 확인해보심이 어떨지 여쭙고싶습니다. 개인적으로 기초적인데도 설명이 빠졌다라고 느낀 부분은 다음과 같습니다. 0:58 평각과 더불어 보각에 대한 부분 *1:38** 화이의 값은 sqrt(3)=1.729…이 아닌 1.618…, 또한 sqrt(3)이 나온 이유는 **1:46**부터 만드는 특수직각삼각형(각이 각각 30,60,90도)을 표현하기 위함.* 2:11 직사각형 2:13 회전이동 2:15 대칭이동 2:18 평행 표시가 두 개 있으므로 SAS합동이 아닌 평행사변형을 얘기하려던 것. 2:20 정사각형 2:24 정사각형(광범위하게는 마름모)의 두 대각선은 수직 2:25 정다각형의 각이 늘어날수록 원에 근사 2:35 원에 내접하고 빗변이 지름인 삼각형은 직각삼각형 2:38 단순히 특정각도가 아닌 화이를 이용한 삼각형 *4:08** 단순히 점의 보충이 아닌 화이를 연분수로 나타낸 것을 수직선 위에 나타낸 것* *4:20** 단순히 수많은 호가 아닌 화이가 나타나는 피보나치 수열을 이용한 피보나치 나선 (또는 황금 나선)* 4:52 중심각은 원주각의 두배 (추가로 36도, 72도 인점에서 황금비율 유추가능) 5:07 단순한 마름모가 아닌 펜로즈 타일(이 부분은 생소할 수도 있음) *6:07** 단순히 정육면체를 그린 것이 아닌 정팔면체의 각 면의 중심점을 이어서 그린 것. 이러한 조건을 만족하는 다면체를 쌍대다면체라 함* 6:35 단순히 도형을 만든 것이 아닌 세 황금사각형 직교조합에서 꼭짓점을 이으면 정이십면체가 됨(참고 : blog.naver.com/mrs1280/220853191698?viewType=pc) 6:57 정이십면체와 정십이면체는 쌍대다면체 이므로 유사한 조합법을 가짐 *7:20** 드래곤 커브. 프랙탈의 아주 유명한 예시 중 하나*
죄송합니다. 이런 영상 올릴 때마다 매번 받는 조언이 빠진 내용이 많다는 건데, 매번 열심히 만들고 정보를 찾아봐도.. 역 14살밖에 안되니깐 부족한 부분이 많더군요.. 또한 모든 부분에 대한 수학적 설명이 아닌 내용 전개를 중심으로 만든 거니깐 일부는 일부러 생략한 바가 있습니다. 앞으로는 신중히 만들어 보겠습니다. 감사합니다!
A4 용지의 비율은 210mm:297mm으로, A0 용지로부터 4번 2등분한 용지입니다. A0의 가로세로 비율과 A4의 가로세로 비율이 같은 것은 가로:세로=1:sqrt(2)이기 때문입니다. 가로세로가 황금비인 사각형은 황금사각형이라고 하고 A4같은 것은 은직사각형이라고 합니다.
![[Alan Becker] 애니메이션 vs. 수학 에피소드 해석 및 추가 분석](http://i.ytimg.com/vi/9q85rpcWAuE/mqdefault.jpg)
![[Alan Becker] 애니메이션 vs. 수학 에피소드 해석 및 추가 분석](/img/tr.png)
![เบิ้ล ปทุมราช - สาวสอง ( มีมี่ของอ้าย ) ft. ตาต้า,ต้องเต [OFFICIAL MV]](http://i.ytimg.com/vi/mqlMjnP08XI/mqdefault.jpg)
기하학 편 TMI 보러 가기
th-cam.com/video/sXpxt4fBuyU/w-d-xo.htmlsi=UbSK2otxMuNQ21lX
7:23
완전이 x
완전히 o
오타 났네요 ㅠㅠ
일루아틱 디코방: discord.gg/av2UEWZYwV
영상에선 빠진 알랜이 의도했을 것으로 보이는 가장 중요한 것들만 정리함
1:03 내분점C
1:53 ~ 1:59 빗변을 제외한 두 변이 1:sqrt(3)일 때 직각삼각형이 됨을 보임 (피타고라스, 삼각비)
2:12 90˚ 회전
2:14 대칭이동
2:18 평행사변형
2:24 변의 개수가 많아질수록 원에 가까워짐
2:35 직각 삼각형의 빗변은 항상 외접원의 지름임
2:38 황금비 삼각형
2:49 넓이=황금수
2:53 넓이가 황금수라 파이가 떠다닐 수 있음
3:28 phi^0+phi^1=phi^2
4:08 선 아래에 쓰여진 식의 값은 황금수에 수렴함
4:10 ~ 4:14 4:08의 점들을 점점빠르게 던짐 (아마도 4:08 수식을 의미?)
4:19 황금 나선을 그리며 파이가 방향을 바꿈
4:50 펜로즈 테셀레이션속 황금 다트
5:07 펜로즈 테셀레이션속 황금 마름모
5:14 오각형에 특히 황금비가 많음
5:17 황금 이등변삼각형
5:20 오각형 프랙탈 모양으로 금이 감
5:21 그 외 황금비를 가진 다른 도형들
6:35 황금 직사각형으로 정이십면체를 만듦
7:01 정십이면체에 황금비가 엄청 많음
7:25 주위로 나타나는 황금 드래곤 커브
내용 전개에 초점을 맞추느라 설명이 부족했네요 ㅠ 감사합니다!
답글속도가 대단하시네욛ㄷㄷ
@@엙왥핽앜 할 일이 이것밖에 없는지ㄹ
칭찬 감사합니다!
저 황금 드래곤 커브 베리타시움 이었나 라는 채널에서 본것 같아요
알렌 베커 팀의 인터뷰를 들었는데, 해당 영상에서 황금빛으로 번쩍이는 부분은 모두 황금비율(1:1.618) 이 있는 부분이라고 하더군요. 기하학과 황금비율이 얼마나 연관성이 있는지를 알려주는 장치인 것 같습니다.
아 그렇군요??
그거 내 추측이 맞구만
ㅋㅋ 근데 황금빛이니 황금비울
아니나 1:24
@@Possaocryo황금빛이랑 황금비율이랑은 완전 다르죠
@@LOL-hubby-handsome그 말이 아니잖아요
너무 인터뷰나.다른 해설강의는 참고 안하고 혼자서 만든게 보임..
정다면체의 색과 성질은 플라톤의 오원소설을 따릅니다.
5:48 정사면체 - 불 - 빨간색
하늘을 향하는 불을 상징하기에 하늘로 올라가기 시작합니다.
5:59 정팔면체 - 공기 - 하늘색
공기를 상징하기에 하늘에 떠있습니다.
6:16 정육면체 - 흙 - 초록색
흙을 상징하기 때문에 땅으로 내려옵니다.
6:43 정이십면체 - 물 - 파란색
물방울처럼 늘어납니다.
6:59 정십이면체 - 우주(에테르) - 노란색
우주의 별처럼 빛납니다.
보충 설명 감사합니다!
와우 신기하군요
이번에도 진짜 역대급을 만들었네요....
긍께요
다음엔 -내가 좋아하는 우주과학??-
4:25 피보나치의 수열입니다
어디서 들어본 것 같은디.. 파인애플이였나
@@일루아틱 코딩하는 사람들은 다 아는 '그' 이름
황금장방형이 생각나네
쟈이로 고맙데이
뤼카 수열인줄..
스틱맨 애니메이션 덕분에
수학이 싫었던 자신이
수학에 대해 흥미가 생기기 시작했습니다
정말인가여?
저도 이걸 보고 수학에 관심이 가긴 했슴다
저는 아직도 싫습니다
저도@@user-hj7gg3wm2k
@@user-hj7gg3wm2k 저도 싫지만
뭔가 알고나면 신기해욯
@Mizoms ㅋㅋ
7:23 부분에 주변으로 뻗어나가는 가지같이 생긴 건 아마 *클라인 부분군* 인 것 같더라고요 좀 전문적인 지식이 필요한 쪽이라 저도 잘은 모르지만 사진 찾아보니 되게 말 그대로 '기하학적'이었습니다 ㅋㅋ
그리고 8:12 에서는 물리학 편처럼 또 다른 세컨드 커밍이 나타나는 전조증상이지 않을까 하는 막연한 추측도 되더라고요 처음에도 점이 꿈틀거리며 1차원으로 변했던지라
수학을 예술로 표현하면 이런 걸까..
제 생각엔 주변으로 뻗어나가는건 드래곤 커브같이 생겼는데
@@user-xx9qf9pl4v헐 맞네요 처음에 퍼져나갈 때를 미처 못봤어가지고
감사합니다!
수학을 좋아하긴 해도 잘 몰라서 그냥 재밌게만 봤는데 이렇게 자세한 설명해주는 영상있어서 영상을 보다 더 재밌게 즐길 수 있는 것 같아요 잘 보고 감니다!
감사합니다!
이렇게 설명 해주시는 거 좋아요👍👍
도움이 되셨다니 다행입니다.
7:20 이 꼬불꼬불하게 생긴 촉수? 는 프랙탈 도형이라고 기하학을 전공하는 대학교에서 자주 "카오스 이론"(대충 주기와 관련된 이론)과 엮이는 도형입니다 이론상 무한히 형태가 발전하고 특정 주기에 특정 형태가 무한히 반복되죠 그리고 지금보니 대부분 중ㆍ고등학교때 나온게 많네요
초등학생 때 나온 거라고 하면.. 정육면체나 선분?
@@일루아틱 선분같은 경우에는 초등학교 중학교 2번 나옵니다 기억이 가물가물하지만 정리하자면
초딩꺼:각,직각,선분,직선,반직선,직ㆍ예ㆍ둔각 삼각형,사각형(평행사변형,마름모,직ㆍ정사각형 등등 다 포함)
중딩꺼:맞꼭지각,동위각,엇각,점/선/면의 위치관계(평행,꺾임)삼각형의 합동조건(SSS,SAS,ASA),작도(삼각형)다각형(다각형 내각,외각 구하기),정n각형,입체도형(각기둥,각뿔,각뿔대 등등),정다면체(정4,6,8,12,20면체),회전체,원[원주율,원넓이(2 pi r^(2)),호,부채꼴 등등 많아서 생략],기둥[각ㆍ원기둥 넓이ㆍ겉넓이/부피,뿔 넓이ㆍ겉넓이/부피 등등 많아서 생략2],피타고라스의 정리,황금비
고딩꺼:피보나치수열,다포입방체(종류 개많아서 생략)등등
이정도 기억납니다만 확실히 중딩과정꺼가 많네요 근데 X발 생각해보니 중딩때 수학 X나 많이 했네? 왜 빡치지? 아무튼 제가 개인적으로 기하학에 관심 많아서 입좀 털었습니다^^;
@@cascas_a10 초3 때 선분 ㄱㄴ 이렇게 나올 걸요?
오래되서 기억이 가물가물..
1:29 Φ는 화이라 읽는게 아니라 파이라고 읽습니다.(발음은 화이)반면 π이친구는 pi Φ이친구는 phi라는게 함정이죠
2:38 도형 이름은 외심원과 삼각형입니다
3:39 다포체는 다 테서랙트인줄 알았는데 알려주셔서 감사합니다
4:22파이의 성질중 하나입니다
5:36사실 여기서부터 힌트가 나오는데, 오각성이 부서지고 그 틈새가 오각형이기에 오각형 정다면체인 정십이면체가 필요하다는걸 추측할 수 있습니다
5:55 정사면체가 빨간색으로 빛나는 이유는 피타고라스(혹은 다른 수학자,기억안남)가 정사면체를 많이 뾰족하다 하여 날카롭고 얍쌘 불로 표현했기 때문입니다.
8:00 떨어진 이후 아까 전 여러 다포체가 여전자처럼 생긴걸 보아 다음편은 화학이라고 생각합니다(물리학은 전에 나왔어서)
화이라고 읽은 이유는 저 친구 진짜 발음은 '피'인데, 보통 관습적으로 파이라고 불립니다. 근데 파이는 말씀드린 것처럼 원주율과 헷갈릴 수 있어서 화이라고 변화구를 줘서 부르는 경우도 있다고 들었습니다.
앨런 베커와 팀원들은 신인가.... 진짜 애니 만드는거에 열중하는 것 같아서 멋짐
노래도 좋고 애니 만드는 시간이 길어지면 좋은 퀄리티가 나올 것 같은!
아 진짜 리듬 맞춘거 다시봐도 짜릿하다
4:11 4:25 5:08 7:14
이 시리즈가 진짜 대박인게 맨날 끝과 시작점이 이어지는 식임..
이번 편도 점으로 시작해서 점으로 끝났죠 ㄷ
3:48 그냥 오류때문에 뒤틀린 크룰투의 눈 같습니다만 GOWASU
@@blacksquare_0411 흠ㅁ
어머니에게 이건 공부 영상이라고 보여주니 참신하다는 칭찬을 받은 만큼 과목시리즈의 엔딩이 궁금해지네요...
우와..
다포체 = 시험생들이 공부를 없에고 싶은 마음
그런 깊은 뜻이!!
노랑: 24-cell
초록: 정팔포체
파랑: 600-cell
세도우: 120-cell
주황: 16-cell
Cell은 정n포체라 하면 정이십사포체 등이 되겠구먼요
7:29 쪽에 나와요!
애니메이션 vs 수학 마지막에 나온 화이가 여기서도 나왔다는건 거기에있던 시그마랑 다른 기호들도 재등장 할듯
@@Rumiho_ 오오..
저는 초반에 c 를 반직선이 아닌 벡터 같아보이더라고요 그래서 수직을 찾았을 때 법선백터구나 싶더라고요
근데 순서상으로 봤을 때는 선분 뒤에 반직선 나타나는거도 상당히 자연스럽네요
2:34 에서는
원= 무한정다각형 과 같은 극한 개념과
거기서 바로 원주각 개념으로까지 넘어가는걸로 보였습니다.
그 직후 나오는 황금 삼각형은 3:4:5 같기는 한데 각도가 37도면 딱 그렇게 생각하겠는데 38이라ㅠ
4:25 는 피보나치 황금나선으로 알고있습니다.
5:38 잘 보시면 오각형 부서진거 금간게 프랙탈 형식입니다
6:09 정육면체는 정팔면체의 쌍대다면체이고 영상에서는 이 특성을 통해 정육면체를 만들었습니다
7:30 이 다포체가 봉인된 이후 프랙탈이 등장합니다. 다포체가 상위차원이고 프랙탈은 정수아닌 실수차원이니 뭔가 연관성을 둔게 아닐까요
그래서 안에 다포체들도 많은거 같은것 같고
세컨드 커밍이 반복되어 나타나는거도 프랙탈이죠.
@@user-nr7hb2px3g 오호
공식영상 밑 댓글창을 보면 알렌 님이 리액션하고 영상분석해준(영어지만..
) 링크창이 있어서 보고 참고하시면 좋을 것 같다고 생각합니다!
종은 영상 감사합니다~
7:22에 나온 도형은 프랙털, 차원분열도형 이라네용
뭔가 하이라이트라 자막을 넣으면 몰입에 방해될 것 같아 뺐습니다. 보충 설명 감사합니다!
제 개인적인 생각으로는 공간을 다루는 기하학위주로 2차원3차원 마지막에는 4차원이라고 볼수있는 현존할 수 없는 범위의 공간을 보여줌으로써, 해석을
1차원은 선
2차원은 면
3차원은 입체
4차원 밝혀지지않음.
인데. 수많은 면과 면이겹쳐져 입체를 만들고 입체와 입체가겹쳐지는 형태는 실존하지않으니 학자들중 4차원은 시간과도 관계있다.라는 이론이 있어요. 그 이론을 바탕으로 또다른 세계선을 봤다. 정도의 해석을 했습니다. 너무 두근거리고 재밌었어요.
그리고 a²+b²=c² 피타고라스 이론입니다.
6:43 -포켓몬-
왓ㄷ
이런 정리된거 너무 좋다 다음꺼도 나오겠지?
계속 어려워 지겠지만..
ㅠㅠ
모든 순수학문은 단순하게 가시화될 때 가장 아름답다.
ㄷㄷ
면체에 따라 색상이 다른 것도 있어요
정사면체 -> 붉은색 -> 불
정팔면체 -> 흰색 -> 공기
정육면체 -> 초록색 -> 흙
정십이면체 -> 파란색 -> 물
오각형 정십이면체 -> 우주
+) 이미 댓글에 있으시네
5원소설이였나..
4:19 에서 나오는 수 많은 호는 피보나치 수열을 의미하는것 같습니다
@@Cat_2142 넵
2:50 화이가 다른 때는 아닌대 유독 이때만 날아다니는걸 보아 아마 황금비율이 표시된 곳에서는 공중에 떠있을수 있는거 같습니다
4:21 여기에 나오는 호도 황금비율과 관련된걸로 아는데 옛날 그림들 보면 저 모양으로 구조가 배치되어있는것도 볼수있어요
넵
4:20 완전한 황금의 회전 에너지! 터스크! 액트4!
죠죠러 왤케 많ㅇ
8:08 그 이후로 무한반복
이유: 영상 시작에서도 점에서 무언가 저항하듯이 움직임이 보였다 0:05
그냥 제 생각입니다
@@snow_man920 어머
animation vs math 도 가능한가요?
후반으로 가면 AP 미적분 정도 지식이 필요할텐데 가능할지 궁금하네요
수학은 예전에 짤막하게 다루긴 했는데 깊게 다뤄본 적은 없는지라.. 한번 고려해 보고 실행해 보겠습니다.
4:23 여담으로 저 형상은 황금사각형으로, 가로 황금비만큼으로 나눈 뒤 나온 사각형 또한 황금사각형이라는 특징을 가집니다
그리고 그걸 이은 저 곡선을 황금나선이라 합니다
@@achtnull 아하
@@일루아틱 참고로 황금사각형의 대한 설명은 오류가 있을 수 있습니다
아무래도 다음 시리즈는 ..
대수학 -> 물리학 -> 기하학 요런게 나왔으니 [확율과 통계] 가 나오거나 대수학을 더 파거나 하지 않을까...
흠ㅁ..
7:24 프랙탈 처럼 반복된다는 내용하고 드래곤 커브에 대한 언급이 없네요...
4:09 황금비의 무한연분수꼴로 알고 있습니다
@@waystring 몰랐네여 ㅎㅎ..ㅠ
1:40 황금비는 1: (1+sqrt(5))/2 입니다 (1:x=x:(1+x)에서 나옴)
영상에 잠깐 sqrt(3) 이라고 나와있는데 이건 그냥 ф얘가 움직인거임
아하
애니메이션도 쩌는데 브금이 너무 쩔어요
ㅇㅈㅋㅋ
맛@도리
갓랜베커
확실한건 수학편 마지막에 나왔던 기호들 중 하나가 나왔으니 공학이나 화학등이 더 나오겠죠?
그럼 점점 하나씩 나오려나?
이로써 (아마도) 수학편에 나온 기호들 다 나올려나?
아마 6개월 마다 나오는것 것 같은데, 그럼 내년 아님 12월 쯤에 나올듯
다음은 아마 천문학이나 화학 예상해 봅니다
화학도 가능성 높네여
+생명
아니 황금비율 맞추니까 갑자기 피이잉-!! 하면서 화이가 두우웅 나오는거 개 웃기네 ㅋㅋㅋㅋ
@@Chessecake0218 ㅋㅋㅋ
영상 만드느라 수고하셨습니다. 다만 비난의 의도를 포함하고 싶지는 않지만 뭔가 수학을 모르는 분이 영상을 만든게 아닐까 싶을정도로 빠진 부분이 많아서 아쉽다는 생각이 드네요.. 만약 혼자서 제작하신거라면 수학을 좋아하는 분이랑 협업을 하시거나 원본 댓글중에 영상 속 요소들을 해석한 것들이 없는지 확인해보심이 어떨지 여쭙고싶습니다.
개인적으로 기초적인데도 설명이 빠졌다라고 느낀 부분은 다음과 같습니다.
0:58 평각과 더불어 보각에 대한 부분
*1:38** 화이의 값은 sqrt(3)=1.729…이 아닌 1.618…, 또한 sqrt(3)이 나온 이유는 **1:46**부터 만드는 특수직각삼각형(각이 각각 30,60,90도)을 표현하기 위함.*
2:11 직사각형
2:13 회전이동
2:15 대칭이동
2:18 평행 표시가 두 개 있으므로 SAS합동이 아닌 평행사변형을 얘기하려던 것.
2:20 정사각형
2:24 정사각형(광범위하게는 마름모)의 두 대각선은 수직
2:25 정다각형의 각이 늘어날수록 원에 근사
2:35 원에 내접하고 빗변이 지름인 삼각형은 직각삼각형
2:38 단순히 특정각도가 아닌 화이를 이용한 삼각형
*4:08** 단순히 점의 보충이 아닌 화이를 연분수로 나타낸 것을 수직선 위에 나타낸 것*
*4:20** 단순히 수많은 호가 아닌 화이가 나타나는 피보나치 수열을 이용한 피보나치 나선 (또는 황금 나선)*
4:52 중심각은 원주각의 두배 (추가로 36도, 72도 인점에서 황금비율 유추가능)
5:07 단순한 마름모가 아닌 펜로즈 타일(이 부분은 생소할 수도 있음)
*6:07** 단순히 정육면체를 그린 것이 아닌 정팔면체의 각 면의 중심점을 이어서 그린 것. 이러한 조건을 만족하는 다면체를 쌍대다면체라 함*
6:35 단순히 도형을 만든 것이 아닌 세 황금사각형 직교조합에서 꼭짓점을 이으면 정이십면체가 됨(참고 : blog.naver.com/mrs1280/220853191698?viewType=pc)
6:57 정이십면체와 정십이면체는 쌍대다면체 이므로 유사한 조합법을 가짐
*7:20** 드래곤 커브. 프랙탈의 아주 유명한 예시 중 하나*
죄송합니다. 이런 영상 올릴 때마다 매번 받는 조언이 빠진 내용이 많다는 건데, 매번 열심히 만들고 정보를 찾아봐도.. 역 14살밖에 안되니깐 부족한 부분이 많더군요..
또한 모든 부분에 대한 수학적 설명이 아닌 내용 전개를 중심으로 만든 거니깐 일부는 일부러 생략한 바가 있습니다. 앞으로는 신중히 만들어 보겠습니다. 감사합니다!
@@일루아틱 여전히 비난의 의도가 느껴질 수 있는 글이라서 죄송스럽네요.. 숨겨진 의도라는 것이 아는 만큼 보이는거라 이해합니다. 관심가져주셔서 감사드리며 앞으로도 기대하도록하겠습니다. 수고하셨습니다.
@@No_06 괜찮아요 ㅎㅎ 이런 분들이 제 영상을 더 좋게 만들어주시니..
2:26 여기보면 각도가 계속 늘어나는데 중학교 1학년때 180(n-3) / 2 로 내각을 구할수 있던걸로 알고있습니다만
맞습니다! 기억력 대단하시군요.. ㄷㄷ
2:38 부분은 직각삼각형의 외심이
빗변의 중점에 위치한다.를 표현한 것 같고
4:27 은 황금사각형을 계속해서 황금비로 나눈 뒤 곡선으로 이은 황금나선
오!
ㅇㅎ!
A4 용지의 비율은 210mm:297mm으로, A0 용지로부터 4번 2등분한 용지입니다. A0의 가로세로 비율과 A4의 가로세로 비율이 같은 것은 가로:세로=1:sqrt(2)이기 때문입니다. 가로세로가 황금비인 사각형은 황금사각형이라고 하고 A4같은 것은 은직사각형이라고 합니다.
@@yoo6668 그렇네요. 지금까지
황금사각형의 가로 세로 비가 A4용지와 동일하다고 알고있었는데, 어디서 잘못 알았을까 싶네요
4:23 이거 어디서 봤는데..ㅋㅋㅋㅋ뭐랑 일치…ㅋㅋㅋ
파보나치 수열이였나??
@@일루아틱 음…익스피ㄹ-
황금사각형, 황금나선, 한 각이 72도인 이등변삼각형 같이 황금비 관련 내용 설명이 빠진게 너무 많네요...
좋은 의견 감사합니다. 내용에 초점을 뒀는지라 몇몇 부분은 생략했습니다
4:08 점 보충 부분은 황금비를 무한 분수로 표현한 것일텐데 언급 안해줘서 아쉽네요
넵.
3:46 이 순간을 멈추면 그 도형 안의 도형 안의 도형까지 보입니다.(정육면체,???,정육면체)
ㄷㄷ
5:14 피타고라스의 오각형의 작도랑 관련이 있어보입니다
흠.. 그런가
0:01 아 팀으로 활동하시는구나
어쩐지 이게 개인이 만들 퀄리티가 아니긴 하지
처음엔 개인이였는데 점차 늘어났다고 하더라고요
갠적으로 이번편 세컨드 너무 잘생귐ㅁ...❤❤❤❤
뭔가 평소랑 똑같은데.. 하는 짓이 멋져서 그런 느낌이 드네요
영상에 빠진 내용들이 많은 것 같은데 댓글로 정리해 드려도 괜찮을까요?
좋은 의견 감사합니다!
4:39 와!호버보드!(?)
헉ㄱ
7:51
뇌가 영상을 버티지 못하는 저는 그저 물리학에 나왔던 재림이가 인사하는 걸 보고 저기 있는 재림이들이 여러 시간선 또는 세계선의 재림이들이 그 중에 능력각성한 재림이도 있지 않을까 하는 망상을 할 뿐입니다
저 장면은 아직 이해가 어렵슴다ㅠㅠ
5:40 붕괴되고 있는 오각성에 프랙탈이 !!
이게 금간 것처럼 보여도 사실 프랙탈인 게 묘사가 미쳤던데 ㄷㄷ
이 편에 나오는 화이(파이라고함)가 수학편 마지막에 등장 해서 제타그다음 나왔는데 마지막에 어딜가는 장면 에서 화이(파이)는 기하학 즉 자신의 세계로 돌아오고 커밍와 만나게된닷
@@user-dj1ch8mo5y 호오
제타(수학 에서 제타 함수)는 주파수응답에서 감쇠비를 니타낼때 사용,하니 우주학에 관련
델타(엡실론, 델타 논법)은 통계학에서 표준편차를 나타낸다 정확하게는 모표준편차그래서 통계학에 나올것을 예상
이렇게 생각 하면 화이(정식면칭 파이),제타,델타 는 모두 그리스 문자다
TNI)오일러 공식 은 전자 공학 진동학,제어공학에도 사용 그래서 전자 공학,진동학,제어공학에서 등장 할것이다(예상)
이거 만드는 작자는 도대체 어떻게 살았길래 이 어려운 것들을 전부 다 알고있는거지?....
앨런 베커 팀원 중 이과에 미치신 분이 많다고 들었어여
그래서인지 전에 애니메이션 vs 물리학 고정 댓글에 앨런 베커가 정확하지 않은 게 있다면 본인 수석 애니메이터를 비난하라고 써놨던데 ㅋㅋㅋ 근데 그 사람이 물리학자라고 함ㅋㅋㅋ
Alan becket...그는 스틱맨 애니메이션의 신이다
레알
알렌 베켓,....
@@user-rv8vx3lv1p 오타;;
@@제이YT ㅎㅎ
4:25
???:완전한 황금 회전 에너지!!!!!!!
lesson4 경의를표해라
@@lancia-cut-animation 정말이지.... 먼 길이었어.... 고마워... 이 말 밖에 할 수 없을 것 같아.... 고마워 자이로..
끼약
@@일루아틱 이야~ 따따블 죠죠러다 이 놈아~!
죠죠러들은 어디에소나 숨어있다.
솔직히 겁나 잘만듬 럭키블럭 전쟁이랑 그런것도 하나하나 과몰입 하게 됨 스틱맨 제작 하시는분
앨런 당신이 픽사에 안 들어가서 다행이야..
분석영상이라면서 분석이 적네. 대부분은 그냥 눈에 보이는걸 글로 적은거고... 아쉽네
@@user-kg6nv6xv9x ㅠ 개선하겠습니다
4:52 여기서 화이를 무게중심 삼아 글라이더처럼 도망치네요. 무게 중심이 앞에 있어야 글라이더가 양력을 얻고 날 수 있게 되는 건데... 이건 물리학 아닌가요?
물리학 편에도 천문학이 나왔으니 이것도 그런 것 같네요
2:30 까지 초등 학생이 아는것 들인가?
일부는 그래요!
내 예측 기하학은 무한 반복
이유:시작 할때 점에서 시작함 끝날때 점에서 끝남 시작 할때 꿀렁 이면서 선분이 나옴 끝날때 점이 꿀렁거림 즉 끝날때 다시 세컨드 커밍 이 점을 탈출 하고 화이 를 만나고 다시 점에 같히는 무한 반복
@@user-eb6yi4vr6t 에옉따
그럴지도요??
수학편에서의 마지막에 많은 기호들이 나오며(제타, 화이, 델타, 알레프)가 나온것을 보면 추가로 뭔가가 나올수있을꺼같습니다
그러게요
@@일루아틱 YES
4:23 황금장방형
무려 원본에서도 찾아볼 수 있는 댓글
정확한 이름을 몰라 두루뭉실하게 설명했는데 감사합니다!
이거 죠죠의 기묘한 모험 에서 쓰이는 용어입니다
공식적인 기하학에서 쓰이는 용어는 아니고 말이죠
다음에는 제타 ( ζ ) 가 나올것 같네요. 수학 편에도 오일러의 수, 제타, 화이, 델타 ( δ ), 알레프 ( ℵ )가 나왔어서 순서대로 나올것 같습니다
@@zerglingYT 오호!
우리가 시간도 있으니까 우리도 4차원이군…
근데 5차원은 뭐여
@@user-qy2bb5dw4e 4차원 도형들로 이루어진 차원이 5차원? 일 걸요
재밌는데 설명을 해주셔도 뇌가 못 따라감
아이구ㅠ
저도 설명이 부족한 부분이 몇 있긴 한데 좋게 봐주셔서 감사합니다!
4:25 이 부분도 아르키메데스 나선인데... 언급을 안 해주시다니...
전기자기학
그리고 전기기기와 회로이론도
언젠가는 나오려나요
어마어마하게 도움이 될것같은데요
쌈@뽕하겠구먼
7:21 드래곤 커브인가 저뒤에 가지 같이 생긴것은
흠
테트레이션인듯 하네요
@@cafe2913_ 딱히 관련 없어보임
3:50 자세히 보면 도형이 3각형으로 이루어져있는거 보니까 3차원 도형인듯?
미스터 오일러의 친구인 피(화이)는 사실 -우리 아빠- 펜터렉트를 비롯한 *난폭한 다포체들을 포획하는 특수요원이 아니었을까요?*
ㅔㅔ
2:38 황금빛 이유 설명 안 해주는데에서 거름 ㅅㄱ
네.
1:59 4각x 3각o
..? 네.
황금 비, 황금 장방형, 도형이 없어졌을때 나오는 공백
와 죠죠다
여기 댓글에 왤케 죠죠 팬이 많ㅈ
다음 편은 양자역학이 될 것 같습니다.
오호
이미 물리학편에서 다루지 않았나요?
생물학 통계학은 일리 있어 보이네요 외국인 댓글 중에 화학 만들어 달라는 사람 있었어요
호오
기하학이 웃을 때 나는 소리는? 기하하하하하학
물리학이 웃으면?
Physic
음 정팔면체와 정육면체를 동시에 보여주는 장면은 다면체의 쌍대적 특성에 대해 보여주는게 아닐까 싶었는데 딱히 별 말도 없는거 보면 별 생각 없는 듯 하군요...
음
역시 띵작
이분 작은 다 띵-작
4:52 삼각형의 한 각이 75도일 때 어떻게 황금비랑 연관 있는지도 설명좀 해주시지ㅠㅠ
@@user-fw6jl8rh91 앗ㅠ 개선할게여
혹시 여기에 있는 기하학 공식의 원리를 다 이해하신건가요?
@@Ultronisultranationalist 엄.. 몇 개는 빼구요
학생, 잠재력이 무궁무진하구먼
이러다가 해석학,위상수학,논리학 뭐 등등 싹다 나오겠다ㅋㅋ
@@user-ge5hm4uo3k 재미게따
와! 뭔진 모르겠는데 쩐다!!
쌈@뽕허죠
이런 영상을 기다려왔어
외국 영상은 어휘가 너무 어려워서 모르겠음
환영합니다!
4:19 이건 피보나치 수열이네요
네
네@@일루아틱
6:00 저거 라미엘 아니냐
6:36 저건 청휘석이고
7:00 저건 오리지늄이고
어머
넌 나가라
아마 다음은 애니메이션 vs. 차원이 나오지 않을까요
흠음
브금이 너무...❤
제 최애 노래가 된 것 같수다
7:49 This is the 멀티버스.
흠
그 이유는 우리는 이미 수많은 차원을
수학적으로 만들었기때문에 더더욱 우리가
아직 아니 영원히 모를 만한 더 많은 차원이
이 세상 어디에는 있는게 뻔하니까.
“아 ㅅㅂ 또..”
ㅋㅋ
다음에는 제 최애인 화학이 나와서 커밍이가 화려한 연금술 액션을 보여주길 기대해봅니다
연금술 기대되는데
1:30 화이? 위키에 따르면 피 라고 하던데 같은 이름인가요?
화이가 그리스의 문자인데 '파이, 피, 화이' 등 발음이 많습니다. 파이는 원주율과 헷갈릴 수 있고, 피는 너무 짧아서 화이로 채택해 불렀습니다.
@@일루아틱 오 그렇군요 (그와중에 답글 빠르다;;)
;pp
이것만을 기다렸다.
위히
4:24 피보나치 수열로 보이네요
@@zerglingYT 네 맞습니다
알레프 편은 약간 큰 수와 관련된 거 나올듯
@@Blue_Sub76 초한기수를 대표하는 기호이기도 하니..
@@일루아틱 그러게용
저거 가둘 때
빨 불
흰 공기
초 흙
피 물
노 우주 라고도 해석하더라고요
5원 소설에 따른 듯 하네요
Animation vs chemistry 예상
@@스티릭 화학!