Χώρισα σήμερα μετά από αρκετό καιρό σχέσης.. Σε ευχαριστώ για το βίντεο ήταν ένα 11λεπτο διαλλειμα πόνου Γτ το μυαλό μου ήταν απασχολημένο να σκέφτεται αυτά που έλεγες..και πάλι ευχαριστώ.
θεωρητικής και το είδα ως το τέλος.Σ ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.Σοβαρά τώρα ωραία ανάλυση.Ποιά φιλοσοφική εδώ μιλάμε για άλλο επίπεδο.Άπειρα μπράβο😀
Και διαβαζαμε στο φροντιστήριο (γιατι το σχολειο δεεεεν) για ολοκληρώματα, για παραγωγους , για συνολα , για ορια... Και αναρωτιομασταν , που στο καλο θα μας χρησιμεύσουν ολα αυτα στη ζωη μας... θα μας ρωτησει κανεις στο δρομο;;! Και ομως ολα αυτα αποτελούν τοσο βασικες γνωσεις για να προσπαθησεις να κατανοήσεις τουλαχιστον το τι υπαρχει γυρω σου! Για να απαντησεις σε ερωτησεις απο μωρα παιδια! Ειναι τοσο ομορφο το απειρο , τοσο ομορφο το αγνωστο!
Θλίβομαι πραγματικά που σχεδόν όλα τα άτομα που "είδαν" το βίντεο ,κάθονται και γράφουν αστεία στα σχόλια .Και θλίβομαι ακόμα πιο πολύ που είναι τόσο δύσκολο για αυτούς να καταλάβουν τις έννοιες στις οποίες αναφέρθηκες.
Άκη πολλά συγχαρητήρια... η δουλεία σου είναι απίστευτη και φαίνεται οτι ψάχνεις πολύ καλα προτού παρουσιάσεις κάτι...Μπράβο! Μακάρι να συνεχίσεις έτσι για να σε απολαμβάνουμε όσο περισσότερο γίνεται :)...Θα ήθελα απλά να κάνω ένα μικρό σχόλιο στο εξής: Το οτι μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών μπορείς να βρείς πάντα έναν τρίτο (είναι το ίδιο με τα σημεία πάνω σε μία ευθεία), δηλαδή το ότι οι πραγματικοί είναι ένα πυκνό σύνολο, δεν σχετίζεται με το γεγονός ότι είναι υπεραριθμήσιμο... καθώς ενώ το ίδιο συμβαίνει και με τους ρητούς, δηλαδή μεταξύ δύο ρητών μπορείς πάντα να βρείς έναν τρίτο, οι ρητοί είναι ένα αριθμήσιμο σύνολο...βέβαια η σκιαγράφηση της απόδειξης που έδωσες παρακάτω για την υπεραριθμησιμότητα των πραγματικών είναι ορθότατη και πολύ κομψή!...αυτό το σχόλιο το έκανα γιατί πιστεύω το οτι οι Ρητοί αποτελούν ταυτόχρονα ένα πυκνό και αριθμήσιμο σύνολο είναι ένα αρκετά ενδιαφέρον γεγονός.
Εξαιρετικό βίντεο και πολύ προσεγμένο. Κατάφερες να κάνεις μια εισαγωγή σε μερικές πολύ δύσκολες έννοιες στα μαθηματικά με πολύ όμορφο τρόπο. Το μόνο που θα ήθελα να σημειώσω είναι πως μετά το θάνατο του Cantor ήρθαν ο Gödel και ο Cohen και έδειξαν πως η υπόθεση του συνεχούς είναι ανεξάρτητη από τα υπόλοιπα αξιώματα του συστήματος μας. Δηλαδή είτε έτσι, είτε γιουβέτσι το σύστημα μας δουλεύει χωρίς προβλήματα. Keep it up!
συγχαρητήρια για την σπουδαία δουλειά που κάνεις μακάρι να υπήρχαν περισσότεροι σαν εσένα στο TH-cam και στην καθημερινή ζωή όπως σχολεία και τηλεόραση !!!
Ο, τι πιο εύστοχο έχω διαβάσει σήμερα (Μην σου πω την τελευταία εβδομάδα) Υστερ:Αυτό καταδεικνύει, ότι δεν βλέπω συχνά ποιοτικά βίντεο με ποιοτικά σχόλια... 😳🤔🙄😁📌
Συγχαρητηρια! Πολύ ωραίο βίντεο. Εμείς στην μιγαδική ανάλυση το άπειρο το προσεγγίσαμε μέσω της σφαίρας του Riemann. Μου έκανε εντύπωση που δεν αναφέρθηκες σε αυτό.
Τα αμιγως θεωρητικα μαθηματικα στα οποια εμπιπτει το συγκεκριμενο περιεχομενο του βιντεο εχουν θαυμαστο ενδιαφερον ακομη και αν δεν εχουν πολλες φορες πρακτικη εφαρμογη,τουλαχιστον μεχρι στιγμης.το φιναλε του βιντεο αναφερει ακριβως αυτο:οτι η πεμπτουσια της επιστημης των μαθηματικων δεν εγκειται απαραιτητα στην πρακτικη εφαρμογη τους.εξαιρετικο βιντεο ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟ καναλι...μην παλιλογουμε:)
@@ΝΙΚΟΣΜΠΟΥΚΑΣ συμφωνουμε απλως υπαρχει και η λεγομενη "κουλτουρα" που καποιες φορες μπορει να αδυνατει να βρει πρακτικο περιεχομενο στην εννοια της...οπως και να εχει τονισα οτι τα μαθηματικα ειτε εχουν πρακτικη εφαρμογη(σχεδον παντα) ειτε οχι(σε αυτες τις περιπτωσεις εννοουμε οτι δεν εχει ακομη αποδειχτει η εφαρμογη τους) ειναι ποιηση...και αν πρεπει να απαντησεις σε καποιον που σε ρωτα "γιατι σαρεσουν τα Μαθηματικα και που χρησιμευει το δεινα και το ταδε;" μαλλον ποτε δεν θα του δωσεις ικανοποιητικη απαντηση αφου η ερωτηση δεν εχει νοημα
Εξαιρετική παρουσίαση. Κατάλληλο βίντεο - υπόδειγμα για διδασκαλία στα Α.Ε.Ι. που διδάσκουν Μαθηματικά. Συγχαρητήρια στους συντελεστές αυτού του βίντεο.
Με γυρισες ξανα πισω στο 2ο ετος της Σχολης στην θεωρια συνολων :P Παρα πολυ καλο edit και επεξηγηματικοτατος,οτι κοντινοτερο σε vsauce σε ελληνικο version..Ο Georg Cantor γεννηθηκε στην Ρωσσια αλλα εζησε στην Γερμανια,όποτε θεωρειται Γερμανος Μαθηματικός..keep it up!!!
Δυστυχώς αυτό το βίντεο δεν μπορώ να το δείξω στους μαθητές μου, μιας και δεν κατάλαβα και πολλά, ώστε να δώσω απαντήσεις στις άπειρες ερωτήσεις τους!Όμως έκανες εξαιρετική δουλειά και πάλι συγχαρητήρια!
Οχι βεβαια,αλλα τετοιου ειδους φιλοσοφικες εξυπναδες γεννουσαν διαμαχες και οκνηροτητα στην νεολαια κι ενας λογος που ξαποστειλαν οι Αθηναιοι τον Σωκρατη ηταν απο κατι τετοια που του τα χαν μαζεμενα.
Είναι ουσιαστικά σχεδόν μεταφρασμένη και εμπνευσμένη δουλειά από το κανάλι του Vscouse (how to count-past infinity)...ακόμα και έτσι όμως παραμένει εξερετικο! Πολύ καλή δουλειά!
Έκαψα όλα τα εγκεφαλικά μου κύτταρα ειλικρινά ποτέ δεν μου άρεσαν τα μαθηματικά επειδή δεν μπορώ να τα κατανοήσω..! Εύγε στους επιστήμονες που μπορούν και τα καταλαβαίνουν….! 😅😅
Η φύση της σκέψη μας είναι η ίδια η πρόσθεση , η αφαίρεση ,ο πολλαπλασιασμός, η δίαιρεση δηλαδή η σύγκριση, που σημαίνει ό,τι η φύση της σκέψης μας είναι μαθηματική κατα βάση, όμως η κατανόηση του απροσμέτρητου μέσω της σκέψης μας, είναι μη δύνατη... Η ίδια η φύση της σκέψης μας έχει όρια... η σκέψη χωρίς όρια δεν είναι σκέψη... Το να έχει κανείς επίγνωση της παρατήρησης χωρίς την παραμικρή κίνηση της σκέψης, είναι μια ματιά στο Άπειρο και αυτός που έχει αυτό το βίωμα, χωρίς την ανάμνησή του, βρίσκεται έξω απο τα όρια της σκέψης...και αγγίζει το άπειρο χωρίς την εμπειρία της σκέψης... Όταν η σκέψη παρατηρήσει τον εαυτό της και ησυχάσει, τότε αποκαλύπτεται ενα μεγαλείο που δεν έχει αρχή και τέλος...
😁perfect timing, σήμερα διάβαζα ένα βιβλίο για τον χρονο όπου ανάφερε και μερικά παράδοξα συμπεριλαμβανομενου αυτόυ της χελονας και του Αχιλλέα μόλις έκλεισα το βιβλίο για να το ψάξω μου ήρθε ειδοποίηση για το βίντεο, και πέρα από την πλάκα συνχριτιρια και για αυτό το βίντεο
Ωραία εγώ δεν κατάλαβα Χριστό το δεχόμαστε και συνεχίζουμε τη ζωή μας. Το τρομακτικό της υπόθεσης είναι ότι εσύ για να φτάσεις σε σημείο να τα εξηγήσεις τόσο καλά άσχετα που δεν καταλαβαίνω δείχνει ότι τα έχεις καταλάβει και δεν ξέρω αν πρέπει να ανησυχώ για μένα η για εσένα 😂😭🔯🤯 κατά τα άλλα υπέροχος ❤️👌😘
Το ειδα τυχαια αλλα και μονον απο τον τροπο που διαχειριστικες την αδυναμια σου να καταλαβεις σε κανει ξεχωριστη και με πολλες δυνατοτητες εξελιξης ! Ειμαι σιγουρος.
Σας συγχαίρω. Δεν μπορώ να πιστέψω ότι υπάρχει ένα τόσο καλό γυρισμένο βίντεο επεξήγησης του απείρου. Μόλις μου απαντήσατε σε μια ερώτηση που είχα από πάντα : ποια είναι τα όρια του εγκεφάλου μας. Από τον μη προσβάσιμο αριθμό και έπειτα φτάνεις τον Θεό και Αυτός βάζει τα όρια, Αυτός μας λέει μέχρι που θα γνωρίζουμε. Σε ευχαριστώ για το δημιούργημα σου αυτό. Like & subscribe
Φίλε Ακη συνέχισε έτσι τέλεια δουλειά για ακόμα μια φορά και ευχαριστούμε που μας εξηγείς με τον μοναδικο σου τρόπο, τι ειναι το άπειρο το οποίο ούτε το ίδιο δεν ξέρει τι ειναι😂😂😂... Μπράβο σου για ακόμα μια φορά να περνάς Καλά Φίλε μου!!!
Οι μιγαδικοί αριθμοί δεν είναι κάτι δυσνόητο. Αν φανταστείς τους πραγματικούς ως μια ευθεία, οι φανταστικοί είναι η κάθετη ευθεία που περνάει από το 0 και οι μιγαδικοί είναι το επίπεδο.
Ως άτομο της θεωρητικής μεριάς, έχω να πω πολλά μπράβο για το soundrtack απο το Stranger Things και μεταβαίνω στο επόμενο βίντεο για να τον Maslow μπας και ξανα βρω το μυαλό μου!
Είναι δύσκολη η αντίληψη του απείρου στον άνθρωπο, καθώς η ίδια η ύπαρξή μας έχει αρχή και τέλος και βάση αυτής της αρχής μάθαμε να οριοθετούμε χρονικά και αριθμητικά τα πάντα. Νομίζω πως το άπειρο είναι έτσι κι αλλιώς έξω από τους αριθμούς και τον χρόνο. Οπότε να προσπαθείς να το προσεγγίσεις με αυτά δεν νομίζω πως έχει αποτέλεσμα.
Ναι σίγουρα, περισσότερο έχει να κάνει με την ανασφάλεια του ανθρώπου απέναντι στο σύμπαν συν την αδυναμία συμβιβασμού με κάτι ατελείωτο, παρά με την ανεύρεση της αλήθειας.
Πραγματικά καταπληκτική δουλειά. Συνέχισε έτσι. Μαθαίνεις στο κοινό σου όλα αυτά τα μαθηματικά, φυσικά και από άλλες κατηγορίες, μυστήρια και βάζεις τον καθένα να κάτσει να σκεφτεί όλα αυτά, και κυριολεκτικά η φαντασία του οργιάζει όταν καταλαβαίνει τι κρύβουν τα μαθηματικά και όλα τα υπόλοιπα που αναφέρεις στα βίντεο σου. Και επίσης λυπάμαι αλλά "και στο βάθος του πίνακα βλέπεις να αγχονοται ένας μη προσβάσιμος αριθμός".
Μικρή προσθήκη: Είναι άστοχο να πουμε ότι δεν έχει αποδειχθεί η υπόθεση του συνεχούς. Έχει αποδειχθεί ότι η υπόθεση του συνεχούς δεν προκύπτει από τα αξιώματα της συνολοθεωρίας (και εννοώ την ZFC συνολοθεωρία, δηλαδή αυτή που χρησιμοποιείται γενικά), αλλά είναι συνεπής με αυτά. Επίσης έχει αποδειχθεί ότι το να ΜΗΝ ισχύει η υπόθεση του συνεχούς δεν αποδεικνύεται από τη συνολοθεωρία, αλλά είναι συνεπές με αυτή. Δηλαδή, δεν ισχύει ότι η υπόθεση του συνεχούς παραμένει ανοικτό πρόβλημα. Εϊναι μία πρόταση που έχει αποδειχθεί ότι δεν μπορούμε να αποδείξουμε. Και κατά μία έννοια, αυτό δεν μπορεί καν να αποφευχθεί. Για κάθε ("φυσιολογικό" (που πληροί τέλος πάντων κάποιες προϋποθέσεις)) σύνολο αξιωμάτων, μπορούμε να βρούμε μια πρόταση που να μην μπορεί να αποδειχθεί ή να διαψευσθεί, με ακριβώς την έννοια που η υπόθεση του συνεχούς δεν αποδεικνύεται στην ZFC συνολοθεωρία. Ωραίο βίντεο
Αν η φυσική δεν βρει εφαρμογή σε όλα αυτά, τότε το πιο πιθανό είναι ότι ανακαλύψαμε μια αλήθεια που πηγαίνει πέρα απ' ό,τι μας δείχνει το σύμπαν ή ότι η αλήθεια αυτή είναι διαπραγματεύσιμη μέχρι να βρει εφαρμογή ή να διαψευστεί; Το ίδιο πράγμα, μπορεί και όχι;
@@theo5665 Ειρήνη 3ο έτος εδώ, απολαύστε ακόμα τη ζωή σου αφού λες πως είσαι 1ο έτος γιατί έρχονται δύσκολα χρόνια... Εγώ διαβάζω σαν να δίνω πανελλήνιες κάθε χρόνο.Σε ποιο τμήμα Μαθηματικού είσαι;
@@whitespy9704 Ειμαι στο εκπα Εσυ? Παντως μεχρι τωρα που δεν διαβαζα πολυ συνειδητοποιησα οτι δεν περνιουνται τα μαθηματα αν δεν διαβαζεις οπως λες κι εσυ σαν να δινεις πανελληνιες! 3ο ετος ε? Πωπω! Τι με περιμενει στα επομενα χρονια! Καλη συνεχεια να εχεις φιλε μου και καλη πορεια προς το πτυχιο σου!
@@theo5665 Εγώ Ιωαννίνων, ναι έτσι είναι αν και το 1ο εξάμηνο είναι αρκετά εύκολο μαθήματα όπως Τοπολογία, Απειροστικός Λογισμός 3 , Διαφορικές εξισώσεις/γεωμετρία , Μιγαδικές εξισώσεις εύχομαι να μην σε ταλαιπωρούν για πολλές εξεταστικές... Καλή συνέχεια!
Πολύ ωραία παρουσίαση!!! Μαθηματικος είσαι??? Ρωτάω γιατί το θέμα του απείρου κ των πολλών ειδών του το είχα πρωτοσυναντησει στο πρώτο έτος στο πανεπιστήμιο... Κ όντως όταν το ακούσαμε για πρώτη φορά νιώσαμε τον εγκέφαλο μας ν ανατινάζεται...
Μου αρέσει που βλέπωντας τα βίντεο σου, καταλαβαίνω πώς κάθε φορά αλλάζεις και τις λέξεις κλειδιά που χρησιμοποιείς. Αυτό σημαίνει ότι είσαι ανοιχτός σε οπτικές. Επίσης, μπράβο για την έρευνα και το εντιτ και γεννικά για τη χρήση όλων αυτών των προγραμμάτων. Και μπράβο που το κάνεις αυτό χωρίς ιδιαίτερη ανταπόκριση και εισόδημα.
10:43 «Μη Προσβάσιμος Αριθμός» συμβολίζεται με το γράμμα Θ ... 🤔 θα μπορούσε να θεωρηθεί πως (ο συμβολισμός) παραπέμπει... στον κυριολεκτικά Ανύπαρκτο.
@@ΠαύλοςΚ-σ2ο Δεν αντιλέγω προφανώς γνωρίζετε περισσότερα από όσα εγώ.. Παραπέμπει (με την έννοια της δημιουργίας μιας λέξης) σε ανύπαρκτη οντότητα (κατά την άποψή μου) εννοούσα. Θεωρητικά (σύμφωνα με την δική μου αντίληψη) εφόσον επανήλθα - αναφερόμενος στο άπειρο - θα υπάρχει κάποιος μεγαλύτερος αριθμός από το Θ.
Πολύ καλό το βίντεο, ο Ρώσος μαθηματικό κατέληξε σε ίδρυμα, εδώ εγώ με τόσα κύτταρα που έκαψα φεύγω οικειοθελώς για το ίδρυμα χαχαχααχ μπράβο παιδιά πολύ καλή δουλειά
1:05 : Δεν είναι και τόσο δύσκολο να την πιάσουμε διαισθητικά την έννοια. Για παράδειγμα μπορούμε να αντιληφθούμε με σχετική άνεση ότι οι φυσικοί αριθμοί δεν "τελειώνουν", αφού πάντα μπορείς εσύ να διαλέξεις τον επόμενο από αυτόν που διάλεξα εγώ. 2:25 : Για να μιλήσουμε για την εύρεση της εφαπτόμενης σε δοσμένο σημείο, πρέπει πρώτα να ξέρουμε τι εννοούμε όταν λέμε "συνεχής" συνάρτηση σε ένα σημείο. Είναι λεπτό σημείο αλλά η έννοια της συνέχειας είναι που κάνει όλη τη διαφορά. (Θα ήταν και ωραίο θέμα για το μέλλον.) 2:49 : Ο Cantor γεννήθηκε στην Αγ.Πετρούπολη αλλά ήταν Γερμανός. 3:41 : Νομίζω πως εδώ ο ορισμός του αριθμήσιμου συνόλου θα έκανε τα πράγματα πιο ξεκάθαρα: "Ένα σύνολο ονομάζεται αριθμήσιμο αν έχει πληθικότητα ίδια με ένα υποσύνολο των φυσικών αριθμών." Άρα ένα αριθμήσιμο σύνολο είναι είτε πεπερασμένο έιτε έχει τόσα στοιχεία όσα και οι φυσικοί. Είναι προφανές λοιπόν ότι το Ν είναι αριθμήσιμο αφού έχει τόσα στοιχεία όσα ο εαυτός του. 4:00 : Και τους πραγματικούς μπορούμε να τους ξεχωρίσουμε τον έναν από τον άλλον. Απλά δεν μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα "ποιός έιναι ο επόμενος πραγματικός του τάδε αριθμού" αφού όποιον και να διαλέξουμε θα μπορούμε να επιλέξουμε και έναν άλλο πιο κοντά. 5:48 : Από εδώ μπορεί να προκύψει και ένας ωραίος (WARNING! : mindfuck ahead) ορισμός για τα άπειρα σύνολα: "Ένα σύνολο ονομάζεται άπειρο αν μπορούμε να βρούμε ένα γνήσιο υποσύνολό του με το ίδιο πλήθος στοιχείων". 10:08 : Η αλήθεια είναι ότι τα νεύρα του καημένου του Cantor έγιναν σμπαράλια επειδή οι συνάδελφοί του (με πρωτεργάτη τον Leopold Kronecker που είχε δηλώσει χαρακτηριστικά ότι "τους φυσικούς αριθμούς τους έφτιαξε ο Θεός, όλα τα άλλα είναι ανθρώπινα δημιουργήματα") όχι μόνο απέρριπταν τη Θεωρία Συνόλων ως μαθηματική θεωρία, αλλά έκαναν και προσωπικές επιθέσεις στον ίδιο τον Cantor χαρακτηρίζοντάς τον τσαρλατάνο. (Συμπέρασμα: Μπορείς να είσαι καλός επιστήμονας και κωλάνθρωπος ταυτόχρονα. 🤨) 10:59 : Το αν "ισχύουν" τα είδη απείρου στο σύμπαν είναι ανεδαφικό ερώτημα. Τα διαφορετικά είδη απείρου απλά προέκυψαν μόλις δεχτήκαμε τα αξιώματα που περιέγραψες και εφαρμόσαμε τους κανόνες της λογικής για να φτάσουμε σε νέα συμπεράσματα. Αν ξεκινάγαμε από άλλα αξιώματα θα φτάναμε σε άλλα συμπεράσματα και θα θεμελιώναμε μια νέα θεωρία (με κλασικότερο παράδειγμα όλων τις Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες, κι άλλο ωραίο θέμα για το μέλλον). Το σημείο-κλειδί εδώ είναι το αν θέλουμε να κάνουμε ασκήσεις λογικής (και άρα να ξεκινήσουμε με ότι αξιώματα θέλουμε και να δούμε που βγάζει) ή αν θέλουμε να φτιάξουμε μια θεωρία για τον φυσικό κόσμο (που εκεί τα αξιώματα δεν μπορούν πλέον να είναι αυθαίρετα επιλεγμένα, θα πρέπει να επιβεβαιώνουν αυτά που βλέπουμε με τα μάτια μας, ή έστω αυτά που μετράμε με μια συσκευή, και τρίτο θέμα ενδιαφέρον έχω πάρει φωτιά 😁 ) Όποιος έφτασε μέχρι εδώ τον ευχαριστώ 😅 (αν είναι ο uploader ακόμα καλύτερα). Απλά τα έγραψα όλα αυτά γιατί είναι ωραίο να εκλαϊκεύουμε χωρίς να υπεραπλουστεύουμε. Και επίσης οι μαθηματικοί είναι όντα που τους αρέσει να ακριβολογούν σε σημείο σπαζαρχιδισμού. Αυτά.
Τα έχω παρακολουθήσει όλα αυτά στα αγγλικά αλλά δεν περίμενα να φτάσεις μέχρι τον μη προσβάσημο αριθμό, συγχαρητήρια! Μια μικρή μικρή λεπτομέρεια απλά το "θ" χρησιμοποιήται για τον πληθικό και το "I" (inaccessible) για τον διατακτικό
Είδα ως τό 0:25 θα γράψω σχόλια τι περίπου περιμένω 1ον σαν θέμα ουαου έχω δεί αρκετά βίντεο Είναι δύσκολο θέμα καί μεγαλο . Ακριβώς οσο μεγαλο θέμα είναι και το τίποτα Έχει προεκτάσεις σε θέματα θρησκείας Αλλα η αλήθεια είναι ότι δεν μας αφορά τόσο όσο αλλα θεματα που έχεις πιάσει κατά καιρούς, που βρίσκεται εξω απο την πορτα μας (. Τώρα θα μου πεις το άπειρο είναι Και η πόρτα μας) Αλλά καταλαβαίνεις ελπίζω τι εννοώ Περιμένω να δω κατι παρα πολύ καλο Ααα θα ηθελα να σου θέσω και μια ερώτηση ασχετη μα το βίντεο Αν οχι στις επόμενες σίγουρα στης μετα εκλογές θα υπάρξουν TH-camrs στην βουλή πια είναι η γνώμη σου γι αυτό ? Τι περιμένεις από κατι τέτοιο?
![เป็นไปได้ไหม - WanMai [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/_6lZ6b3_7Vo/mqdefault.jpg)
Ωραίο βίντεο! Δεν κατάλαβα Χριστό!
Νομίζω ότι είσαι ο μόνος που δεν κατάλαβε!! Όλοι οι υπόλοιποι καταλάβαμε μέχρι και το τελευταίο δευτερόλεπτο.. 😎😎
Ούτε και ΄γω!
Μέχρι το 2:05 καλά πήγε
χαχαχα τι μλκς :'D νομίζω προσπαθεί να μας βρίσει με επιστημονικους ορους...
Προφανώς απευθύνεται σε συγκεκριμένα μυαλά και όχι κοινά
Ενα κυτταρο ειχα και το κρατουσα για GNTM.
tote kala ekanes pou to exases
GNTM βλεπεται και χωρις κυτταρα.
Οχι βλεπεται μονο αμα δεν εχεις κθτταρα
εγκεφαλικο κυτταρο*
Νομίζω το κουμπί μπορείς να το πατήσεις χωρίς εγκεφαλικά κύτταρα Αφού θα το κάνεις υποσυνείδητα!
Άπειρα και τα εγκεφαλικά κύτταρα που κάψαμε, άπειρα και τα likes για την προσπάθειά εκλαικευσης τόσο δύσκολων εννοιών... 🙂🙂
Ήμουνα στην θεωρητική και δουλεύω σε ξενοδοχείο, είδα όλο το βίντεο, μπερδεύτηκα και σκέφτηκα ότι καλύτερα που το ξενοδοχείο δεν έχει άπειρα δωμάτια
Χώρισα σήμερα μετά από αρκετό καιρό σχέσης.. Σε ευχαριστώ για το βίντεο ήταν ένα 11λεπτο διαλλειμα πόνου Γτ το μυαλό μου ήταν απασχολημένο να σκέφτεται αυτά που έλεγες..και πάλι ευχαριστώ.
Same .
Μην ανησυχεις υπαρχουν ακομα απειρες εκει εξω ;)
Κι εγώ χώρισα πριν δύο μήνες! Τέλεια ο κόσμος έγινε όμορφος ξανά
Giorgos Venetis όμορφα πράγματα:(
@@Doraa-a ennoeitai
Γυναίκα: - Μωρό μου, πες μου πόσο πολύ με αγαπάς!...
Άντρας: Aleph-naught! :)
Και πάλι θα σου κλαφτεί, επειδή είναι το μικρότερο είδος απείρου! Τέτοιες είναι!
xa xaxaxaxaxaxa
XAXAXAAX
ΧΑΧΑΧΑΧΑΧΑΧΧΑ😂😂🤣🤣🤣
Εγω έλεγα μέχρι το μακρυνοτερο κομμάτι ύλης του μςκρινοτερου ηλιακού συστήματος και ξεμπέρδεψα!
θεωρητικής και το είδα ως το τέλος.Σ ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.Σοβαρά τώρα ωραία ανάλυση.Ποιά φιλοσοφική εδώ μιλάμε για άλλο επίπεδο.Άπειρα μπράβο😀
You tube στις 3 το βράδυ : " τι είναι το άπειρο;"
pink unicorn esi agapi mou eisai to apiro esi
Αχαχαχα 4:46 το βλέπω
Βλέπω Όλοι οι λαλεμενοι ίδια ώρα την παθαίνουμε... Και γω κάπου στις 02.00 με 04.00 τα βλέπω
ψυχικη νοσος
2:50 😂
Μολις εριξα τοοοο γέλιο με ολα τα υπέροχα σχόλια όλων για το βίντεο !!!! Να είστε όλοι καλά. Καλή χρονιά
Και διαβαζαμε στο φροντιστήριο (γιατι το σχολειο δεεεεν) για ολοκληρώματα, για παραγωγους , για συνολα , για ορια... Και αναρωτιομασταν , που στο καλο θα μας χρησιμεύσουν ολα αυτα στη ζωη μας... θα μας ρωτησει κανεις στο δρομο;;! Και ομως ολα αυτα αποτελούν τοσο βασικες γνωσεις για να προσπαθησεις να κατανοήσεις τουλαχιστον το τι υπαρχει γυρω σου! Για να απαντησεις σε ερωτησεις απο μωρα παιδια! Ειναι τοσο ομορφο το απειρο , τοσο ομορφο το αγνωστο!
Θλίβομαι πραγματικά που σχεδόν όλα τα άτομα που "είδαν" το βίντεο ,κάθονται και γράφουν αστεία στα σχόλια .Και θλίβομαι ακόμα πιο πολύ που είναι τόσο δύσκολο για αυτούς να καταλάβουν τις έννοιες στις οποίες αναφέρθηκες.
τα μαθηματικα με την φιλοσοφία είναι δύο όψεις του ίδου νομίσματος .Εξαιρετικό.
ευχαριστώ που προσπάθησες να εξηγήσεις τόσο δύσκολες έννοιες αλλά ούτε εγώ κατάλαβα τίποτα
Άκη πολλά συγχαρητήρια... η δουλεία σου είναι απίστευτη και φαίνεται οτι ψάχνεις πολύ καλα προτού παρουσιάσεις κάτι...Μπράβο! Μακάρι να συνεχίσεις έτσι για να σε απολαμβάνουμε όσο περισσότερο γίνεται :)...Θα ήθελα απλά να κάνω ένα μικρό σχόλιο στο εξής: Το οτι μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών μπορείς να βρείς πάντα έναν τρίτο (είναι το ίδιο με τα σημεία πάνω σε μία ευθεία), δηλαδή το ότι οι πραγματικοί είναι ένα πυκνό σύνολο, δεν σχετίζεται με το γεγονός ότι είναι υπεραριθμήσιμο... καθώς ενώ το ίδιο συμβαίνει και με τους ρητούς, δηλαδή μεταξύ δύο ρητών μπορείς πάντα να βρείς έναν τρίτο, οι ρητοί είναι ένα αριθμήσιμο σύνολο...βέβαια η σκιαγράφηση της απόδειξης που έδωσες παρακάτω για την υπεραριθμησιμότητα των πραγματικών είναι ορθότατη και πολύ κομψή!...αυτό το σχόλιο το έκανα γιατί πιστεύω το οτι οι Ρητοί αποτελούν ταυτόχρονα ένα πυκνό και αριθμήσιμο σύνολο είναι ένα αρκετά ενδιαφέρον γεγονός.
Εξαιρετικό βίντεο και πολύ προσεγμένο. Κατάφερες να κάνεις μια εισαγωγή σε μερικές πολύ δύσκολες έννοιες στα μαθηματικά με πολύ όμορφο τρόπο. Το μόνο που θα ήθελα να σημειώσω είναι πως μετά το θάνατο του Cantor ήρθαν ο Gödel και ο Cohen και έδειξαν πως η υπόθεση του συνεχούς είναι ανεξάρτητη από τα υπόλοιπα αξιώματα του συστήματος μας. Δηλαδή είτε έτσι, είτε γιουβέτσι το σύστημα μας δουλεύει χωρίς προβλήματα. Keep it up!
Εχω να πω ότι καθως ειμαι σε θεωρητική σχολη, θεωρώ οτι ήταν μία πολυ καλη προσέγγιση εκλαϊκευμενων μαθηματικών κ κατάλαβα τα περισσότερα! Nice job
Σε ευχαριστώ εκ μέρους των ατόμων της θεωρητικής, δεν κατάλαβα σχεδόν τίποτα, αλλά το πάλεψα μέχρι τέλους...😆 Γοητευτικό επεισόδιο πάντως!
συγχαρητήρια για την σπουδαία δουλειά που κάνεις μακάρι να υπήρχαν περισσότεροι σαν εσένα στο TH-cam και στην καθημερινή ζωή όπως σχολεία και τηλεόραση !!!
Ο, τι πιο εύστοχο έχω διαβάσει σήμερα (Μην σου πω την τελευταία εβδομάδα) Υστερ:Αυτό καταδεικνύει, ότι δεν βλέπω συχνά ποιοτικά βίντεο με ποιοτικά σχόλια... 😳🤔🙄😁📌
Συγχαρητηρια!
Πολύ ωραίο βίντεο.
Εμείς στην μιγαδική ανάλυση το άπειρο το προσεγγίσαμε μέσω της σφαίρας του Riemann. Μου έκανε εντύπωση που δεν αναφέρθηκες σε αυτό.
Είναι πολύ ωραία ιδέα για μελλοντικό βιντεο! 🙂
Τα αμιγως θεωρητικα μαθηματικα στα οποια εμπιπτει το συγκεκριμενο περιεχομενο του βιντεο εχουν θαυμαστο ενδιαφερον ακομη και αν δεν εχουν πολλες φορες πρακτικη εφαρμογη,τουλαχιστον μεχρι στιγμης.το φιναλε του βιντεο αναφερει ακριβως αυτο:οτι η πεμπτουσια της επιστημης των μαθηματικων δεν εγκειται απαραιτητα στην πρακτικη εφαρμογη τους.εξαιρετικο βιντεο ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟ καναλι...μην παλιλογουμε:)
εχουν, χωρις θεωρια συνολων δεν εχεις συναρτησιακη αναλυση, δηλαδη θεωρια τελεστων, δηλαδη κβαντομηχανικη και πολλα αλλα, χωρις θεωρια συνολων δεν εχεις θεωρια πιθανοτητων, δηλαδη χρησματοοικονομικα και πολλα αλλα
@@ΝΙΚΟΣΜΠΟΥΚΑΣ συμφωνουμε απλως υπαρχει και η λεγομενη "κουλτουρα" που καποιες φορες μπορει να αδυνατει να βρει πρακτικο περιεχομενο στην εννοια της...οπως και να εχει τονισα οτι τα μαθηματικα ειτε εχουν πρακτικη εφαρμογη(σχεδον παντα) ειτε οχι(σε αυτες τις περιπτωσεις εννοουμε οτι δεν εχει ακομη αποδειχτει η εφαρμογη τους) ειναι ποιηση...και αν πρεπει να απαντησεις σε καποιον που σε ρωτα "γιατι σαρεσουν τα Μαθηματικα και που χρησιμευει το δεινα και το ταδε;" μαλλον ποτε δεν θα του δωσεις ικανοποιητικη απαντηση αφου η ερωτηση δεν εχει νοημα
DEN XERW TI SKEPTOTANE O VIDEO FTIAXTIS ALLA ESTHANOME OTI DEN PLIRQSA TIPOTA GIA AUTIN TIN DIASKEDASH TWN COMMENTS HAHAHAA@@bryanparis7779
Εξαιρετική παρουσίαση. Κατάλληλο βίντεο - υπόδειγμα για διδασκαλία στα Α.Ε.Ι. που διδάσκουν Μαθηματικά.
Συγχαρητήρια στους συντελεστές αυτού του βίντεο.
Με γυρισες ξανα πισω στο 2ο ετος της Σχολης στην θεωρια συνολων :P Παρα πολυ καλο edit και επεξηγηματικοτατος,οτι κοντινοτερο σε vsauce σε ελληνικο version..Ο Georg Cantor γεννηθηκε στην Ρωσσια αλλα εζησε στην Γερμανια,όποτε θεωρειται Γερμανος Μαθηματικός..keep it up!!!
Μπράβο και χαρά στο κουράγιο σου φίλε... Και ένα ντεπόν αναβράζον για εμάς...
απιστευτο βιντεο και πολυ προσιτο σε ανθρωπους με βασικες γνωσεις. ευχαριστω
Ti les mwrh pas kala poies basikes gnwseis!
@@errandam6219 καλα μαθε να γραφεις πρωτα με ελληνικους χαρακτηρες και ξανα ελα 5χρονο
@@errandam6219 και μωρος εισαι εσυ
BASIKES GNWSEIS aaaxxaxx then xerw an einai to periptosiako pou oramatisa prin ligo kairo einai mix, aaaaxaxaxaaa
Δυστυχώς αυτό το βίντεο δεν μπορώ να το δείξω στους μαθητές μου, μιας και δεν κατάλαβα και πολλά, ώστε να δώσω απαντήσεις στις άπειρες ερωτήσεις τους!Όμως έκανες εξαιρετική δουλειά και πάλι συγχαρητήρια!
Τέλειο βίντεο,από αύριο ξεκινάω ηρωινη!
Ενα πράγμα κατάλαβα, ότι δεν κατάλαβα τίποτα! (Φιλοσοφία)
😂😂😂😂😂😂😂😂😂ομοιοπαθής
Οίδα ο, τι ουδέν οίδα... 😀(Δεν έχω βάλει τόνους).
Κι αυτο το ενα που ειπες οτι καταλαβες εφοσον ειναι κατι τοτε δεν μπορει να ισουται με το τιποτα.Αρα λοιπον ψευδεσαι.
@@GeorgeGeorge-xj2bc να με κάψουν στην πυρά;
Οχι βεβαια,αλλα τετοιου ειδους φιλοσοφικες εξυπναδες γεννουσαν διαμαχες και οκνηροτητα στην νεολαια κι ενας λογος που ξαποστειλαν οι Αθηναιοι τον Σωκρατη ηταν απο κατι τετοια που του τα χαν μαζεμενα.
Είμαι της θεωρητικής..και σε ευχαριστούμε..!! Αγαπώ το άπειρο.....!! Είναι το αγαπημένο μου σύμβολο..με την έννοια του μαζί..!! Τέλειο❤️..!!
Κάψε μας και πάρε μας την yx
Είναι ουσιαστικά σχεδόν μεταφρασμένη και εμπνευσμένη δουλειά από το κανάλι του Vscouse (how to count-past infinity)...ακόμα και έτσι όμως παραμένει εξερετικο! Πολύ καλή δουλειά!
Υπέροχη δουλειά...πολλά μπράβο...
Έκαψα όλα τα εγκεφαλικά μου κύτταρα ειλικρινά ποτέ δεν μου άρεσαν τα μαθηματικά επειδή δεν μπορώ να τα κατανοήσω..! Εύγε στους επιστήμονες που μπορούν και τα καταλαβαίνουν….! 😅😅
Εύχομαι να κάνεις άπειρα βιντεάκια!!! Ευχαριστούμε!!!!
Ευτυχώς που δεν είδα αυτό το βίντεο πριν κάνω τα βιντεάκια μου στο tiktok γιατί θα είχα αποθαρρυνθεί. Έχεις κάνει φανταστική δουλειά!
Η φύση της σκέψη μας είναι η ίδια η πρόσθεση , η αφαίρεση ,ο πολλαπλασιασμός, η δίαιρεση δηλαδή η σύγκριση, που σημαίνει ό,τι η φύση της σκέψης μας είναι μαθηματική κατα βάση, όμως η κατανόηση του απροσμέτρητου μέσω της σκέψης μας, είναι μη δύνατη... Η ίδια η φύση της σκέψης μας έχει όρια... η σκέψη χωρίς όρια δεν είναι σκέψη... Το να έχει κανείς επίγνωση της παρατήρησης χωρίς την παραμικρή κίνηση της σκέψης, είναι μια ματιά στο Άπειρο και αυτός που έχει αυτό το βίωμα, χωρίς την ανάμνησή του, βρίσκεται έξω απο τα όρια της σκέψης...και αγγίζει το άπειρο χωρίς την εμπειρία της σκέψης... Όταν η σκέψη παρατηρήσει τον εαυτό της και ησυχάσει, τότε αποκαλύπτεται ενα μεγαλείο που δεν έχει αρχή και τέλος...
Μπράβο, πολύ καλό βίντεο.
Με "έκαψε" το βίντεο!🤣αλλά είμαι του θεωρητικού,το είδα ολόκληρο, πήρα και τα συγχαρητήρια του Άκη!🤗
😁perfect timing, σήμερα διάβαζα ένα βιβλίο για τον χρονο όπου ανάφερε και μερικά παράδοξα συμπεριλαμβανομενου αυτόυ της χελονας και του Αχιλλέα μόλις έκλεισα το βιβλίο για να το ψάξω μου ήρθε ειδοποίηση για το βίντεο, και πέρα από την πλάκα συνχριτιρια και για αυτό το βίντεο
Το βέλος του χρόνου από τους Peter Coveney και Roger Highfield.
Γτφ ξεκίνησε καλά και μετά τα κύτταρα μου χάθηκαν😂😂
Πολύ ωραίο βίντεο
Ωραία εγώ δεν κατάλαβα Χριστό το δεχόμαστε και συνεχίζουμε τη ζωή μας. Το τρομακτικό της υπόθεσης είναι ότι εσύ για να φτάσεις σε σημείο να τα εξηγήσεις τόσο καλά άσχετα που δεν καταλαβαίνω δείχνει ότι τα έχεις καταλάβει και δεν ξέρω αν πρέπει να ανησυχώ για μένα η για εσένα 😂😭🔯🤯 κατά τα άλλα υπέροχος ❤️👌😘
Το ειδα τυχαια αλλα και μονον απο τον τροπο που διαχειριστικες την αδυναμια σου να καταλαβεις σε κανει ξεχωριστη και με πολλες δυνατοτητες εξελιξης ! Ειμαι σιγουρος.
Σας συγχαίρω. Δεν μπορώ να πιστέψω ότι υπάρχει ένα τόσο καλό γυρισμένο βίντεο επεξήγησης του απείρου. Μόλις μου απαντήσατε σε μια ερώτηση που είχα από πάντα : ποια είναι τα όρια του εγκεφάλου μας. Από τον μη προσβάσιμο αριθμό και έπειτα φτάνεις τον Θεό και Αυτός βάζει τα όρια, Αυτός μας λέει μέχρι που θα γνωρίζουμε. Σε ευχαριστώ για το δημιούργημα σου αυτό. Like & subscribe
Πολύ καλό για ψαξιμο....μπραβο σου!!!!!!Συνέχισε!!!👌💪
Είμαι σίγουρος πως ήξερα τι είναι το άπειρο αλλά μετά από αυτό το βίντεο μπερδεύτηκα. 😜
οτι ποιο κοντα σε Vsauce video! Μπραβο! επιτελους και ελληνικα
Πολύ ωραίο βίντεο. !! Αν και απο θεωρητική ήταν κάτι όμορφο
Κι εγω θεωρητική, παλεύω να βγάλω νόημα😂😂
Άκη μας έκαψες... Και θετική κατεύθυνση να ήμουν δεν θα έβγαζα άκρη!!
Φίλε Ακη συνέχισε έτσι τέλεια δουλειά για ακόμα μια φορά και ευχαριστούμε που μας εξηγείς με τον μοναδικο σου τρόπο, τι ειναι το άπειρο το οποίο ούτε το ίδιο δεν ξέρει τι ειναι😂😂😂...
Μπράβο σου για ακόμα μια φορά να περνάς Καλά Φίλε μου!!!
Εξαιρετική ανάρτηση ! Σας ευχαριστώ !!!
Υπέροχο βίντεο φίλε
Άκη μου έκαψες το μυαλό! nice video ;)
Ευχαριστώ για τα συγχαρητήρια 😂😂
- μαθήτρια θεωρητικής
Αχαχαχαχαχα.
Της θεωρητικής είμαι!! Φοβερό βίντεο!!!
Ενδιαφέρον το βίντεο. Άλλη μια δυσνόητη έννοια στα μαθηματικά είναι οι μιγαδικοί αριθμοί. Πιστεύω είναι μια καλή ιδέα για βίντεο
σωστός!μπας και περάσουμε και το μάθημα :P
Οι μιγαδικοί αριθμοί δεν είναι κάτι δυσνόητο. Αν φανταστείς τους πραγματικούς ως μια ευθεία, οι φανταστικοί είναι η κάθετη ευθεία που περνάει από το 0 και οι μιγαδικοί είναι το επίπεδο.
Το αλφάβητο είναι τά μαθηματικά όχι οι αριθμοί
Μα σας παρακαλώ κύριε, δεν μας λυπάστε; 😅
Νομίζω θέλεις να μας αποτελειώσεις...
Μα την Παναγία όποιος δεν κατάλαβε είναι μπούφος ή δεν το παρακολούθησε με μυαλό. Ευχαριστούμε ήταν ένα ωραίο βίντεο αναλυτικό και ενδιαφέρον.
συγχαρητηρια γαι την αναπτυξη της θεωριας του απειρου σε λιγο χρονο.
Επιτέλους κάτι που αξίζει στα recommended 😂
Ως άτομο της θεωρητικής μεριάς, έχω να πω πολλά μπράβο για το soundrtack απο το Stranger Things και μεταβαίνω στο επόμενο βίντεο για να τον Maslow μπας και ξανα βρω το μυαλό μου!
Είναι δύσκολη η αντίληψη του απείρου στον άνθρωπο, καθώς η ίδια η ύπαρξή μας έχει αρχή και τέλος και βάση αυτής της αρχής μάθαμε να οριοθετούμε χρονικά και αριθμητικά τα πάντα. Νομίζω πως το άπειρο είναι έτσι κι αλλιώς έξω από τους αριθμούς και τον χρόνο.
Οπότε να προσπαθείς να το προσεγγίσεις με αυτά δεν νομίζω πως έχει αποτέλεσμα.
Ναι σίγουρα, περισσότερο έχει να κάνει με την ανασφάλεια του ανθρώπου απέναντι στο σύμπαν συν την αδυναμία συμβιβασμού με κάτι ατελείωτο, παρά με την ανεύρεση της αλήθειας.
Ωραιο κανε και αλλα με μαθηματικα
Πολύ καλή δουλειά μπράβο σου
Και θα πω κι σε μια φιλη μου να σου κανει γιατι της αρεσουν πολυ τετια βιντεο!
Τι καθομαι και βλεπω στις 01.00 τη νύχτα........
Πολυ καλο βιντεο.
Υπέροχο ΚΑΨΙΜΟ 😊😊😊❤
Υπέροχη δουλειά!
Η μουσική από interstellar στην αρχή με κερδισε
Νόμιζα ότι ήταν από stranger things
@@hexa-kun4654 στο τέλος ήταν Stranger Things
Εεεεεπ
@@mitsosmark8164 wu is forever aderfe
@@tentacion.8387 etsi r aderfe
Αλήθεια λέω προσπάθησα πολύ να το καταλάβω και τελικά μάλλον έκαψα μερικά κύτταρα για πάντα
hahaha mou araise auto
Τι εννοείς πως τα είδη απείρου δεν είμαστε σίγουροι αν ισχύουν στο φυσικό περιβάλλον;
Τους αριθμούς από το 0-9 γνώριζα και την αλφαβήτα, πάραυτα ωραίο (φαντάζομαι ) μου άρεσε ο τρόπος που τα.
εισαι οτι καλυτερο υπαρχει στο ελληνικο youtube και οτι μιλας γρηγορα να ξερεις ειναι θετικο για μενα
Sto apeiro kai akoma paraperaaaaaa!!! (eprepe kapoios na to pei :-D)
Μας ξαναπήγες στο σχολείο! 😂
Εμείς το αποφεύγουμε! 🤗
Πραγματικά συνχαρητηρια!!!!
Φανταστικό!
Πολύ καλό! !!
Πραγματικά καταπληκτική δουλειά. Συνέχισε έτσι. Μαθαίνεις στο κοινό σου όλα αυτά τα μαθηματικά, φυσικά και από άλλες κατηγορίες, μυστήρια και βάζεις τον καθένα να κάτσει να σκεφτεί όλα αυτά, και κυριολεκτικά η φαντασία του οργιάζει όταν καταλαβαίνει τι κρύβουν τα μαθηματικά και όλα τα υπόλοιπα που αναφέρεις στα βίντεο σου. Και επίσης λυπάμαι αλλά "και στο βάθος του πίνακα βλέπεις να αγχονοται ένας μη προσβάσιμος αριθμός".
Μικρή προσθήκη: Είναι άστοχο να πουμε ότι δεν έχει αποδειχθεί η υπόθεση του συνεχούς. Έχει αποδειχθεί ότι η υπόθεση του συνεχούς δεν προκύπτει από τα αξιώματα της συνολοθεωρίας (και εννοώ την ZFC συνολοθεωρία, δηλαδή αυτή που χρησιμοποιείται γενικά), αλλά είναι συνεπής με αυτά. Επίσης έχει αποδειχθεί ότι το να ΜΗΝ ισχύει η υπόθεση του συνεχούς δεν αποδεικνύεται από τη συνολοθεωρία, αλλά είναι συνεπές με αυτή. Δηλαδή, δεν ισχύει ότι η υπόθεση του συνεχούς παραμένει ανοικτό πρόβλημα. Εϊναι μία πρόταση που έχει αποδειχθεί ότι δεν μπορούμε να αποδείξουμε. Και κατά μία έννοια, αυτό δεν μπορεί καν να αποφευχθεί. Για κάθε ("φυσιολογικό" (που πληροί τέλος πάντων κάποιες προϋποθέσεις)) σύνολο αξιωμάτων, μπορούμε να βρούμε μια πρόταση που να μην μπορεί να αποδειχθεί ή να διαψευσθεί, με ακριβώς την έννοια που η υπόθεση του συνεχούς δεν αποδεικνύεται στην ZFC συνολοθεωρία. Ωραίο βίντεο
μπορείς να κάνεις ένα βίντεο για τα εμβόλια γιατί υπάρχει σοβαρό θέμα;
...είμαι ο Άκης και μόλις σας "πήρα" το μυαλό από τα μάτια
Αν η φυσική δεν βρει εφαρμογή σε όλα αυτά, τότε το πιο πιθανό είναι ότι ανακαλύψαμε μια αλήθεια που πηγαίνει πέρα απ' ό,τι μας δείχνει το σύμπαν ή ότι η αλήθεια αυτή είναι διαπραγματεύσιμη μέχρι να βρει εφαρμογή ή να διαψευστεί; Το ίδιο πράγμα, μπορεί και όχι;
"οσοι ειστε της θεωρητικης και φτασατε μεχρι εδω πραγματικα σας συγχαιρω" αχχαχαχαχαχα απιστευτος
Άκη με έφτιαξες, πολύ ωραία δουλειά:) keep it up
Η φαση που τα μισα τα χω κάνει Πανεπιστήμιο 😂😂και τα δινω σε 2.5 μηνες
Πολύ έξυπνη ιδέα για βίντεο!✨
Ειμαι της θεωρητικής το ειδα ολο και μπράβο σου πολυ ωραίο
Ωραιο βιντεο! Μια ερωτηση, γιατι χρησιμοποιησεις ως βασικη πηγη το Wikipedia?
Μετά από πέντε σελίδες μετάφραση ισπανικά - ελληνικά είδα αυτό το βίντεο. Εγκέφαλος: error 404 not found
Χαχαχαχαχα... Κι εγώ που δεν μετέφρασα κείμενο σε ξένη γλώσσα πριν δω το βίντεο, το ίδιο error έχω....
Μπραβο τελειο βιντεο!
Σου εκανα εγγραφη!🎗🎃🎗
Εύχομαι να μπορέσω να το δω όταν ξεπεράσω τα υπαρξιακά μου.. Η δουλειά είμαι σίγουρη ότι είναι άριστη, όπως πάντα
Φοιτητρια μαθηματικου ειμαι
Υπηρχε περιπτωση να μην παρακολουθησω αυτο το βιντεακι?
Συγχαρητηρια ακη
Εισαι εξαιρετικος!
Συνεχισε να μας διδασκεις!
Παλούκι φαντάζομαι η σχολή....
@@hexa-kun4654
Αχ φιλε μου
Πρωτοετης ειμαι
Οποτε δεν εχω πολλη εμπειρια ακομα
Ωστοσο μπορω να πω οτι ειναι απιστευτα δυσκολη σχολη
Θελει πολλη αφιερωση!
Αλλα ειναι μαγικη!
Τα ιδια ισχυουν και για το φυσικο βεβαια!
@@theo5665 Ειρήνη 3ο έτος εδώ, απολαύστε ακόμα τη ζωή σου αφού λες πως είσαι 1ο έτος γιατί έρχονται δύσκολα χρόνια... Εγώ διαβάζω σαν να δίνω πανελλήνιες κάθε χρόνο.Σε ποιο τμήμα Μαθηματικού είσαι;
@@whitespy9704
Ειμαι στο εκπα
Εσυ?
Παντως μεχρι τωρα που δεν διαβαζα πολυ συνειδητοποιησα οτι δεν περνιουνται τα μαθηματα αν δεν διαβαζεις οπως λες κι εσυ σαν να δινεις πανελληνιες!
3ο ετος ε?
Πωπω!
Τι με περιμενει στα επομενα χρονια!
Καλη συνεχεια να εχεις φιλε μου και καλη πορεια προς το πτυχιο σου!
@@theo5665 Εγώ Ιωαννίνων, ναι έτσι είναι αν και το 1ο εξάμηνο είναι αρκετά εύκολο μαθήματα όπως Τοπολογία, Απειροστικός Λογισμός 3 , Διαφορικές εξισώσεις/γεωμετρία , Μιγαδικές εξισώσεις εύχομαι να μην σε ταλαιπωρούν για πολλές εξεταστικές... Καλή συνέχεια!
Πολύ ωραία παρουσίαση!!! Μαθηματικος είσαι??? Ρωτάω γιατί το θέμα του απείρου κ των πολλών ειδών του το είχα πρωτοσυναντησει στο πρώτο έτος στο πανεπιστήμιο... Κ όντως όταν το ακούσαμε για πρώτη φορά νιώσαμε τον εγκέφαλο μας ν ανατινάζεται...
Μου αρέσει που βλέπωντας τα βίντεο σου, καταλαβαίνω πώς κάθε φορά αλλάζεις και τις λέξεις κλειδιά που χρησιμοποιείς. Αυτό σημαίνει ότι είσαι ανοιχτός σε οπτικές. Επίσης, μπράβο για την έρευνα και το εντιτ και γεννικά για τη χρήση όλων αυτών των προγραμμάτων. Και μπράβο που το κάνεις αυτό χωρίς ιδιαίτερη ανταπόκριση και εισόδημα.
@@NewCalculus Αφού είναι γενικό δεν κάνει εξειδίκευση
Οκ το έκαψα λίγο αλλά ευχαριστώ... 🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏
Η φάση που έρχομαι στα σχόλια για να γραψω οτι κάηκα και βλέπω πως δεν είμαι ο μόνος. ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ!
10:43 «Μη Προσβάσιμος Αριθμός» συμβολίζεται με το γράμμα Θ ... 🤔 θα μπορούσε να θεωρηθεί πως (ο συμβολισμός) παραπέμπει... στον κυριολεκτικά Ανύπαρκτο.
Ο αριθμός θ είναι υπαρκτός αλλά μπορεί να μην υπάρχει μέσα στα πλαίσια του σύμπαντος μας
@@ΠαύλοςΚ-σ2ο Δεν αντιλέγω προφανώς γνωρίζετε περισσότερα από όσα εγώ..
Παραπέμπει (με την έννοια της δημιουργίας μιας λέξης) σε ανύπαρκτη οντότητα (κατά την άποψή μου) εννοούσα.
Θεωρητικά (σύμφωνα με την δική μου αντίληψη) εφόσον επανήλθα - αναφερόμενος στο άπειρο - θα υπάρχει κάποιος μεγαλύτερος αριθμός από το Θ.
Πολύ καλό το βίντεο, ο Ρώσος μαθηματικό κατέληξε σε ίδρυμα, εδώ εγώ με τόσα κύτταρα που έκαψα φεύγω οικειοθελώς για το ίδρυμα χαχαχααχ μπράβο παιδιά πολύ καλή δουλειά
1:05 : Δεν είναι και τόσο δύσκολο να την πιάσουμε διαισθητικά την έννοια. Για παράδειγμα μπορούμε να αντιληφθούμε με
σχετική άνεση ότι οι φυσικοί αριθμοί δεν "τελειώνουν", αφού πάντα μπορείς εσύ να διαλέξεις τον επόμενο από αυτόν που
διάλεξα εγώ.
2:25 : Για να μιλήσουμε για την εύρεση της εφαπτόμενης σε δοσμένο σημείο, πρέπει πρώτα να ξέρουμε τι εννοούμε όταν
λέμε "συνεχής" συνάρτηση σε ένα σημείο. Είναι λεπτό σημείο αλλά η έννοια της συνέχειας είναι που κάνει όλη τη διαφορά.
(Θα ήταν και ωραίο θέμα για το μέλλον.)
2:49 : Ο Cantor γεννήθηκε στην Αγ.Πετρούπολη αλλά ήταν Γερμανός.
3:41 : Νομίζω πως εδώ ο ορισμός του αριθμήσιμου συνόλου θα έκανε τα πράγματα πιο ξεκάθαρα: "Ένα σύνολο ονομάζεται
αριθμήσιμο αν έχει πληθικότητα ίδια με ένα υποσύνολο των φυσικών αριθμών." Άρα ένα αριθμήσιμο σύνολο είναι είτε
πεπερασμένο έιτε έχει τόσα στοιχεία όσα και οι φυσικοί. Είναι προφανές λοιπόν ότι το Ν είναι αριθμήσιμο αφού έχει τόσα
στοιχεία όσα ο εαυτός του.
4:00 : Και τους πραγματικούς μπορούμε να τους ξεχωρίσουμε τον έναν από τον άλλον. Απλά δεν μπορούμε να απαντήσουμε
στο ερώτημα "ποιός έιναι ο επόμενος πραγματικός του τάδε αριθμού" αφού όποιον και να διαλέξουμε θα μπορούμε να επιλέξουμε
και έναν άλλο πιο κοντά.
5:48 : Από εδώ μπορεί να προκύψει και ένας ωραίος (WARNING! : mindfuck ahead) ορισμός για τα άπειρα σύνολα: "Ένα σύνολο ονομάζεται άπειρο
αν μπορούμε να βρούμε ένα γνήσιο υποσύνολό του με το ίδιο πλήθος στοιχείων".
10:08 : Η αλήθεια είναι ότι τα νεύρα του καημένου του Cantor έγιναν σμπαράλια επειδή οι συνάδελφοί του (με πρωτεργάτη τον
Leopold Kronecker που είχε δηλώσει χαρακτηριστικά ότι "τους φυσικούς αριθμούς τους έφτιαξε ο Θεός, όλα τα άλλα είναι ανθρώπινα
δημιουργήματα") όχι μόνο απέρριπταν τη Θεωρία Συνόλων ως μαθηματική θεωρία, αλλά έκαναν και προσωπικές επιθέσεις στον ίδιο τον
Cantor χαρακτηρίζοντάς τον τσαρλατάνο. (Συμπέρασμα: Μπορείς να είσαι καλός επιστήμονας και κωλάνθρωπος ταυτόχρονα. 🤨)
10:59 : Το αν "ισχύουν" τα είδη απείρου στο σύμπαν είναι ανεδαφικό ερώτημα. Τα διαφορετικά είδη απείρου απλά προέκυψαν μόλις
δεχτήκαμε τα αξιώματα που περιέγραψες και εφαρμόσαμε τους κανόνες της λογικής για να φτάσουμε σε νέα συμπεράσματα. Αν
ξεκινάγαμε από άλλα αξιώματα θα φτάναμε σε άλλα συμπεράσματα και θα θεμελιώναμε μια νέα θεωρία (με κλασικότερο παράδειγμα
όλων τις Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες, κι άλλο ωραίο θέμα για το μέλλον). Το σημείο-κλειδί εδώ είναι το αν θέλουμε να κάνουμε
ασκήσεις λογικής (και άρα να ξεκινήσουμε με ότι αξιώματα θέλουμε και να δούμε που βγάζει) ή αν θέλουμε να φτιάξουμε μια θεωρία
για τον φυσικό κόσμο (που εκεί τα αξιώματα δεν μπορούν πλέον να είναι αυθαίρετα επιλεγμένα, θα πρέπει να επιβεβαιώνουν αυτά που
βλέπουμε με τα μάτια μας, ή έστω αυτά που μετράμε με μια συσκευή, και τρίτο θέμα ενδιαφέρον έχω πάρει φωτιά 😁 )
Όποιος έφτασε μέχρι εδώ τον ευχαριστώ 😅 (αν είναι ο uploader ακόμα καλύτερα). Απλά τα έγραψα όλα αυτά γιατί είναι ωραίο
να εκλαϊκεύουμε χωρίς να υπεραπλουστεύουμε. Και επίσης οι μαθηματικοί είναι όντα που τους αρέσει να ακριβολογούν σε σημείο
σπαζαρχιδισμού. Αυτά.
Τα έχω παρακολουθήσει όλα αυτά στα αγγλικά αλλά δεν περίμενα να φτάσεις μέχρι τον μη προσβάσημο αριθμό, συγχαρητήρια! Μια μικρή μικρή λεπτομέρεια απλά το "θ" χρησιμοποιήται για τον πληθικό και το "I" (inaccessible) για τον διατακτικό
Είδα ως τό 0:25 θα γράψω σχόλια τι περίπου περιμένω
1ον σαν θέμα ουαου έχω δεί αρκετά βίντεο
Είναι δύσκολο θέμα καί μεγαλο . Ακριβώς οσο μεγαλο θέμα είναι και το τίποτα
Έχει προεκτάσεις σε θέματα θρησκείας
Αλλα η αλήθεια είναι ότι δεν μας αφορά τόσο όσο αλλα θεματα που έχεις πιάσει κατά καιρούς, που βρίσκεται εξω απο την πορτα μας (. Τώρα θα μου πεις το άπειρο είναι Και η πόρτα μας)
Αλλά καταλαβαίνεις ελπίζω τι εννοώ
Περιμένω να δω κατι παρα πολύ καλο
Ααα θα ηθελα να σου θέσω και μια ερώτηση ασχετη μα το βίντεο
Αν οχι στις επόμενες σίγουρα στης μετα εκλογές θα υπάρξουν TH-camrs στην βουλή πια είναι η γνώμη σου γι αυτό ? Τι περιμένεις από κατι τέτοιο?
Βλέπω αυτό που έγραψα
Βλακείες έγραψα
Το βίντεο σου είναι εξαιρετικό
[ (Μπράβο ²)³]
Πάτησα να δω το βίντεο. Τώρα ο εγκέφαλός μου ζητάει βοήθεια.
Τουλάχιστον κατανοήσαμε , ότι δεν μπορούμε να τα κατανοήσουμε όλα.