Fun Fact: Es ist darüber hinaus möglich zu zeigen, dass die symmetrische Mengendifferenz assoziativ, das neutral Element dieser Verknüpfung die leere Menge und jede Menge zu sich selbst inverse ist. Damit bildet diese mit einer beliebigen Potenzmenge eine abelsche Gruppe. Fast man darüber hinaus diese als Addition und den Durchschnitt als Multiplikation auf, erhält man eine Struktur, welche die Körperaxiome erfüllt - also einen Körper.
@@balduron97 Es hört sich schlimmer an, als es wirklich ist. Wenn du dir die Axiome ansiehst, dann merkst du schnell, dass die meisten trivial sind oder mit wenig Mühe nachrechnen lassen. Das einzige Axiom, wo du wirklich etwas nach rechnen musst, ist das Assoziativgesetz für die symmetrische Mengendifferenz - also (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C).
Echt cool ich habe es selber gemacht aber ich glaube ich habe bestimmt ein fehler aber finde ihn nicht denn A symmetrische Differenz B :={x : x element A und x element B und x ist nicht element A durch schnitt B} ich finde den einfach nicht denn es ist doch genau das gleiche oder?
der Fehler ist bei "x element A _und_ x element B und ...", es müsste "x element A _oder_ x element B und ..." heißen. Außerdem würde ich Klammern setzen, also: {x: (x element A oder x element B) und x ist nicht element (A durchschnitt B)}
Der Fehler ist im ersten "und". Es müsste ein "oder" sein A Symmetrische Differenz B:={x: x element A oder x Element B und x nicht Element ( x Element A und x Element B)} Dieses "oder" ist kein "entweder oder", es ist ein "oder aber auch".
Wäre folgendes mathematisch korrekt? A /_\ B := (A U B) - (A \cap B). (\cap ist LaTeX Befehl für die Schnittmenge). Könnte man eben einfach Minus dahin schreiben oder wären die Profs schon damit beleidigt?^^ 🤣🤣🤣🤣
Geiiiiillll danke, perfektes timing kurz vir prüfung!
Einfach sehr cool, dass du dir auch Zeit für Mathematik-Reihen nimmst!
Habe es selbst hinbekommen, fühlt sich sehr cool an! Danke
Vielen vielen dank
Danke
Fun Fact:
Es ist darüber hinaus möglich zu zeigen, dass die symmetrische Mengendifferenz assoziativ, das neutral Element dieser Verknüpfung die leere Menge und jede Menge zu sich selbst inverse ist. Damit bildet diese mit einer beliebigen Potenzmenge eine abelsche Gruppe. Fast man darüber hinaus diese als Addition und den Durchschnitt als Multiplikation auf, erhält man eine Struktur, welche die Körperaxiome erfüllt - also einen Körper.
du hast mich eben total zerlegt.
@@balduron97 Es hört sich schlimmer an, als es wirklich ist. Wenn du dir die Axiome ansiehst, dann merkst du schnell, dass die meisten trivial sind oder mit wenig Mühe nachrechnen lassen. Das einzige Axiom, wo du wirklich etwas nach rechnen musst, ist das Assoziativgesetz für die symmetrische Mengendifferenz - also (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C).
Echt cool ich habe es selber gemacht aber ich glaube ich habe bestimmt ein fehler aber finde ihn nicht denn A symmetrische Differenz B :={x : x element A und x element B und x ist nicht element A durch schnitt B} ich finde den einfach nicht denn es ist doch genau das gleiche oder?
der Fehler ist bei "x element A _und_ x element B und ...", es müsste "x element A _oder_ x element B und ..." heißen.
Außerdem würde ich Klammern setzen, also: {x: (x element A oder x element B) und x ist nicht element (A durchschnitt B)}
Der Fehler ist im ersten "und". Es müsste ein "oder" sein A Symmetrische Differenz B:={x: x element A oder x Element B und x nicht Element ( x Element A und x Element B)}
Dieses "oder" ist kein "entweder oder", es ist ein "oder aber auch".
Wäre folgendes mathematisch korrekt? A /_\ B := (A U B) - (A \cap B). (\cap ist LaTeX Befehl für die Schnittmenge). Könnte man eben einfach Minus dahin schreiben oder wären die Profs schon damit beleidigt?^^ 🤣🤣🤣🤣