muito bom a explicação, uma maneira mais eficiente que achei para o método e usando jacobiano, ex como o seguinte algoritmo em octave: function newtonr() grafic = zeros(20,2)
x0 = [1;1]; iter = 1; while (iter < 1000)
iter = iter+1; grafic(iter,1) = abs(x0(1)); %para o grafico grafic(iter,2) = abs(x0(2));
x1 = x0 - jacobiano(x0)\sistema(x0); if(max(abs(x1 - x0)) < 1e-5) break; end; x0 = x1; iter = iter + 1;
plot(grafic , 'linewidth' , 3); %configurações do grafico set(gca , 'fontsize' , 20); %aumenta as letras grid on; title (sprintf('Método de Newton-Raphson Iterações N: %d' , iter)); legend('x' , 'y'); xlabel(sprintf("(x)")); ylabel(sprintf("f(x)"));
Entendido mestre .Esse mesmo método posso calcular por exemplo a raiz quadrada aproximada de um certo natural n positivo e que nao seja quadrado perfeito ??
Gustavo, muito bom o seu trabalho. Gostaria que gravasse os videos explicando sobre a convergencia dos métodos, para complementar a otima explicação dos métodos em si
Oi, Leonardo. Esses vídeos são bem introdutórios. Ainda farei muito em cima. Falta ensinar a implementar no PC, por exemplo e demonstrar. Mas não prometo fazer isso ainda neste semestre.
Parabéns professor! excelente aula. A propósito... em qual vídeo vc ensina a escolher o VALOR INICIAL? Vc disse que tem um critério. Pode ser pelo TEOREMA DE BOLZANO, mas mesmo assim tenho uma dúvida em deixar o intervalo pequeno. Abraços!
Mais correto seria ao invés de "na verdade, encontrar a raiz será uma certa sorte" dizer "é praticamente impossível obter a raiz exata pois em geral as raízes são irracionais ou dízimas e estes números não podem ser representados exatamente no computador que é uma máquina finita)." Ainda que a raiz seja inteira, o método pode não obter a raiz exata mas isso realmente não é importante. O importante em métodos numéricos é encontrar uma aproximação com um erro dentro de uma tolerância que seja boa para a solução do problema em questão.
"em geral as raízes são irracionais". Essa generalização é incorreta. Nada impede que um problema tenha raiz racional. "o método pode não obter a raiz exata". Pode sim: tente aplicar o método em uma função afim que cruza a origem. Para funções mais complexas isso continua possível, porem é altamente dependente no chute inicial (sendo assim uma questão de "sorte")
Em 6:26 o sr diz: Lembrando que existe um teorema que é visto em outra aula, na qual eu mostro como escolher essa aproximação inicial... Por gentileza poderia me dizer qual aula (video) é ? Grato.
Que excelente aula! incrivel como é possivel absorver um conteúdo em apenas 10 minutos.
Ótima aula! Muito obrigado e parabéns pela didática e pelo poder de síntese! Fico muito feliz de ver isso num video de 9 minutos.
cara eu te amo minhas listas de calculo númerico foram feitas graças a vc
Agradeço se compartilhares o canal com os amigos, Lorena!
Tudo me impressiona. Inclusivé a abordagem desse assunto como quem conta uma estória trivial. Gostei muito.
Canal muito bom. Explica de uma forma muito calma e clara, parabéns!
Excelente canal de matemática.
Apesar de não ser iniciante nos assuntos, toda aula aprendo algo novo.
Parabéns pelas aulas e pelo seu esforço Gustavo!
Muito obrigado, Ibernon!
Boa professor ,foi a melhor aula sobre esse método
Muito obrigado, Francisco.
Seus vídeos são excelentes!
Muito bom, ficou claro e rápido, perfeito.
Muito obrigado, Rielga. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.
Excelente!! Faz vídeos dessa qualidade mostrando os métodos da secante e método da falsa posição! Obrigado, vc é fera!
Muito obrigado, Bruno!
Excelente aula. Parabéns
Muito obrigado, Sérgio.
muito bom a explicação, uma maneira mais eficiente que achei para o método e usando jacobiano, ex como o seguinte algoritmo em octave:
function newtonr()
grafic = zeros(20,2)
x0 = [1;1];
iter = 1;
while (iter < 1000)
iter = iter+1;
grafic(iter,1) = abs(x0(1)); %para o grafico
grafic(iter,2) = abs(x0(2));
x1 = x0 - jacobiano(x0)\sistema(x0);
if(max(abs(x1 - x0)) < 1e-5)
break;
end;
x0 = x1;
iter = iter + 1;
plot(grafic , 'linewidth' , 3); %configurações do grafico
set(gca , 'fontsize' , 20); %aumenta as letras
grid on;
title (sprintf('Método de Newton-Raphson
Iterações N: %d' , iter));
legend('x' , 'y');
xlabel(sprintf("(x)"));
ylabel(sprintf("f(x)"));
end;
x1
iter
end;
function [j] = jacobiano(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
j = zeros(2,2);
j(1,1) = 1;
j(1,2) = 1-1/(2*x2^(1/2));
j(2,1) = 16*x1 - 8*x2;
j(2,2) = 16-8*x1;
end;
function [fx] = sistema(x)
x1 = x(1);
x2 = x(2);
fx = zeros(2, 1);
fx(1) = x1 + x2 - x2^(1/2) - 0.25;
fx(2) = 8*x1^2 + 16*x2 - 8*x1*x2 - 5;
end;
Aula incrível!! Obrigada!!
AMEI SUAS CAMISETAS, PARABENS, OTIMO GOSTO
Entendido mestre .Esse mesmo método posso calcular por exemplo a raiz quadrada aproximada de um certo natural n positivo e que nao seja quadrado perfeito ??
Muito obrigado. Um abraço.
Bons estudos, Francisco.
Gustavo, muito bom o seu trabalho. Gostaria que gravasse os videos explicando sobre a convergencia dos métodos, para complementar a otima explicação dos métodos em si
Oi, Leonardo. Esses vídeos são bem introdutórios. Ainda farei muito em cima. Falta ensinar a implementar no PC, por exemplo e demonstrar. Mas não prometo fazer isso ainda neste semestre.
qual video que ensina o calculo da aproximacao?
Ainda não foi para o ar Vanderson,
Parabéns professor! excelente aula.
A propósito... em qual vídeo vc ensina a escolher o VALOR INICIAL? Vc disse que tem um critério. Pode ser pelo TEOREMA DE BOLZANO, mas mesmo assim tenho uma dúvida em deixar o intervalo pequeno. Abraços!
Mais correto seria ao invés de "na verdade, encontrar a raiz será uma certa sorte" dizer "é praticamente impossível obter a raiz exata pois em geral as raízes são irracionais ou dízimas e estes números não podem ser representados exatamente no computador que é uma máquina finita)." Ainda que a raiz seja inteira, o método pode não obter a raiz exata mas isso realmente não é importante. O importante em métodos numéricos é encontrar uma aproximação com um erro dentro de uma tolerância que seja boa para a solução do problema em questão.
"em geral as raízes são irracionais". Essa generalização é incorreta. Nada impede que um problema tenha raiz racional.
"o método pode não obter a raiz exata". Pode sim: tente aplicar o método em uma função afim que cruza a origem. Para funções mais complexas isso continua possível, porem é altamente dependente no chute inicial (sendo assim uma questão de "sorte")
Parabéns
Ótima aula, professor. Muito obrigado!
Obrigado
Muito bom !
Obrigado, Douglas
Me salvando
Bons estudos, Carol!
amei a aula!!!
Muito obrigado, Isaac. Agradeço se compartilhares o canal com os amigos.
já estou a divulgar com meus colegas da engenharia mecânica da Unifor-Fortaleza
Professor: em qual vídeo aula explica sobre a convergência?
Eu ainda não gravei essa aula, Cleiton.
obrigado
Em 6:26 o sr diz: Lembrando que existe um teorema que é visto em outra aula, na qual eu mostro como escolher essa aproximação inicial...
Por gentileza poderia me dizer qual aula (video) é ?
Grato.
Eu ainda não gravei esta aula :D
seria pela matriz jacobiana ?
sim
@@todaamatematica já gravou a aula?
@@o-Xe eu parei com o canal. Talvez ano que vem eu volte
Mt boa aula. camisa com a figura do antropocentrismo, humanas e exatas em harmonia kkk
Muito obrigado, Alexsander.
o que significa o termo "(NUMÉRICO)" no tema do video ??? existe outro forma do Método de Newton-Raphson ???
Pfv! Faz uma aula sobre o Método de Schröder...
Professor, tenho uma dúvida que não tem muito a ver com o vídeo, mas, é sobre Matemática, Cálculo Diferencial é o mesmo que Derivadas?
Cálculo diferencial é o estudo das derivadas.
Gustavo Viegas, eu poderia passar para você a prova da olimpíada de matemática do RN pelo facebook?
Envia, por favor.
Os meus resultados que estou fazendo na calculadora estão dando diferentes
confere se está em graus ou em radianos a sua calculadora
Meu deus esse Newton não dava espaço a ninguém kkkkk
ne kkkkkkkkk
achei que ele tava preto e branco
Didatica horrivel