진짜 공감이네요 중등에서 수학에 흥미가 없는 친구들은 대부분 분수 덧셈뺄셈을 힘들어하더라구요. 비와 비율 개념도 잘 다지지 못하면 중등 도형도 힘들어지고😂 산수가 잘 되어있으면 중등 고등때 애들이 수학공부해야겠다고 마음 먹었을때 시간낭비가 없는 것 같아요. 기초공사가 제일 중요하다는걸 늘 느낍니다.
🎉첫 라이브 공지 🎁(~7.11일 목요일까지) 구독자 이벤트! 안녕하세요 구독자님들 수학통역사 조안호 입니다. ✅ 7월 13일 토요일 오후 3시 ✅ 조안호 선생님께서 처음으로 약 1시간 30분 정도 라이브를 진행할 예정입니다 🎉 YEAH-! 많은 참여 부탁드립니다. 라이브 주제는 ▶ 여름방학, 어떻게 수학 공부할까? 인데요. 평소 조안호 선생님께 물어보고싶었던 질문들 있으셨다면 이번 기회에 댓글로 많이 많이 남겨주세요! 질문 7월 11일 목요일까지 남겨주시면 12일 금요일 선정되신 분께 답댓글 남겨드리겠습니다.🥰 선정되신 구독자님께는 🎁조안호 선생님의 저서 ✅수학 천재의 탄생 책을 선물로 보내드립니다. 선정되신 분께는 답댓글을 통해 연락드릴 것이니 꼭 댓글 확인 잘 부탁드립니다 :) 라이브 & 구독자 이벤트 많은 참여 부탁드릴게요! 감사합니다.
저는 독서이야기는 인간이 성장해야 한다고 이해합니다. 아이의 지성을 성장 시켜줄것은.. 높은 수준의 사고를 가진 사람과 생활 하는것인데.. 그것이 책에 있죠.. 어렸을때 봤던 책은 시시합니다. 고등학교때 읽으면 쉽죠 사람의 지성의 크기가 커져야 합니다. 카르마초프의 형제들 초등이 보면 이해 못하죠 고등 대딩은 합니다.
안녕하세요~ 초1,3,5학년 삼남매 엄마입니다^^ 우연히 선생님 영상 보고 생각이 많아지네요~ 애들 셋 공부를 혼자 봐주려다 보니까 문제집 풀이를 공부라고 생각하고 있었네요ㅠ 아직도 한참 멀고 모르는게 많은 엄마인데 선생님 영삼 처음부터 보면서 저도 공부해야겠어요^^ 감사합니다~
애국자이시네요.ㅎ 어머님이 공부하면 남들보다 세 배의 효과가 나니 공부할만 하시겠습니다. 제 영상 중에 "수학 잘하는 법"을 먼저 보시고 각 학년별 공부방법을 보시고 나서 개념공부 위주의 영상들을 보시면 먼저 전체적인 얼개를 파악하실 수 있을 겁니다. 세 아이 모두 잘 키우시길 저도 응원드리겠습니다.
선생님 말씀을 수학교육의 바이블로 삼고 저희 아이 교육중입니다. 이제 막 학교 보내기 시작한 새내기 학부모로서 시작부터 선생님을 알게되서 큰 그림을 보며 아이를 도와줄수 있게되어 정말 감사하고 현재 해외에서 거주중이지만 언젠가 한국에 간다면 선생님 강의 있다면 꼭 뵙고싶네요. 한국 입시는 아니지만 제가 있는 미국에서도 선생님 말씀 따라서 가르치면 이곳에서 문제없이 상위권 가능하리라 확신합니다. 오늘도 좋은 말씀 진심으로 감사합니다.
@@mathinterpreter_joanho선생님 말씀듣고 여기서 1학년 들어가기전 여름방학동안 열심히 연산시키고 매일 책 읽히고 취학전에 해야하는 것들 알려주신것 집중해서 가르쳤더니 학기초 시험에서 전국구 98프로 나왔어요. 아직 1학년이라 갈길은 멀지만 선생님 말씀 따라서 가르친 보람이 있네요. 선생님 말씀대로 아이의 궁금함을 유지하기 위해 선행학습은 하지 않을 계획입니다. 지금까지는 아이가 수학을 너무 좋아하며 제가 그만하라고 말려서 그만두며 하고 있어요. 선생님 말씀 새기고 큰 그림 보며 제 욕심으로 끌고가지 않도록 맘을 매일 바로잡으려합니다. 선생님 진심으로 감사드려요. 취학전에 공부 시키신다는 분 계실까봐 노파심에 말씀드리자면 여기서 킨더부터 정규교육 해서 이미 작년부터 학교서 1학년처럼 시작했어요.
아이가 꼭짓점부터 읽는 이유는 각도를 회전시키면서 변하는 것도 재려는 마음 때문입니다. 각도의 정의를 보시면 아시겠지만, 움직이지 않고 벌어진 정도만을 지칭합니다. 아이가 이상하게 생각하는 것은 당연하고 이것을 교정하는 방법도 개념밖에 없습니다. 스스로 깨달아야 하는 상식을 하나하나 가르치는 것은 불가능에 가깝습니다. 게다가 상식은 수학이 가르치려는 바가 아닙니다. 수학은 처음부터 진리를 가르치는 학문이라서 그렇습니다. 하나하나 가르쳐서 전체나 진리에 도달하거나 발견하는 것은 수학이 아니라 과학을 공부하는 방법입니다. 부분들로부터 전체에 이르는 것은 천재과학자들도 평생 몇개 발견하지 못할만큼 불가능합니다. 진리에 도달하지 못해도 그 현상을 아는 것이 상식입니다. 그러니 개념을 모르는 아이에게 상식이 없다며 윽박지르거나 머리가 나쁘다며 책임을 피해가는 교육자가 하는 전형적인 모습입니다. 이해가 안되시겠지만, 수학의 개념 즉 진리를 그냥 처음부터 가르치다보면 스스로 발전하여 수학의 상식을 처리하게 됩니다. 이것이 개념공부가 필요한 이유입니다.
연산이 잘되는 사람에게는 연산이 별거 아닌것이 맞지만, 연산이 안되는 사람에게 연산은 무엇보다 중요합니다. 중학생이라도 부족한 연산은 반드시 채워야 하는 것이 맞습니다. 중2가 아니라 고2라도 해야 합니다. 정말 정말 잘하셨습니다. 연산이 안되면 무엇을 해도 안되고 전부 수포자가 됩니다.
애 초3이라 지금 말씀하신 분수는 분모로 나누어 분자만큼 표시한...그거를 매일매일 한번 말하게 하고 문제집 한두장 풀면서 제가 개념정리한거 한장씩 매일 연습하게 시키고 있는데요. 그거 들을 때도 이게 뭐야 그래도 선생님이 하라니 해야지 했는데 대박...뒤로 나가면 나갈수록 와 이래서 이걸 한줄로 시켰구나 싶어요. 소수하면서 지수기초까지 간단히 정리해서 시키는데 그거 한줄로 계속 설명할 수가 있어서 진짜 항상 믿고간다 생각하면서 책 계속 보구 있습니다
안녕하세요 선생님 개념 없이는 문제를 못 풀겠구나 싶어 책을 찾아보던 와중에 선생님의 책을 접하게 됐고 너무 좋다 느껴서 3권 이상 읽었고 현재 미적분 초등도 풀만큼 쉽게 가르쳐주마 책을 읽고 있는데요 도저히 제 머리로는 정확히 이해가 되지 않는 부분이 두 부분이 있는데 다른 곳에서는 답을 찾을 수 없어 이곳에 찾아오게 되었습니다 1. 책에서 방향성이 곧 기울기라고 하셨는데 그 이유가 뭘까요? 선생님께서 쓰신 중학 함수 책에서 기울기는 기울어진 정도라고 하셨고 방향성의 사전적 의미를 찾아보니 ‘방향이 나타내는 특성’이라고 되어있는데 둘이 정확히 의미하는 바는 다르지만 같다고 표현하신 건 기울어진 정도가 있는 것은 직선 뿐이고 그 직선이 특정 방향으로 나아가기 때문인 걸까요? 여기에 이어서 두번째 질문은 2. 직선의 방향은 정확히 어디인건가요?입니다 직선은 선분을 양쪽으로 늘인 것이고 그렇다면 방향은 양쪽인데 제가 선생님 책을 읽을 때 느끼는 건 직선과 방향에 대한 얘기가 나올 때 직선의 방향이 하나로 정해져있다고 말씀하는 것처럼 느껴져서 어떤 방향을 말씀하시는 걸까 하는 궁금증이 있었습니다 혹시 제가 잘못 이해한 거라면 죄송합니다🥺
잘 질문하셨습니다. 첫째, 모든 선은 방향성을 갖습니다. 직선은 방향성, 경사, 기울어진 정도를 기울기라는 수로 표현합니다. 곡선은 순간변화율을 미분계수라는 수로 나타냅니다. 둘째, 직선의 한쪽 방향만을 고려하는 듯이 보이는 것은 직선이 좌표평연에 있다고 가정했기 때문입니다. 책에 설명되어 있습니다. 어떤 직선이 좌표평면 위에 있다면 이 직선의 기울기는 이미 양수인지 음수인지 결정됩니다. 이 직선의 오른쪽 방향이든지 왼쪽 방향이든지 기울기는 수로 동일합니다.
@@mathinterpreter_joanho 답변 정말 감사합니다!!🥹 선생님 말씀은 직선의 방향성을 수로 나타낸 것=기울어진 정도를 수로 나타낸 것 즉 기울기로 모두 같기 때문에 방향성=기울기라고 말씀하신 것이였고 직선이 좌표평면 위에 있을 때 한에서는 한쪽 방향만을 가진 것처럼 표현이 되는 것도 좌표평면의 직선은 방향성을 수로 나타낼 수가 있고 그것이 기울기로 표현되며 음수나 양수로 기울기의 값이 정해지기 때문에 방향도 음 또는 양으로 정해져서인 것 일까요?
@@mathinterpreter_joanho 네!! 선생님께서 기울기는 기울지 않은 것 즉 기준이 필요하며 그것이 x축이다라고 하셨던 거 기억나요 그동안 방향성을 수로 나타내는 것이 기울기이고 그렇기 때문에 직선이 하나의 특정 방향을 띈다고 보여질 수 있다는 것은 몰랐는데 알게되어서 너무 기뻐요!! 감사합니다ㅎㅎ😊
네. 연산은 국어의 가나다라...와 같습니다. 완전하게 해야하는데 대충하거나 연산만하면 수학을 잘 하는 것으로 착각하는 경우가 많습니다. 둘다 안됩니다. 필요한 연산만 완전하게 하면서 개념을 잡고 생각하는 수학으로 방향을 잡아야 점점 수학을 잘 해가는 아이가 될 것입니다.
7살부터2학년지금까지 꾸준히 연산을 매일 3장씩 해요.. 연산시킬때마다 이걸 이렇게 반복해야되나? 했는데 지금 와보니 확실히 저보다 연산이 빠른것 보고 아이도 스스로 다른아이보다 수학할때 속도가 다른것 알고 연산을 왜해야되는지 지금은 수학 재료라 생각하고 연산은 그냥 합니다
@@mathinterpreter_joanho 아닙니다^^ 답글 감사합니다. 개념수학과 사고력 수학 변행하며 매일 연산과 같이 하고 있습니다. 3년동안 연산반복에 힘들겠다 싶어서 줄일까? 그만해도 되지 않을까? 고민하던차에 선생님 유트브 보고 제가 안심을 하고 지금까지 꾸준히 해 왔습니다..^^ 선생님께서 개념도 중요 하다고 하셔서 2학년 들어오자 마자 개념수학과 사고력 수학을 같이 시작 했습니다.
헷갈리면 항상 기본을 생각해보세요. 수학은 연산과 개념을 가지고 최종적으로 문제를 해결하는 힘을 기르려는 학문입니다. 결국 연산과 개념을 기르는 것도 생각하는 힘을 기르자는 것이 목적입니다. 주산을 통해서 연산을 기르신 것은 잘 하셨지만, 문장제 문제를 읽고 생각하지 않은다면 반쪽 교육일 수 밖에 없읍니다. 연산, 개념, 집요함을 동시에 키워야 한다는 생각을 가지지 않고 효율적인 공부만을 생각하지 않으셨나 싶습니다. 주산은 연산을 기르는 도구에 불과할뿐 그 이상도 이하도 아닙니다. 그리고 중고등수학에서 필요한 연산은 작은 수의 암산인데, 주산은 너무 큰 수로 간다는 것과 분수를 할수 없다는 단점을 가지고 있습니다. 제 생각에는 앞으로도 계속 주산을 한다면 개념습득이나 생각하는 힘을 더 상실할 가능성이 높아보입니다. 아이의 교육은 효율적으로 하는 것이 아니라 효과적으로 해야 합니다. 그래야 영상에서 말씀드린 것과 같이 숙성이 아니라 아이가 성숙되어 갑니다.
@@mathinterpreter_joanho 찬찬히 읽어보니 저도 이미 다 알고 느끼고 있었던 부분인데 그동안 배운것이 아까워서.....라는 마음에 끌고 간 것 같습니다. 아직 초등 저학년이니 여름방학전에 잘 마무리하고 부족한 부분을 채우면서 꾸준한 연산을 해나가보겠습니다 애청자입니다. 앞으로도 좋은 영상 부탁드리겠습니다. 애정어린 댓글 너무 감사합니다!!!!
저희 아이는 초2 이거든요. 공부에는 너무 관심이 없어요.ㅠ 학원은 다니지만 읽는거는 어느정도 보고 읽는데 쓰는건 잘안돼요. 받아쓰기해서 오면 거의 다 틀리구요.수학도 십자리수 계산이 아직 안되고 있어요ㅠ 책같은것도 읽고 쓰게 하고 싶은데 힘들어서 안할려고 하거든요 교과서만으로 읽고 쓰기 하는 연습 괜찮을까요
안녕하세요 초2 아이가 곱셈까지 연산하다가 선생님 책을 읽고 두자리수+한자리수, 두자리수 - 한자리수 암산 연습시키고 있습니다. 근데 아이가 뺄셈을 자기 만에 특이한 방법으로 하는데 답은 다 맞게 나와요. 알려달라고해서 저도 같이 해 보니 그게 맞게 나오더라구요. 이렇게 암산 해도 되는 걸까요? 자기 만에 방법 이라고 되게 뿌듯해 하는데 걱정이 되기도 하고 여쭤볼 때가 없어서 댓글 남겨 봅니다😅 (아이의 방법은 23-5 라는 식에서 5-3을 먼저하고 남은 20과 2를 빼는 방식입니다. 일의자리를 큰수에서 작은수를 빼버리고 남은 큰수에서 또 빼더군요😮)
답은 맞지만 논리가 틀렸어요. 어떤 일이 있어도 거꾸로 뺀다고 생각하면 안됩니다. 23-5를 빼면서 3에서 5를 빼는데 완전히 빠지지않으니 우선 3을 뺀다음 20에서 나머지 2를 뺀다고 논리를 교정해야 합니다. 아이가 5를 3과 2로 분할하는 과정에서 5-3이라는 거꾸로 된 계산을 하고 있습니다. 이것이 자칫 거꾸로 빼서하는 기술이라는 생각이 들어간다면 수학의 명령기호를 어겨도 된다는잘못된 생각으로 흐르거나 기술을 찾는 마음으로 흐를까를 우려하는 것입니다. 아이에게 5를 3과 2의 합으로 분할할 수 있는가를 물어보고 아래처럼 알려주세요. 이름하여 23-5= 23-3-2 (5개를 빼야 되는데, 우선 뺄 수 있는 만큼인 3을 먼저 뺀다) =20-2 (덜뺐던 2를 나머지 20에서 뺀다)
연산을 매일 하는데도 빨라지지 않는 이유는 간단합니다. 아이가 빨라지기를 원하지 않기 때문입니다. 변화는 공부의 본질이고 변화는 당사자가 변하려고 할 때만이 변합니다. 아이가 빨라지고 싶어야 빨라진다는 말입니다. 아이의 마음이 바뀌는 것이 가장 먼저이니, 아이와 마음을 터놓고 속마음을 들어보세요.
안녕하세요 ~^^ 4학년(남) 부모입니다 매일 아침 5시50분에 기상해서 6시부터 천자문 1개 수학문제집 2장 국어문제집 독서 5권하고 등교합니다 학교 끝나고 집에 와서 간식먹고 좀쉬다 영어단어 4개 외우고 영어문제집 2장 영어듣기 1권 천자문 복습 1개하고 쉬게합니다 학원은 피아노 줄넘기 수영 보내고 있습니다 독서는 그만 읽으라고 할정도로 책을 좋아합니다 아침학습이나 오후학습은 순전히 저의 생각대로 인데 과연 이렇게 하는게 맞는건지 한번씩 의문이 들때가 있습니다 객관적인 평이랄까 의견을 듣고 싶어서 이렇게 용기를 내봅니다^^::
@mathinterpreter_joanho 한번씩 힘들어 합니다~^^;; 그래도 꼭 해야만되는줄 알고 가다듬고 하더라구요 ~ 수학은 1학기문제집 하고 있습니다 혹시라도 구멍이 있을까봐 복습 차원에서 수학플러스 풀고 있는데 거의 끝나가고 있습니다 세장씩 풀고 있는데 한 두개씩 틀린 문제들은 문제집 끝나면 EBS 보면서 다시 한번 풀어 보게 하려고 합니다 너무 너무 답답한 맘에 글을 썼는데 이렇게 답장 주셔서 너무 감사합니다🙏
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joanholab.com/jsp/camp/campNo03
1.국어능력 : 글을 읽고 이해하는 언어능력
2. 수학능력 : 초등 자연수, 분수의 사칙연산과 개념
고등에 필요한 개념을 초등부터 이해하고 체화까지!
3. 두세시간을 몰입해서 학습할 수 있는 힘 키우기
4. 호기심 유지
늘 고맙습니다.
여기에 2개만 더 추가하면
5. 영어
6. 학습법
입니다. ㅎ
너므너무 감사합니다.
아이가 궁금해하는 것만 알려주라는 선생님 말씀이 진리네요
아이 가르치다보면 하나라도 더 알려주려고 열심히 설명하다보면 아이가 멍해있는 모습볼때 제가 화를 내면서 분위기가 안좋아지는 경우가 많습니다
꼭 명심해서 아이랑 행복한 수학 공부하고 하고 싶어요^^
그러게요.
숙성이 아니라 성숙시키는 교육은 효율이 아니라 오로지 효과만을 생각해야 하기에 쉽지 않지만,
그래도 다행인 것은 부작용이 없다는 것입니다.
이 분 진짜 찐중에 찐이심. 오랜 경험에 통찰력이 빛나십니다.
고맙습니다. 나이를 먹을수록 하고푼 말만 늘어나네요.
옛말에 늙으면 말을 줄이고 지갑을 열라고 했는데 말입니다.
그래서 캠프, 수빡공 등
돈쓰는 프로그램을 자꾸 기획하고 있습니다. ㅎ
진짜 공감이네요 중등에서 수학에 흥미가 없는 친구들은 대부분 분수 덧셈뺄셈을 힘들어하더라구요. 비와 비율 개념도 잘 다지지 못하면 중등 도형도 힘들어지고😂 산수가 잘 되어있으면 중등 고등때 애들이 수학공부해야겠다고 마음 먹었을때 시간낭비가 없는 것 같아요. 기초공사가 제일 중요하다는걸 늘 느낍니다.
네 맞습니다.
언제나 기본이 중요하다는 것은 만고불변의 진리지요.
진심이 느껴지는 인터뷰였어요!!!
마음을 알아줘서 고맙습니다.ㅎ
댓글을 안남길 수가 없어요 최고에요 많이 깨닫고 갑니다❤
격려에 감사드립니다.
역시 책읽기는 어딜가나 중요하네요...
선생님께서 그간 강조하셨던 부분을 정리해서 말씀 주셔서 정말 감사합니다~
초등 아이에게 어떤 부분을 신경 써야 하는지 이제 확실히 알 것 같아요.
정말 감사합니다.
공감해주셔서 고맙습니다.
🎉첫 라이브 공지
🎁(~7.11일 목요일까지) 구독자 이벤트!
안녕하세요 구독자님들
수학통역사 조안호 입니다.
✅ 7월 13일 토요일 오후 3시 ✅
조안호 선생님께서 처음으로
약 1시간 30분 정도
라이브를 진행할 예정입니다 🎉
YEAH-! 많은 참여 부탁드립니다.
라이브 주제는
▶ 여름방학, 어떻게 수학 공부할까?
인데요.
평소 조안호 선생님께 물어보고싶었던
질문들 있으셨다면 이번 기회에
댓글로 많이 많이 남겨주세요!
질문 7월 11일 목요일까지 남겨주시면
12일 금요일 선정되신 분께 답댓글 남겨드리겠습니다.🥰
선정되신 구독자님께는
🎁조안호 선생님의 저서
✅수학 천재의 탄생 책을 선물로 보내드립니다.
선정되신 분께는 답댓글을 통해
연락드릴 것이니 꼭 댓글 확인 잘 부탁드립니다 :)
라이브 & 구독자 이벤트 많은 참여 부탁드릴게요!
감사합니다.
우와^^ 선생님 영상보고 책도 2권째 읽고있습니다!!!! 안그래도 여름방학에 애들한테(2,4힉년) 수학공부 빡쎄게 할꺼다 라고 말은 해놨는데 ㅋㅋ .... 어떤식으로 해야할지 저도 방향을 못 잡고 있어요 ㅠㅠ 토욜 강의 기대하고 있겠습니다!!!!!
저는 독서이야기는 인간이 성장해야 한다고 이해합니다. 아이의 지성을 성장 시켜줄것은.. 높은 수준의 사고를 가진 사람과 생활 하는것인데.. 그것이 책에 있죠.. 어렸을때 봤던 책은 시시합니다. 고등학교때 읽으면 쉽죠 사람의 지성의 크기가 커져야 합니다. 카르마초프의 형제들 초등이 보면 이해 못하죠 고등 대딩은 합니다.
네, 맞습니다.
스스로의 성장을 알고자 한다면 같은 책을 시차를 두고 읽어보는 것도 좋읍니다.
어머 연호쌤도 글을 읽고 이해하는 힘을 말씀하시네요❤
연호를 외치셔서 고맙습니다. ㅎ
너무 공감되는 말씀입니다
감사합니다
공감해 주셔서 고맙습니다.
안녕하세요~ 초1,3,5학년 삼남매 엄마입니다^^ 우연히 선생님 영상 보고 생각이 많아지네요~ 애들 셋 공부를 혼자 봐주려다 보니까 문제집 풀이를 공부라고 생각하고 있었네요ㅠ 아직도 한참 멀고 모르는게 많은 엄마인데 선생님 영삼 처음부터 보면서 저도 공부해야겠어요^^ 감사합니다~
애국자이시네요.ㅎ
어머님이 공부하면 남들보다 세 배의 효과가 나니 공부할만 하시겠습니다. 제 영상 중에 "수학 잘하는 법"을 먼저 보시고 각 학년별 공부방법을 보시고 나서 개념공부 위주의 영상들을 보시면 먼저 전체적인 얼개를 파악하실 수 있을 겁니다.
세 아이 모두 잘 키우시길 저도 응원드리겠습니다.
선생님을 알게된 시간이 참 소중한 요즘입니다. 가르침 감사합니다!!
고맙습니다. 수학의 올바른 길들을 하나하나 설명해보이겠습니다.
항상 감사하는 마음으로 영상 시청하고 있어요~이번 영상도 아이가 궁금한 것을 알려주라는 소장님 말씀 새겨 듣고 갑니다
공감해주셔서 고맙습니다.
선생님 말씀을 수학교육의 바이블로 삼고 저희 아이 교육중입니다. 이제 막 학교 보내기 시작한 새내기 학부모로서 시작부터 선생님을 알게되서 큰 그림을 보며 아이를 도와줄수 있게되어 정말 감사하고 현재 해외에서 거주중이지만 언젠가 한국에 간다면 선생님 강의 있다면 꼭 뵙고싶네요. 한국 입시는 아니지만 제가 있는 미국에서도 선생님 말씀 따라서 가르치면 이곳에서 문제없이 상위권 가능하리라 확신합니다. 오늘도 좋은 말씀 진심으로 감사합니다.
제 말을 지침을 삼으셨다니 고맙습니다.
기본을 잡고 실력을 기르는 것은 전세계 어느 곳에 있던지 시대를 초월하여 통하는 교육입니다.
@@mathinterpreter_joanho선생님 말씀듣고 여기서 1학년 들어가기전 여름방학동안 열심히 연산시키고 매일 책 읽히고 취학전에 해야하는 것들 알려주신것 집중해서 가르쳤더니 학기초 시험에서 전국구 98프로 나왔어요. 아직 1학년이라 갈길은 멀지만 선생님 말씀 따라서 가르친 보람이 있네요. 선생님 말씀대로 아이의 궁금함을 유지하기 위해 선행학습은 하지 않을 계획입니다. 지금까지는 아이가 수학을 너무 좋아하며 제가 그만하라고 말려서 그만두며 하고 있어요. 선생님 말씀 새기고 큰 그림 보며 제 욕심으로 끌고가지 않도록 맘을 매일 바로잡으려합니다. 선생님 진심으로 감사드려요.
취학전에 공부 시키신다는 분 계실까봐 노파심에 말씀드리자면 여기서 킨더부터 정규교육 해서 이미 작년부터 학교서 1학년처럼 시작했어요.
깊은 인사이트를 받는 말씀이네요. 비단 수학 공부에만 국한되지 않고 길게 보는 아이의 학습력을 위한 말씀 같아요. 감사합니다.
ㅎ 칭찬 고맙습니다.
수학공부가 다른 공부와 충돌해서는 안되겠지요.
3학년 수학 각도 읽기 하고있어요 각도도 제데로 읽는게 엄청어렵습니다ㅠ 나참 각 123 으로 읽어야하는데 231 ;;;; 꼭지점부터 읽어요
상식이 없는데 상식을 알려주는게 보통일이 아닙니다 ㅠ
초등수학 상식을 아는힘 ~~~
아이가 꼭짓점부터 읽는 이유는 각도를 회전시키면서 변하는 것도 재려는 마음 때문입니다.
각도의 정의를 보시면 아시겠지만, 움직이지 않고 벌어진 정도만을 지칭합니다.
아이가 이상하게 생각하는 것은 당연하고 이것을 교정하는 방법도 개념밖에 없습니다.
스스로 깨달아야 하는 상식을 하나하나 가르치는 것은 불가능에 가깝습니다.
게다가 상식은 수학이 가르치려는 바가 아닙니다.
수학은 처음부터 진리를 가르치는 학문이라서 그렇습니다.
하나하나 가르쳐서 전체나 진리에 도달하거나 발견하는 것은 수학이 아니라 과학을 공부하는 방법입니다. 부분들로부터 전체에 이르는 것은 천재과학자들도 평생 몇개 발견하지 못할만큼 불가능합니다. 진리에 도달하지 못해도 그 현상을 아는 것이 상식입니다. 그러니 개념을 모르는 아이에게 상식이 없다며 윽박지르거나 머리가 나쁘다며 책임을 피해가는 교육자가 하는 전형적인 모습입니다.
이해가 안되시겠지만,
수학의 개념 즉 진리를 그냥 처음부터 가르치다보면 스스로 발전하여 수학의 상식을 처리하게 됩니다.
이것이 개념공부가 필요한 이유입니다.
@@mathinterpreter_joanho 감사합니다 많이배우네요
이 한 영상에 담긴 선생님의 인사이트! 정말 최고에요.
고맙습니다.
즉흥적으로 찍은 영상이지만 평상시 갖고 있는 생각입니다.
맞아 문해력이 모든것의 기본이다.
문장을 이해하는 능력 정말중요하다.
수학은 또다른 언어다.
네 맞습니다.
국어와 수학의 공통점과 차이점을 알면 수학공부법이 보입니다.
안녕하세요 중2 초3 7살 딸을 둔 엄마입니다 조안호선생님팬으로서 너무큰도움받고있어요 둘째셋째는 이 영상처럼 시키려고합니다 근데 중2큰딸은 5개월전 조안호연산앱을 시작했고 열심히하고있는데 문해력도좋고 성실하고 수업시간집중잘해 칭찬받는딸인데 초등때 책만많이읽고 수학을 너무 조금시켰나봐요 중등되서 수학성적이 너무안나옵니다 너무늦게조안호선생님 안것이 안타깝고 시간이 너무 촉박해서 데카르트수업 신청했으나 걸릴수있을지ㅠ 정말 조안호선생님 찾아가 메달리고싶은심정입니다 중2큰딸 제발 구해주세요
연산이 잘되는 사람에게는 연산이 별거 아닌것이 맞지만, 연산이 안되는 사람에게 연산은 무엇보다 중요합니다.
중학생이라도 부족한 연산은 반드시 채워야 하는 것이 맞습니다. 중2가 아니라 고2라도 해야 합니다.
정말 정말 잘하셨습니다. 연산이 안되면 무엇을 해도 안되고 전부 수포자가 됩니다.
너무 감동입니다.많이 깨우치고갑니다❤
공감해주셔서 고맙습니다 ㅎ
최고예요
칭찬해주시니 고맙습니다. ㅎ
애 초3이라 지금 말씀하신 분수는 분모로 나누어 분자만큼 표시한...그거를 매일매일 한번 말하게 하고 문제집 한두장 풀면서 제가 개념정리한거 한장씩 매일 연습하게 시키고 있는데요. 그거 들을 때도 이게 뭐야 그래도 선생님이 하라니 해야지 했는데 대박...뒤로 나가면 나갈수록 와 이래서 이걸 한줄로 시켰구나 싶어요. 소수하면서 지수기초까지 간단히 정리해서 시키는데 그거 한줄로 계속 설명할 수가 있어서 진짜 항상 믿고간다 생각하면서 책 계속 보구 있습니다
네 맞습니다. ㅎ
모든 개념은 한줄이어야 하고
또 그 말 안에는 모든 사항을 포함했기 때문에 고등까지 사용할 수 있습니다.
선생님 너무좋아요ㅠㅜ
느린아이라서 걱정이 컸는데.. 선생님께서 항상 연산과 개념의 도구화를 강조해주셔서 문제 연습은 부족하지만 기초는잡힌아이로 자라고있습니다.. 학습동기.. 호기심은 가득해서 수업이 재미있어서 학교가는아이지만 잘하는아이는 아닙니다ㅜ
조안호캠프도 기대하고있고 개념강의도 참여하고 싶어하는데.. 조안호연산 열심히 하며 준비하면 뽑아주시겠죠?ㅎㅎ
건강하게 오래오래 자리해주세요^^
감사합니다선생님^^
느릴수록 올바른 방향성을 잡고 기본을 튼튼히 해야 합니다.
그리고 이 2가지만 된다면 나중에는 누구보다 빠를 수 있습니다.
선생님 가치관 너무 감동적입니다.
아이에게 어떻게 대할지 인사이트 받아갑니다^^
공감해 주셔서 감사합니다.
안녕하세요 선생님 개념 없이는 문제를 못 풀겠구나 싶어 책을 찾아보던 와중에 선생님의 책을 접하게 됐고 너무 좋다 느껴서 3권 이상 읽었고 현재 미적분 초등도 풀만큼 쉽게 가르쳐주마 책을 읽고 있는데요 도저히 제 머리로는 정확히 이해가 되지 않는 부분이 두 부분이 있는데 다른 곳에서는 답을 찾을 수 없어 이곳에 찾아오게 되었습니다 1. 책에서 방향성이 곧 기울기라고 하셨는데 그 이유가 뭘까요? 선생님께서 쓰신 중학 함수 책에서 기울기는 기울어진 정도라고 하셨고 방향성의 사전적 의미를 찾아보니 ‘방향이 나타내는 특성’이라고 되어있는데 둘이 정확히 의미하는 바는 다르지만 같다고 표현하신 건 기울어진 정도가 있는 것은 직선 뿐이고 그 직선이 특정 방향으로 나아가기 때문인 걸까요? 여기에 이어서 두번째 질문은 2. 직선의 방향은 정확히 어디인건가요?입니다 직선은 선분을 양쪽으로 늘인 것이고 그렇다면 방향은 양쪽인데 제가 선생님 책을 읽을 때 느끼는 건 직선과 방향에 대한 얘기가 나올 때 직선의 방향이 하나로 정해져있다고 말씀하는 것처럼 느껴져서 어떤 방향을 말씀하시는 걸까 하는 궁금증이 있었습니다 혹시 제가 잘못 이해한 거라면 죄송합니다🥺
그리고 여기는 질의응답 하는 곳이 아닌데 이렇게 질문을 남겨서 죄송합니다 너무 간절히 알고싶은데 알 수 있는 방법이 없어서 이렇게 여기에 질문을 남겼습니다😢😢
잘 질문하셨습니다.
첫째, 모든 선은 방향성을 갖습니다. 직선은 방향성, 경사, 기울어진 정도를 기울기라는 수로 표현합니다. 곡선은 순간변화율을 미분계수라는 수로 나타냅니다.
둘째, 직선의 한쪽 방향만을 고려하는 듯이 보이는 것은 직선이 좌표평연에 있다고 가정했기 때문입니다. 책에 설명되어 있습니다.
어떤 직선이 좌표평면 위에 있다면 이 직선의 기울기는 이미 양수인지 음수인지 결정됩니다. 이 직선의 오른쪽 방향이든지 왼쪽 방향이든지 기울기는 수로 동일합니다.
@@mathinterpreter_joanho 답변 정말 감사합니다!!🥹 선생님 말씀은 직선의 방향성을 수로 나타낸 것=기울어진 정도를 수로 나타낸 것 즉 기울기로 모두 같기 때문에 방향성=기울기라고 말씀하신 것이였고 직선이 좌표평면 위에 있을 때 한에서는 한쪽 방향만을 가진 것처럼 표현이 되는 것도 좌표평면의 직선은 방향성을 수로 나타낼 수가 있고 그것이 기울기로 표현되며 음수나 양수로 기울기의 값이 정해지기 때문에 방향도 음 또는 양으로 정해져서인 것 일까요?
@@user-bx4dj7yx9v
네, 기울기도 이미 좌표평면 위에서만 존재합니다.
직접 기울기를 분수로 만들어보면, 이해하실 것입니다.
오른쪽 방향의 기울기와 왼쪽방향의 기울기가 동일합니다.
@@mathinterpreter_joanho 네!! 선생님께서 기울기는 기울지 않은 것 즉 기준이 필요하며 그것이 x축이다라고 하셨던 거 기억나요 그동안 방향성을 수로 나타내는 것이 기울기이고 그렇기 때문에 직선이 하나의 특정 방향을 띈다고 보여질 수 있다는 것은 몰랐는데 알게되어서 너무 기뻐요!! 감사합니다ㅎㅎ😊
연산무시하고 선행했다가 진짜 엄청청 후회하고 있습니다.. 선생님을 좀 만 더 빨리 알았더라면ㅡㅜ
네.
연산은 국어의 가나다라...와 같습니다.
완전하게 해야하는데 대충하거나
연산만하면 수학을 잘 하는 것으로 착각하는 경우가 많습니다. 둘다 안됩니다.
필요한 연산만 완전하게 하면서 개념을 잡고 생각하는 수학으로 방향을 잡아야
점점 수학을 잘 해가는 아이가 될 것입니다.
선생님 일산에 학원하나 내주세요😂❤❤❤
ㅎ 늙어서 안돼요.
선생님께 오프라인에서 수업 듣고 싶네요.😂
이제 늙어서 수업 못해요. ㅎ
@@mathinterpreter_joanho😂
조안호선생님 책은ㅡ제게 큰
힘니다^^🎉
저는 이런 독자분들이 힘입니다. ㅎ
7살부터2학년지금까지 꾸준히 연산을 매일 3장씩 해요.. 연산시킬때마다 이걸 이렇게 반복해야되나? 했는데 지금 와보니 확실히 저보다 연산이 빠른것 보고 아이도 스스로 다른아이보다 수학할때 속도가 다른것 알고 연산을 왜해야되는지 지금은 수학 재료라 생각하고 연산은 그냥 합니다
잘 하셨습니다.
노파심에서 말씀드리지만 수학개념들도 같이 잡아가 주세요.
@@mathinterpreter_joanho
아닙니다^^ 답글 감사합니다.
개념수학과 사고력 수학 변행하며 매일 연산과 같이 하고 있습니다.
3년동안 연산반복에 힘들겠다 싶어서 줄일까? 그만해도 되지 않을까? 고민하던차에 선생님 유트브 보고 제가 안심을 하고 지금까지 꾸준히 해 왔습니다..^^
선생님께서 개념도 중요 하다고 하셔서 2학년 들어오자 마자 개념수학과 사고력 수학을 같이 시작 했습니다.
@@시냇가에심은나무-o1y
개념을 공부하라는 말이 문제집을 풀라는 말이 아닙니다.ㅎ
무슨 말인지는
앞으로 있을 수빡공의 영상들을 보시다보면 아실 수 있을 겁니다.
@@mathinterpreter_joanho 꼭 참고해서 영상사수하겠습니다.
질문드려요~ 3장이면 몇 문제정도 되실까요?
정말 고민중이라 여쭙니다. 초3이고 주산 세자리 암산과 두자리 곱셈 암산까지 배운상황인데...유지할지말지가 너무 고민이네요. 학교시험은 늘 100점이긴한데 믄ㅣ문장제문제가 조금 약한 편이구요. 주산에 대해 어찌생각하시는지 고견부탁드려도 될까요.
헷갈리면 항상 기본을 생각해보세요.
수학은 연산과 개념을 가지고 최종적으로 문제를 해결하는 힘을 기르려는 학문입니다.
결국 연산과 개념을 기르는 것도 생각하는 힘을 기르자는 것이 목적입니다.
주산을 통해서 연산을 기르신 것은 잘 하셨지만, 문장제 문제를 읽고 생각하지 않은다면 반쪽 교육일 수 밖에 없읍니다.
연산, 개념, 집요함을 동시에 키워야 한다는 생각을 가지지 않고 효율적인 공부만을 생각하지 않으셨나 싶습니다.
주산은 연산을 기르는 도구에 불과할뿐 그 이상도 이하도 아닙니다. 그리고 중고등수학에서 필요한 연산은 작은 수의 암산인데, 주산은 너무 큰 수로 간다는 것과 분수를 할수 없다는 단점을 가지고 있습니다.
제 생각에는 앞으로도 계속 주산을 한다면 개념습득이나 생각하는 힘을 더 상실할 가능성이 높아보입니다.
아이의 교육은 효율적으로 하는 것이 아니라 효과적으로 해야 합니다. 그래야 영상에서 말씀드린 것과 같이 숙성이 아니라 아이가 성숙되어 갑니다.
@@mathinterpreter_joanho 찬찬히 읽어보니 저도 이미 다 알고 느끼고 있었던 부분인데 그동안 배운것이 아까워서.....라는 마음에 끌고 간 것 같습니다. 아직 초등 저학년이니 여름방학전에 잘 마무리하고 부족한 부분을 채우면서 꾸준한 연산을 해나가보겠습니다
애청자입니다. 앞으로도 좋은 영상 부탁드리겠습니다. 애정어린 댓글 너무 감사합니다!!!!
독서교육을 어떻게 시켜야하는지 그 방향성도 궁금합니다.책을 읽긴 읽는데 제가 보기엔 건성으로 읽는거같아보이고...독서습관을 어떻게 잡아줘야하는지 참 어렵습니다.
적어도 초등독서교육의 방향성은 정독과 편독입니다.
저희 아이는 초2 이거든요.
공부에는 너무 관심이 없어요.ㅠ
학원은 다니지만 읽는거는 어느정도 보고 읽는데 쓰는건 잘안돼요.
받아쓰기해서 오면 거의 다 틀리구요.수학도 십자리수 계산이 아직 안되고 있어요ㅠ
책같은것도 읽고 쓰게 하고 싶은데
힘들어서 안할려고 하거든요
교과서만으로 읽고 쓰기 하는 연습 괜찮을까요
초등수학 개념사전 구매하고 싶은데요.품절인데 어떻게 해야할까요,
어쩌지요. 초등개념사전을 리뉴얼 하려면 적어도 2~3개월은 기다리셔야 합니다.
@@mathinterpreter_joanho 혹시 보유한 책 있으시면 연락 좀 주세요.~ㅠ
인터넷 알라딘 중고서점에서 구매가능해용
언제나올까요 기존책과 많이 다를까요?@@mathinterpreter_joanho
고2인데 제가 연산이 많이 느리거든요... 지금부터 조안호 연산해도 될까요...? 한다면 어떤 걸 주로 해야할까요..ㅡ?
네, 가능합니다.
저도 느려서 고등학생 때 연산을 연습하고싶었습니다.
초등연산 중 작은 수의 연산만하면됩니다.
그냥 가입해서 나온대로 6개월만 해도 훨씬 빨라질 것입니다.
하루 10~20분 1년 정도를 투자하면 원하시는 효과를 보실 것입니다.
초2남자아이 단원평가 100점이고 지금연산 빼기 3자리지겨워하는데 연산때매수학이재미없다는데 연산다아는걸계속반복해야하는지다음단계곱셈 한자리두자리로넘어가야하는지 답을모르겠어요ㅜㅜ
제 유튜브 재생목록에 가면 학년별로 수학공부법 영상이 있습니다.
이 중 1,2,3학년 영상들을 보시면 답을 찾을 수 있을겁니다.
연산은 큰 수의 연산이 중요한 것이 아니라 작은 수 여러 개를 암산하는 것이 목표입니다.
@@mathinterpreter_joanho 감사합니다 댓글! 작은수연산부터시킬게요~
안녕하세요 초2 아이가 곱셈까지 연산하다가 선생님 책을 읽고 두자리수+한자리수, 두자리수 - 한자리수 암산 연습시키고 있습니다. 근데 아이가 뺄셈을 자기 만에 특이한 방법으로 하는데 답은 다 맞게 나와요. 알려달라고해서 저도 같이 해 보니 그게 맞게 나오더라구요. 이렇게 암산 해도 되는 걸까요? 자기 만에 방법 이라고 되게 뿌듯해 하는데 걱정이 되기도 하고 여쭤볼 때가 없어서 댓글 남겨 봅니다😅
(아이의 방법은 23-5 라는 식에서 5-3을 먼저하고 남은 20과 2를 빼는 방식입니다. 일의자리를 큰수에서 작은수를 빼버리고 남은 큰수에서 또 빼더군요😮)
답은 맞지만 논리가 틀렸어요. 어떤 일이 있어도 거꾸로 뺀다고 생각하면 안됩니다.
23-5를 빼면서 3에서 5를 빼는데 완전히 빠지지않으니 우선 3을 뺀다음 20에서 나머지 2를 뺀다고 논리를 교정해야 합니다. 아이가 5를 3과 2로 분할하는 과정에서 5-3이라는 거꾸로 된 계산을 하고 있습니다.
이것이 자칫 거꾸로 빼서하는 기술이라는 생각이 들어간다면 수학의 명령기호를 어겨도 된다는잘못된 생각으로 흐르거나 기술을 찾는 마음으로 흐를까를 우려하는 것입니다.
아이에게 5를 3과 2의 합으로 분할할 수 있는가를 물어보고 아래처럼 알려주세요.
이름하여
23-5= 23-3-2 (5개를 빼야 되는데, 우선 뺄 수 있는 만큼인 3을 먼저 뺀다)
=20-2 (덜뺐던 2를 나머지 20에서 뺀다)
@@mathinterpreter_joanho 자세한 설명 너무 감사합니다😀 말씀해주신대로 아이에게 다시 알려주겠습니다 정말 감사합니다😀
연산을 매일 하고있는 초3입니다... 연산을 계속 반복을 하는데도 속도가 느린 이유가 있을까요??? 그부분이 너무 걱정입니다~~ 강의 너무 잘 들었어요~ 다른 영상도 찾아서 보겠습니다^^
연산을 매일 하는데도 빨라지지 않는 이유는 간단합니다.
아이가 빨라지기를 원하지 않기 때문입니다.
변화는 공부의 본질이고
변화는 당사자가 변하려고 할 때만이 변합니다. 아이가 빨라지고 싶어야 빨라진다는 말입니다.
아이의 마음이 바뀌는 것이 가장 먼저이니, 아이와 마음을 터놓고 속마음을 들어보세요.
아 어려워요 ㅜㅜ
그러게요. 자식 교육도 종합예술인 것 같아요. ㅎ
안녕하세요 ~^^
4학년(남) 부모입니다
매일 아침 5시50분에 기상해서
6시부터
천자문 1개
수학문제집 2장
국어문제집
독서 5권하고 등교합니다
학교 끝나고 집에 와서
간식먹고 좀쉬다
영어단어 4개 외우고
영어문제집 2장
영어듣기 1권
천자문 복습 1개하고
쉬게합니다
학원은 피아노 줄넘기 수영
보내고 있습니다
독서는 그만 읽으라고 할정도로
책을 좋아합니다
아침학습이나 오후학습은 순전히
저의 생각대로 인데
과연 이렇게 하는게 맞는건지
한번씩 의문이 들때가 있습니다
객관적인 평이랄까 의견을 듣고 싶어서
이렇게 용기를 내봅니다^^::
공부분량에 기준은 아이입니다.
아이가 어렵다고 하지않고 집중력을 유지한다면 잘하고 계신 것입니다.
특히 아이가 책읽기를 좋아한다니 넘 좋습니다.
@mathinterpreter_joanho
한번씩 힘들어 합니다~^^;;
그래도 꼭 해야만되는줄 알고
가다듬고 하더라구요 ~
수학은 1학기문제집 하고 있습니다
혹시라도 구멍이 있을까봐 복습 차원에서
수학플러스 풀고 있는데 거의
끝나가고 있습니다
세장씩 풀고 있는데 한 두개씩 틀린
문제들은 문제집 끝나면
EBS 보면서 다시 한번 풀어 보게
하려고 합니다
너무 너무 답답한 맘에 글을 썼는데
이렇게 답장 주셔서 너무 감사합니다🙏
여자 선생님이신줄..
네 할머니입니다.ㅎ
그니까 언어능력은 어떻게 키우는건가요?
단순히 독서요 이건 너무 무책임한것같아요.