Usé la ley de los senos, en mi plan de ataque. № 1.1: AD = BC… → 1 № 1.2: θ = ∠BDC № 1.2: φ = ∠BDA № 1.2: 𝒙 = ∠DBC № 1.2: 𝒚 = ∠DBA № 1.3: 𝒙 + 𝒚 = (180° - (30° + 24°)) = 126° Entonces… № 2.1a: AD / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30° № 2.2a: DC / sin 𝒙 = BC / sin θ = BD / sin 24° Recordando № 1.1, entonces № 2.1b: 1 / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30° № 2.2b: DC / sin 𝒙 = 1 / sin θ = BD / sin 24° Entonces № 2.1c: (2.1b • sin 𝒚) = 1 = BD • sin 𝒚 / sin 30° № 2.2c: (2.2b • sin θ) = 1 = BD • sin θ / sin 24° Asi que, por lo tanto, № 2.3: 1 = BD • 𝒚 / sin 30° = BD • sin θ / sin 24° que reorganiza a № 2.4: (sin θ / sin 𝒚) = (sin 24° / sin 30°); Al recordar (180° = α + β + γ) la ley de triángulos, entonces № 3.1: θ = 156° - 𝒙 o № 3.2: 𝒙 = 156° - θ y № 3.3: 𝒚 = 126° - 𝒙 № 3.4: 𝒚 = θ - 30°; ¡OKAY! Esto no resuelve el problema directamente, pero se acerca: № 4.1: sin 24° / sin 30° = sin θ / sin (θ - 30°); ¡Eso hace! Resolviendo para θ rendimientos № 4.2: θ = 126° exactamente. Recordando № 3.2: 𝒙 = 156° - θ, entonces № 3.2b: 𝒙 = 156° - 126° ACABADO: 𝒙 = 30° Solo digo ... a menudo hay otra forma de encontrar un camino hacia la meta. ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅ ________ I used the law-of-sines, in my plan of attack. № 1.1: AD = BC … → 1 № 1.2: θ = ∠BDC № 1.2: φ = ∠BDA № 1.2: 𝒙 = ∠DBC № 1.2: 𝒚 = ∠DBA № 1.3: 𝒙 + 𝒚 = (180 - (30 + 24)) = 126° Then… № 2.1a: AD / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30 № 2.2a: DC / sin 𝒙 = BC / sin θ = BD / sin 24 Recalling № 1.1, then № 2.1b: 1 / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30 № 2.2b: DC / sin 𝒙 = 1 / sin θ = BD / sin 24 Then № 2.1c: (2.1b • sin 𝒚) = 1 = BD • sin 𝒚 / sin 30 № 2.2c: (2.2b • sin θ) = 1 = BD • sin θ / sin 24 So therefore, № 2.3: 1 = BD • 𝒚 / sin 30 = BD • sin θ / sin 24 which rearranges to № 2.4: (sin θ / sin 𝒚) = (sin 24 / sin 30); By remembering (180 = α+β+γ) law of triangles, then № 3.1: θ = 156 - 𝒙 or № 3.2: 𝒙 = 156 - θ and № 3.3: 𝒚 = 126 - 𝒙 № 3.4: 𝒚 = θ - 30; OK! This does not solve the problem directly, but it comes close: № 4.1: sin 24 / sin 30 = sin θ / sin( θ - 30 ); That does! Solving for θ yields № 4.2: θ = 126° exactly. Remembering № 3.2: 𝒙 = 156 - θ, then № 3.2b: 𝒙 = 156 - 126 FINISHED: 𝒙 = 30° Just saying … there is often another way to find a path to the goal. ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Profe debería enseñar de esa forma y luego hacerlo la manera fácil, o con truco por asi decirlo, así también atraería postulantes a sus videos, ya que la demostración es muy buena, pero también hacer con rapidez es genial
Ya pe en el angulo de los 12 traza una ceviana exterior hacia la prolongacion de AB y como ya sabes la medida ql amgulo de la inyecacion es 60 haz tu magia y con eso deberia salir no?
Excelente video. Pero si en lugar de 30 fuera 40° y en lugar de 24° fuera 20°. Se podria resolver con ayuda del circuncentro ??? Agradeceria si podria resolverlo o suguiere otro metodo. Trate de hacerlo con circuncentro pero no me sale :(
Buen vídeo pero se puede hallar de otra forma más fácil si lo prolongas y lo transformas en un triángulo 30 y 60 de esa forma sale más rápido que x vale 30
Una pregunta uno como sabe que dista
Gracias por ser tan Generoso y compartir sus Conocimientos. Siga Subiendo mas Vídeos. se ha Ganado Un Nuevo suscriptor.
Bonito exercício. Obrigado 🙏.
Felicitaciones. Muy bien explicado.
MUCHAS GRACIAS
Haces buenos videos Tino Constantino, son muy didácticas tus explicaciones.
Saludos.
Angel Silva Palacios.
Muchas gracias!
Que bonito problema... me gusto la,resolución.
Que buen video excelente. Gracias por subirlo
Gracias, maestro. 📒📐✏️
Belíssimo problema. Obrigado.
Si fuera fácil ser maestro todos serían maestros
GRACIAS TINO, ME AYUDAS MUCHO.
muy bien explicado
Excelente explicación mil gracias por compartirlo
Buenos dias disculpe la consulta que programa utilizo para graficar los triangulos. Gracias.
Buena solucion usando la circunferencia.
Saludos
Usé la ley de los senos, en mi plan de ataque.
№ 1.1: AD = BC… → 1
№ 1.2: θ = ∠BDC
№ 1.2: φ = ∠BDA
№ 1.2: 𝒙 = ∠DBC
№ 1.2: 𝒚 = ∠DBA
№ 1.3: 𝒙 + 𝒚 = (180° - (30° + 24°)) = 126°
Entonces…
№ 2.1a: AD / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30°
№ 2.2a: DC / sin 𝒙 = BC / sin θ = BD / sin 24°
Recordando № 1.1, entonces
№ 2.1b: 1 / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30°
№ 2.2b: DC / sin 𝒙 = 1 / sin θ = BD / sin 24°
Entonces
№ 2.1c: (2.1b • sin 𝒚) = 1 = BD • sin 𝒚 / sin 30°
№ 2.2c: (2.2b • sin θ) = 1 = BD • sin θ / sin 24°
Asi que, por lo tanto,
№ 2.3: 1 = BD • 𝒚 / sin 30° = BD • sin θ / sin 24°
que reorganiza a
№ 2.4: (sin θ / sin 𝒚) = (sin 24° / sin 30°);
Al recordar (180° = α + β + γ) la ley de triángulos, entonces
№ 3.1: θ = 156° - 𝒙 o
№ 3.2: 𝒙 = 156° - θ y
№ 3.3: 𝒚 = 126° - 𝒙
№ 3.4: 𝒚 = θ - 30°;
¡OKAY! Esto no resuelve el problema directamente, pero se acerca:
№ 4.1: sin 24° / sin 30° = sin θ / sin (θ - 30°);
¡Eso hace! Resolviendo para θ rendimientos
№ 4.2: θ = 126° exactamente. Recordando
№ 3.2: 𝒙 = 156° - θ, entonces
№ 3.2b: 𝒙 = 156° - 126°
ACABADO: 𝒙 = 30°
Solo digo ... a menudo hay otra forma de encontrar un camino hacia la meta.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
________
I used the law-of-sines, in my plan of attack.
№ 1.1: AD = BC … → 1
№ 1.2: θ = ∠BDC
№ 1.2: φ = ∠BDA
№ 1.2: 𝒙 = ∠DBC
№ 1.2: 𝒚 = ∠DBA
№ 1.3: 𝒙 + 𝒚 = (180 - (30 + 24)) = 126°
Then…
№ 2.1a: AD / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30
№ 2.2a: DC / sin 𝒙 = BC / sin θ = BD / sin 24
Recalling № 1.1, then
№ 2.1b: 1 / sin 𝒚 = AB / sin φ = BD / sin 30
№ 2.2b: DC / sin 𝒙 = 1 / sin θ = BD / sin 24
Then
№ 2.1c: (2.1b • sin 𝒚) = 1 = BD • sin 𝒚 / sin 30
№ 2.2c: (2.2b • sin θ) = 1 = BD • sin θ / sin 24
So therefore,
№ 2.3: 1 = BD • 𝒚 / sin 30 = BD • sin θ / sin 24
which rearranges to
№ 2.4: (sin θ / sin 𝒚) = (sin 24 / sin 30);
By remembering (180 = α+β+γ) law of triangles, then
№ 3.1: θ = 156 - 𝒙 or
№ 3.2: 𝒙 = 156 - θ and
№ 3.3: 𝒚 = 126 - 𝒙
№ 3.4: 𝒚 = θ - 30;
OK! This does not solve the problem directly, but it comes close:
№ 4.1: sin 24 / sin 30 = sin θ / sin( θ - 30 );
That does! Solving for θ yields
№ 4.2: θ = 126° exactly. Remembering
№ 3.2: 𝒙 = 156 - θ, then
№ 3.2b: 𝒙 = 156 - 126
FINISHED: 𝒙 = 30°
Just saying … there is often another way to find a path to the goal.
⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅
Chupap3n3 oe t4r4do
@Napoleón Contreras Si
Bien Tino gracias.
Muito boa a resolução parabéns
Buen video, estaba intentando hacer un problema muy similar al del video pasaban las horas y no me salia , muchas gracias te entendi todo.
¡¡¡Buenisima!!!
joder que epico 😎👊
Profe debería enseñar de esa forma y luego hacerlo la manera fácil, o con truco por asi decirlo, así también atraería postulantes a sus videos, ya que la demostración es muy buena, pero también hacer con rapidez es genial
Muy buen problema...te hace cranear habría otra forma de resolverlo sin usar lo del.circuncentro.
Excelente explicación maestro , podría decirme por favor que programa utilizas para hacer los gráficos y las animaciones ? . gracias de antemano.
Si. Que programa utiliza?. Gracias
Gracias por su enseñanza....una pregunta: esto sirve siempre, o solo para el caso de que exista un angulo de 30 grados?
Mayormente si! pero hay otros casos en los cuales se necesita otro trazo o otra herramienta para resolverlo!
y en vez de ser 24 el angulo , le pondria 12 . cuanto seria el resultado ?
AQUI ESTA EL VIDEO: th-cam.com/video/s3jvYVYDJJs/w-d-xo.html
Lo correcto es decir que el circuncentro equidista de los vertices no que dista. Lo demás excelente. Saludos
Muy útil.
Buen video
tengo un problema parecido(en vez de 24 grados hay 12 grados) ¿como lo resolveria?
gracias por la pregunta, pronto habrá vídeo de un triangulo especial el cual ayuda a resolver el problema que planteas, por tanto solo resta esperar!
Ya pe en el angulo de los 12 traza una ceviana exterior hacia la prolongacion de AB y como ya sabes la medida ql amgulo de la inyecacion es 60 haz tu magia y con eso deberia salir no?
excelente video!!!!!!!
Como me doy cuenta en que momento puedo asociar un triángulo con la circunferencia
solo intenta usar ese recurso, si te sale el problema...excelente, si no... quizás tenga otro camino! saludos!
estoy en 5to de secundaria y dicto clases a. los de 4to de sec( clases particulares) :)
amigo dilscupa como haces esas animaciones, que programa usas, tabm soy profesor de mate
Podrías trazar un triángulo equilátero y un isóseles y completando ángulos sale 30°.
es posible, la intensión del video es el uso del circuncentro! saludos!
Wow
buen video tino. UNA PREGUNTA, TAMBIEN SALE FORMANDO EL TRIANGULO EQUILATERO ? o no.
GRACIAS :)
No lo intente así, si logro verificarlo, lo subiré... gracias por la sugerencia
Me pierdo un poco, pero de todas formas muchas gracias
Que no hay un maestro que lo pueda resolver sin tanto trazo.. Hacerlo más sencillo
Esa es la dinámica de la geometría hacer trazos imaginarios por así decirlo y llegar a una óptima rpta👌
Sie en lugar de 30 ,el angulo en A seria 54 ,el angulo C se mantiene en 24 ,se podria resolver
aqui esta: th-cam.com/video/JT0M4JKGzAE/w-d-xo.html
Bien Ahí
Bellako!!
Buena profe
Excelente video. Pero si en lugar de 30 fuera 40° y en lugar de 24° fuera 20°. Se podria resolver con ayuda del circuncentro ??? Agradeceria si podria resolverlo o suguiere otro metodo. Trate de hacerlo con circuncentro pero no me sale :(
Así creo que no porque ese 30 me sirve para hacer un triángulo equilátero , no estoy segura
Gracias entendi
maestro!!!
Buen vídeo pero se puede hallar de otra forma más fácil si lo prolongas y lo transformas en un triángulo 30 y 60 de esa forma sale más rápido que x vale 30
Brando alcarraz El punto del video es compartir una nueva solución
buena
Like.
El gran problema de los profesores de matemática en el Perú es que carecen de didáctica,en mi opinión.
Puede que tengas razón, sin embargo, siempre será un bienvenida la opinión constructiva de los que están aprendiendo
Muy largo ...sale mas facil
podrías compartir tu solución?